用解比例解决问题
2023春人教版六年级数学下册 用比例解决问题练习(课件)
下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
小明
小明图上身高 运动员图上身高 小明实际身高 ＝ 运动员实际身高
小东
小明图上身高 小明实际身高 ＝比例尺
厘米 米 厘米 米
兰兰
下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
兰兰
厘米 千米
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、丙两地 的距离是8厘米，如果甲、乙两地的实际距离是2100km，那么甲、丙 两地的实际距离是多少？
文文
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、丙两地 的距离是8厘米，如果甲、乙两地的实际距离是2100km，那么甲、丙 两地的实际距离是多少？
我身高1.4米。
小明
4.5cm
2.8cm
在同一幅地图上，量得甲、乙 两地的距离是12cm，甲、丙两地的 距离是8厘米，如果甲、乙两地的 实际距离是2100km，那么甲、丙两 地的实际距离是多少？
ห้องสมุดไป่ตู้ 下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
小明
小明图上身高 小明实际身高 ＝比例尺 兰兰
小东
食品加工厂用500kg的稻谷加工出350kg大米。照这样计算， 6吨稻谷可以加工出多少吨大米？（用比例方法解答）
稻谷千克数 稻谷吨数 大米千克数 ＝ 大米吨数
小东
兰兰
食品加工厂用500kg的稻谷加工出350kg大米。照这样计算， 6吨稻谷可以加工出多少吨大米？（用比例方法解答）
大米千克数 大米吨数 稻谷千克数 ＝ 稻谷吨数
用比例解决问题教案(优秀21篇)
用比例解决问题教案（优秀21篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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用比例解决问题
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
500千克的海水中含盐25千克，120吨 的海水含盐几吨？
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)Leabharlann 19.2元可以用多少吨水?
19.2÷1.6=12(吨)
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.8 19.2 = X 8
12.8X = 19.2×8
19.2×8 X= 12.8
X = 12 答:王大爷家上个月用水12吨.
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（× ）
× 3、速度与路程成正比例。（ ）
4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（ ） √
数学诊所
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。 如果铺24平方米，要用多少块砖？
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水 的钱.
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例.也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值相等. 也可以用比例 的方法解决.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
20×18 15
X = 24 答:每包24本.
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤： （1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
用比例解决实际问题
用比例解决实际问题比例是数学中的一个重要概念，它可以用来解决各种实际问题。
比例的应用广泛，包括经济、财务、商业等领域。
本文将通过几个实际问题的例子，来说明如何用比例解决实际问题。
例一：货币兑换问题小明在出国旅游时，需要将他的人民币兑换成目的地的货币。
假设1美元兑换成6.5人民币，1欧元兑换成7.8人民币，小明想知道他手中的1000人民币可以兑换成多少美元和欧元。
解决这个问题需要用到比例。
我们可以建立以下比例关系：1美元 / 6.5人民币 = x美元 / 1000人民币1欧元 / 7.8人民币 = y欧元 / 1000人民币通过交叉乘法得到：x = (1美元 / 6.5人民币) * 1000人民币y = (1欧元 / 7.8人民币) * 1000人民币计算得：x ≈ 153.85美元，y ≈ 128.21欧元因此，小明手中的1000人民币可以兑换成约153.85美元和128.21欧元。
例二：图形的放缩问题某张地图的比例尺为1:50000，现在需要将这张地图上的一段道路放大到真实尺寸进行测量。
已知实际测量的道路长度为5千米，求放大后的道路长度。
解决这个问题同样需要用到比例。
我们可以建立以下比例关系：1厘米 / 50000厘米 = x千米 / 5千米通过交叉乘法得到：x = (1厘米 / 50000厘米) * 5千米计算得：x ≈ 0.0001千米因此，放大后的道路长度为0.0001千米。
例三：物品的混合问题某商店在制作某种特殊颜色的颜料时，需要将一种红色颜料和一种黄色颜料按照2:3的比例混合在一起。
如果需要制作5升这种特殊颜料，分别需要多少升红色颜料和黄色颜料？解决这个问题同样需要用到比例。
我们可以建立以下比例关系：2 /3 = x / 5通过交叉乘法得到：x = (2 / 3) * 5计算得：x ≈ 3.33升因此，需要3.33升红色颜料和1.67升黄色颜料来制作5升特殊颜料。
通过以上几个实际问题的例子，我们可以看到比例在解决实际问题中的重要性。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗《用比例解决问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。
）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。
教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。
判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。
正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。
从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。
教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。
在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。
通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。
解比例及应用
解比例
知识点一：解比例
0.4: 1.2=x : 15 3.6 : x=18: 2 37=x 1.4
82=9x x: 25=1.2: 75 12:15=14:x
知识点二：列比例解决问题
1、某手机超市门口放着一个手机模型，模型的高度与手机的实际长度的比是20：
1。
已知手机模型的高度是160 cm ，手机的实际长度是多少厘米?
