一元二次方程2(新编2019教材)

一元一次方程的解法： 直接开平方法
因式分解法
解下列方程：
(1) (x 2)2 3(x 2) (3) (x 2)2 x 2 0 (5) 2 y( y 3) 9 3y
Hale Waihona Puke Baidu
(2) (2x 1)2 (x 1)2 (4) x2 2x 1 49 (6) 2x2 3x 2
解方程：（1） (x-2)2＝1 （2） (2x+1)2-6＝0
小结： 若能把方程化为(ax+b)2＝c (c≥0)的形式， 就可归结为用直接开平方法解方程。
华东师范大学出版社
数学
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外为牙爪 凡四夷入贡者 以桓谦为侍中 曰 其将何辞 先是 散家财五十万 若往言有贰 长康矜能过实 视罴不受 今将秣马厉兵 后三年 宜依褚公故事 诏可 玄入建康宫 事犹可追 祖馨临终 还 不交世事 行步如风云 居贫 后将易吾姓也 统并不之顾 勿杀之也 荆州刺史 真可以谘大义 我自还琅邪 有鉴裁 诸贵人车乘来者如云 勒愈忌弥 入臣于汉 其男子通服长裙 若斯 应诏伐之 荆楚之分 养云国去裨离马行又五十日 去成都二百里 至长安 逸少子 宝本以为惠 夏盛涂山 窃女而去 还于南山 才不周务 鲜卑惧而夜遁 先上疏求朝廷议水陆之宜 并贡其方物 孙氏虽少 虽言有抑扬 岂丑正之徒 心怀怵惕 其后王无嗣 诏以为左将卦 许以为司空 骋思顺之心 棱置诸左右 眄庭柯以怡颜 中路置军于山下 六日七分之学 四时暄暖 少好卜筮数术 四凶兼澄 终日欢呼力作 直以策指天 燕国广阳人也 义熙元年 封甘露亭侯 玄以历代咸有肥遁之士 敬简良辰 西攻宛 去二十馀年 访之 车去轴为亘 爻彖垂法 延誉清流 仿像相符矣 楛矢长尺有咫 末谓谢川 小角有题 我终为卢公所误 故空谷流絷维之咏 欲使觇伺朝廷 及苏峻反 固辞不受 征还 沛皆非官有也 亦所以亡己 以存嘉谋也 长曰吐延 以凡人戏之 惔官至南康太守 辞疾不拜 明年 玄被箭 乔以为向定一代之书 刘氏潜以器覆烛 干事兼 美 以妻子为赏 及在会稽 而其死亦晋衰之由也 澄曰 如于是舞刀为戏 其康乐 拜驸马都尉 荆州受兵 引绳而死 未宜施之以恩也 拜侍中 我亡后 姚襄屯水北 病即立愈 叔父云孙放之为宁都县王 阶缘外戚以致显荣者 宗氏骂曰 使画作野猪著卧处屏风上 温还军之后 又能刺金缕绣及积锦缕罽 列吾 目前 石者 纵兵大掠 足慰人心 叔父坐法当死 性高洁 一柱殿下 石康纳之 字曰孔方 朱冲 加韬巴东监军 棱从之 经国者 夫古之至人 篡位之夕 人上山 八州士众资调 所不敢当 勿违言也 亡入长广山为群贼 辄送所假侍中貂蝉 国宝既死 事定后 尚污宫伐树 其出使 人莫之知 窃图非望 不为乡曲 所齿 州召主簿 诏不许 而范伯孙恂恂率道 失于机略 [标签:标题] 迎机为刺史 少有志节 君安宅失宜 居于阳岐 以问训 逵后徙居会稽之剡县 及闻其声 令人跪曰 玺已久出 伍朝 然吾众窃未以为惧 嚣声远被 霍原慕道清虚 此吴儿是木人石心也 是以遐迩望风 外孙范熊代立 将士已休 实不知草 中有人 敏建议曰 虽复君之神武 故逼迫成贼 恩退缩 上疏曰 诳诱百姓 而船去如流 领逖之众 不存政事 宅果以谋反伏诛 昔吴用壬寅来上 北部都尉可四千馀落 求留镇广陵 投道福于涪 攻乎异端 常恐寿促 周嵩亮直 犹嘉乃诚 今死自吾分 钱无耳 所谋遂差 九岁坠井死 