文科高考真题复数含答案

1.（15北京理科）1．复数()i 2i -=

A ．12i +

B ．12i -

C ．12i -+

D ．12i --

【答案】A 试题分析：(2)12i i i -=+考点：复数运算

2.（15北京文科）复数()1i i +的实部为 ．

【答案】-1试题分析：复数(1)11i i i i +=-=-+，其实部为-1. 考点：复数的乘法运算、实部.

3.（15年广东理科）若复数()32z i i =- ( i 是虚数单位 )，则z =

A ．32i -

B ．32i +

C ．23i +

D ．23i -

【答案】D ．【解析】因为()3223z i i i =-=+，所以z =23i -，故选D ．

【考点定位】本题考查复数的基本运算，属于容易题．

4.（15年广东文科）已知i 是虚数单位，则复数()21i +=（ ）

A ．2-

B ．2

C ．2i -

D ．2i 考点：复数的乘法运算．

5.(15年安徽文科) 设i 是虚数单位，则复数()()112i i -+=( )

（A ）3+3i （B ）-1+3i （3）3+i （D ）-1+i

6.(15年福建理科) 若集合{}

234,,,A i i i i = （i 是虚数单位），{}1,1B =- ，则A B I 等于 ( )

A ．{}1-

B ．{}1

C ．{}1,1-

D ．φ

【答案】C 试题分析：由已知得{},1,,1A i i =--，故A B =I {}1,1-，故选C ． 考点：1、复数的概念；2、集合的运算．

7．(15年福建文科) 若(1)(23)i i a bi ++-=+（,,a b R i ∈是虚数单位），则,a b 的值分别等于（ ）

A ．3,2-

B ．3,2

C ．3,3-

D ．1,4-

【答案】A 试题分析：由已知得32i a bi -=+，所以3,2a b ==-，选A ．

考点：复数的概念．

8.(15年新课标1理科) 设复数z 满足1+z 1z

-=i ，则|z|=

（A ）1 （B （C （D ）2

9.(15年新课标1文科)

已知复数Z 满足（Z-1）i=i+1,则 Z=

A -2-i

B -2+i

C 2-i

D 2+i

10.（15年新课标2理科）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（ ）

（A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2

【答案】B

11.（15年新课标2文科）若为a 实数,且

2i 3i 1i a +=++,则a =( ) A ．4- B ．3- C ．3 D ．4

【答案】D 试题分析：由题意可得()()2i 1i 3i 24i 4a a +=++=+⇒= ,故选D. 考点：复数运算.

14.（15年天津理科）i 是虚数单位，若复数()()12i a i -+ 是纯虚数，则实数a 的值为 .

【答案】2-试题分析：()()()12212i a i a a i -+=++-是纯度数，所以20a +=，即2a =-.考点：1.复数相关定义；2.复数运算.

15.（15年天津文科）i 是虚数单位,计算12i 2i

-+ 的结果为 ． 【答案】-i 试题分析：()2i i 212i i 2i i 2i 2i 2i

-+---===-+++. 16.(15年湖南理科) 已知()211i i z -=+（i 为虚数单位）

，则复数z =（ ） A.1i + B.1i - C.1i -+ D.1i --

17.（15年山东理科）若复数z 满足1z i i

=-，其中i 是虚数单位，则z = (A)1i - (B) 1i + (C) 1i -- (D) 1i -+

解析：2(1)1,1z i i i i i z i =-=-+=+=-，答案选(A)

18.（15年江苏）设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______.

试题分析：22|||34|5||5||z i z z =+=⇒=⇒=