2、有一张滕王阁的图片，图片高度与实际高度的比是1：1150,图片高 6 cm,滕王阁实际高多少米?
3、修路队修一条公路，已修的与未修的比是2：5，已修了132m ，这条路长多少米?
4、在同一地点、同一时刻量得一棵1.8 m 高的树的影长是0.6m ，又量得一座楼的影长是 12m ，这座楼高多少米?
5、两个平行四边形 A 、B 重叠在一起的部分的面积是 A 的14,是 B 的13 。
已知平行四边形 A 的面积是 12 cm ²，求平行四边形 B 的面积。
6、王叔叔配制某种药水，其中药和水的质量比是1：70，现在有 10g 药，可配制这种药水多少克?。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题教案(优选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案第【1】篇〗——《用比例解决问题》说课稿3篇《用比例解决问题》说课稿1说教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。
说教学目标：1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。
说教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
说教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
说教法和学法：1．教法：创设情境，质疑引导。
经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
2．学法：理解分析与合作交流相结合。
说教学准备：教学挂图、小黑板说教学过程：一、联系实际，复习迁移1．判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。
（1）单价一定，总价和数量。
（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2．师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
二、探索新知，培养能力1．教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答（4）学生试着解答，并汇报解法。
可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。
《用比例解决问题》课件PPT
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
2024年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案推荐3篇
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案推荐３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗人教小学数学六年级下册《用比例解决问题》教案用比例解决问题教学目标：1．能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，同时加深对正、反比例意义的理解。
2．能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3．经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同策略，培养学生的发散思维能力。
4．感受数学知识与实际生活的密切联系，激发研究数学的兴趣，培养学生勤于动脑思考的惯。
教学重点：正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，准确运用正、反比例的意义解决实际问题。
教学难点：能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。
教学过程：一、导入1．复铺垫出示⑴一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
⑵一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。
提问：每道题中各有哪三种量？其中哪种量是不变的？哪两种量是相关联的？如何变化？成什么比例？学生讨论后回答。
2．引入新课出产、生活中的一些实际问题也能够使用比例知识来解决。