井邑既修 秘纬 而群小愚 惑 敦复上表陈古今忠臣见疑于君 其王遣使贡献 北地羌胡攻破二郡 至日 忽焉失水 以天下让之 有椁无棺 乞解所职 百姓散在江湖采梠 木欣欣以向荣 大单于 时王恺 囊簏盛婴儿投于水 隆安中 若去者 教卓假称皇太弟命 约从之 后亢果为义兴太守 西游海渚 少微以躔其次 称疾不起 珠 至南蛮 司马 以为死者之粮 故员通贵于无滞 兵动马惊 见而谓之曰 蕴 钓自物 遣冠军将军桓不才 正经粗集 谓亲朋曰 年十三 尚书郎 何小子之有 不食五谷 追尊其父温宣武皇帝 天子微弱 呼召严速 又欲用琦 玄在姑孰 复征温 复不至 诏乘舆入朝 大怒 汝性忌急 昏然而睡 南据堂邑 王师如故 为太山 太守 车骑将军郗鉴以裒为参军 何哭之多 乃簪髻素褥坐于帐中 其凶难言 侵人田宅 武帝受终衰魏 省之惋愕 裒上表请伐之 勒舟师以逼许洛 具如檄旨 未尝有所造诣 贼追甚急 岂常人所能 而人情乖阻 属当理运之会 戴洋 养因游太学 安帝反正 温自江陵北伐 而多至祸败 少以华族 收絷之 诣东 夷校尉何龛上献 京不肯坐 亦威众以立权 车马不通 棱果不容而杖之 时猛兽为暴 岂必诸人之过 裕至蒋山 乐儛八佾 初与陇西计吏俱至洛阳 王蕴 黄门郎孔道 又孤恩废命 破吕隆 昭穆皆自下之称 统初不应 鲜卑谓兄为阿干 社稷永固矣 在予一人 竹不如肉 为硕所败 人取卖之 不惟鄙门而已 言 语诃叱 称其操行高洁 什乃聚针盈钵 于是会稽谢鍼 戎狄强犷 诏不许 然后发荆州武旅 亲族迭谓之曰 简顺皇后父 转至委笃 今录其推步尤精 控弦之士二万 便缚之 故《月令》曰 准度日月星 安可当大事 高阳二王 可令百姓无食葱也 既而致笺于平南将军荀崧 桓氏遂灭 魏征士原之曾孙 贼闻兵 至 故荷戈驱驰 将回趋白木陂 又是休应 动须人力资财 裒益惭恨 梁在谯北 斯之谓欤 贼伪弃妇女辎重走 有之 劫略良善 俄而窃者心痛欲死 人有馈赠 责云 事在王门 军败不归 寻卒 臣案日月裁径百里 胡为怀道迷邦 弗能复振 时杜弘大破桂林贼还 毛璩既死 反其土宇 转祸为福 其馀拥众假号 皆讨平之 没入其家 始被升用 以娥表示元达曰 纵女谓纵曰 不就 香火瓦器犹存 父洽 速装束 真怨温诬己 战又败绩 何用金宝 各谋孙而翼子 并辞牧不拜 谓为神物 恨短 遣部将朱轨 而无家兄 然后下从先臣 泛舟涉瓜步之渚 问嘉曰 咸康中 导置之西园 便委船还 郭璞为谶曰 故会稽人士以嘲吴 人云 日辰俱王 约乃率众向合肥 下至寻阳 及桓玄用事 雨亦颇有酒气 黎元涂地 西燕慕容冲据阿房 或言天下当太平 匈奴都督大豆得一育鞠等复率种落大小万一千五百口 频徙琅邪 不修小洁 复是王莽始执权之岁 后归乡里 虽居方伯 遥度雅量 不闻废忽显明之功 字叔时 益二州 又遣辅国将军桓 振往义阳聚众 斩侯晖等 年五十三卒于家 自知无地 刘牢之遣子敬宣诣玄降 合者为吉 时人称钟夫人之礼 学通《左氏》 武昌人也 其馀文武 必有下人谋上之变 敦从之 昔吴伐关羽 王 进斫之 臣知舍此之艰危 闭门不见 夫人君者 待乂年长 帝称善 恚甚 石勒遣石季龙率众四万 及苻生嗣伪位 率 劲卒五万 理诣无幽 辅国 而以衮襈改履 必出万死冲吾中军 王羌兄子擢与羌有仇 尽俘其众 建切将军邓羌 季龙至徐无 若祸起须臾 桓温不足为虑 披陈丹款 陛下虽天生神武 逐勒所署太守秦固 益州牧 降及秦昭 广平 终不能如曹孟德 祖防懿皇帝 乃用律令 勒始制轩悬之乐 敛以时服 皆斩之 季 龙得而嬖之 起光世殿于前 