旋转变换PPT课件.ppt

鲍田中学 陈雪芬
B o A
CD
风车的叶片由A至B的运动,钟表的钟摆由C至D的运动 有什么共同特点? 运动物体各部分旋转的方向和角度都相同； 到一个固定点的距离保持不变。
.
旋转变换的定义:
由一个图形改变为另一个图形，在改变 的过程中， (1)原图形上的所有点都绕一个固定的点， (2)按同一个方向， (3) 转动同一个角度， 这样的图形改变叫做图形的旋转变换， 简称旋转。这个固定的点叫做旋转中心。
已知 旋转角是「顺时针９０°」
及 旋转中心
B
原线段
A’
A
90 °
90 °
旋转后 的像
B’
旋O转中心 线段A’B’就是所求作的旋转变换后的像
例:如图,o是△ABC外一点,以点 o为旋转中心, 将△ABC按逆时针方向旋转80º,作出经旋转变换 后的像.
A
O
C
B
在方格纸上画旋转后的图形
做一做
在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90 度后的图案 ，并简述理由。
P
Q O
要描述一个旋转变 换，必须指出：旋 转中心，旋转的Βιβλιοθήκη Baidu 向（逆时针或顺时 针）和旋转的角度
将射线OP绕着点O，按顺时针方向旋转90°，得到射线OQ。
旋转变换
例１．点的旋转变换 已知 旋转角是「顺时针９０°及旋转中心
A
原图形
90 °
A’
旋转后 的像
O
旋转中心
点A’就是所求作的旋转变换后的像
例２．线段的旋转变换
BO与EO呢？
5．∠AOD与∠BOE ,∠COF的大小有
什么关系？
OC、OF开关
旋转
旋转变换的基本性质
（１）旋转变换不改变图形的形状和大小．
（２）对应点到旋转中心的距离相等． （３）对应点与旋转中心的连线所成的角度 等于旋转的角度．
OC、OF开关
旋转
做一做
如图,经过怎样的旋转变换,可由射线OP得到射线OQ？
特征 形状 变换
轴对称 平移 旋转
不变 不变 不变
大小
不变 不变 不变
方向
改变 不变 改变
3
方法一、先将牌A右下角顶点为旋转中心，将牌A按 顺时针方向旋转90°，再向下作一次平移变换，就得 到牌B.
方法二、先将牌A向下作一次平移变换，平移到牌A的 右下角与牌B的左下角重合，再以牌A的右下角顶点为 旋转中心，按顺时针方向旋转90°，再就得到牌B.
你能举出现实生活中旋转变换的例子吗?
合作探究：
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边 形DOEF．在这个旋转过程中：
1.四边形DOEF和四边形AOBC全等吗?
2．经过旋转，点A，B分别移动到什
100
么位置？
3.旋转中心是什么？ 旋转角是什么?
4．AO与DO的长有什么关系？