用字母表示计算公式
合集下载
用字母表示运算定律
用字母表示运算公式和定律
（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运 算定 律
加 法交换律 加 法结合律 乘 法交换律 乘 法结合律 乘 法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） （a + b）×c=a×c + b×c
( √
( √ ( ( ( (
× × ×
)
) ) ) ) )
√
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以为
记作“
．” ，也可以省略不写
பைடு நூலகம்
运 算定 律
加 法交换律 加 法结合律 乘 法交换律 乘 法结合律 乘 法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a
简便表示
ab=ba
（a×b）×c=a×（b×c） （ab）c=a（bc） （a + b）×c=a×c + b×c （a + b）c=ac + bc
我们发现
用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。
面积=边长×边长
周长=边长×4
计算下面正方形的面积和周长
6 cm 6 cm
= =
6×6 36（c㎡）
= =
4×6 24
(㎝ )
1、判断练习：
⑴ a×4可写成 4a
⑵ (b+c)×7就是7（b+c） ⑶ b+2可写成2b ⑷ 8÷b=8b ⑸ 9×8=98 ⑹ 1×d=d
（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运 算定 律
加 法交换律 加 法结合律 乘 法交换律 乘 法结合律 乘 法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） （a + b）×c=a×c + b×c
( √
( √ ( ( ( (
× × ×
)
) ) ) ) )
√
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以为
记作“
．” ，也可以省略不写
பைடு நூலகம்
运 算定 律
加 法交换律 加 法结合律 乘 法交换律 乘 法结合律 乘 法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a
简便表示
ab=ba
（a×b）×c=a×（b×c） （ab）c=a（bc） （a + b）×c=a×c + b×c （a + b）c=ac + bc
我们发现
用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。
面积=边长×边长
周长=边长×4
计算下面正方形的面积和周长
6 cm 6 cm
= =
6×6 36（c㎡）
= =
4×6 24
(㎝ )
1、判断练习：
⑴ a×4可写成 4a
⑵ (b+c)×7就是7（b+c） ⑶ b+2可写成2b ⑷ 8÷b=8b ⑸ 9×8=98 ⑹ 1×d=d
方程运算定律公式
用字母表示数
xml:namespace
1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。
即：2a=a＋a，a2= a×a。
3、用字母表示数：
（1）用字母表示任意数：如X=4 a=6
（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt
（3）用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a
（4）用字母表示计算公式：S=ah
方程与等式
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的过程，叫做解方程。
4、方程和等式的联系与区别：
方程
等式
联系
方程一定是等式，等式不一定是方程
区别
含有未知数
不一定含有未知数
5、等式的基本性质（一）
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
6、等式的基本性质（二）
等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
7、列方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。
（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。
（3）求出方程的解。
（4）检验或验算，写出答案。
五年级数学用字母表示运算定律和计算公式-PPT
6
活动二
用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式
用S表示面积
a 用c表示周长
a
S = a·a
S= a 2
C = a·４ C =４a
读作：a的平方，
表示两个a相乘。 7
用简便形式表示下列算式。
bxb= b2 cxc= c2 axa= a2 mxm= m2 9x9= 92
8
大家有疑问的，可以询问和交流
用字母表示运算定律 和计算公式
a bc de f
1
下面的
里填上适当的数，在○里填上
适当的运算符号 。
（33＋24）＋12＝ 33 ＋（ 24 ○+ 12 ）
50× 6 ＝6× 50 （5＋3.5）× 4 ＝ 5 × 4
360 ＋270＝ 270 ＋360
○+ 3.5 ×4
（1.2×0.5）× 6 ＝1.2×（ 0.5 ×6）
1、52=5×2=10
（ ×）
2、a+a+a=a+3
（ ×）
3、c2=2c
（ ×）
4、a×6.4=a6.4
（ ×）
5、m×n=mn
