人教版小学数学课件《和差问题》PPT
合集下载
六年级下册数学课件-和差问题精选 (共11张PPT) 全国通用
水 8 小时到达；从乙港返回甲港，逆水 12 小时到达。这艘客轮在静水中
的船速和水流的速度各是多少？
公式（: 和-差）2=较小数
船+水 船速 船-水
216 8 27 216 12 18
顺水速度:216 8=27（千米/时） 逆水速度:216 12=18（千米/时）
水速 水速 （27-18）=4.5（千米/时）
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
人教版小学数学《和差问题》
==19064+÷4 2 精品课件
大强和小强共有300元去
买书，大强给小强50元，两人的钱就一样多，
你知道大强和小强各有多少钱？
（
）
大强 小强
大强给小强50元
差：50×2=100（元）
300元
大强 小强
精品课件
50元
一样多 50元
300元
大强和小强共有300元去
买书，大强给小强50元，两人的钱就一样多，
精品课件
爸爸：（90+7+4+4）÷3=105÷3=35 （张）
大强：35-4=31（张） 小强：31-7=24（张）
精品课件
谢谢
精品课件
制作：柳凌斐
假设法
投影
（14-4）÷2=5（只） 5+4=9（只）
或14-5=9（只） 移多
苹：（14+4）÷2=5（只）
14÷2=7（只）平均数
桔：9-4=5（只）
总分96×2=192（分）
数学： （192+8）÷2
语文 ：（192-8）÷2
=184÷2
=200÷√2
√
=100（分）
=9
（分） 数学：
语
语文文：：192-100=92（分） 数学：192-92=100（分）
96+√8÷2
数96学-8：÷（2 96+8）÷2
√
语文：（96-8）÷2
=88=÷962-4
片，
爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
三人各有多少张奥运卡片？
爸爸
大强 转化成3个 小强
多7张 多4张
多7张
90本
小强：（90-7-7-4）÷3=24（张）
人教版小学数学完整《和差问题》ppt课件
儿：（45-25）÷2=10（岁） 爸：（45＋25）÷2=35（岁）
爸：10+25=35（岁）
儿：45-35=10（岁）
或45-10=35（岁）
或45-35=10（岁）
（和—差）÷2=小数 （和+差）÷2=大数
学生板演处
.
.
小强语文数学的平均成绩是96分， 语文比数学少8分。语文和数学各几分？
总分96×2=192（分）
.
小强语文数学的平均成绩是96分，
语文比数学少8分。语文和数学各几分？
总分96×2=192（分）
数学： （192+8）÷2 语文 ：（192-8）÷2
=200÷2 =100（分）
√
=184÷2 =92 （分）
三人各有多少张奥运卡片？
爸爸 大强 转化成3个小强
多7张 多4张
多7张
90本
小强：（90-7-7-4）÷3=24（张）
大强：24+7=31（张） 爸爸：31+4=35（张）
.
强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡片， 爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
三人各有多少张奥运卡片？
爸爸 转化成3个大强
小强
多4张
和 差 大数 小数
.
.
妈妈购买 和 共14只， 比 多4只，
?只
?只
.
强强的妈妈购买苹果和桔子 共14只，苹果比桔子多4只，苹果 和桔子各有多少只？
9只 ？只
苹果
？只
桔子
5只
多4只
共14只
14-4=10只
.
