加法加密法
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解法
範例3.11
使用仿射加密法及模數 26 裡的金鑰對 (7, 2) 解密訊息「ZEBBW」。
解法
範例3.12
加法加密法可視為仿射加密法裡當k1 = 1 時的特例，而乘法加密法為k2 = 0時的特 例。
單字母取代加密法
由於加法、乘法和仿射加密法的金鑰範 圍很小，所以很容易受到暴力攻擊。
3.1.2 破密分析
密碼學可說是創造密碼的技術與美學； 而破密分析則為破解密碼的技術與美學。
圖 3.3 破密分析攻擊
圖 3.4 只知密文攻擊
圖 3.5 已知明文攻擊
圖 3.6 選擇明文攻擊
圖 3.7 選擇密文攻擊
3.2 取代加密法
取代加密法是以一個符號取代另一個符 號。取代加密法可以歸類為單字母加密 法或多字母加密法。
學習目標
定義對稱式金鑰加密法的術語及概念 強調兩種不同的傳統加密法：取代加密
法及換位加密法 敘述對稱加密法的破密分析之範疇 說明串流加密法及區塊加密法的概念 探討過去最常使用的加密法，例如迷團
機
3.1 簡介
圖3.1顯示對稱式加密法的概念。 由Alice傳送給Bob的訊息叫明文；而此
訊息經由通道傳送時，稱為密文。Alice 以加密演算法和共享密鑰產生密文；為 了使密文轉換成明文，Bob使用解密演算 法以及同一組共享密鑰。
3.1 簡介 (續)
本節討論主題：
Kerckhoff’s 原理 破密分析 傳統加密法的類型
圖 3.1 對稱式金鑰加密法的一般 概念
3.1 簡介 (續)
解法：我們以字對字的方式應用解密演 算法於明文。
位移加密法和凱撒加密法
加法加密法也稱為位移加密法， Julius Ceasar利用加法加密法與他的屬下聯繫， 因此加法加密法有時也稱為凱撒加密法， 凱撒以 3 當成金鑰。
注意
加法加密法有時候被稱為位移加密法或凱撒 加密法。
範例3.5
Eve已截取的密文「UVACLYFZLJBYL」。 證明她如何使用暴力攻擊破解加密法。
表3.1 英文字母出現的頻率
表 3.2 英文的雙字母組和三字母組 的頻率
範例3.6
Eve攔截了以下密文，並用統計攻擊找到明文。
解法：當Eve將密文中字母出現的頻率列表顯 示時，她得到：I=14，V=13，S=12等。最常
出現的字母是I，頻率為14次，顯示I有可能對
應明文中的字此e，並表示金鑰=4。
圖 3.9 加法加密法
加法加密法 (續)
注意
若是加法加密法，其明文、密文和金鑰都是 Z26中的整數。
範例3.3
使用加法加密法，以金鑰 = 15 加密訊息 「hello」。
解法：我們以字對字的方式應用加密演 算法於明文。
範例3.4
使用加法加密法，以金鑰 = 15 解密訊息 「WTAAD」。
圖3.10 乘法加密法
乘法加密法
注意
在乘法加密法中，明文和密文都是Z26 的整數；金鑰為一個Z26*的整數。
範例3.7
乘法加密法的金鑰範圍為何？ 解法：金鑰必須在Z26*之內，此組合只有
12個：1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25。
範例3.8
我們使用乘法加密法和金鑰 7 加密訊息 「hello」，其密文為「XCZZU」。
圖 3.11 仿射加密法
仿射加密法
範例3.9
仿射加密法使用一對金鑰，第一把出自 Z26*，第二把出自Z26。其金鑰範圍大小 為26 × 12 = 312。
範例3.10
使用仿射加密法及金鑰對(7, 2)加密訊息 「hello」。
範例3.18
根據範例3.17，加法加密法可視為 Vigenere加密法m = 1時的特例。
本節討論主題包括：
單字元加密法 多字母加密法
3.2 取代加密法 (續)
注意
取代加密法是以另外的符號代替原來的符號
3.2.1 單字母加密法
注意
在單字母取代法中，明文裡的符號和密文的 符號通常都是一對一的。
範例3.1
