(三年级)第1讲：巧求周长
三年级奥数专题第三章 空间与图形
三年级奥数专题第三章空间与图形第一讲巧求周长（一）【一】下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起,求这个图形的周长。
练习1、下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起,求这个图形的周长。
2、下面图形是两个长方形组合在一起,求这个图形的周长。
【二】下图是两个长方形组合在一起,求这个图形的周长。
练习1、下图是两个长方形组合在一起,求这个图形的周长。
2、从一个边长是10厘米的正方形的一角剪去一个边长是4厘米的小正方形,求剩下图形的周长。
【三】下图是一个楼梯的侧面图,求此图形的周长。
练习1、下图是一个楼梯的侧面图,你能算出它的周长吗？2、如下图所示,丹丹和小玲同时从学校到图书城,丹丹沿A路线行走,小玲沿B路线行走,如果两人速度一样,谁先到图书城？为什么？【四】下图是由6个边长1厘米的正方形拼成的。
这个图形的周长是多少厘米？练习1、下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形,求这个图形的周长。
2、下图是由6个边长为2厘米的正方形组成,求此图形的周长。
【五】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了4米。
原来一个正方形的周长是多少米？练习1、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了8厘米,原来一个正方形的周长是多少厘米？2、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后,两个长方形周长的和比原来正方形周长增加16分米,原来正方形的周长是多少分米？【六】一个正方形的边长是4厘米,将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形,问拼成的这个大正方形的周长是多少厘米？练习1、把16个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个拼成的大正方形周长是多少厘米？2、把8个边长为5分米的小正方形如下图拼成一个长方形,这个长方形的周长为多少厘米？【七】将一张边长为18厘米的正方形纸,剪成4个完全一样的小正方形纸片,问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？练习1、将一张边长为10厘米的正方形纸,剪成2个完全一样的小长方形,那么这2个小长方形周长之和比原来的正方形的周长增加了多少厘米？2、把一个边长为28厘米的正方形,如下图剪成6个完全一样的长方形,这六个长方形周长的和与原来的正方形相比,增加了多少厘米？课外作业1、下面图形是三个相同的正方形组合在一起,求这个图形的周长。
周长—巧求周长(教案)-三年级上册数学人教版
教案：周长—巧求周长教学目标：1. 知识与技能：使学生理解和掌握周长的概念，能够正确计算给定图形的周长。
2. 过程与方法：通过观察、操作、实验等教学活动，培养学生动手操作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的精神。
教学内容：1. 周长的概念：围成封闭图形一周的长度叫做图形的周长。
2. 常见图形的周长计算方法：正方形、长方形、圆形等。
3. 巧求周长的方法：利用图形的性质和规律，简化周长的计算过程。
教学重点与难点：1. 教学重点：使学生掌握周长的概念，能够正确计算给定图形的周长。
2. 教学难点：理解并运用巧求周长的方法，简化计算过程。
教具与学具准备：1. 教具：周长相关的课件、图片、模型等。
2. 学具：直尺、圆规、计算器等。
教学过程：1. 导入：通过图片或实物，引导学生观察并思考周长的概念。
2. 新课：讲解周长的定义，介绍常见图形的周长计算方法。
4. 活动二：学生分组实践，计算给定图形的周长，验证巧求周长的方法。
6. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。
板书设计：1. 周长的概念2. 常见图形的周长计算方法3. 巧求周长的方法作业设计：1. 基础题：计算给定图形的周长。
2. 提高题：运用巧求周长的方法，解决实际问题。
课后反思：本节课通过观察、操作、实验等教学活动，使学生理解和掌握了周长的概念，能够正确计算给定图形的周长。
同时，通过分组讨论和实践，培养了学生动手操作能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与教学活动，培养学生的合作学习精神。
在课后作业设计方面，应注重巩固所学知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
总体来说，本节课教学效果良好，达到了预期的教学目标。
但在教学过程中，教师还需进一步关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节：巧求周长的方法1. 巧求周长的方法：（1）利用图形的性质：对于一些具有特殊性质的图形，如正方形、长方形、圆形等，可以利用它们的性质简化周长的计算过程。
巧求周长(三四年级通用版)