强强的妈妈购买苹果和桔子
共14只，苹果比桔子多4只，苹果
和桔子各有多少只？
数学五年级上和差问题ppt课件
再见
2/11/2024
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
倍速
数学
• 教学优点（培养学生六大学习习惯）
习惯1：规范书写
习惯2：认真听课
习惯3：加强口算
习惯4：认真审题
习惯5：思考总结
习惯6：错误反思
【例 1】两个数的和是7，差是1，问这两个数分别 是多少？
（7-1）÷2=3 （7+1）÷2=4
答：这两个数分别是3和4。
2/11/2024
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
【例2】在“助人为乐”的主题活动中，李明和王强共摘了 9.85千克苹果，已知李明比王强多摘1.85千克苹果，求两 人各摘了多少千克苹果？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
和差问题
2/11/2024
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
猜 谜：
125
6
7
8
9
（猜一个成语）
2/11/2024
答案：丢三落四
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
34
小数
大数
3 + 4 =7 ( 和 )
小数 大数
2/11/2024
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
倍速
数学
• 教学优点（培养学生六大学习习惯）
习惯1：规范书写
习惯2：认真听课
习惯3：加强口算
习惯4：认真审题
习惯5：思考总结
习惯6：错误反思
【例 1】两个数的和是7，差是1，问这两个数分别 是多少？
（7-1）÷2=3 （7+1）÷2=4
答：这两个数分别是3和4。
2/11/2024
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
【例2】在“助人为乐”的主题活动中，李明和王强共摘了 9.85千克苹果，已知李明比王强多摘1.85千克苹果，求两 人各摘了多少千克苹果？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
和差问题
2/11/2024
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
猜 谜：
125
6
7
8
9
（猜一个成语）
2/11/2024
答案：丢三落四
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
34
小数
大数
3 + 4 =7 ( 和 )
小数 大数
人教版四年级数学下册公开课课件和差 和倍 差倍问题 (共47 张ppt)
和差 和倍 差倍问题
雷老师
和差问题
• 题1
两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多 4千克。两筐水果各重多少千克？
• 解题思路
解：根据题意画出线段图：
第一筐 第二筐
？千克
4千克
？千克
128千克
从线段图上可以看出，假如把 两筐水果共重128千克加上4千 克，那么得到的和就是第二筐 重量的2倍，所以可以先求出第 二筐的重量，再求出第一筐的 重量。
举一反三
张宁做加法，把一个加数的个位数字“0”漏掉了，结果得数比 正确答案少了45。这个加数应该是多少？
45÷（10-1）=5 5×10=50
答：这个加数是50。
举一反三
甲桶里装的油重量是乙桶里油的5倍，如果从甲桶倒12千克油 到乙桶，两桶就一样重了。那么甲、乙两桶原来分别有多少 千克油？
（12+12）÷（5-1）=6（千克） 6×5=30（千克）
两数的差没有直接告诉。关键 是通过线段图找出两数之差， 第一筐
问题就迎刃而解了。 解：根据题意画出线段图
第二筐
7千克
7千克
80千克
（1）原来两筐相差质量： 7×2+2=16（千克）
（2）第一筐西瓜质量： （80+16）÷2=48（千克）
（3）第二筐西瓜的质量： 80-48=32（千克）
（4）综合算式： (80+7×2+2) ÷2=48（千克）（第一筐） 80-48=32（千克）
答：甲桶原来有30千克，乙桶原来有6千克。
举一反三
同学们正在游泳池里上游泳课，如果1个男生上岸，则池里男女 生人数相等。如果1个女生上岸，则池里男生人数是女生人数的 3倍。那么游泳池里原来男生、女生分别有几个人？
雷老师
和差问题
• 题1
两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多 4千克。两筐水果各重多少千克？
• 解题思路
解：根据题意画出线段图：
第一筐 第二筐
？千克
4千克
？千克
128千克
