等腰三角形判定及性质的运用

等腰三角形判定及性质的运用

1.已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为

2.等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为

3.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数

4.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.求证：BD=CE

5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，求∠DFE的度数

6.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且∠BAD=∠DAC=300,点E在AC上，且AD=AE，求∠EDC的度数

7.如图，△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，交AB于点D，∠BDC=1500,求∠A的度数

8.在△MNP中，MN=MO=OP,∠NMO=260,求∠N和∠P

9.如图,E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE,求证：△ABC是等腰三角形

10.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE

11.如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F，求证:BP=2PF

12.如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的大小

13.△ABC为等边三角形，且DE⊥BC于D，EF⊥AC于E，FD⊥AB于F，则△DEF是等边三角形吗？这什么？

14.已知C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边△ACE和BCD，联结AD、BE 交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，判定线段AD与BE的数量关系（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．此时∠APE是否随着∠ACB 的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．（3）如图3，在（2）的条件下，以AB 为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，联结AD、BE和CF交于点P，直接写出PB、PC、PAB与BE的数量关系