巧求周长例题精讲基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积． 基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长． 常用方法：对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解． ?转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．~在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段． 平移：在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．割补：割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变． ）旋转：在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．对称：平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．代换：在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力． 【例 1】 求图中所有线段的总长(单位：厘米)34ED C【解析】 要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是A 、BC 、CD 、DE 四段，还包括AC 、BE 等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到，A ；BE，等等．因此，为了计算图中所有线段的总长，需要先计算AB 、BC 、CD 、DE 这四条线段分别被累加了几次． 这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：由1段组成的线段共有4条，即AB 、BC 、CD 、DE ，而求和过程中AB 、BC 、CD 、DE 这四条线段各被累加了1次． ，类似地考虑到，由2段组成的线段共有3条，求和过程中AB 、DE 各被累加了1次，BC 、CD 各被累加了2次．由3段组成的线段共有2条，求和过程中AB 、DE 各被累加了1次，BC 、CD 各被累加了2次．由4段组成的线段只有AE ，其中AB 、BC 、CD 、DE 各被计算了1次． 综上所述，AB 、DE 各被计算了4次，BC 、CD 各被计算了6次． 因而图中所有线段的总长度为：【例 2】 如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中所有长方形的周长之和．21342【解析】 类似于上题，题目中所说的长方形，并不只包括最小的几个长方形，因此需要先求出每条线段在求和过程中被累加了多少次． %因为没从大长方形的长上找到一条线段，就能对应地找到大长方形内的一个长方形，所以可以利用上一个问题的结论来解决这个问题．当然，要考虑到，每个长方形都有两条长和两条宽，因此计算过程中应该注意不要漏算．先考虑大长方形的长上各边：应用上一道题目的结论，每条边上长为4、3、1、2的线段分别被计算了4、6、6、4次． 然后再考虑大长方形的宽：因为共有4+个长方形，所以长度为2的宽被计算了10⨯次． 故总周长可以用下式计算得到：2．【例 3】 如图，正方形的边长为4，被分割成如下12个小长方形，求这12个小长方形的所有周长之和．【解析】 4445256⨯+⨯⨯=．【巩固】（“希望杯”第一试）如右图，正方形ABCD 的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。
三年级奥数巧求周长 共33页PPT资料
9、把边长是9厘米的正方形剪成三个同 样大小的长方形，算一算每个长方形的 周长是多少厘米？
宽：9÷3=3（厘米）长：9厘米 周长：（9+3）×2=24（厘米） 答:每个长方形的周长是24厘米。
答对加2分，答错不扣分
10、一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方 形如下图一样拼成一个大正方形，问拼成的这个大正 方形的周长是多少厘米？
规则：每一题都有对应的分值（1、2、3），共13题
（1）答对加分，答错不扣分 （2）答对加分，答错扣分
1、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比 原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方 形的周长是多少厘米？
答对加2分，答错不扣分
6÷2=3（厘米） 3×4=12（厘米） 答：原来一个正方形的周长是12厘米。
的地毯呢？
谢谢！
2米
记住了，这叫做平移法！
3米
我教你一种 方法吧，看
仔细了！
2+3=5（米）
一个三年级的同学每天锻炼身 体，坚持从家跑到学校，他想 找最长的路线锻炼，那么他应 该选择哪条路线？
先回答我几 个问题吧！
3
你可以告诉我怎么在 图形王国找到魔法地
毯吗？
2 1
1路线和线是一样的，都是最长的
还是平移法，不就 多移几次吗？
疯狂操练2
1、下图是由5个边长是3厘米的正方形组成的图 形，求此图形的周长。
家庭作业
下图是由6个边长为2厘米 的正方形组成的，求此图 形的周长？
马车来了！
小丫头， 还挺厉
害
这个应该也难 不倒你
（8+4）×2+2×2=28（厘米）
谢谢您！
就送到这里了，你 去云朵上去找剪刀 姐姐，她会带你去 的。
小学三年级巧求周长练习及答案【三篇】
【导语】芬芳袭⼈花枝俏，喜⽓盈门捷报到。
⼼花怒放看通知，梦想实现今⽇事，喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。
在学习中学会复习，在运⽤中培养能⼒，在总结中不断提⾼。
以下是为⼤家整理的《⼩学三年级巧求周长练习及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
5个同样⼤⼩的⼩长⽅形拼成了⼀个⼤长⽅形，已知⼩长⽅形的长是12厘⽶，求⼤长⽅形的周长。
【第⼆篇】
“⽤四个完全相同的边长分别为5、12、13的直⾓三⾓形拼成了⼀个”风车“，求这个风车的周长.