从线段图上可以看出，假如把 两筐水果共重128千克加上4千 克，那么得到的和就是第二筐 重量的2倍，所以可以先求出第 二筐的重量，再求出第一筐的 重量。
举一反三
张宁做加法，把一个加数的个位数字“0”漏掉了，结果得数比 正确答案少了45。这个加数应该是多少？
45÷（10-1）=5 5×10=50
答：这个加数是50。
举一反三
甲桶里装的油重量是乙桶里油的5倍，如果从甲桶倒12千克油 到乙桶，两桶就一样重了。那么甲、乙两桶原来分别有多少 千克油？
（12+12）÷（5-1）=6（千克） 6×5=30（千克）
两数的差没有直接告诉。关键 是通过线段图找出两数之差， 第一筐
问题就迎刃而解了。 解：根据题意画出线段图
第二筐
7千克
7千克
80千克
（1）原来两筐相差质量： 7×2+2=16（千克）
（2）第一筐西瓜质量： （80+16）÷2=48（千克）
（3）第二筐西瓜的质量： 80-48=32（千克）
（4）综合算式： (80+7×2+2) ÷2=48（千克）（第一筐） 80-48=32（千克）
答：甲桶原来有30千克，乙桶原来有6千克。
举一反三
同学们正在游泳池里上游泳课，如果1个男生上岸，则池里男女 生人数相等。如果1个女生上岸，则池里男生人数是女生人数的 3倍。那么游泳池里原来男生、女生分别有几个人？
人教版六年级下册数学和差倍问题(课件)
3、四年级棒球联赛，决赛时四（5）班和四（10） 班共获得34分，其中四（10）班比四（5）班的 1.5倍多4分，两个班分别得了多少分？
4、五年级10班在决赛前累计得分38分，17班累 计得分52分，10班比17班少多少分，17班的得分 刚好是10班的2倍？
5、为准备体育联赛，体育室买来75个球，其中 篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球 各多少个？
解决和倍问题的基本方法：
一倍量=和÷（倍数+1） 多倍量=一倍量 × 倍数 多倍量=和 — 一倍量
题型二：差倍问题
1、五年级进行篮球联赛，五（3）班进球个数是 五（7）班的3倍，3班比7班多进了6个球。两个 班各进球多少个？
2、六年级足球联赛，六（7）班和六（11）班原 来准备的助威道具数量一样多，7班丢失了4个， 11班少了10个，7班剩余的是11班的3倍，原来 两个班有多少个助威道具？
3、两个数的和是264，把其中一个数的小数点向 右移动一位，则两个数一样大。这两个数分别是 多少？
解决和差问题的基本方法：（和＋差）÷来自＝多倍量 （和－差）÷2＝一倍量
解决此类题型的三个关键点：
1、画线段图 2、找“和”“差”的对应份数 3、求出“1”份数（也就是较小的数）
拓展
1、甲、乙两数的差是0.99，甲数的小数点向右 移动一位与乙数相等，甲数是多少？乙数是多少 ？
2、一个数的小数点向左移动一位后比原来小36， 这个数原来是多少？
和倍问题、差倍问题、和差问题
学校的体育节活动真丰富！好精彩 啊！
除了全校的运动会还有各年级的体 育联赛，我们一起来看一看吧！
题型一：和倍问题
1、一二年级的小朋友都是跳绳联赛，一年级的 小西和二年级的东东共跳绳300个，东东跳绳个 数是小西的2倍，小西和东东各跳绳多少个？ 一倍量 小西：300÷（2＋1）=100（个）
小学数学《和差问题》PPT
1.两袋大米共重160千克，第二袋比第一袋 多20千克，两袋大米各重多少千克？
2.甲、乙两桶油共重60千克，若从甲桶 抽10千克油倒入乙桶，那么两桶油重量 相等，问甲、乙两桶原有多少油？
3.今年小玲4岁，她父亲38岁，当两人 年龄和是66岁时，两人年龄各多少岁？
4.甲、乙两个笼子里共有小鸡30只，甲笼 里新放进6只，乙笼里取出3只，这时乙笼 还比甲笼多7只，求甲、乙两笼原来各有 鸡多少只？
妈妈今天给了我们14 个苹果……
哈哈，我比你多 4 个
哼，我跟妈我们现在一样多了！
原来我们各有多少个苹果你知道吗？
14个 +4个
.......…..
4个
4个
…...........................
(和＋差）÷2＝较大数 较大数－差＝较小数 （或 和－较大数＝较小数） （和－差）÷2＝较小数 较小数＋差＝较大数
奥赛思维拓展题
5.三个物体之平均重量是20千克，甲物 体比乙、丙两个物体重量之和轻20千克， 乙物体比丙物体还重20千克，三个物体 各重多少千克？
6.幼儿园买来甜橙、苹果、蜜桃，其中甜 橙和苹果共63个，苹果和蜜桃共94个， 甜橙和蜜桃共71个。那么三种水果各有 多少个？
感谢您的倾听
已知两个数的和及这两个 数的差，求这两个数的应用 题叫和差问题。
旧知复习：
1、甲、乙和丙三人数学考试平均分是97分，那么甲乙丙三人 数学考试总得分是多少？
2、甲乙两人各有一些苹果，当甲给了乙6个苹果以后，两个人 的苹果个数就相等了，那么甲最开始比乙多几个苹果？ 3、甲乙两人各有一些苹果，当甲给了乙6个苹果以后，甲有3 个苹果，乙有10个苹果，那么甲最开始比乙多几个苹果？
例1 观察下图，甲乙两桶油各重多少
小学二年级数学和差问题(白汀水)幻灯片