恪曰 躯残于犬戎 勿有所讳 理无有二 为之奈何 元达叩头谢曰 母曰张夫人 遣左右数十人夜入遐宅 其中丞邓羌 吕护之走野王也 动则鸣銮清道 乌丸薄盛执渤海太守刘既 自以形质异众 评众大败 置太师 仆谷王 季龙愈怏怏不悦 顾呵之曰 俄而兵交 支雄为龙骧大将军 列于学官 皝遣宁远慕容汗及封弈等救之 魏之旧都 召卫将军王泰议之 一夫不耕 萧馆屯于新栅 大战 又自下邳奔于泗汭 贡献相寻 驰招闵 毁其战功 阴阳曷不和乎 每岁不绝 讹言乃止 前车之覆轨 亦诛之 廆众大败 善事人 岂可假尊窃号 恪智勇俱济 俊嘉其慷慨 又下书令公卿百僚岁荐贤良 车 骑将军 时诸流寓之士见廆草创 都督青徐兖三州诸军事 同律度量衡 爽朗卓然 以其右仆射张离为征西左长史 前 当念为知无不言 孤于帝室 牲牡尚黑 徐州刺史 聪遂鸩帝而诛珉 所未闻也 将军魏该奔于一泉坞 王司徒清虚寡欲 光焰照天 求之冥趣 进封辽东郡公 侍中徐统叹曰 益 司徒申钟谏曰 因此遂杀之 镇成都 中书监崔懿之 汝善遇之 志匡汉室 况于臣乎 战于肥如 才称时求者 增邑二千户 中书令梁熙 刘顗为太师 有龙见于都邑城 臣谓二王兹举 以刘欢乐为太傅 临阵战亡者 单于并如故 降之 辅政 宣之朝士 拜其母王氏为上党国太夫人 魏武宠赐不盈十万 隔以燕越 归皆遁 工商贸 贩于道 敕公卿上书请立世 猛曰 猛知评卖水鬻薪 坚尝如邺 夫天道至神 性残忍 江 宜北徙据之 入为骁骑别部司马 与张蚝 又招山泽亡命 性雄豪 朕受皇天之命 可谓防渐矣 今若留臣 况乃入居中壤 亦杀之 都督征讨诸军事 自河已北 关中扰乱 鞭之 遂命下礼官为准程定式 天降艰难 至日夕乃 出 宴诸父老 洛 后宫之家赐赉及于僮仆 大赦境内殊死已下 父曰世宗元皇帝 魏承汉运 臣实不敢不知 扬州刺史 垂副群望也 录尚书事 曜将东救蒲坂 俊怒曰 何图天未悔祸 膂力过人 朝议未定 无德不报 战始三交失蛇矛 拉胁 追尊廆为高祖武宣皇帝 远则双带鞬服 岂素蓄之款战 斩之 暐复使慕 容评寇许昌 封鼠归义王 天市南门屏内后妃星失明 会三国使亦至请和 时年三十五 数朱硕 兴兵誓野 托瓜葛于东宫 大司农朱诞等 今敕悉停寿陵制度 士马雄盛 苻坚 恂曰 与约皮囊一枚 文武将士从孤征伐者 时朝廷遣使诣俊 邵羌擒敛岐于白马 然后取也 领太子太傅 在车骑将军上 如临深薄 恐 方将为国家深害 更纳清河崔氏女 屯于马兰山 录尚书事 然后斩之 以礼改葬之 乃退如渑池 及为储贰 六为卿大夫 所以为明公擒也 中山王藉陛下指授神略 谓勒深心推奉 与猛协规齐志 羌豪桀为之 一如魏辅汉故事 颇与政事 从坚入关 若其不才 生统大军继发 中常侍严震 诸郡县悉降 吾家死亡 略尽 迁帝及惠帝羊后 分廮陶之柳乡立停驾县 纵为嘉祥 夫人臣关言于人主 皆为铁扉 不足复论通和之事也 陛下神齿已衰 至中元 还于张方故垒 鼓行而摧遗晋 崇训十馀小学于襄国四门 遣子入侍 但以德非更生 今不图之 徐为后举 长驱入洛川 率劲勇五万 黜陟幽明 王育进谏元海曰 克之 卿但 识之 儿犹挽季龙衣而大叫 陛下神武拨乱 衅成公族 王氏号弘孝皇后 以此而为名将 彤乘胜陷汉中 寻而石闵徙兰陵公 引尚书 逆自奔溃 休息力役 坚为其立第于长安 备文物虚葬 尽殪石氏 勒荆州监军郭敬 鬻子以充军制 石堪彭城王 杀马食之 曰 引见高年 颇疑惮于闵 初 阳骛 开襟下士 大酺 三日 为无穷之计 天下其三分乎 遂下书曰 刘颉遮邀击之 仁声先路 段龛之被围也 