【第三篇】
有⼀块长⽅形的玻璃，从长边截去20厘⽶宽的⼀块后，剩下的玻璃正好是块正⽅形，它的周长是160厘⽶。
原来长⽅形玻璃的周长和⾯积各是多少？
解答：周长：200厘⽶，160÷4=40(厘⽶)；(40+20)×2+40×2=200(厘⽶)；⾯积：2400平⽅厘⽶，(40+20)×40=2400(平⽅厘⽶)。
“。
小学三年级奥数课件：巧求周长
什么布切不断？
答案：瀑布
一只蚂蚁居然从四川爬到了上海，可能吗? 答案：地图上爬
什么牛不会吃草Leabharlann 答案：蜗牛周长公式：正方形的周长= 边长×4 长方形的周长=（长+宽）×2
不规则图形的周长
【精讲1】、有两个相同的长方形，长7厘米，宽5厘米，把他
们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？
8、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形， 这个长方形的周长是多少厘米？
（1+24）×2=50（厘米） （2+12）×2=28（厘米） （3+8）×2=22（厘米） （4+6）×2=20（厘米） 答：这个长方形的周长可能是 50、28、22、20厘米。
9、把边长是9厘米的正方形剪成三个同 样大小的长方形，算一算每个长方形的 周长是多少厘米？
【思路导航】根据长方形的周长是正方形的2倍，可以 求出：
（1）正方形的周长：4×4=16（厘米） （2）长方形的周长：16×2=32（厘米） （3）长方形的长：32÷2-4=12（厘米）
4×4×2÷2-4=12（厘米）
答：长方形的长是12厘米。
【精讲9】如图，三个同样大小的长方形正好拼成一个 正方形，正方形的周长是48厘米。求每个长方形的周 长？
2×4=8厘米，宽为有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米， 所以这个图形的周长为：
（2×4+2×2）×2=24（厘米）
答：这个图形的周长是24厘米。
【精讲4】一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的 正方形如图所示拼成一个大正方形，问拼成的这个大 正方形的周长是多少？
【思路导航】从图可以看出，9个小正方 形共有3排，每排由3个小正方形组成。 已知小正方的边长是5厘米，所以大正方 形的边长就为5×3=15厘米
三年级巧求周长
例3
下图是某希望小学教学楼的一段楼梯台阶，图 中每级台阶宽3分米，高2分米，求图的周长。
检验一下你的 学习成果吧， 加油吧！
3×7=21(分米） 2×7=14(分米） （21+14）×2 =35×2 =70（分米） 答：图形的周长为70分米。
例4
一张长方形纸长15厘米，宽10厘米，从这张纸上 剪下一个最大的正方形，将这张纸分成两部分，这个最 大的正方形的周长是多少?剪后余下部分的周长是多少？
什么是周长？
周长就是围绕封闭图形一周的长度。
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
3、一个正方形的游泳池边长27米， 问这个正方形的游泳池的周长是多 少米？
27×4=108 （米）
答：泳池的周长是108米。
27 m
5、用两个边长为3厘米的正方 形拼成一个长方形。这个长方 形的周长是多少？
1×4=4
2×4=8
3×4=12
4×4=16
周长=层数×4
思考：你发现什么了吗？10厘米是哪一部分？
正方形的边长：10÷2=5（厘米） 正方形的周长：5×4=20（厘米） 答：原来一个正方形的周长为20厘米。
例6
把边长1厘米的正方形如下图那样一层、二层、三 层……拼成各种图形，它们的周长各是（ ）。如果摆 到第18层时，它的周长是（ ）；如果摆到第52层时， 它的周长是（ ）。
（3+6）×2=18（厘米）
3 cm
答：这个长方形的周长 是18厘米
6 cm
拓展延伸：有两个长6cm,宽2cm的长方形 ,
拼成一个大的长方形,有几种拼法？ 这个大的长方形的周长是多少厘米？
4cm
（6+4）X2
三年级数学奥数讲义-巧求周长(PDF,通用版,无答案)
一、周长的概念
封闭图形一周的长度。
【例1】(★★)
求图形的周长？(单位：分米)
学而思对喷水池进行重新改建，你能求出改建后喷水池的周长吗？(单位：米)最近北京植物园举行花展，其中一个正方形的花圃被分成了四个相等的长方形花圃，种植不同颜色不同品种的郁金香。
已知每个长方形花圃的周长都是40米，求正方形花圃的周长是多少米？
下图是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形，每一个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF＝16厘米，HC＝13厘米，长方形ABCD的周长为____厘米。
正方形ABCD边长为4cm，每边被四等分，你们能找出图中所有正方形并求出周长的和吗？。
三年级数学奥数第1讲：巧求周长-课件
一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形 的宽都为4厘米，长方形的长是多少厘米？
应先求出正方形的周长
正方形的周长
4×4=16（厘米）
长方形的周长： 16×2=32（厘米） 长方形的长： 32÷2-4=12（厘米）
答：长方形的长是12厘米。
一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽都 为6厘米，长方形长是多少厘米？
48厘米
长方形的宽： 48÷3=16（厘米) 长方形的周长：
（16+48）×2=128（厘米）