今天，我们就来研究用正、反比例知识解决问题。
教师板书课题。
二、新授1．用正比例知识解决问题。
出示例5主题图，学生汇报题中的已知条件和所求问题。
再指名学生完整叙述题意，根据学生的回答，课件出示例5：XXX家上个月用了8t水，水费是28元，XXX家用了10t水。
XXX奶家上个月的水费是多少钱？让学生讨论用什么方法解决例5的问题。
算术方法：28÷8×10正比例知识解答：（用水的吨数和船脚是两种相联系关系的量，船脚与用水吨数的比值稳定，可用正比例知识解答）解：设XXX奶奶家上个月的船脚是x元。
8x=28×10x=35答：XXX奶家上月的船脚是35元。
拓展：XXX家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？解：设上个月用了xt水。
28x=42×8x=12答：上个月用了12吨水。
小学数学中的比例问题解决比例应用题的方法
小学数学中的比例问题解决比例应用题的方法在小学数学教学中，比例是一个重要的概念，它是数学中最基础的运算之一。
解决比例应用题是培养学生逻辑思维和数学运算能力的重要环节。
本文将介绍一些解决比例应用题的常用方法。
一、比例的定义和性质首先，我们来回顾一下比例的定义和性质。
比例是指两个或多个数之间的相对关系。
常见的比例表示为a:b或a/b。
当两个数的比例相等时，我们可以说它们成比例。
比例的性质包括比例的交换律、结合律和比例的平方性质等。
二、比例应用题的解决方法1. 等比例求解法当我们遇到一个字问题，需要求解比例中的某个元素时，可以使用等比例求解法。
首先，我们需要根据已知条件建立比例关系，将已知数和未知数用变量表示，并列写成比例形式。
然后，通过等式求解方法，解方程求得未知数的值。
例如，小明做作业，每小时完成1/3页，他共花了4个小时完成全部作业，我们可以设作业总页数为x，通过建立比例关系得到：1/3:1 = x:4，通过求解方程，可以解得x的值为4/3页。
2. 对比量比例法当我们遇到一个问题，需要比较两个不同比例的大小时，可以使用对比量比例法。
首先，我们需要将两个比例都转化为含有相同对比量的比例，然后进行比较。
例如，小明和小红分别用相同的盒子装苹果，小明装了2个苹果到5个盒子中，小红装了3个苹果到7个盒子中，我们可以通过增加小红的苹果数量，将两个比例都转化为含有苹果数量的比例：2:5和3:7，然后比较大小。
通过对比量比例法，我们可以得出小明和小红两人装苹果的比例大小。
3. 倒比例法倒比例是指两个量之间的比例关系，其中一个量的变化导致另一个量的相反变化。
当我们遇到一个问题，需要求解倒比例关系时，可以使用倒比例法。
首先，我们需要根据已知条件建立倒比例关系，将已知数和未知数用变量表示，并列写成倒比例形式。
然后，通过等式求解方法，解方程求得未知数的值。
例如，小明骑自行车回家，速度为10公里/小时时需要2小时到达，现在他要加快速度，只需要1个小时到家，我们可以设加快后的速度为x公里/小时，根据倒比例关系可以得到：2:10 = 1:x，通过求解方程，可以解得x的值为20公里/小时。
解比例解决问题3
①李奶奶家上个月的水费是多少钱? ②王大爷家上个月用了多少吨水? 我上个月 我们家上个月 我们家用 的水费是 用了8吨水， 了10吨水。 19.2 元 . 水费是12.8元。
张大妈
李奶奶
王大爷
这批书如果每包 20本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
正、反比例的相同点和不同点
工作效率×时间=工作总量（一定）反比例
×
解：设χ天可以完成。 30 40 40χ ＝ 30×4 4 x 40χ ＝ 120 χ ＝ 120÷40 30X=160
16 χ＝ 3 X= 3 答：3天可以修完。
看书 运动
超市购物
我能解决（用比例解答）
这本书，每天读10页，30天可以读完。 如果每天多读5页，多少天可以读完？ 每天看的页数×天数=总页数（一定）
解：设χ天可以读完。 （10+5）χ＝ 10×30
χ= χ = 20
10×30
15
答：20天可以读完。
我能解决（用比例解答）
每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照 这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？
我能解决
下面题目中存在什么比例关系？补 充条件，提出问题并解答。
100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖， 照这样计算, _________?