（ √）
16
三、把结果相同的两个式子连起来。
a ２ 2.5×2.5 χ×χ
6２
χ２ 6×2
2.a5×２2
17
用字母写出长方形的面积和周长。
S= ab
b C= 2a + 2b
2
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的 和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再同第 三个数相加；或者先把后两个数相加，再 同第一个数相加，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
活动二
用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式
用S表示面积
a 用c表示周长
a
S = a·a
S= a 2
C = a·４ C =４a
读作：a的平方，
表示两个a相乘。 7
用简便形式表示下列算式。
bxb= b2 cxc= c2 axa= a2 mxm= m2 9x9= 92
8
大家有疑问的，可以询问和交流
用字母表示运算定律 和计算公式
a bc de f
1
下面的
里填上适当的数，在○里填上
适当的运算符号 。
（33＋24）＋12＝ 33 ＋（ 24 ○+ 12 ）
50× 6 ＝6× 50 （5＋3.5）× 4 ＝ 5 × 4
360 ＋270＝ 270 ＋360
○+ 3.5 ×4
（1.2×0.5）× 6 ＝1.2×（ 0.5 ×6）
1、52=5×2=10
（ ×）
2、a+a+a=a+3
（ ×）
3、c2=2c
（ ×）
4、a×6.4=a6.4
（ ×）
5、m×n=mn
（ √）
16
三、把结果相同的两个式子连起来。
a ２ 2.5×2.5 χ×χ
6２
χ２ 6×2
2.a5×２2
17
用字母写出长方形的面积和周长。
S= ab
b C= 2a + 2b
2
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的 和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再同第 三个数相加；或者先把后两个数相加，再 同第一个数相加，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
中小学数学课件：用字母表示运算律和计算公式
b a
长方形的面积=长×宽
S = a×b
S= ab C= 2(a+b)
长方形的周长=(长+宽)×2
C = (2a(a++b))×2
选自教材第56页练习十二第10题
3 (2)一个长方形的长是8cm，宽是 5 cm，它的面积 和周长各是多少？
S = ab = 8×5 = 40(cm²)
C = 2(a+b) = 2×(8+5) = 26(cm)
人教版·数学·五年级·上册
第五单元 简易方程
用字母表示运算律和公式
复习导入
在 里填上适当的数, 并说说你的依据是什么。
43+29=29+ 43
加法交换律
(53+39)+61=53+( 39 + 61 ) 加法结合律
15× 27 =27× 15
乘法交换律
(3.6×1.5)×4=3.6×( 1.5 × 4 ) 乘法结合律
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
用字母可以表示一些运算的性质。
①从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两 个数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c = a-（b+c） = a-c-b
用字母可以表示一些运算的性质。
②n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里 减去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。
连减多个数： a-b-c = a-（b+c）= a-c-b 多个和减一个数：（a+b+c）-d=（a-d）+b+c
图形 长方形 正方形
面积公式 S = αb S = α2
周长公式 C = 2(α+b)
用字母表示数量关系和计算公式
长方形的面积=长×宽
正方形周长=边长× 4 正方形的面积=边长×边长
S=ab
C=4a
S=a· 2 a=a
名称
路程、速度、时间
总价、单价、数量 长方形周长 长方形面积 正方形周长 正方形面积
关系
路程=
总价= 长方形周长= 长方形面积= 正方形周长= 正方形面积=
字母表示
S=
C= C= S= C= S=
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦， 肥沃，利于农作物的生长。请看：
1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示 工作总量，那么：C= at ，t= c÷a ，a= 。
2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。
c÷t
你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
Y=cx
c=y÷ x
x=y÷c
S=vt
s÷t
mn
20÷a 5a ax
m÷a
如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量， 那么计算总价的公式就可以写成：c= a x 。
C=x×y
y=c÷
a
b
如果用s表示面积，用c表示周长，
a
你能用字母分别表示出长方形和正方形的面积和周长吗？
长方形周长：
长方形面· a可以写作a² 。读作 “a的平方”， 表示2个a相乘。
