用解比例解决问题

《用解比例解决问题》教学设计

麦积区利桥中心学校张志强

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书数学（人教版六年级下册）教材P63―64内容。

【教学目标】

1．进一步理解用比例解决问题的一般方法和技巧，更好的用比例解决一般问题。

2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。

3. 发展学生的应用意识和实践能力。

【教学重点】运用正反比例解决实际问题。

【教学难点】正确判断两种量成什么比例。

【教学过程】

一、铺垫孕伏（比例的应用）

判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1、速度一定，路程和时间．

2、路程一定，速度和时间．

3、单价一定，总价和数量．

4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

（设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。）

二、探究新知

（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：用解比例解决问题）

（二）教学例教科书p63 4（1）（2）

4(1)、（教师板题）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km.照

这样的速度，从甲地到乙地一共用了3小时，甲乙两地相距多远？

学生利用以前的方法独立解答：

100÷2=50（km）

50×3=150（km）

2、利用比例的知识解答．

思考：这道题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量）

哪种量是一定的？你是怎样知道的？（速度是一定的．）

路程和时间成什么比例关系？（路程和时间成正比例关系．）教师板书：速度一定，路程和时间成正比例

教师追问：路程和时间的什么相等？（比值相等，也就是速度相等）怎么列出等式？（设问）

解：设甲乙两地相距x km

X∶3＝100∶2

2x＝100×3

x＝150

答：甲乙两地相距150 km．

3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）

4(1)、（教师板题）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50 km，返回时每小时行了60 km，返回时用了多长时间？

1、学生利用以前的算术方法独立解答．

50×3=150（千米）

150÷60=2.5（小时）

2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？

（质疑：请大家思考讨论）：

这道题中涉及哪三种量？（速度、时间和路程）

（）和（）成什么比例？

这道题的什么—是一定的？为什么？

3、如果设返回时用了x 小时。根据反比例的意义，谁能列出方程？

60x＝50×3

x＝150÷60

x＝2.5

答：返回时用了2.5小时．

检验这道题做得是否正确？

三、全课小结

用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．

四、随堂练习（教材p64 3）

五、布置作业（教材p63 2 ； p64 5）

【板书设计】

【教学后记】：正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。

《用解比例解决问题》教学设计

麦积区利桥中心学校

张志强

2016年4月12日