中考数学一元二次方程2

2.关于x的方程（a-1）x2 - 2x + 3=0是一元二次方程，则 （ D ） A. a>1 B. a<1 C.a=1 D.a≠1
3.填表 一元二次方程
3x2+8=0 （x+1）（x-3）=2
一般形式 二次项 一次项 常数 系数 系数 项
3x2 + 8=0 3
0
8
x2 - 2x - 5=0 1
B、100+10ห้องสมุดไป่ตู้×2x=800 D、100+100(1+x)+100(1+x)2 = 800
6. 已知：四边形ABCD是直角梯形， AB=8cm, ∠B=90°AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发，以 1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s 的速度向B运 动，其中一动点达到端点时，另一
（1）5 ( x 1 )2
4 5
（2）9（x-1）2 = 4（x+1）2
（3）x2 + 6x - 39=0
（4）2x（x-3）= 5（x-3）
（5）4x2 + 5=12x
（6）2y2 + 5 = 6y
3. 方程2x2 - 5x + 4=0的根的情况是（ D ）
A.只有一个实数根 C.有两个不相等的实数根
动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间 ，四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？
提示：要使四边形PQCD是平行四边形，根据题意，需满足什么条件？
解：（1）设 经过x秒四边形PQCD是平行四边形，
则DP=24-x，CQ=3x，由题意得
24-x=3x 解得x=6
D
P
A
C
Q
B
6. 已知：四边形ABCD是直角梯形， AB=8cm, ∠B=90°AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发，以 1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s 的速度向B运 动，其中一动点达到端点时，另一 动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间 ，四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？
地毯的面积是会议室面积的三分之一，四周未铺地毯处的宽度
相同，求所留宽度是多少米?若设所留宽度为x米, 则可列方程
( 18-2x ) (7- 2x ) = 42
.
4. 某工厂今年3月的产值为500万元，5月份上升到800万元，
这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的
百分率为x，可列方程（ D ）
-2
-5
4.若关于x的一元二次方程（a-1）x2 + x+a2 - 1=0的一个根是 0，
则a的值是 （ B ）
A. 1
B. - 1
C. 1或-1
D. 不存在
1. 填空题
（1）x（x-1）=0 的根是 x1 0, x2 1 .
（2）6x2 = x 的根是
1 x1 0, x2 6
.
2. 选择你认为适当的方法解下列方程：
1.下列方程中，关于x的一元二次方程是 （A ）
A. 3x 12 2x 1
C. ax2 bx c 0
B.
1 1 20 x2 x
D. x 2 2x x 2 1
（1）三个特征：只含有一个未知数； 方程的两边都是整式； 未知数的最高次数为2次.
（2）形如ax2 + bx + c=0（a≠0）叫做一元二次方程.
提示：要使四边形PQCD成为等腰梯形，根据题意，需满足什么条件？
D
P
A
C
Q
B
B.有两个相等的实数根 D.没有实数根
1. 剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽
多5cm，设这块铁片的宽为xcm，根据题意所列方程是
.
x（x+5）=150
2. 一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，则这个
直角三角形的三边长分别为 6，8，10
.
3. 有一间长18米，宽7米的会议室，在它的中间铺一块地毯 ，
A.500（1+x）=800 C.500（1+2x）=800
B.500（1+x）×2=800 D.500（1+x）2 = 800
5. 某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800
万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ D ）
A、100(1+x)2=800 C、100+100×3x=800