答：每个长方形的周长是128厘米。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花Βιβλιοθήκη 孩期子不是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
比赛规则：两个小朋友比赛，判断一下他俩谁跑的路多。 跑道如下：两个跑道的长边和宽边分别一样长。
（1）
（2）
请大家当小裁判，判一判谁跑的路多？
下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的。 这个图形的周长是多少厘米？
（2×4+2×2）×2 =（8+4）×2 =12×2 =24（厘米）
答：这个图形的周长是24厘米。
剩下的宽：32-30=2（厘米）
剩下的周长： （15+2）×2=34（厘米）
32厘米
第二次 剪下
第一次 剪下
15厘米
答：最后余下的长方形周长是34厘米。
这节课我们学习了巧求周长，在学习不规则图形的周 长时我们可以用平移法转化成长方形和正方形，然后再 用长方形和正方形周长公式求出图形的周长，并且在求 剩下的图形的周长时，我们先要根据已知条件先求出剩 下的长和宽再来求出剩下的周长。
三年级上册奥数基础巧求周长(2021年整理)
三年级上册奥数基础巧求周长(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（三年级上册奥数基础巧求周长(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为三年级上册奥数基础巧求周长(word版可编辑修改)的全部内容。
第12讲三年级上册奥数基础——巧求周长一、旧知回顾1、正方形的周长=2、长方形的周长=3、一个长方形水池，长12米，宽8米，这个水池的周长是多少米？4、一个正方形菜地，边长10米,这个正方形菜地的周长是多少米?二、例题引路例1、小正方形的边长是1厘米,两个小正方形可以拼成一个长方形。
拼成的这个长方形的周长是多少厘米?（画一画，做一做）例2、下图是一块试验地的平面图，你能求出这块试验地的周长吗?(单位：米）举一反三1、如图甲、乙、丙所示，关于周长的比较中，正确的是( )A、相等B、不确定C、甲长D、乙长E、丙长2、明明有一张长为12厘米,宽为8厘米的长方形包装纸，剪下一个最大的正方形包装纸，这个正方形包装纸的周长是多少厘米？3、用一根长为20厘米的铁丝围成一个长方形,长方形的长和宽各是多少厘米？4、计算下列图形的周长（单位：厘米)。
例3、右图中标出的数表示没变的长度,这个图形的周长是多少？单位：厘米。
例4、两个长都是8厘米，宽都是4厘米的长方形，分别拼成一个正方形和一个长方形？它们的周长分别是多少厘米？举一反三5、两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形，可以拼成什么图形?它们的周长分别是多少厘米?6、长方形的长是20厘米，正方形的周长是多少厘米？例5、把一个长12厘米的长方形，剪成2个小长方形后,周长比原来增加了8厘米。
【思维拓展】数学三年级思维拓展之巧求周长(附答案)
三年级思维拓展之巧求周长1.把下面图形的边框勾成红色.封闭图形一周的长度，就是它的周长.2.篮球场长28米，宽15米.这个篮球场的周长是多少米？3.小白兔有一块边长是2分米的正方形手帕，这个正方形手帕的周长是多少？4.1个长方形花坛的长是5米，宽是3米。
在这个花坛的四周围上栏杆，这个栏杆的总长是多少？5.用一根长30分米的金线，给一幅长方形的画镶了一条金边，这幅长方形画的宽是6分米，长是多少分米？6.红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形。
这个正方形的边长是多少？7.下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？8.求下图的周长．9.下图正方形A的周长是24厘米，正方形B的周长是12厘米，由A和B拼成的图形的周长是多少？10.两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米?参考答案1.【解答】略2.【解答】方法一：15+28+15+28=86（米）方法二：28×2+15×2=86（米）方法三：（28+15）×2=86（米）3.【解答】方法一：2+2+2+2=8（分米）方法二：2×4=8（分米）4.【解答】长方形的周长：（5+3）×2=16（米），这个栏杆的长是16米.5.【解答】这根金线的长就是这个长方形的周长.通过读已知条件让学生理解，这道题已知周长和宽，求长方形的长是多少？解答方法有以下两种：方法一：用周长减去两条宽，就是两条长，再除以2就是一条长的长度.列式：（30-6×2）÷2=9（分米）方法二：用周长除以2，就是一条长加一条宽，再减去宽，就是长方形的长.列式：30÷2-6=9（分米）通过比较，第二种方法更简便.6.【解答】这道题是已知正方形的周长，求它的边长。
正方形的周长是4条边长的和，已知正方形的周长是28厘米，边长是：28÷4=7（厘米）7.【解答】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如下：这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形.此长方形的长是：4厘米，宽是2厘米.周长是：（4+2）×2=12（厘米）8.【解答】将水平线和竖直线平移后，看还缺少哪些线段没有算上．我们发现，将此图转化成长方形后，只有画粗线的两条线段没有计算上，最后再加上就可以了．长方形周长：(50+35)×2=85×2=170(厘米)．这个图形周长：170+10×2=170+20=190(厘米)．所以，这个图形周长是190厘米．9.【解答】【分析】正方形A的边长是：24÷4=6（厘米）；正方形B的边长是：12÷4=3（厘米），现在图形的周长有三种计算的方法：方法一：6×3+3×4=30（厘米）方法二：用两个正方形的周长和，减去重合的两段周长，就是新的图形的周长.24+12-3×2=30（厘米）方法三：（6+3+6）×2=30（厘米）10.【解答】动手拼一拼便知．当2个正方形拼成一个长方形时，组成2个正方形的8条边减少了2条边，而这2条边的和是4厘米，那么一条边长是4÷2=2(厘米)原来一个正方形的周长是2×4=8(厘米).。