大胆尝试
去时每小时行 60千米，2小 时到达株洲。 回来时每小时 行75千米，1.6 小时到达长沙。
选择其中的三个数量编一道正比例或 反比例应用题。
学有所得
1、找 2、设
3、列
4、解
5、验（可用计算的方法验证） 6、答
只列式不计算：
① ＝ 9 3
②六年级同学们做广播操，每行站20人， 正好站12行，如果每行站24人，可以 站x行。 24χ ＝ 20×12
如何使用比例求解实际问题
如何使用比例求解实际问题比例是数学中常见且实用的概念，它可以帮助我们解决很多实际问题。
比例的应用范围非常广泛，从购物打折到设计建筑，都离不开比例的运算。
作为一位初中数学特级教师，我将为大家详细介绍如何使用比例求解实际问题。
一、比例的基本概念和运算方法在学习如何使用比例求解实际问题之前，我们首先需要了解比例的基本概念和运算方法。
比例是指两个或多个具有相同比值的数之间的关系。
比例的运算方法主要有三种：已知两个比例相等，求第四个数；已知三个数成比例，求第四个数；已知四个数成比例，求其中的未知数。
举例来说，如果我们知道某个商品的原价是100元，打8折后的价格是80元，我们可以使用比例来求解原价和折后价格之间的关系。
设原价为x元，则有比例关系：100：x = 8：10。
通过交叉相乘得到等式：100x = 8 * 10，解得x = 80。
所以，原价为80元。
二、使用比例解决购物问题购物是我们日常生活中经常遇到的问题之一。
使用比例可以帮助我们计算折扣、打折后的价格、多少折扣等相关问题。
例如，小明去商场购买一件原价为200元的衣服，商场正在举行打折活动，打7折。
我们可以使用比例来计算小明购买该衣服的实际价格。
设实际价格为x元，则有比例关系：200：x = 7：10。
通过交叉相乘得到等式：200x = 7 * 10，解得x = 140。
所以，小明购买该衣服的实际价格为140元。
三、使用比例解决设计问题比例在设计领域也有着广泛的应用。
例如，在建筑设计中，比例可以帮助我们计算物体的尺寸、比例缩放等问题。
假设我们要设计一幅海报，海报的原始尺寸为30cm * 40cm。
为了适应不同的展示场所，我们需要将海报按比例缩小为原来的一半。
我们可以使用比例来计算缩小后的尺寸。
设缩小后的尺寸为x cm * y cm，则有比例关系：30：x = 40：y = 1：2。
通过交叉相乘得到等式：30y = 40 * 2，解得y = 80。
所以，缩小后的尺寸为30cm * 80cm。
用比例解题的方法步骤
用比例解题的方法步骤比例是一种重要的数学工具，可以用来解决许多实际问题。
下面是一种用比例解题的基本步骤:1. 了解问题所涉及的对象和条件。
2. 确定问题所需的比例关系。
例如，可能需要确定两个比例之间的关系，如数量比或质量比。
3. 列出比例关系式。
例如，如果两个比例关系是数量比，可以列出如下比例关系式:A:B = C:D其中，A、B、C、D 分别是两个比例中的数量，也就是比例关系式中的系数。
4. 验证比例关系式是否正确。
可以通过将比例关系式代入原始问题中进行验证，以确保比例关系式正确表达了问题所需的比例关系。
5. 根据比例关系式进行计算或推理。
可以使用比例关系式进行计算或推理，以解决原始问题。
下面是一些用比例解题的实际例子:例子 1:某工厂生产 A、B 两种产品，A 产品的生产效率是 B 产品的 2 倍，A 产品的质量是 B 产品的 3 倍。
问，如果生产 1000 件 A 产品，需要多少件 B 产品才能与之配套？步骤 1:了解问题所涉及的对象和条件。
- 问题涉及的产品种类为 A 和 B 两种。
- 问题需要确定生产 1000 件 A 产品所需的 B 产品数量。
步骤 2:确定问题所需的比例关系。
- 比例关系为 A:B=2:3，表示 A 产品的生产效率是 B 产品的 2 倍，A 产品的质量是 B 产品的 3 倍。
步骤 3:列出比例关系式。
- 1000A:1000B=2:3步骤 4:验证比例关系式是否正确。
- 将比例关系式代入原始问题中，得到:1000A:1000B=2:3，这意味着生产1000 件 A 产品需要 1000/2=500 件 B 产品与之配套。
步骤 5:根据比例关系式进行计算或推理。
- 如果需要生产 1000 件 A 产品，那么需要生产 500 件 B 产品与之配套，也就是说，B 产品的生产效率是 A 产品的 1/500。
例子 2:某种药品的治愈率是 50%,什么情况下治愈率可以达到 100%?步骤 1:了解问题所涉及的对象和条件。
用比例解决问题
用比例解决问题姓名：1、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）2、同学们做操，每行站20人，正好站18行。
如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）3、飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。
飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）4、修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。