正方形面积：
S=a· 2 a=a
名称
路程、速度、时间 总价、单价、数量 长方形周长
关系
路程=速度×时间 总价=单价×数量 长方形周长=（长+宽） × 2
字母表示
S=vt C=ax C=（a+b） × 2
长方形面积
第二节：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式
二、用字母表示计算公式
a
如果用C表示周长，用S表示 面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计 算公式吗？
a
C=4×a
S=a×a
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写 成a·a,也可以写成a²，读作“a的平方”，表示2 个a相乘。
你能用字母表示长方形周长和面积的 计算公式吗？
b
a
C=( a+b ) ×2 C=2a+ab S=ab
母表示计算公式
知识回顾
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
一、用字母表示数量关系
怎样用一个还有字母的式子表示汽车行驶 的速度、时间和路程的关系？如果t=3,电动 汽车行驶了多少千米？
先写出行程问题关系式： 速度×时间=路程
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 然后用字母代替关系式中的汉字，写出 含有字母的行程问题关系式。
在数学中，通常用s表示路程，v表示速度， t表示时间，因此行程问题关系式可以用字 母表示为： 路程=速度 ×时间 s = v × t 时间=路程÷速度 t = s÷ v 速度=路程÷时间 v = s÷ t
如果t=3，电动车行驶了多少千米？ 电动车每小时行驶60千米，即v=60，t=3 表示形式了3小时。 S= v × t……写出含有字母的行程问题关系式 =60 ×3……用相应的数代替字母 =180……结果后面不写单位名称 答：电动车3小时行驶了180千米。
用字母表示计算公式-PPT
10f表示（买10本笔记本多少元）
e＋15f表示 买1本字典和15本 （笔记本一共多少元
）
（3）正方形的边长为a分米，4a表 示（ 周长 ），a²表示（ 面积 ）。
（4）在校运动会上，四年级同学获得a
枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。
①两个年级一共获得（a＋18）枚牌。
②a－18表示（四年级比五年级多 ）
在含有字母的式子里，数字和字母中 间的乘号可以记作“·” ，也可以省不写。 注意：数必须写在字母的前边。
（2） a ²读作什么？表示什么？ 它与2a 有什么不同？
读作：a的平方，表示两个a 相乘。
2a表示两个a相加
b×b= b b×2= 2b
5×5= 5
表示两个b相乘
表示b乘以2 表示两个b相加
表示两个5相乘
α2 和 2α意义一样吗？
它们分别表示什么意思？
当α在什么情况下，α2＞2α 当α在什么情况下，α2＝2α α 当α在什么情况下， 2＜2α
用字母表示数可以简明地表达数 量关系、运算定律和计算公式，为研 究和解决问题带来很多方便。
1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游
乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ b + c ）人。
、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤 千8a克
、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用 2页5b纸.
、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元， 单价是 a÷5元0。0
4元a。
x
a
b
儿子成年身高(cm)＝(父亲身高＋母亲身高)×1.08÷2
女儿成年身高(cm)＝(父亲身高×0.923＋母亲身高) ÷2
y
x除以5的商加上n。
100-(a+b)
e＋15f表示 买1本字典和15本 （笔记本一共多少元
）
（3）正方形的边长为a分米，4a表 示（ 周长 ），a²表示（ 面积 ）。
（4）在校运动会上，四年级同学获得a
枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。
①两个年级一共获得（a＋18）枚牌。
②a－18表示（四年级比五年级多 ）
在含有字母的式子里，数字和字母中 间的乘号可以记作“·” ，也可以省不写。 注意：数必须写在字母的前边。
（2） a ²读作什么？表示什么？ 它与2a 有什么不同？
读作：a的平方，表示两个a 相乘。
2a表示两个a相加
b×b= b b×2= 2b
5×5= 5
表示两个b相乘
表示b乘以2 表示两个b相加
表示两个5相乘
α2 和 2α意义一样吗？
它们分别表示什么意思？
当α在什么情况下，α2＞2α 当α在什么情况下，α2＝2α α 当α在什么情况下， 2＜2α
用字母表示数可以简明地表达数 量关系、运算定律和计算公式，为研 究和解决问题带来很多方便。
1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游
乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ b + c ）人。
、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤 千8a克
、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用 2页5b纸.