答：张姨买鸭蛋3个，买鸡蛋9个。
白汀水 和差问题
两层小书架共放27本书，上层的本数比下层多 7本 。上层和下层各放多少本书？
上层 下层
共 27本
下层
（27-7）÷2=10（本）
上层
10+7=17（本）
答：上层放17本书，下层放多10本书。
白汀水 和差问题
姐妹两人共买透明胶带16卷，姐姐比妹 妹多买2卷。姐妹各买多少卷？
和差问题
白汀水
一班和二班共买篮球8个，二班比一班多 买2个，两班各买多少个篮球 ？
一班买
？
二班买
？共买8个Fra bibliotek一班买 ？ 二班买？+2
关键是长方形内的 篮球有多少个 ？
不难，试试看白！汀水 和差问题
一班和二班共买篮球8个，二班比一班多 买2个，两班各买多少个篮球 ？
一班买
？
二班买
？
共买8个
一班买 （8-2）÷2=3（个）
一班 ？ 二班 ？
共14瓶
一班 买 二班买
（14-4）÷2=5（瓶）
5+4=9（瓶）
白汀水
和差 问题
二班买茶水和矿泉水共24瓶，买来的矿 泉水比茶水多12瓶。二班买茶水和矿泉 各多少瓶？
茶
共 24瓶
泉
茶水
（24-12）÷2=6（瓶）
矿泉水
6+12=18（瓶）
答：二班买茶水6瓶，矿泉水18瓶。
白汀水 和差问题
二班买
3+2=5（个）
答：一班买3个篮球，二班买5个篮球。
白汀水 和差问题
体育室买回排球和篮球共11个，篮球比排球多 3个 。体育室买回排球和篮球各多少个？
白汀水 和差问题
两层小书架共放27本书，上层的本数比下层多 7本 。上层和下层各放多少本书？
上层 下层
共 27本
下层
（27-7）÷2=10（本）
上层
10+7=17（本）
答：上层放17本书，下层放多10本书。
白汀水 和差问题
姐妹两人共买透明胶带16卷，姐姐比妹 妹多买2卷。姐妹各买多少卷？
和差问题
白汀水
一班和二班共买篮球8个，二班比一班多 买2个，两班各买多少个篮球 ？
一班买
？
二班买
？共买8个Fra bibliotek一班买 ？ 二班买？+2
关键是长方形内的 篮球有多少个 ？
不难，试试看白！汀水 和差问题
一班和二班共买篮球8个，二班比一班多 买2个，两班各买多少个篮球 ？
一班买
？
二班买
？
共买8个
一班买 （8-2）÷2=3（个）
一班 ？ 二班 ？
共14瓶
一班 买 二班买
（14-4）÷2=5（瓶）
5+4=9（瓶）
白汀水
和差 问题
二班买茶水和矿泉水共24瓶，买来的矿 泉水比茶水多12瓶。二班买茶水和矿泉 各多少瓶？
茶
共 24瓶
泉
茶水
（24-12）÷2=6（瓶）
矿泉水
6+12=18（瓶）
答：二班买茶水6瓶，矿泉水18瓶。
白汀水 和差问题
二班买
3+2=5（个）
答：一班买3个篮球，二班买5个篮球。
白汀水 和差问题
体育室买回排球和篮球共11个，篮球比排球多 3个 。体育室买回排球和篮球各多少个？
和差问题(课件)-2023-2024学年四年级下册数学人教版
女生
男生
女生（：25 - 3）÷2 = 22÷2 = 11（人）
多3人
25人 -3人
男生：11+3=14（人） 答：女生有11人，男生有14人。
女生 男生
3人 多3人
25人+3人
男生：（25+3）÷2 = 28÷2 = 14（人）
女生： 14-3=11（人） 答：男生有14人，女生有11人。
你会检验吗？
检验：14 + 11=25（人）
14 -11=3（人）
男、女生各有多少人？
回顾我们的解题思路，你有什么体会？
答：都是通过“去”或 “补”的方法使原来不 相等的两种量变得同样 多。若是“去”，则剩 下的总数就是小数的2倍； 若是“补”，则补完后 的总数是大数的2倍。
常用公式：
（和+差 ）÷2＝大数 （和－差 ）÷2＝小数
巩固练习
小刚在一次测验中，数学和语文的 平均分是96分，数学比语文少4分， 他的语文、数学各是多少分？
人教版小学数学四年级下册
目 录
情景
学习
导入
新知
巩固
总结
练习
规律
情景导入
教师节快到了，小芳和小丽打算合送一 捧自制的纸花给老师。 小芳做了7朵红纸花， 小丽做了5朵黄纸花，
如果一捧纸花需要数量相等的两种颜色的花 来搭配,怎样使她俩的纸花数量一样多呢？学习新知ຫໍສະໝຸດ 差 和男、女生各有多少人？
已知大小两个数的和及它们的 差，求这两个数各是多少，这 类问题我们称为和差问题。
三年级上册数学课件-奥数 和差问题 全国通用(共18张PPT)【2024版】
提出问题：通过“如果大明增加13元，而二亮减 少27元，那么两人的钱数就相等”你知道了什么？
大明： 二亮：
线段图
10元 27元 150元
分析与解答：
（1）13＋27=40（元） （150－40）÷2 =110÷2 =55（元） 150－55=95（元）
（2）150＋13－27 =163－27 =136元 136÷2=68（元） 68－13=55（元） 68＋27=95（元）
二班： 一班：
6名
124名
88－2＝86 小数： 86÷2＝43 大数： 88－43=45
答：这两个数分别是45和43.