小学三年级数学教案巧求周长(一)
2 巧求周长（一）学习目标:1、理解掌握周长的意义，学会用平移等方法求出不规则图形的周长，渗透转化的数学思想。
2、初步了解图形拼接和切割后，新图形周长的变化规律，能灵活运用长方形和正方形的周长计算公式解决相关问题。
3、体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能力。
教学重点:把不规则图形通过平移割补等方法变成规则的图形求出周长。
教学难点：1、掌握计算不规则图形的周长的方法2、初步了解图形拼接和切割后，新图形周长的变化规律教学过程：一、情景体验师：同学们，你们知道什么是平面图形的周长吗？(封闭图形一周的长度就是它的周长）师：你会求哪些图形的周长呢？师引导学生得出：正方形周长=边长×边长长方形周长=（长+宽）×2师：今天早晨，朋朋和爸爸沿着公园的小池塘跑步，跑了几圈后，朋朋问爸爸：“我们跑一圈有多少米啊？”爸爸摸着朋朋的脑袋说：“跑一圈的路程就是小池塘的周长。
”朋朋疑惑地说“我只会求长方形和正方形的周长，但我们跑的路线既不是长方形，也不是正方形，该怎样算呢？”（老师作图，学生思考）师：现在只知道80米和60米这两条线段的长度，这个图形的周长容易求出来吗？生：不容易师：为什么？生：因为这个图形既不是长方形，也不是正方形，不能直接用公式求。
师：对，我们前面学过的长方形、正方形都是规则图形，这个图形是我们学过的规则图形吗？生：是不规则的图形师：那该如何求它的周长呢？今天我们就一起来探究不规则图形的周长的求法。
板书：巧求周长。
朋朋沿着如下图所示的小路跑步，跑一圈的路程是多少呢？（单位：米）师：想一想，该怎样计算这个图形的周长呢？（学生分组讨论）生：我发现右上角缺了一个小长方形，补上之后就变成一个大长方形，大长方形的周长跟原图形的周长相等。
师：大家同意他（她）的说法吗？（学生讨论，得出结果：同意）师：你是怎么发现大长方形的周长跟原图形的周长是相等的呢？生：因为小长方形的两条长和两条宽是相等的师：很好！跟原图形相比，就相当于将原图形中的两条线段进行平移，变成一个规则的长方形（课件展示动画）师：平移后线段的长短有没有改变？生：没有师：对，所以对于不规则的图形，我们可以通过平移的方法转化成规则的图形再来求周长，请自主完成计算过程。
三年级奥数专题-巧求周长
三年级奥数专题-巧求周长巧求周长（一）专题简析：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和.我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算.将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽.例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长.思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长.（2＋3）×2=10米.练 习 一1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？3米2米3米2米2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走.如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长.（单位：米）例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：A12123060这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米.这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米.练习二1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长.2，下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长.3，用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？例题 3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米.原来一个正方形的周长是多少厘米？思路导航：根据题意，画出下图.当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米.所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米.练习三1，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米.原来一个正方形的周长是多少？2，把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米.原来正方形的周长是多少？