、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元， 单价是 a÷5元0。0
4元a。
x
a
b
儿子成年身高(cm)＝(父亲身高＋母亲身高)×1.08÷2
女儿成年身高(cm)＝(父亲身高×0.923＋母亲身高) ÷2
y
x除以5的商加上n。
100-(a+b)
用字母表示下列图形的周长和面积计算公式
详细描述
设矩形的长为l，宽为w，则面积A为l×w。
02 正方形
CHAPTER
周长公式
总结词
正方形的周长是它的四个边的总和。
详细描述
假设正方形的边长为 a，则周长 P = 4 × a。
面积公式
总结词
正方形的面积是它的边长的平方。
详细描述
假设正方形的边长为 a，则面积 A = a^2。
03 圆形
面积公式
总结词
椭圆的面积公式可以通过其长半轴和短半轴的长度来表示。
详细描述
椭圆的面积公式为 (S = pi times a times b)，其中 (a) 是椭圆的长半轴长度，(b) 是椭 圆的短半轴长度。这个公式是通过将椭圆面积展开为长方形面积并乘以圆周率得出的。
谢谢
THANKS
面积公式
总结词
圆的面积公式是A=πr^2，其中r是圆的半 径，π是一个常数，约等于3.14159。
VS
详细描述
这个公式是通过圆的定义和几何特性推导 出来的。圆的面积是圆内所有点沿半径方 向移动的距离之和的平均值乘以π再除以2。 这个平均值就是半径的平方，因此圆的面 积就是π乘以半径的平方。这个公式在计算 圆的面积时非常有用，因为它只需要知道 圆的半径就可以直接计算出面积。
CHAPTER
周长公式
总结词
圆的周长公式是C=2πr，其中r是圆的半径，π是一个常数，约等于3.1几何特性推导出来的。圆的周长是圆上所有点沿半径方向移动的距离之和。由 于圆周上每个点都移动相同的距离，这个距离就是圆的半径。而π是圆的周长与其直径的比值，是一个无 理数，但可以用小数或近似值表示。
05 椭圆形
CHAPTER
周长公式
总结词
设矩形的长为l，宽为w，则面积A为l×w。
02 正方形
CHAPTER
周长公式
总结词
正方形的周长是它的四个边的总和。
详细描述
假设正方形的边长为 a，则周长 P = 4 × a。
面积公式
总结词
正方形的面积是它的边长的平方。
详细描述
假设正方形的边长为 a，则面积 A = a^2。
03 圆形
面积公式
总结词
椭圆的面积公式可以通过其长半轴和短半轴的长度来表示。
详细描述
椭圆的面积公式为 (S = pi times a times b)，其中 (a) 是椭圆的长半轴长度，(b) 是椭 圆的短半轴长度。这个公式是通过将椭圆面积展开为长方形面积并乘以圆周率得出的。
谢谢
THANKS
面积公式
总结词
圆的面积公式是A=πr^2，其中r是圆的半 径，π是一个常数，约等于3.14159。
VS
详细描述
这个公式是通过圆的定义和几何特性推导 出来的。圆的面积是圆内所有点沿半径方 向移动的距离之和的平均值乘以π再除以2。 这个平均值就是半径的平方，因此圆的面 积就是π乘以半径的平方。这个公式在计算 圆的面积时非常有用，因为它只需要知道 圆的半径就可以直接计算出面积。
CHAPTER
周长公式
总结词
圆的周长公式是C=2πr，其中r是圆的半径，π是一个常数，约等于3.1几何特性推导出来的。圆的周长是圆上所有点沿半径方向移动的距离之和。由 于圆周上每个点都移动相同的距离，这个距离就是圆的半径。而π是圆的周长与其直径的比值，是一个无 理数，但可以用小数或近似值表示。
05 椭圆形
CHAPTER
周长公式
总结词
用字母表示下列图形的周长和面积计算公式
6.一个梯形的面积是 平方米， 一个梯形的面积是522平方米 平方米， 一个梯形的面积是 高是1多少米？ 下底是多少米？
分析： 上底 下底） 上底+下底 分析：(上底 下底）×高÷2=梯形面积 梯形面积 40 x 14.5 522
解：设它的下底是x米 设它的下底是 米 （40+x）×14.5÷2=522 ） ÷ （40+x）×14.5=522 ×2 ） （40+x）×14.5=1044 ） 40+x=1044 ÷ 14.5 40+x=72 x=72－40 － X=32 答：它的下底是32米。 它的下底是 米
