模糊控制器设计过程共36页文档
第七章 模糊控制技术第六节模糊控制器的设计
六、模糊控制器的设计
• 模糊控制器体现了模糊集合理论、语言变量及模糊推理在 复杂控制过程中的有效应用。从模糊控制系统的结构可以看 出，要设计一个模糊控制器，必须解决以下四个方面问题： (1)精确量模糊化。包括在实施控制的过程中，将精确量表示 的误差和误差变化率的、转变为可进行模糊推理的模糊集合和 ； (2)规则库的建立。将专家或者人工控制的控制经验模糊化为 模糊规则，形成规则模糊集，即构造模糊规则库； (3)选择适当的关系生成方法和推理合成算法，实现模糊推理 ，获得合适的模糊控制输出。 (4)输出信息的模糊化判决，即完成由模糊量输出到系统需要 的精确控制量的转化。
六、模糊控制器的设计
2．模糊规则库
模糊规则库是由一系列的“IF …THEN…”形式的规则 构成，体现的是控制的原则，是模糊控制的核心。
要建立模糊规则，首先要选择其输入变量和输出变量， 比如通常的输入变量选择系统偏差和偏差的变化率，输出 变量通常是由系统要求所决定的。
建立模糊规则通常有三种方法。一是基于专家知识和操 作人员的操作经验建立；二是基于过程的模糊模型；也可 以是基于学习建立。
式中k称为比例因子。 有时要求将输入论域变换到离散的论域，这时的变换实际
是对连续的论域进行量化。量化的方法可以是均匀的也可以 是非均匀的。
六、模糊控制器的设计
1.精确量的模糊化
(2)输入输出空间的模糊划分
在模糊控制规则中，前提的语言变量构成模糊输入空间， 结论的语言变量构成模糊输出空间。模糊划分是确定各语言 变量取值的语言名称的个数，即模糊集合的个数。模糊划分 的个数决定模糊控制的精度，模糊划分越多控制精度越高， 但是太多的划分将导致过多的模糊规则，可能会引起“规则 爆炸”问题。所以选择合适的模糊划分个数对于模糊控制的 效果是非常重要的。
matlab下模糊控制器设计--实用步骤.docx
真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。
土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。
如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。
下面将根据模糊控制器设计步骤，一步步利用Matlab 工具箱设计模糊控制器。
Matlab 模糊控制工具箱为模糊控制器的设计提供了一种非常便捷的途径，通过它我们不需要进行复杂的模糊化、模糊推理及反模糊化运算，只需要设定相应参数，就可以很快得到我们所需要的控制器，而且修改也非常方便。
首先我们在Matlab的命令窗口（command window）中输入fuzzy ，回车就会出来这样一个窗口。
下面我们都是在这样一个窗口中进行模糊控制器的设计。
1．确定模糊控制器结构：即根据具体的系统确定输入、输出量。
这里我们可以选取标准的二维控制结构，即输入为误差为控制量 u。
注意这里的变量还都是精确量。
相应的模糊量为以选择增加输入 (Add Variable) 来实现双入单出控制结构。
e 和误差变化ec，输出E， EC 和 U，我们可2．输入输出变量的模糊化：即把输入输出的精确量转化为对应语言变量的模糊集合。
首先我们要确定描述输入输出变量语言值的模糊子集，如{NB ，NM ，NS，ZO，PS， PM，PB} ，并设置输入输出变量的论域，例如我们可以设置误差E（此时为模糊量）、误差变化EC、控制量 U 的论域均为 {-3 ， -2 ，-1 ，0， 1， 2，3} ；然后我们为模糊语言变量选取相应的隶属度函数。
在模糊控制工具箱中，我们在先我们打开Member Function EditMember Function Edit窗口 .中即可完成这些步骤。
首然后分别对输入输出变量定义论域范围，添加隶属函数，以范围为 [-3 3] ，添加隶属函数的个数为7.E 为例，设置论域然后根据设计要求分别对这些隶属函数进行修改，包括对应的语言变量，隶属函数类型。
模糊控制器设计过程共36页
谢谢！
36、自己的鞋子，是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
模糊控制器设计过程
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
模糊控制器的设计
模糊控制器的设计一、 PID 控制器的设计我们选定的被控对象的开环传递函数为327()(1)(3)G s s s =++，采用经典的PID 控制方法设计控制器时，由于被控对象为零型系统，因此我们必须加入积分环节保证其稳态误差为0。