【例3】小红和妈妈共有100元钱，如果妈妈给小红 10元钱，两个人的钱数就一样多了。求小红和妈妈 原来各有多少元？
分析与解答：通过“如果妈妈给小红10元钱，两个 人的钱数就一样多了”你知道了什么？解决这个问 题，你还有什么思路？
小红： 妈妈：
线段图
10元 100元
分析与解答：
（1）100÷2=50（元） 50－10=40(元) 50＋10=60(元)
（2）10×2=20（元） （100＋20）÷2 =120÷2 =60(元) 100－60=40（元）
答：小红原来有40元，妈妈原来有60元。
【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13 元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大 明和二亮各有多少元？
和差问题
和差问题
学习目标
能用线段图法解决和差问题
什么是和差问题
• 已知两个（或多个）数的和与它们之间 的差，分别求这两个（或多个）数各是 多少的题目
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
大明： 二亮：
线段图
10元 27元 150元
分析与解答：
（1）13＋27=40（元） （150－40）÷2 =110÷2 =55（元） 150－55=95（元）
（2）150＋13－27 =163－27 =136元 136÷2=68（元） 68－13=55（元） 68＋27=95（元）
二班： 一班：
6名
124名
88－2＝86 小数： 86÷2＝43 大数： 88－43=45
答：这两个数分别是45和43.
【例3】小红和妈妈共有100元钱，如果妈妈给小红 10元钱，两个人的钱数就一样多了。求小红和妈妈 原来各有多少元？
分析与解答：通过“如果妈妈给小红10元钱，两个 人的钱数就一样多了”你知道了什么？解决这个问 题，你还有什么思路？
小红： 妈妈：
线段图
10元 100元
分析与解答：
（1）100÷2=50（元） 50－10=40(元) 50＋10=60(元)
（2）10×2=20（元） （100＋20）÷2 =120÷2 =60(元) 100－60=40（元）
答：小红原来有40元，妈妈原来有60元。
【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13 元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大 明和二亮各有多少元？
和差问题
和差问题
学习目标
能用线段图法解决和差问题
什么是和差问题
• 已知两个（或多个）数的和与它们之间 的差，分别求这两个（或多个）数各是 多少的题目
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
和差课件ppt
和差课件
目 录
• 引言 • 和差概念 • 和差运算 • 和差应用 • 练习与巩固
01
引言
主题简介
主题背景
介绍和差课件的背景和起源，阐 述其在现代教育中的重要性和应 用价值。
主题内容
简要说明和差课件的主题内容， 包括涉及的知识点和技能点。
课程目标
知识目标
情感态度与价值观目标
明确和差课件的知识目标，即学生通 过学习应掌握的核心概念和原理。
• 详细描述：函数和差分析是研究函数性质的一种方法，通过对函数的和差关系进行分析，可以深入了解函数的性质和变 化规律，为解决复杂的数学问题提供有力支持。
• 总结词：函数和差分析是数学中一个重要的研究方向，对于培养我们的数学思维和分析能力具有积极的意义。 • 详细描述：通过对函数和差关系的深入研究，我们可以更好地理解函数的性质和变化规律，为解决各种数学问题提供新
详细描述
方程式和差求解是解决方程问题的一种方法，通过对方程 进行变形、替换等操作，将方程化简为更易于求解的形式 ，从而求出未知数的值。
详细描述
掌握方程式和差求解的方法，能让我们更好地理解和解决 各种数学问题，同时也能提高我们的数学素养和逻辑思维 能力。
函数和差分析
• 总结词：通过分析函数的和差关系，研究函数的性质和变化规律。
05
练习与巩固
和差练习题
01
02
03
04
和差练习题一
题目内容，难度等级，解题方 法。
和差练习题二
题目内容，难度等级，解题方 法。
和差练习题三
题目内容，难度等级，解题方 法。
和差练习题四
题目内容，难度等级，解题方 法。
答案解析与思路点拨
答案解析一
目 录
• 引言 • 和差概念 • 和差运算 • 和差应用 • 练习与巩固
01
引言
主题简介
主题背景
介绍和差课件的背景和起源，阐 述其在现代教育中的重要性和应 用价值。
主题内容
简要说明和差课件的主题内容， 包括涉及的知识点和技能点。
课程目标
知识目标
情感态度与价值观目标
明确和差课件的知识目标，即学生通 过学习应掌握的核心概念和原理。
• 详细描述：函数和差分析是研究函数性质的一种方法，通过对函数的和差关系进行分析，可以深入了解函数的性质和变 化规律，为解决复杂的数学问题提供有力支持。