巩固练习： 巩固练习： 4. 一个长方形的周长是 一个长方形的周长是204厘米， 厘米， 厘米 长是74厘米 它的宽是多少厘米？ 厘米。 长是 厘米。它的宽是多少厘米？
5.一块三角形地的面积是 平方米， 一块三角形地的面积是90平方米 一块三角形地的面积是 平方米， 高是15米 它的底边长多少米？ 高是 米。它的底边长多少米？
图形的周长、 图形的周长、面 积计算公式也是 一种数量关系， 一种数量关系， 是列方程的依据。 是列方程的依据。
改变题目条件为： 改变题目条件为：
一个三角形的面积是270平方厘 平方厘 一个三角形的面积是 高是12厘米 厘米。 米，高是 厘米。它的底是多少 面积） 面积 厘米？ 厘米？ （想：底×高÷2=面积）
用字母表示下列图形的周长和面积计算公式 长方形周长： 长方形周长： C=2(a+b) 长方形面积： 长方形面积： 正方形周长： 正方形周长： 正方形面积： 正方形面积： 三角形面积： 三角形面积： S=ab C=4a S=a2 S=ah÷2 ÷
平行四边形面积： 平行四边形面积： S=ah 梯形面积： 梯形面积： S=(a+b)h ÷2
2.用字母表示运算定律和计算公式
说说,这两题有什么特点?
如果a、b、c分别表示任意一个数，那么 （a+b）+c=a+（b+c） 这叫加法结合律。
观察用字母表示的加法结合律， 你发现了什么？
两边都是a,b,c三个字母，不同的是 等式左边是先把前两个数相加， 而等式右边是先把后两个数相加， 虽然运算顺序不同，但和相等。
举例验证加法结合律
b
a
周长公式： C 面积公式： 2(a b) NhomakorabeaS ab
用字母表示等边三角形的周长
m
不计算，在
里填上适当的符号 。
78+301 = 301+78
219+86 = 86+219
说一说，你 是怎么想的？
+
+
中间是“>”“<”还是“=”呢？
如果用a表示一个数，用b表示另一个数，那么 a+b=b+a 这叫做加法交换律。
（3+5）+7=3+（5+7）
（12+30）+28=12+（30+28）
由此可总结:三个数相加，先把前两 个数相加，再加上第三个数，或者 先把后两个数相加，再加第一个数， 它们的和不变，这叫做加法结合律。 用字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
即时练习： 48+n=( )+48
m+n=( )+m (k+88)+22=k+(88+ )
2.填空。
37+a=( a x+( y
)+37
b+102+98=（ b ）+（102+98）
用字母表示运算定律和计算公式课件
12＋31＝31＋ （32＋55）＋45＝32＋（ ＋ ） 25× ＝79× （1.2×25）×4＝1.2×（ × ） （6＋8）× ＝ ×1.5 ＋ ×
（一）复习运算定律
一、复习旧知
2. 想一想，这样填写的理由是什么？
3. 用字母表示出正方形的面积和周长。
二、探究新知
用字母表示出正方形的面积和周长。
a
a
用S表示面积， 用C表示周长。
监控： S＝a²的读法。
（二）用字母表示公式
二、探究新知
2. S＝a²表示什么意思呢？
预设：S＝a•a C＝a•4 S＝a² C＝4a
6.说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。 62和6×2 x·x和x2 2.5×2.5和2.52 a×2和a2
7.当 b=6时，b2 =（ ）， 2b =（ ）； 当b =（ ）时，b2 = 2b 。
三、巩固练习
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
1. 把结果相等的两个式子x×x= b×8= a的5倍 6个х 两个b相乘。
问题：1. S＝a²怎么读呢？
预设：读作：a的平方，表示2个a相乘。
（二）用字母表示公式
二、探究新知
出示：S＝2a S＝a²
问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
（二）用字母表示公式
二、探究新知
问题：a表示6cm，借助字母公式算算面积和周长。
计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律。