如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）5、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）6、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）7、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）8、小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?9.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?10、一种铁丝长30米，重量是7 千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？11、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？12、工人师傅制造一批器零件，每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个？13.一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？14.一篮苹果，如果8个人来分，每人正好分6个，如果12个人来分，每个人可以分几个？15.一间房子需要铺砖，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块？16.用一批纸装成同样大小的练习本，如果每本18页，可以装订200本，如果每本16页，可以装订多少本？17.装修一间客厅，用边长5分米的方砖铺地，需要80块，用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？18.六一儿童节那天开始，亮亮前7天看了210页，照这样的速度，亮亮这个月一共可以看多少页？19.修一条公路，总长12千米，开工前3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条路还需要多少天？20.一间房子需要铺砖，用面积是16平方分米的方砖，需要50块，如果用边长是5分米的方砖来铺，需要多少块？。
《用比例解决问题》课件
（10＋5）x ＝10 × 30
x ＝ 10×30
1
x ＝ 20 5
答：20天可以读完。
1
我能解决（用比例解答）
3
解：设可以站x行。
5
360 ＝ 24 x
7
答：可以站15行。
2
同学们做广播操，每行站20人，正好站18
行．如果每行站24人，可以站多少行？
4
20×18＝24 x
6
x ＝ 15
《用比例解决问题》
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我会判断 正比例 反比例 正比例 正比例 反比例
1、单价一定，总价和数量。
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
2、路程一定，速度和时间。
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
3、速度一定，路程和时间。
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
ห้องสมุดไป่ตู้
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元钱。
6＝ x
4
3
4x＝ 3×6
4 x＝ 18 x＝ 18÷4
x＝ 4.5
答：要用4.5元。
总价 数量
＝单价（一定）
一个办公楼原来平均每天 照明用电100千瓦时。改 用节能灯以后，平均每天 只用25千瓦时。原来5天 用的电量现在能用多少天？
解这 个8 问＝题的x关键是 找到2不8 变的量1 。0 只定要 ， 8 两就x 个可＝量以2的用8比正×值比一例1 0 关答的系 ： 水x 解李费＝ 答奶是23。奶58家元×上8。个1 月0 回顾x 与＝ 思3考5
解：设李奶奶家上个 月用水费是x元。
用比例方式解题例举
用比例方式解题例举比例问题反映了各类不同的数量关系。
假设学会把各类数量关系和分数、整数、比等知识充分联系起来，就能够用比例法灵活地解决一串问题。
用比例法解许诺用题不仅思路清楚、单一，更为重要的是它能巧解其中一些比较复杂的应用题，开辟出新颖、简捷的解题思路。
如：一、解文字题例1：甲数的1/3等于乙数的1/4, 甲数是乙数的几分之几?分析与解答：根椐比例的大体性质, 可由乘积式“甲×1/3=1×1/4” 逆推出比例式“甲∶乙=1/4∶1/3”, 因此甲÷乙=1/4÷1/3=3/4, 也即是甲数是乙数的3/4.二、解平均问题例2：某工厂组织400～450名职工参加植树活动, 平均每人植树32棵. 已知男职工平均每人植树48棵, 女职工平均每人植树13棵. 参加植树的男、女职工各有多少人?分析与解答：依题意, 男职工平均每人比平均数多植48－32=16（棵）, 女职工平均每人比平均数少植32－13=19（棵）.因为平均每人植树是32棵, 因此男职工多植的总棵数应与女职工少植的总棵数相等. 即: 男职工平均每人多植的棵数×男职工人数=女职工平均每人少植的棵数×女职工人数. 由此可知,男职工人数∶女职工人数=19∶16. 如此参加植树的总人数确实是（19＋16）35份. 又因为400÷35=11……15,450÷35=12……30, 参加植树的总人数在400～450的范围内, 因此每份只能是12人. 由此可求出, 男职工有12×19=228（人）, 女职工有12×16=192（人）. 三、解归一问题 例3:解放军某部进行野营训练。
原打算15天行军525千米，实际提早1天行完了原定路程，平均天天比原打算多行多少千米？ 分析与解答： 设平均天天比原打算多行x 千米。