3，把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？例题4 一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？思路导航：从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共有3排，每排由3个小正方形组成.已知小正方形的边长是5厘米，所以大正方形的边长就是5×3=15厘米，大正方形的周长就是15×4=60厘米.练习四1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？2，把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？3，把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？思路导航：将边长36厘米的正方形，沿竖直方向剪一刀，周长的和就比原来大正方形周长增加2个边长；再沿水平方向剪一刀，又增加2个边长，一共增加2×2个边长.所以这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了36×4=144厘米.练习五1，将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？2，把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？3，将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？第三十六周巧求周长（二）专题简析：在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要.解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算.例题1 把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？思路导航：把长130厘米的铁丝围成一个长方形，去掉接头处重合的2厘米，可知围成的长方形的周长为130－2=128厘米.因为长方形的周长=（长＋宽）×2，所以长与宽的和为128÷2=64厘米.又因为题目中还告诉长与宽的差为18厘米，因此这道题可以转化为和差应用题来解.13-2=128厘米128÷2=64厘米长：（64＋18）÷2=41厘米宽：（64－18）÷2=23厘米练习一1，如图：已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽.5厘米2，小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半.长和宽各是多少米？3，一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形.这两个长方形周长共多少厘米？例题2 一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形.这个长方形的宽是多少厘米？思路导航：要求长方形的宽是多少，必须先求出这个长方形的周长是多少，也就是这根铁丝余下的长度.（1）正方形的周长：8×4=32厘米（2）长方形的周长：80－32=48厘米（3）长方形的宽：48÷2－14=10厘米练习二1，一根铁丝长100厘米，围成一个边长为10厘米的正方形，余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形.这个长方形的长是多少厘米？2，一根绳子长78厘米，围成一个长12厘米，宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形.这个正方形的边长是多少厘米？3，一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形.这根铁丝长多少厘米？例题3 一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米.长方形的长是多少厘米？思路导航：根据长方形的周长是正方形的2倍，我们就应先求出正方形的周长，然后根据它们之间的关系，求出长方形的周长，再求出长方形的长.（1）正方形的周长：4×4=16厘米（2）长方形的周长：16×2=32厘米（3）长方形的长：32÷2－4=12厘米.练习三1，一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米.长方形长多少厘米？2，一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽为10厘米.长方形的长是多少厘米？3，一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？例题4 三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求每个长方形的周长.思路导航：要求每个长方形的周长必须先求出每个长方形的长和宽，长方形的长正好是正方形的边长，宽是把正方形的边长平均分成3份，其中的1份，根据正方形的周长是48厘米，可求出它的边长为48÷4=12厘米，那么长方形的周长是（12＋4）×2=32厘米.练习四1，四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形周长是多少？2，六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形周长是多少？