问题：1. 在上面的 里填上适当的数。
12
55
（一）复习运算定律
一、复习旧知
2. 想一想，这样填写的理由是什么？
3. 用字母表示出正方形的面积和周长。
二、探究新知
用字母表示出正方形的面积和周长。
a
a
用S表示面积， 用C表示周长。
监控： S＝a²的读法。
（二）用字母表示公式
二、探究新知
2. S＝a²表示什么意思呢？
预设：S＝a•a C＝a•4 S＝a² C＝4a
6.说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。 62和6×2 x·x和x2 2.5×2.5和2.52 a×2和a2
7.当 b=6时，b2 =（ ）， 2b =（ ）； 当b =（ ）时，b2 = 2b 。
三、巩固练习
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
1. 把结果相等的两个式子x×x= b×8= a的5倍 6个х 两个b相乘。
问题：1. S＝a²怎么读呢？
预设：读作：a的平方，表示2个a相乘。
（二）用字母表示公式
二、探究新知
出示：S＝2a S＝a²
问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
（二）用字母表示公式
二、探究新知
问题：a表示6cm，借助字母公式算算面积和周长。
计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律。
问题：1. 在上面的 里填上适当的数。
12
55
用字母表示下列图形的周长和面积计算公式
01
02
一块三角形地的面积是90平方米，高是15米。它的底边长多少米？
巩固练习：
一个梯形的面积是522平方米，高是14.5米，上底是40米。它的下底是多少米？
分析：(上底+下底）×高÷2=梯形面积 x 14.5 522
解：设它的下底是x米 （40+x）×14.5÷2=522 （40+x）×14.5=522 ×2 （40+x）×14.5=1044 40+x=1044 ÷ 14.5 40+x=72 x=72－40 X=32 答：它的下底是32米。
用方程解图形的面积和周长时，关键是依据它们的计算公式，列出方程。
一个梯形的面积18平方米，上底是9米，下底是11米。它的高是多少米？
01
分析：(上底+下底）×高÷2=梯形面积 11 x 18
02
试一试
解： 设它的高是x米
20×x÷2=18
20x=36 x=36 ÷20 x=1.8
（ 想： 底×高÷2=三角形面积）
图形的周长、面积计算公式也是一种数量关系，是列方程的依据。
改变题目条件为：
一个三角形的面积是270平方厘米，高是12厘米。它的底是多少厘米？
（想：底×高÷2=面积）
解：设它的底是x厘米 x ×12 ÷2=270 x ×12=270 ×2 x ×12=540 x=540 ÷12 x=45 答：它的底是45厘米。
用字母表示下列图形的周长和面积计算公式
长方形周长：
长方形面积：
正方形周长：
正方形面积：
三角形面积：
平行四边形面积：
梯形面积：
C=2(a+b)
S=ab
C=4a
S=a2
用字母表示计算公式 ppt课件
a = 6 cm
6 cm
S = a²
=6×6 =36（cm²）
C = 4a
=4×6 =24（cm)
答：这个正方形的面积是36PcPTm课件²；周长是24cm。
3
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b S = ___a_b____
a
C = _2_(_a_＋__b_)_
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面
动中，平均每人捐书3本，试分析下
面问题。
（1）a表示什么？
a表示女生的人数。
（2）3a表示什么？
3a表示女生一共捐了多少本书。
PPT课件
21
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个45.6元。
9a表示（ 45.6b表示（ 45.6b – 9a表示（ 9a + 45.6b表示（