首先，我们搭建simulink 模型，如图1。
图1simulink 仿真模型由于不知道Kp ，Kd ，Ki ，的值的大致范围，我们采用signal constraints 模块进行自整定，输入要求的指标，找到一组Kp ，Kd ，Ki 的参数值，然后在其基础上根据经验进行调整。
当选定Kp=2，Kd=0.95，Ki=0.8时，可以得到比较好的响应曲线。
调节时间较短，同时超调量很小。
响应曲线如图2所示。
图2 PID 控制响应曲线将数据输出到工作空间，调节时间ts =2.04s ，超调量%0σ=。
可以看出，PID 控制器的调节作用已经相当好。
二、 模糊控制器的设计1、模糊控制器的结构为：图3 模糊控制器的结构2、控制参数模糊化控制系统的输入为偏差e 和偏差的变化率ec ，输出为控制信号u 。
首先对他们进行模糊化处理。
量化因子的计算max min**max minx x k x x -=- 比例因子的计算**max minmax minu u k u u -=-其中，*max x ，*min x 为输入信号实际变化范围的最大最小值；max x ，min x 为输入信号论域的最大最小值。
*max u ，*min u 为控制输出信号实际变化范围的最大最小值，max u ，min u 输出信号论域的最大最小值。
正中、正大。
3、确定各模糊变量的隶属函数类型语言值的隶属度函数就是语言值的语义规则，可分为连续式隶属度函数和离散化的隶属度函数。
本系统论域进行了离散化处理，所以选用离散量化的隶属度函数。
隶属度函数一般是根据操作人员的经验给出。
设计中遵循的一般原则是：选择的隶属度形状越陡，其分辨率就越高，模糊控制的灵敏度就越高；相反，如果隶属度函数形状越平缓，其分辨率就越低，控制性能就越平稳。
智能控制第3章_模糊控制器的设计方法
3.2 模糊控制器的结构和设计
②隶属函数曲线的分布对控制性能的影响
• 兼顾控制灵敏度和鲁棒性
相邻两曲线交点对应的隶属度值较小时，控制
灵敏度较高，但鲁棒性不好；值较大时，控制
系统的鲁棒性较好，但控制灵敏度将降低。
• 清晰性
相邻隶属函数之间的区别必须是明确的。
AB
~~
A
B
~
模糊控制器的设计方法 27
3.2 模糊控制器的结构和设计
规则库蕴涵的模糊关系 规则库中第i条控制规则: Ri: IF E is Ai AND EC is B i THEN U is C i
蕴含的模糊关系为： Ri ( AiB i )C i
控制规则库中的n条规则之间可以看作是“或”， 也就是“求并”的关系，则整个规则库蕴涵的模
规则库也可以用矩阵表的形式进行描述。 例如在模糊控制直流电机调速系统中，模糊控制器的 输入为E（转速误差）、EC（转速误差变化率），输 出为U（电机的力矩电流值）。
在E、EC、U的论域上各定义了7个语言子集：
{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB} 对于E、EC可能的每种取值，进行专家分析和总 结后，则总结出的控制规则为：
3.2 模糊控制器的结构和设计
1）在隶属度最大的模糊值之间任取一个；例如当 E*=-5时，A*＝NB或NM。 2）重新定义一个模糊值，该模糊值对于当前输入 精确量的隶属度为1，对于其它精确量的隶属度为0。
A* 0 1 0 0 0 0
1
6 5 4 3 2 1
0000000 0123456
模糊控制器的设计方法 7
3.2 模糊控制器的结构和设计
模糊控制器的基本结构通常由四个部分组成：
模糊控制器的设计
4模糊控制器的设计4 Design of Fuzzy Controllor4.1概述(Introduction)随着PLC在自动控制领域内的广泛应用及被控对象的日趋复杂化，PLC控制软件的开发单纯依靠工程人员的经验显然是行不通的，而必须要有科学、有效的软件开发方法作为指导。
因此，结合PLC可编程逻辑控制器的特点，应用最新控制理论、技术和方法，是进一步提高PLC软件开发效率及质量的重要途径。
系统设计的目标之一就是要提高装车的均匀性，车厢中煤位的高度变化直接影响装车的均匀性，装车不均匀对车轴有很大的隐患。
要保持高度值不变就必须不断的调整溜槽的角度，但是，在装车过程中，煤位的高度和溜槽角度之间无法建立精确的数学模型。
模糊控制它最大的特点是[43-45]：不需建立控制对象精确数学模型，只需要将操作人员的经验总结描述成计算机语言即可，因此采用模糊控制思想实现均匀装车是行之有效的方法。
虽然很多PLC生产厂家推出FZ模糊推理模块，但这些专用模块价格昂贵，需使用专门的编程设备，成本高通用性差，所以自主开发基于模糊控制理论的PLC控制器有很大的工程价值。