3，明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，求小长方形的周长.例题5 一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形.最后余下的长方形周长是多少？思路导航：根据题中的要求，我们可以画出一张示意图.观察图形，我们发现：第一次剪下的以宽为标准的边长为15厘米的正方形，这时长边还剩下28－15=13厘米；第二次剪下的以长边剩下的13厘米为边长的正方形，这时最后剩下的长方形宽是15－13=2厘米，长为13厘米，即周长是：（13＋2）×2=30厘米.练 习 五1，一张长为25厘米，宽为10厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形，余下的长方形的周长是多少？2，一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？3，下图甲、乙两图形，哪个图形的周长长些？28厘米15厘米第二次剪下第一次剪下。
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一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形 的宽都为4厘米，长方形的长是多少厘米？
解 应先求出正方形的周长
正方形的周长
4×4=16（厘米）
长方形的周长： 16×2=32（厘米） 长方形的长： 32÷2-4=12（厘米）
答：长方形的长是12厘米。
一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽都 为6厘米，长方形长是多少厘米？
1、下图中每个小方格边长是1厘米，求该图 的周长是多少厘米？
解
方法一： (3+5)×2=16（厘米）方法二： 1×16=16（厘米）
答：该图形的周长是16厘米。
2、卡尔用学具盒里的三个同样大小的长方形拼 成了一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘 米，长是宽的4倍，求小长方形的周长。
解
大长方形的长和宽的总和： 根（据倍和数倍+1公）式=小：数和，÷求宽 60÷2=30（厘米） 小长方形的长：
大长方形的宽： 30÷（4+1）=6（厘米）
24÷3=8（厘米）
大长方形的长：30-6=24（厘米） 小长方形的周长：
答：小长方形的周长是28厘米。 （8+6）×2=28（厘米）
3、把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小 的长方形，求每个长方形的周长是多少厘米？
48厘米
解 长方形的宽：
48÷3=16（厘米) 长方形的周长： （16+48）×2=128（厘米）
解
32厘米
第二次 剪下
第一次 剪下
15厘米
剩下的宽：32-30=2（厘米）
剩下的周长：（15+2）×2=34（厘米）
答：最后余下的长方形周长是34厘米。
这节课我们学习了巧求周长，在学习不规则图形的周 长时我们可以用平移法转化成长方形和正方形，然后再 用长方形和正方形周长公式求出图形的周长，并且在求 剪下的图形的周长时，我们先要根据已知条件先求出剩 下的长和宽再来求出剩下的周长。
答：每个长方形的周长是128厘米。
比赛规则：两个小朋友比赛，判一下他俩谁跑得路多。 跑道如下：两个跑道的长边和宽边分别一样长。）
请大家当小裁判，判一判谁跑的路多？
下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的。这 个图形的周长是多少厘米？
解
（2×4+2×2）×2 =（8+4）×2 =12×2 =24（厘米）
答：这个图形的周长是24厘米。
平移法
解
剩下的长：28-15=13（厘米）
28厘米
第二次 剪下
第一次 剪下
15厘米
剩下的宽：15-（28-15）=2（厘 米） 剩下的周长：（13+2）×2=30（厘米）
答：最后余下的长方形周长是30厘米。
一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最 大的正方形，再从余下的纸片中，又剪下一个最大的正方形， 最后余下的长方形周长是多少？
求下列各图形的周长。（单位：厘米）
2
1
1
2 5
解
5
3
3
1 10
2
平移后的长方形周长：
平移后的长方形周长：
(5+1+1+10)×2=34（厘米） (5+2+3+3+2)×2=30（厘米）
图形周长：
图形周长：
（10-1）×2+34=52（厘米）2×2+30=34（厘米）
巧求周长我们可以用平移法转化成一个 长方形或正方形，然后在运用长方形或正方 形的周长公式求出周长，如果还有多余的边 长再加上多出来的周长，这样就求出图形的 周长。
求下面图形的周长是多少。（单位：厘米）
解
30
80×4=320（厘米） 50
80
答：图形的周长是320厘米。
下图（1）是由若干个相等的正方形组成的“土”字，已知 每个正方形的边长是3厘米，求这个图形的周长是多少厘米。
解 方法一：
3×5×4+3×4=72（厘米） 方法二： 24×3=72（厘米）
答：这个图形的周长是72厘米。
解 应先求出正方形的周长 正方形的周长： 6×4=24（厘米）
长方形的周长： 24×4=96（厘米） 长方形的长： 96÷2-6=42（厘米）
答：长方形的长是42厘米。
一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一 个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方 形，最后余下的长方形周长是多少？