） ） ） ）
（x ）
想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？
a=2
2）a x a = a² 那a x a x a 可以简写成什么？
表示什么意思1
α 2 和 2α 意义一样吗？
它们分别表示什么意思？
α 当α在什么情况下， 2＞2α
α 当α在什么情况下， 2＝2α
α 当α在什么情况下， 2＜2α
从100里减去a加上b的和。
x除以5的商加上n。
100-(a+b)
x÷5+n
320减去12的m倍。 320-12m
2a表示两个a相加
PPT课件
6
b×b= b b×2= 2b
5×5= 5
表示两个b相乘
表示b乘以2 表示两个b相加
表示两个5相乘
PPT课件
9
用字母表示计算公式
用字母表示计算公式
1、教学例3（1）：
字母不但可以表示运算定律还可以表示计算公式。
㈠、用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
㈡、学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
教师板书： S＝a×a 或a·a C＝a×4或a·4还可以写成：S＝a ²C＝4a
㈢、思考：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
㈣、强调：a ² 表示两个a相乘，读作a的平方；
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
㈤、练习：省略乘号写出下面各式。
x×x m×m0.1×0.1a×63×nχ×8 a×c7×7
2、教学例3（2）：计算下面正方形的面积和周长。
学生自学并完成相关练习。
两生板演。
师强调书写格式。
S＝a ² C＝4a ＝6×6＝4×6＝36（cm ²）＝24（cm）。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
把结果相同的两个式子连起来。
a2 2.5×2.5 x ·x 62
x2 6×2
2.52
a×2
3、判断
（1）a×5写作a5
( ×)
（2）a ×b ×c写作abc (√ )
（3）5 ×5写作55
( ×)
（4）a+2写作2a
( ×)
（5）b ×2 ×c写作2bc (√ )
课堂小结
• 今天我们学习了什么? 你们觉得用字母 表示计算公式应注意什么?
关系
路s程=速v度×时t间 总c价=单a价×数x量
长方形周长=（长+宽） × 2
长方形的面积=长×宽
正方形周长=边长× 4 正方形的面积=边长×边长
字母表示
S=vt C=ax C=（a+b） × 2 S=ab C=4a
S=a·a=a2
将下列算式简写，能省略的则省略。
b×c= bc 5×c= 5c b×b= b2 c×1×c= c2 c×1= c b×4= 4b
长方形的面积=长x宽 S=ab
长方形的周长=(长+宽)x2 C=2（a＋b） C=2a＋2b
用字母表示出长方形的面积和周长。
a = 6cm时
求正方形的
a
面积和周长
S =a2 = 6×6
= 36
C = 4a =4×6
=24
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是24cm。
用字母表示出长方形的面积和周长。
b S = ___a_b____
a
C = _2_(_a_＋__b_)_
当a是8cm，b是5cm时，它的面积和周长各是多
少？
S=ab
C=2(a+b)
=8×5
=2×(8+5)
=40
=26
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
名称
路程、速度、时间 总价、单价、数量 长方形周长 长方形面积 正方形周长 正方形面积
李芳有m元钱，买书用去58元 （1）还剩（m－58）元。 （2） 当m=100时，李芳还剩多少元？
m－58 =100－58 =42
答：李芳还剩42元。
省略乘号，写出下面各式。
说出下列图形的面积和周长公式.
用S表示面积， 用C表示周长。
a
b
a
正方形的面积=边长x边长 S=a²
正方形的周长=边长X4 C=4a