1.2数轴、相反数和绝对值
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1.2.1数轴
一、选择题。
1、在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
2、与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是()
A.2.5 B.-2.5 C.±2.5 D.这个数无法确定
3、关于-0.5这个数在数轴上点的位置的描述,正确的是()
A.在-3的左边 B.在3的右边 C.在原点与-1之间 D.在-1的左边
4、一个点从数轴的原点开始,先向左移动3个单位长度,再向右移动6个单位长度,这个点最终所对应的数是()
A.+6 B.-3 C.+3 D.-9
5、不小于-4的非正整数有()
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
二、填空题
1、数轴的三要素是____________.
2、数轴上表示的两个数,________边的数总比________边的数大.
3、在数轴上表示数6的点在原点_______侧,到原点的距离是_______个单位长
度,表示数-8的点在原点的______侧,到原点的距离是________个单位长
度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度.
4、大于-3.5小于4.7的整数有_______个.
5、在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________.
三、创新题
超市、书店、•玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,•超市在书店西边20米处,玩具店位于书店东边50米处.小明从书店出来沿街向东走了50米,接着又向东走了-80米,此时小明的位置在何处?在数轴上标出超市、书店、•玩具店的位置,以及小明最后的位置.
1.2.2相反数
1、下列各对数中,互为相反数的是( )
A.-(+7)与-(-7) B.1 2
-与-(+0.5) C.
1 1 4
-与4
5
D.+(-0.01)与
1
()
100
--
2、下列判断错误的是( )
A.若a为正数,则a>0
B.若a为负数,则-a>0
C.若-a为正数,则a>0
D.若-a为负数,则a>0
3、若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是( ) A.正数 B.正数或0 C.负数 D.负数或0
4、有理数m的倒数是1
3
,则它的相反数是.
5、a-2的相反数是-3,那么a= .
6、-{-[-(-
23)]}= . 7、已知a 的相反数是它本身,b 比最大的负整数大2,c 是最小的正整数,计算
2a -b +c 的值是多少?
8、已知2x +5与-l5互为相反数,求x 的值.
9、已知a 与b 互为相反数且b ≠0,求a +b 与
a b
的值.
10、数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。
1.2.3 绝对值
一、填空题
1.互为相反数的两个数的绝对值_____.
2.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越_____.
3.-32的绝对值是_____.
4.绝对值最小的数是_____.
5.绝对值等于5的数是_____,它们互为_____.
6.若b <0且a =|b |,则a 与b 的关系是______.
7.一个数大于另一个数的绝对值,则这两个数的和一定_____0(填“>”或“<”).
8.如果|a |>a ,那么a 是_____.
9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.
10.将下列各数由小到大排列顺序是_____. -32,51 ,|-2
1|,0,|-5.1|
11.如果-|a |=|a |,那么a =_____.
12.已知|a |+|b |+|c |=0,则a =_____,b =_____,c =_____.
13.比较大小(填写“>”或“<”号)
(1)-53_____|-21|(2)|-51|_____0(3)|-56|_____|-34| 14.计算
(1)|-2|×(-2)=_____ (2)|-2
1|×5.2=_____ (3)|-21|-2
1=_____ (4)-3-|-5.3|=_____ 二、选择题
15.任何一个有理数的绝对值一定( )
A.大于0
B.小于0
C.不大于0
D.不小于0
16.若a >0,b <0,且|a |<|b |,则a +b 一定是( )
A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数
17.下列说法正确的是()
A.一个有理数的绝对值一定大于它本身
B.只有正数的绝对值等于它本身
C.负数的绝对值是它的相反数
D.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数
18.下列结论正确的是()
A.若|x|=|y|,则x=-y
B.若x=-y,则|x|=|y|
C.若|a|<|b|,则a<b
D.若a<b,则|a|<|b|
三、解答题.
19.某班举办“迎七一”知识竞赛,规定答对一题得10分,不答得0分,答错一题扣10分,今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数,分别为+50,+20,0,-30,请问哪个同学分数最高,哪个最低,为什么?最高分高出最低分多少?