下面顯示的是明文和其對應的密文，明 文用小寫字體，密文則用大寫字體。這 很可能為單字母加密法，因為兩個 l 在轉 換為密碼時都變成了 0。
Vigenere加密法
範例3.16
我們可用6個字母的關鍵字「PASCAL」加密 訊息「She is listening」，初始金鑰流為(15, 0, 18, 2, 0, 11)，而金鑰流為此初始金鑰串流 之重複(需要幾次就重複幾次)。
圖 3.14 Vigenere加密法為m個加 法加密法的組合
自動金鑰加密法
範例3.14
假設Alice和Bob同意使用初始金鑰值為k1 = 12 的自動金鑰加密法。現在Alice要傳送訊息「 Attack is today」的訊息給Bob，密碼會一個字 元一個字元地加密而成
圖 3.13 Playfair加密法的密鑰範例
範例3.15
我們使用圖3.13中的金鑰來加密明 文「hello」
範例3.2
下面顯示明文和其對應的密文，這就不 是單字母加密法，因為每個 l 轉換成密碼 時都變成不同的字，第一個變成 N，第 二個變成 Z。
加法加密法
最簡單的單字母加密法就是加法加密法。 此加密法有時稱為位移加密法，亦稱為 凱撒加密法，但加法加密法比較能顯示 其數學意涵。
圖 3.8 Z26中表示明文和密文字母 的數
更好的解決方法就是建立明文每個字元 和其密文字元之間的對應，Alice和Bob 能公開陳列每個字元的對應。
圖3.12 單字母取代加密法的金鑰 範例
来自百度文库
範例3.13
我們可以使用圖3.12的金鑰加密此訊息
其密文為
3.2.2 多字母加密法
在多字母取代加密法中，每個字元的出 現都可能有不同代換。明文裡的一個字 元和密文裡的一個字元之間的關係是一 對多。
假如 P 是明文，C 是密文，K 是金鑰
假設 Bob 產生 P1；我們證明 P1 = P
圖 3.2 以同一把金鑰加密或解密的 對稱式金鑰加密法
3.1.1 Kerckhoff’s 原理
根據Kerckhoff’s 原理，必須假定敵人 Eve知道加密／解密演算法。密鑰為此密 碼被攻擊的唯一抵抗力。
範例3.11
使用仿射加密法及模數 26 裡的金鑰對 (7, 2) 解密訊息「ZEBBW」。
解法
範例3.12
加法加密法可視為仿射加密法裡當k1 = 1 時的特例，而乘法加密法為k2 = 0時的特 例。
單字母取代加密法
由於加法、乘法和仿射加密法的金鑰範 圍很小，所以很容易受到暴力攻擊。
3.1.2 破密分析
密碼學可說是創造密碼的技術與美學； 而破密分析則為破解密碼的技術與美學。
圖 3.3 破密分析攻擊
圖 3.4 只知密文攻擊
圖 3.5 已知明文攻擊
圖 3.6 選擇明文攻擊
圖 3.7 選擇密文攻擊
3.2 取代加密法
取代加密法是以一個符號取代另一個符 號。取代加密法可以歸類為單字母加密 法或多字母加密法。
學習目標
定義對稱式金鑰加密法的術語及概念 強調兩種不同的傳統加密法：取代加密
法及換位加密法 敘述對稱加密法的破密分析之範疇 說明串流加密法及區塊加密法的概念 探討過去最常使用的加密法，例如迷團
機
3.1 簡介
圖3.1顯示對稱式加密法的概念。 由Alice傳送給Bob的訊息叫明文；而此
訊息經由通道傳送時，稱為密文。Alice 以加密演算法和共享密鑰產生密文；為 了使密文轉換成明文，Bob使用解密演算 法以及同一組共享密鑰。
3.1 簡介 (續)
本節討論主題：
Kerckhoff’s 原理 破密分析 傳統加密法的類型
圖 3.1 對稱式金鑰加密法的一般 概念
3.1 簡介 (續)
解法：我們以字對字的方式應用解密演 算法於明文。
位移加密法和凱撒加密法
加法加密法也稱為位移加密法， Julius Ceasar利用加法加密法與他的屬下聯繫， 因此加法加密法有時也稱為凱撒加密法， 凱撒以 3 當成金鑰。
注意
加法加密法有時候被稱為位移加密法或凱撒 加密法。
範例3.5
Eve已截取的密文「UVACLYFZLJBYL」。 證明她如何使用暴力攻擊破解加密法。