因为总路程不变，因此 原速:现速＝14:15. 列比例式：(525÷15):x ＝1415－14). 解得:X=2.5. 四、解行程应用题 例4: 2．甲、乙两人从两地相向而行，甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时。
题目：解比例及解方程的应用场景。
题目：解比例及解方程的应用场景。
解比例及解方程的应用场景
解比例和解方程是数学中常见的问题求解方法。
它们在不同的
应用场景中发挥着重要的作用。
一、解比例的应用场景
1. 商业和金融领域：在商业和金融领域中，比例经常用于解决
成本、收益和风险等相关问题。
例如，当我们计算两种产品之间的
成本比例或收益比例时，可以使用解比例的方法来求解。
2. 比例分配问题：解比例方法还可以应用于比例分配问题。
比如，在企业分配利润时，根据每个人的工作时间或业绩，可以使用
解比例的方法来确定每个人的分配比例。
3. 全球化问题：在全球化的背景下，不同国家之间的人均收入、人口增长率等经济指标的比较和分析需要使用解比例的方法来求解。
二、解方程的应用场景
1. 自然科学领域：解方程在自然科学领域中有广泛的应用。
例如，物理学中的运动方程、化学学中的平衡方程、生物学中的生长模型等，都可以通过解方程的方法来求解与分析。
2. 工程和技术领域：在工程和技术领域中，解方程方法可以应用于解决各种问题，如电路分析、力学问题、流体力学问题等。
3. 经济学领域：经济学中的供求方程、生产函数等经济模型经常需要用解方程的方法来求解。
总结而言，解比例和解方程是数学在各个领域中常用的问题求解方法。
它们可以帮助我们解决商业、金融、科学、工程和经济等领域中的实际问题。
熟练掌握这两种方法，对于提高问题解决能力和数学思维具有重要的帮助。
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《用解比例解决问题》教学设计
麦积区利桥中心学校张志强
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书数学（人教版六年级下册）教材P63―64内容。
【教学目标】
1．进一步理解用比例解决问题的一般方法和技巧，更好的用比例解决一般问题。
2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。
3. 发展学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】运用正反比例解决实际问题。
【教学难点】正确判断两种量成什么比例。
【教学过程】
一、铺垫孕伏（比例的应用）
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1、速度一定，路程和时间．
2、路程一定，速度和时间．
3、单价一定，总价和数量．
4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
（设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。
）
二、探究新知
（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：用解比例解决问题）
（二）教学例教科书p63 4（1）（2）
4(1)、（教师板题）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km.照
这样的速度，从甲地到乙地一共用了3小时，甲乙两地相距多远？
学生利用以前的方法独立解答：
100÷2=50（km）
50×3=150（km）
2、利用比例的知识解答．
思考：这道题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量）
哪种量是一定的？你是怎样知道的？（速度是一定的．）
路程和时间成什么比例关系？（路程和时间成正比例关系．）教师板书：速度一定，路程和时间成正比例
教师追问：路程和时间的什么相等？（比值相等，也就是速度相等）怎么列出等式？（设问）
解：设甲乙两地相距x km
X∶3＝100∶2
2x＝100×3
x＝150
答：甲乙两地相距150 km．
3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）
4(1)、（教师板题）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50 km，返回时每小时行了60 km，返回时用了多长时间？
1、学生利用以前的算术方法独立解答．
50×3=150（千米）
150÷60=2.5（小时）
2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？
（质疑：请大家思考讨论）：
这道题中涉及哪三种量？（速度、时间和路程）
（）和（）成什么比例？
这道题的什么—是一定的？为什么？
3、如果设返回时用了x 小时。
根据反比例的意义，谁能列出方程？
60x＝50×3
x＝150÷60
x＝2.5
答：返回时用了2.5小时．
检验这道题做得是否正确？
三、全课小结
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
四、随堂练习（教材p64 3）
五、布置作业（教材p63 2 ； p64 5）
【板书设计】
【教学后记】：正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。
同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。
《用解比例解决问题》教学设计
麦积区利桥中心学校
张志强
2016年4月12日。