本章首先介绍了模糊控制的基本原理、模糊控制系统及模糊控制器的设计步骤；然后在对煤位高度控制系统分析的基础上，设计基于模糊理论的PLC控制，分别从查询表计算生成和PLC程序查询两个部分进行设计。
4.2模糊控制原理(Fuzzy Control Principle)4.2.1模糊控制理论(Fuzzy Control Theory)模糊控制理论是由美国加利福尼亚大学的自动控制理论专家L.A.Zadch教授首次提出，由英国的Mamdani首次用于工业控制的一种智能控制技术[46]。
模糊控制（FUZZY）技术是一种由数学模型、计算机、人工智能、知识工程等多门科学领域相互渗透、理论性很强的科学技术。
模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的数学工具，用计算机来实现的一中计算机智能控制[47-48]。
实验二 典型模糊控制器的设计1
实验二典型模糊控制器的设计实验内容解析：实验1：（1）步骤：1.确定观测量和控制量定义理想液位O点的水位为，实际测得液位为h，液位差为e=Δh=—h2.输入量和输出量的模糊化将偏差e分为5个模糊集：负大（NB）、负小（NS）、零（Z）、正小（PS）、正大(PB)。
将偏差e的变化分为7个等级:-3，-2，-1,0,1,2,3。
控制量u为调节阀门开度的变化。
将其分为5个模糊集：负大（NB）、负小（NS）、零（Z）、正小（PS）、正大(PB)。
将u的变化分为9个模糊集：-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4。
3.模糊规则的描述将规则用“IF A THEN B ”的形式来描述。
4.求模糊关系（求模糊关系R）5.模糊决策模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系的合成，即u= e o R6.控制量的反模糊化（2）设计程序如下：%Fuzzy Control for water tankclear all;close all;a= newfis('fuzz_tank');a= addvar(a,'input','e',[-3,3]); %Parameter ea= addmf(a,'input',1,'NB','zmf',[-3,-1]);a= addmf(a,'input',1,'NS','trimf',[-3,-1,1]);a= addmf(a,'input',1,'Z','trimf',[-2,0,2]);a= addmf(a,'input',1,'PS','trimf',[-1,1,3]);a= addmf(a,'input',1,'PB','smf',[1,3]);a= addvar(a,'output','u',[-4,4]); %Parameter ua= addmf(a,'output',1,'NB','zmf',[-4,-1]);a= addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-4,-2,1]);a= addmf(a,'output',1,'Z','trimf',[-2,0,2]);a= addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[-1,2,4]);a= addmf(a,'output',1,'PB','smf',[1,4]);rulelist=[1 1 1 1; %Edit rule base2 2 1 1;3 3 1 1;4 4 1 1;5 5 1 1];a= addrule(a,rulelist);a1= setfis(a,'DefuzzMethod','mom'); %Defuzzywritefis(a1,'tank'); %Save to fuzzy file "tank.fis" a2= readfis('tank');figure(1);plotfis(a2);figure(2);plotmf(a2,'input',1);figure(3);plotmf(a2,'output',1);flag=1;if flag==1showrule(a2);ruleview('tank');enddisp('...............................................................');disp(' fuzzy control table:e = [-3,+3],u=[-4,+4]' ); disp('...............................................................');for i = 1:1:7e(i) = i-4;Ulist(i) = evalfis([e(i)],a2);endUlist = round(Ulist)e= -3; %Erroru= evalfis([e],a2); %Using fuzzy interference （3）实验结果：...............................................................fuzzy controller table:e = [-3,+3],ec=[-3,+3] ..............................................................................................................................fuzzy control table:e = [-3,+3],u=[-4,+4] ...............................................................Ulist =-4 -2 -2 0 2 2 4System tank: 1 inputs, 1 outputs, 5 rulese (5)-3-2-1012300.20.40.60.81eD e g r e e o f m e m b e r s h i p-4-3-2-10123400.20.40.60.81uD e g r e e o f m e m b e r s h i p实验2：（1）步骤1．模糊控制器的结构单变量二维模糊控制器是常见的结构形式。
课程设计(论文)-模糊控制器设计模板
模糊控制器设计模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。
从线性控制与非线性控制的角度分类，模糊控制是一种非线性控制。
从控制器的智能性看，模糊控制属于智能控制的范畴，而且它已成为目前实现智能控制的一种重要而又有效的形式。
1模糊控制的基本思想在自动控制技术产生之前，人们在生产过程中只能采用手动控制方式。
手动控制过程首先是通过观测被控对象的输出，其次是根据观测结果做出决策，然后手动调整输入量，操作工人就是这样不断地完成从观测、决策到调整，实现对生产过程的手动调整输入量，操作工人就是这样不断地完成从观测、决策到调整，实现对生产过程的手动控制。
这三个步骤分别是由人的眼-脑-手来完成的。
后来，由于科学技术的进步，人们逐渐采用各种测量装置（如传感器）代替人眼，完成对被控制量的观测任务；利用各种控制器（如PID调节器）取代人脑的作用，实现比较、综合被控制量与给定量之间的偏差，控制器所给出的输出信号相当于手动控制过程中人脑的决策；使用各种执行机构（如电动机）对被控对象施加某种控制作用，这就起到了手动控制中手的调整作用。
上述由测量装置、控制器、被控对象及执行机构组成的自动测控系统，就是人们所熟知的常规负反馈控制系统。
常规控制首先要建立精确数学模型，但是对一些复杂的工业过程，建立精确的数学模型是非常困难的，或者是根本不可能的。
于是常规控制技术在这里就遇到了不可逾越的障碍。
但是，熟练的技术操作人员，通过感官系统进行现场观察，再根据自己的经验就能很容易地实现这类控制过程，于是就产生了一个问题，能否把人的操作经验总结为若干条控制规则，并设计一个装置去执行这些规则，从而对系统进行有效的控制呢?答案是肯定的。
这种装置就是模糊控制器。
与传统的PID控制相比，模糊控制有其明显的优越性。
由于模糊控制实质上是用计算机去执行操作人员的控制策略，因而可以避开复杂的数学模型。
对于非线性，大滞后及带有随机干扰的复杂工业对象，由于数学模型难以建立，因而传统的PID控制也就失效，而对这样的系统，设计一个模糊控制器，却没有多大困难。
模糊控简介及模糊控制器的设计
目录摘要 (1)1 模糊控制简介 (1)1.1 模糊控制方法的研究现状 (2)1.2 模糊控制的特点 (2)1.3模糊控制的研究对象 (3)1.4模糊控制的展望 (3)2 模糊控制器的结构与工作原理 (4)2.1基本结构与组成 (4)2.2一般模糊控制器各主要环节的功能 (4)2.3隶属函数的确定原则和基本确定方法 (5)2.4模糊条件语句与模糊控制规则 (6)2.5模糊量的判决方法 (6)2.6模糊控制规则的设计和模糊化方法 (8)2.7解模糊化 (8)3 模糊控制器的设计 (9)4 关于模糊(及智能)控制理论与技术发展的思考 (11)参考文献 (12)摘要摘要：本文主要介绍了模糊控制系统的研究现状、特点，以及模糊控制器的结构与工作原理。