表3.1 英文字母出現的頻率
表 3.2 英文的雙字母組和三字母組 的頻率
範例3.6
Eve攔截了以下密文，並用統計攻擊找到明文。
解法：當Eve將密文中字母出現的頻率列表顯 示時，她得到：I=14，V=13，S=12等。最常
出現的字母是I，頻率為14次，顯示I有可能對
應明文中的字此e，並表示金鑰=4。
圖 3.9 加法加密法
加法加密法 (續)
注意
若是加法加密法，其明文、密文和金鑰都是 Z26中的整數。
範例3.3
使用加法加密法，以金鑰 = 15 加密訊息 「hello」。
解法：我們以字對字的方式應用加密演 算法於明文。
範例3.4
使用加法加密法，以金鑰 = 15 解密訊息 「WTAAD」。
圖3.10 乘法加密法
乘法加密法
注意
在乘法加密法中，明文和密文都是Z26 的整數；金鑰為一個Z26*的整數。
範例3.7
乘法加密法的金鑰範圍為何？ 解法：金鑰必須在Z26*之內，此組合只有
12個：1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25。
範例3.8
我們使用乘法加密法和金鑰 7 加密訊息 「hello」，其密文為「XCZZU」。
圖 3.11 仿射加密法
仿射加密法
範例3.9
仿射加密法使用一對金鑰，第一把出自 Z26*，第二把出自Z26。其金鑰範圍大小 為26 × 12 = 312。
範例3.10
使用仿射加密法及金鑰對(7, 2)加密訊息 「hello」。
範例3.18
根據範例3.17，加法加密法可視為 Vigenere加密法m = 1時的特例。
本節討論主題包括：
單字元加密法 多字母加密法
3.2 取代加密法 (續)
注意
取代加密法是以另外的符號代替原來的符號
3.2.1 單字母加密法
注意
在單字母取代法中，明文裡的符號和密文的 符號通常都是一對一的。
範例3.1
下面顯示的是明文和其對應的密文，明 文用小寫字體，密文則用大寫字體。這 很可能為單字母加密法，因為兩個 l 在轉 換為密碼時都變成了 0。
Vigenere加密法
範例3.16
我們可用6個字母的關鍵字「PASCAL」加密 訊息「She is listening」，初始金鑰流為(15, 0, 18, 2, 0, 11)，而金鑰流為此初始金鑰串流 之重複(需要幾次就重複幾次)。
圖 3.14 Vigenere加密法為m個加 法加密法的組合
自動金鑰加密法
範例3.14
假設Alice和Bob同意使用初始金鑰值為k1 = 12 的自動金鑰加密法。現在Alice要傳送訊息「 Attack is today」的訊息給Bob，密碼會一個字 元一個字元地加密而成
圖 3.13 Playfair加密法的密鑰範例
範例3.15
我們使用圖3.13中的金鑰來加密明 文「hello」
範例3.2
下面顯示明文和其對應的密文，這就不 是單字母加密法，因為每個 l 轉換成密碼 時都變成不同的字，第一個變成 N，第 二個變成 Z。
加法加密法
最簡單的單字母加密法就是加法加密法。 此加密法有時稱為位移加密法，亦稱為 凱撒加密法，但加法加密法比較能顯示 其數學意涵。
圖 3.8 Z26中表示明文和密文字母 的數
更好的解決方法就是建立明文每個字元 和其密文字元之間的對應，Alice和Bob 能公開陳列每個字元的對應。
圖3.12 單字母取代加密法的金鑰 範例
来自百度文库
範例3.13
我們可以使用圖3.12的金鑰加密此訊息
其密文為
3.2.2 多字母加密法
在多字母取代加密法中，每個字元的出 現都可能有不同代換。明文裡的一個字 元和密文裡的一個字元之間的關係是一 對多。
假如 P 是明文，C 是密文，K 是金鑰
假設 Bob 產生 P1；我們證明 P1 = P
圖 3.2 以同一把金鑰加密或解密的 對稱式金鑰加密法
3.1.1 Kerckhoff’s 原理
根據Kerckhoff’s 原理，必須假定敵人 Eve知道加密／解密演算法。密鑰為此密 碼被攻擊的唯一抵抗力。