• 总结词：函数和差分析是数学中一个重要的研究方向，对于培养我们的数学思维和分析能力具有积极的意义。 • 详细描述：通过对函数和差关系的深入研究，我们可以更好地理解函数的性质和变化规律，为解决各种数学问题提供新
详细描述
方程式和差求解是解决方程问题的一种方法，通过对方程 进行变形、替换等操作，将方程化简为更易于求解的形式 ，从而求出未知数的值。
详细描述
掌握方程式和差求解的方法，能让我们更好地理解和解决 各种数学问题，同时也能提高我们的数学素养和逻辑思维 能力。
函数和差分析
• 总结词：通过分析函数的和差关系，研究函数的性质和变化规律。
05
练习与巩固
和差练习题
01
02
03
04
和差练习题一
题目内容，难度等级，解题方 法。
和差练习题二
题目内容，难度等级，解题方 法。
和差练习题三
题目内容，难度等级，解题方 法。
和差练习题四
题目内容，难度等级，解题方 法。
答案解析与思路点拨
答案解析一
小学数学《和差问题》ppt
（98＋8）÷2=53,53-8=45 或把乙桶油（小数）作为标准数，就要减去
相差的8千克，然后除以2得到乙桶油。
【解答】 （98＋8）÷2=53,53-8=45
答：甲桶有油53千克，乙桶有油45千克。
例3： 甲、乙两筐苹果共有166人，从甲筐取
出25个，从乙筐取出19个后，这时两筐苹 果剩下的个数相等。两筐原来各有苹果多少 个？
将等高不等底的两直角梯形纸板，
粘接成(无重叠部分)一块长5分米、宽3 分米的长方形纸板.已知小梯形纸板上下 底的和比大梯形上下底的和少4分米，大、 小梯形两纸板面积分别是多少平方分米？
例1： 希望小学三、四年级同学共植树
148棵，四年级比三年级多植树32棵， 三、四年级各植树多少棵？
【思路分析与讲解】
假如把四年级作为标准数，把三、四年 级种植的148棵树加上32棵，得到的和就 是四年级植树的2倍，所以，四年级植的 是（148+32）÷2=90，三年级植的是9032=58
课堂巩固练习
学校举行围棋比赛和和象棋比赛，规 定每个人只许参加一种棋的比赛，共有86 人参加，参加围棋比参加象棋比赛的少10 人。参加两种棋比较的各有多少人？
【思路分析与讲解】 根据“从甲筐取出25个， 从乙筐取出19个后，这时两筐苹果剩下的个数相 等”画图如下（如P48） 从图上可以看出，原来甲筐比乙筐多25-19个， 即6个。 解答：乙筐原有苹果：（166-6）÷2=80 甲筐原有苹果：166-80=86
答：甲筐原有86个，乙筐原有80个。
课堂巩固练习：
例2： 有两桶油共重98千克，假如从甲桶倒入
乙桶4千克，则两桶油质量相同。这两桶油 各有多少千克？
【思路点拨】 根据“从甲桶倒入乙桶4千克，则两桶油的
相差的8千克，然后除以2得到乙桶油。
【解答】 （98＋8）÷2=53,53-8=45
答：甲桶有油53千克，乙桶有油45千克。
例3： 甲、乙两筐苹果共有166人，从甲筐取
出25个，从乙筐取出19个后，这时两筐苹 果剩下的个数相等。两筐原来各有苹果多少 个？
将等高不等底的两直角梯形纸板，
粘接成(无重叠部分)一块长5分米、宽3 分米的长方形纸板.已知小梯形纸板上下 底的和比大梯形上下底的和少4分米，大、 小梯形两纸板面积分别是多少平方分米？
例1： 希望小学三、四年级同学共植树
148棵，四年级比三年级多植树32棵， 三、四年级各植树多少棵？
【思路分析与讲解】
假如把四年级作为标准数，把三、四年 级种植的148棵树加上32棵，得到的和就 是四年级植树的2倍，所以，四年级植的 是（148+32）÷2=90，三年级植的是9032=58
课堂巩固练习
学校举行围棋比赛和和象棋比赛，规 定每个人只许参加一种棋的比赛，共有86 人参加，参加围棋比参加象棋比赛的少10 人。参加两种棋比较的各有多少人？
【思路分析与讲解】 根据“从甲筐取出25个， 从乙筐取出19个后，这时两筐苹果剩下的个数相 等”画图如下（如P48） 从图上可以看出，原来甲筐比乙筐多25-19个， 即6个。 解答：乙筐原有苹果：（166-6）÷2=80 甲筐原有苹果：166-80=86
答：甲筐原有86个，乙筐原有80个。
课堂巩固练习：
例2： 有两桶油共重98千克，假如从甲桶倒入
乙桶4千克，则两桶油质量相同。这两桶油 各有多少千克？
【思路点拨】 根据“从甲桶倒入乙桶4千克，则两桶油的
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三人各有多少张奥运卡片？
爸爸 大强 转化成3个小强
多7张 多4张
多7张
90本
小强：（90-7-7-4）÷3=24（张）
大强：24+7=31（张） 爸爸：31+4=35（张）
14
强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡片， 爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