同时对模糊控制器的设计进行了介绍和分析，对于其基本步骤和过程进行陈述，最后就模糊(及智能)控制理论与技术发展进行总结性的思考。
关键词：模糊控制；模糊控制器；模糊量；模糊化方法引言模糊控制是近代控制理论中的一种基于语言规则与模糊推理的高级控制策略和新颖技术，它是智能控制的一个重要分支，发展迅速，应用广泛，实效显著，引人关注[13]。
随着科学技术的进步，现代工业过程日趋复杂，过程的严重非线性、不确定性、多变量、时滞、未建模动态和有界干扰，使得控制对象的精确数学模型难以建立，单一应用传统的控制理论和方法难以满足复杂控制系统的设计要求。
而模糊控制则无需知道被控对象的精确数学模型，且模糊算法能够有效地利用专家所提供的模糊信息知识，处理那些定义不完善或难以精确建模的复杂过程。
因此，模糊控制成为了近年来国内外控制界关注的热点研究领域。
1 模糊控制简介模糊控制是一种以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊推理为数学基础的新型计算机控制方法。
显然，模糊控制的基础是模糊数学，模糊控制的实现手段是计算机。
本章着重介绍模糊控制的基本思想、模糊控制的基本原理、模糊控制器的基本设计方法和模糊控制系统的性能分析。
智能控制系统 模糊控制PPT课件
给定
+
-
Fuzzy化 接 口
知识库
推理决策
精确化接 口
被控对象
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• 模糊控制器采用数字计算机。它具有三个重要功能： • 1、模糊化过程、数据库两块：把系统的偏差从数字量转化为模糊量； • 2、规则库、推理决策完成：对模糊量由给定的规则进行模糊推理； • 3、精确化接口：把推理结果的模糊输出量转化为实际系统能够接受的精确数字量或模拟量。
4、多输入多规则推理 • 多输入，多规则。就是对于一个控制系统，它的控
制规则有多个。比如 • IF A1 AND B1…，THEN C1 • IF A2 AND B2…，THEN C2 • …… • IF An AND Bn…，THEN Cn
• 以二输入多规则为例。 • 如果A1且B1，那么C1 • 否则如果A2且B2，那么C2 •… • 否则如果An且Bn，第那26页么/共C1n67页
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• 三、推理决策逻辑 • 推理决策逻辑是利用知识库的信息模拟人类的推理决策过程，给出适合的控制量。（它是模糊控制的核
心）。
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• 第二章P34 • 四、模糊逻辑推理讲过。 • 1、近似条件推理 • 前提1：如果x是A,则y是B • 前提2：如果x是A‘ • 结论： • Y是B’=A’
0.4 (3) 0.4 (1) 1 (3)
v0
0.4 0.4 1
2.5556
第36页/共167页
• 3、加权平均法
m
viki
v0
i 1 m
ki
i 1
• ki视情况而定。如果，那么加权平均法就变为 重心法。
第37页/共167页
• 面积重心法对于不同的隶属度函数形状会有不同的推理输出结果。最大隶属度函数法对隶属度函数的形状 要求不高。
模糊控制器设计
智能控制
3
大滞后、非线性的复杂工业对象， 难以获得精确数学模型， 模型非常粗糙的工业系统等。 在实际生产过程中，人们发现，有经验的操作 人员，虽然不懂被控对象或被控过程的数学 模型，却能凭借经验采取相应的决策，很好 的完成控制工作。 模糊控制就是这种模仿人的思维方式和人的控 制经验来实现控制的一种控制方法。
R
Evaluate E GE-1 e
error and
change in error
CE GC-1 ce
Infernece mechanism
Rule-base
du Gu Du
u
C plant
Fuzzification Defuzzification
2019/7/27
智能控制
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• Type1 (Mamdani type PI type control ): including the output integration loop (i.e., the fuzzy controller output is incremental output).