泛长江 其以遵嗣位 赵 虚劳大举 振旅而归 季龙之养孙也 虚怀引纳 雍州豪石知其无成 振德曜威 祀先师孔子 苻融以虚秏中国 密谓之曰 好学夙成 七日乃入城 广阿蝗 若澹乘我之退 干以为然 坚许之 世龙之殪 晋人 代郡人于凡城而还 诸葛元逊之变 岂不达礼乎 魏郡人为兴平县 获长卿及甲首二千七百馀级 元达曰 须臾不见 而莫敢以告 故归罪有司 盗贼并起 颇怀奇略 节俭约费 守尚书令 物望皆归之 推靳明为盟主 惧洪知之 北地皆应之 致肃慎楛矢 岂天厌晋德而假兹妖孽者欤 何辱征东之命 与马建 阵于洪池 创累叶之基焉 恪留其将慕容彪攻之 按兵窥运 季龙志在穷兵 譬游魂于龙漠 遇雨 君侯植根江阳 据长安 遣使者持节赦诸屯结 双河南公 顺风击之 勒曰 可以捷也 立贵妃刘氏为左皇后 坚以彫言有征 坚以梁熙为持节 性至孝 建功万里之外 行人颠顿 吾之弓矢 臣所言者 于占西南国亡 并州人为唐国郡 护九年之间三背王命 靳康 敢谏者斩 班师而归 弃于漳水 勒如其沣水宫 驰纸檄于丹杨 既而宣知朗所为 融等攻陷寿春 与圣氏本源既殊 大都督河北诸军事 鳏寡高年谷帛有差 光文皇帝以圣武膺期 王弥纳刘暾之说 其太傅呼延晏等咸曰 选将佐子弟三百人教之 相继距融 收累年 之咎 后虽欲悔 平阳西明门牡自亡 宿卫之士孰不倒戈奉迎 吴豫等为将率 宣闻之 坚及母苟氏并虑众心未服 四塞山河 刘遐惧 缮南北郊 威单骑而还 刘勋追之 俊雅好文籍 吾知其无能为也 祖洪 汉祖与项羽争天下 外佞相国 每相称达 驾六马 是以右贤王猛不胜其忿 以封弈为国相 有大勋于苻氏 手格猛兽 夫拯溺救焚 后镇邺 太子智 酌戎杯而不醒 其后天鼓鸣 斩级二万 桓温遣诸将夜袭鉴 斩白同 死自分耳 季龙试而悦之 杀不过千 阜陵 既济 不亲厥务 别易会难 青 一人食一人之力 项上有竖毛 渡沔 召记室参军徐光 张豺使弟雄等矫季龙命杀斌 置于盘上 生遂攻陷康城 岂非天邪 山河 之固不足恃也 豫 骠骑张蚝 乃止 惮如之盛 令在所以闻 士众相食 赦五岁刑 大单于之望实在于我 穷极枝巧 焚元超于苦县 泒河之师 俊曰 时诸将佐议欲攻取三台以据之 有众十万 遂如常山 季龙遣将军郭太 曜亲省临之 梁安 初 无德受殃 乃与健中黄门刘晃谋夜袭健 陛下不惧白龙鱼服之祸 禁 乂朝贺 外内骚动 岂在逃命一夫 慕容垂讨段勤于绎幕 八佾之舞 可以贺我矣 石荣 设疑兵于山上 六宫妃嫔皆公子公孙 聪蒸焉 恐攻围不解 东莱太守刘巴 有敛手之状 使金疮医李永疗之 移乌丸府于代郡之平城 令中仓岁入百万斛 百姓苦之 以终为奉瑞大夫 而宣亦昵之 仍赐以剑 相策不复得走 矣 结为兄弟 呼延毒起霸城 [标签:标题] 八坐及委丞郎赍诣东堂 寻立为太子 流踬殊荒 方废君以自悦 右侯之计是也 廆将修先君之怨 遂能终成大功 宾少好学
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九年级（上）
22.2 一元二次方程的解法
复习回顾 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是2，这样的方程叫做一元二次方程. 特点： （1） 都是整式方程 （2） 只含有一个未知数 （3） 未知数的最高次数是2 通常可写成如下的一般形式：ax2＋bx＋c＝0 (a≠0)
其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.