三人各有多少张奥运卡片？
爸爸 转化成3个大强
小强
多4张
12
1. 解答后认真检验
和
10
200
99
差
6
100
1
大数
8 150 50
小数
2
50 49
√
√√
选做题 2. 强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡片，
爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
三人各有多少张奥运卡片？
（试着画画线段图，用假设法把三人的卡片转化成相
同的张数。聪明的同学，祝你成功！）
13
强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡片， 爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
10
大强和小强共有300元去买书，大
强给小强50元，两人的钱就一样多，你知道大
强和小强各有多少钱？（
）
大强 小强
大强 小强
大强给小强50元
差：50×2=100（元）
300元
50元
一样多 50元
300元
11
大强和小强共有300元去买书，大 强给小强50元，两人的钱就一样多，你知道大
强和小强各有多少钱？（ A、B ）
和 差 大数 小数
1
2
妈妈购买 和 共14只， 比 多4只，
?只
?只
3
强强的妈妈购买苹果和桔子
共14只，苹果比桔子多4只，苹果
和桔子各有多少只？
9只 ？只
苹果
？只
桔子
5只
多4只
共14只
14-4=10只
4
强强的妈妈购买苹果和桔子
共14只，苹果比桔子多4只，苹果
和桔子各有多少只？
9只 ？只
苹果
？只
桔子
5只
多4只
共14只
14+4=18只
5
强强的妈妈购买苹果和桔子 共14只，苹果比桔子多4只，苹果 和桔子各有多少只？
9只 ？只
苹果
多4只
共14只
桔子
？5只只
6
小强和爸爸年龄和45岁， 爸爸比小强大25岁， 爸爸和儿子各多少岁？
爸爸 儿子
-25
大25
45
+25
7
爸爸
少20 共100
大强
每天早晨，爸爸和大强早锻炼， 共做俯卧撑100个，大强比爸爸少 做了20个，他们各做了多少个？
√
语文：192-100=92（分） 数学：192-92=100（分）
数学：
语文：
数学：（9966++88）÷÷22
语文：（969-86÷-82）÷2
=1=0946÷+24 √
=5=21（00分（）分）
==9868-4÷2 √
=9=24（4（分分））
语文：答96：-5小2=强44的（数分学）100分，数语学文：926分-44。=52（分）
8
小强语文数学的平均成绩是96分， 语文比数学少8分。语文和数学各几分？
总分96×2=192（分）
9
小强语文数学的平均成绩是96分，
语文比数学少8分。语文和数学各几分？
总分96×2=192（分）
数学： （192+8）÷2 语文 ：（192-8）÷2
=200÷2 =100（分）
√
=184÷2 =92 （分）
儿：（45-25）÷2=10（岁） 爸：（45＋25）÷2=35（岁）
爸：10+25=35（岁）
儿：45-35=10（岁）
或45-10=35（岁）
或45-35=10（岁）
（和—差）÷2=小数 （和+差）÷2=大数
学生板演处
18
大强：35-4=31（张） 小强：31-7=24（张）
16
谢谢
制作：柳凌斐 17
假设法
投影
（14-4）÷2=5（只） 5+4=9（只）
或14-5=9（只） 移多
苹：（14+4）÷2=5（只） 桔：9-4=5（只） 或14-9=5（只）
补少
14÷2=7（只）平均数 4÷2=2（只） 苹：7+2=9（只）还原 桔：7-2=5（只）
少7张
120张
大强：（90-4+7）÷3=93÷3=31（张）
小强：31-7=24（张） 爸爸：31+4=35（本）
15
强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡片， 爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
三人各有多少张奥运卡片？
转化成3个 爸爸 大强 小强
少4张
少7张 少4张 120张
爸爸：（90+7+4+4）÷3=105÷3=35 （张）
差：50×2=100（元）
A、大强：(300+100) ÷2=400 ÷2=200(元） 小强： (300-100)÷2=200 ÷2=100(元）
B、大强：300÷2 +50=150+50=2ห้องสมุดไป่ตู้0（元） 小强：300÷2 -50 =150-50=100（元）
C、大强：(300+50) ÷2=350 ÷2=175(元） 小强： (300-50)÷2=250÷2=125(元）
爸爸 大强 转化成3个小强
多7张 多4张
多7张
90本
小强：（90-7-7-4）÷3=24（张）
大强：24+7=31（张） 爸爸：31+4=35（张）
14