ri : IF e(k) is Ai and e(k) is Bi THEN u(k) is Ci
位置式模糊控制器相当于PD型(比例、微分)控 制器；
而速度型模糊控制器相当于PI型(比例、积分)控 制器。相对于位置型，速度型的模糊控制器设计 容易些。
2019/7/27
智能控制
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下图是速度型模糊控制器的结构图(采样系统）。
– 当系统偏差大于语言变量值零档时，模糊控 制器和PI控制器的输出同时作用于对象，有 较强的控制作用；
– 当系统的偏差小于语言变量值的零档时，模 糊控制器回路自动断开，仅由PI控制器作用 于对象，
模煳控制课件第四章 模糊控制器设计.ppt
1)比例映射
比例映射将输出变量的量值从内部论域转 化成相应的实际论域。
2)解模糊
解模糊的主要功能是把经模糊推理所得到 的模糊控制量转化为精确的控制作用，解 模糊可以看作是模糊化的反过程，它从模 糊推理结果中产生数值，作为模糊控制器 的输出。
模糊控制器的设计主要考虑以下几项主要 内容：
① 确定模糊控制器的输入变量和输出变量 (即控制量)；
② 设计模糊控制器的控制规则；
③ 确立模糊化和解模糊的方法；
④ 选择模糊控制器的输入变量及输出变量的 论域，并确定模糊控制器的参数(如量化 因子、比例因子等)；
⑤ 编制模糊控制算法的应用程序。
4.1 模糊控制器的基本结构及主要类 型
3. 变结构模糊控制器
变结构模糊控制器是多个模糊控制器的软组合， 即集成多个简单模糊控制器软件，其参数和控 制规则各不相同，软件开关根据系统偏差情况 接通不同的模糊控制器，每个都针对系统不同 状态，在相应状态下发挥良好控制效果。
变结构模糊控制器将控制系统各个阶段的控制 作用综合在一起。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4. 模糊PID控制器
模糊控制技术
第4章 模糊控制器设计
模糊控制器时模糊控制系统的核心，是模 糊控制系统控制品质的主要保证。因此设 计和调整模糊控制器的工作在模糊控制系 统中是很重要的。
模糊控制并不需要精确的数学模型去描述 系统的动态过程，因此它的设计方法与常 规控制器的设计方法不同。
模糊控制器的设计一般是现在经验的基础 上确定各个相关参数及其控制规则，然后 在运行中反复调整，达到最佳控制效果。
除了上述主要模块外，模糊控制器从完整 和全面的角度出发，有时还包括以下几个 模块：
第四章_模糊控制器的设计
2）模糊子集的分布 每个语言变量的取值，对应于其论域上 的一个模糊集合。个数确定以后，需要考 虑模糊子集的分布，即模糊子集在模糊论 域上的分布方式和情况，即确定每个模糊 子集的隶属函数
1
NB NM NS
ZO
PS
PM PB
隶属函数的类型 ① 正态分布型（高斯基函数 ）
( x ai )2 bi 2
第4章 模糊控制器的工作原理
一、模糊控制与传统控制 二、模糊控制系统的组成 三、确定量的模糊化 四、模糊控制算法的设计 五、模糊推理 六、输出信息的模糊判决 七、基本模糊控制器的设计 八、模糊模型的建立
4.1 模糊控制系统的基本组成
从传统控制到模糊控制 • 传统控制（Conversional control）：经典反馈控 制和现代控制理论。它们的主要特征是基于精确 的系统数学模型的控制。适于解决线性、时不变 等相对简单的控制问题。
• 完备性 属函数的分布必须覆盖语言变量的整个论域，否则，将会出现“空档”， 从而导致失控。
NB NM 1 NS ZO PS PM PB
0 -6 空档
-4
-2
0
2
4
6
x
不完备的隶属函数分布
一致性：即论域上任意一个元素不得同时是两个F子集的核
交互性：即论域上任何一个元素不能仅属于一个F集合
3）一个确定数的模糊化 一个确定数的模糊化分为两步： （1）根据确定数以及量化因子求在基本论域 上的量化等级。 （2）查找语言变量的赋值表，找出与最大隶 属度对应的模糊集合，该模糊集合就代表 确定数的模糊化结果。
假设E*=－6，系统误差采用三角形隶 属函数来进行模糊化。 E*属于NB的 隶属度最大（为1），则此时，相对 应的模糊控制器的模糊输入量为：
模糊控制器设计过程
Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.
14
3.2 模糊控制器的结构和设计
② 三角型
1 b a ( x a), a x b 1 (u c), b x c Ai ( x) b c ~ 0 else
“负小（NS）”，“负中（NM）”，“负大（NB）”} 七档。
档级多，规则细致; 但规则多、复杂，编制程序困难，占用的内存 较多；
档级少，规则少，规则实现方便; 但过少的规则会使控制作用变粗 而达不到预期的效果。
因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。
Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.
13
3.2 模糊控制器的结构和设计
4)定义各语言值的隶属函数
隶属函数的类型 ① 正态分布型（高斯基函数 ）
( x ai )2 bi 2
0 -6 -4 -2 0 2 4 6 x 0.5
1
NB NM NS
ZO
PS
PM PB
Ai ( x) e
~
其中，ai为函数的中心值，bi为函数的宽度。 假设与{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB}对应的高斯基函数的中心值分别 为{6，4，2，0，-2，-4，-6}，宽度均为2。隶属函数的形状和分布如图所示。
u uL ku H 2l
11
Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.
3.2 模糊控制器的结构和设计
eH eL E k e (e ) 2