强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡片， 爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
三人各有多少张奥运卡片？
爸爸 转化成3个大强
小强
多4张
12
1. 解答后认真检验
和
10
200
99
差
6
100
1
大数
8 150 50
小数
2
50 49
√
√√
选做题 2. 强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡片，
爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
三人各有多少张奥运卡片？
（试着画画线段图，用假设法把三人的卡片转化成相
同的张数。聪明的同学，祝你成功！）
13
强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡片， 爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
10
大强和小强共有300元去买书，大
强给小强50元，两人的钱就一样多，你知道大
强和小强各有多少钱？（
）
大强 小强
大强 小强
大强给小强50元
差：50×2=100（元）
300元
50元
一样多 50元
300元
11
大强和小强共有300元去买书，大 强给小强50元，两人的钱就一样多，你知道大
强和小强各有多少钱？（ A、B ）
和 差 大数 小数
1
2
妈妈购买 和 共14只， 比 多4只，
?只
?只
3
强强的妈妈购买苹果和桔子
共14只，苹果比桔子多4只，苹果
和桔子各有多少只？
9只 ？只
苹果
？只
桔子
5只
多4只
共14只
14-4=10只
4
强强的妈妈购买苹果和桔子
共14只，苹果比桔子多4只，苹果
和桔子各有多少只？
9只 ？只
苹果
？只
桔子
5只
多4只
共14只
14+4=18只
5
强强的妈妈购买苹果和桔子 共14只，苹果比桔子多4只，苹果 和桔子各有多少只？
9只 ？只
苹果
多4只
共14只
桔子
？5只只
6
小强和爸爸年龄和45岁， 爸爸比小强大25岁， 爸爸和儿子各多少岁？
爸爸 儿子
-25
大25
45
+25
7
爸爸
少20 共100
大强
每天早晨，爸爸和大强早锻炼， 共做俯卧撑100个，大强比爸爸少 做了20个，他们各做了多少个？
√
语文：192-100=92（分） 数学：192-92=100（分）
数学：
语文：
数学：（9966++88）÷÷22
语文：（969-86÷-82）÷2
=1=0946÷+24 √
=5=21（00分（）分）
==9868-4÷2 √
=9=24（4（分分））
语文：答96：-5小2=强44的（数分学）100分，数语学文：926分-44。=52（分）
8
小强语文数学的平均成绩是96分， 语文比数学少8分。语文和数学各几分？
总分96×2=192（分）
9
小强语文数学的平均成绩是96分，
语文比数学少8分。语文和数学各几分？
总分96×2=192（分）
数学： （192+8）÷2 语文 ：（192-8）÷2
=200÷2 =100（分）
√
=184÷2 =92 （分）
儿：（45-25）÷2=10（岁） 爸：（45＋25）÷2=35（岁）
爸：10+25=35（岁）
儿：45-35=10（岁）
或45-10=35（岁）
或45-35=10（岁）
（和—差）÷2=小数 （和+差）÷2=大数
学生板演处
18
大强：35-4=31（张） 小强：31-7=24（张）
16
谢谢
制作：柳凌斐 17
假设法
投影
（14-4）÷2=5（只） 5+4=9（只）
或14-5=9（只） 移多
苹：（14+4）÷2=5（只） 桔：9-4=5（只） 或14-9=5（只）
补少
14÷2=7（只）平均数 4÷2=2（只） 苹：7+2=9（只）还原 桔：7-2=5（只）
少7张
120张
大强：（90-4+7）÷3=93÷3=31（张）
小强：31-7=24（张） 爸爸：31+4=35（本）
15
强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡片， 爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
三人各有多少张奥运卡片？
转化成3个 爸爸 大强 小强
少4张
少7张 少4张 120张
爸爸：（90+7+4+4）÷3=105÷3=35 （张）
差：50×2=100（元）
A、大强：(300+100) ÷2=400 ÷2=200(元） 小强： (300-100)÷2=200 ÷2=100(元）
B、大强：300÷2 +50=150+50=2ห้องสมุดไป่ตู้0（元） 小强：300÷2 -50 =150-50=100（元）
C、大强：(300+50) ÷2=350 ÷2=175(元） 小强： (300-50)÷2=250÷2=125(元）