八年级数学上册 6 类比归纳专题 一元一次不等式(组)中含字母参数的问题习题 湘教版

类比归纳专题：一元一次不等式(组)中含字母参数的问题 ——类比不同条件，体会异同

◆类型一 已知解集求字母参数的值或取值范围

1．已知不等式2x ＋★＞2的解集是x ＞－4，则“★”表示的数是________．

2．已知不等式组⎩⎨⎧3x －42≥1，

x ≥a

的解集是x ≥2，则【易错12】( )

A ．a ＜2

B ．a ＝2

C ．a ＞2

D ．a ≤2

3．若不等式组⎩⎨⎧3x －a ＜2，

2x －b ＞4的解集为－2＜x ＜3，求a ＋b 的值．

◆类型二 已知整数解的情况求字母参数的取值范围

4．关于x 的不等式x －b >0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是(

) A ．－3

C ．－3≤b ≤－2

D ．－3≤b <－2

5．已知不等式组⎩⎨⎧x >2，

x

) A ．7

C ．7≤a <8

D ．7≤a ≤8

◆类型三 已知不等式组有、无解求字母的取值范围

6．如果不等式组⎩⎨⎧x －1>0，

x －a <0无解，则a 的取值范围是________．

7．若不等式组⎩⎨⎧x ＋1

3x ＋5>x －7②有解，求实数a 的取值范围．

◆类型四 方程组与不等式(组)结合求字母的取值范围

8．关于x ，y 的二元一次方程组⎩

⎨⎧3x ＋y ＝1＋3a ，x ＋3y ＝1－a 的解满足不等式x ＋y >0，则a 的取值范围是( )

A ．a <－1

B ．a <1

C ．a >－1

D ．a >1

9．(xx·绵阳中考)在关于x ，y 的方程组⎩

⎨⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )

10．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩

⎨⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4的解满足x ＋y >－32，求出满足条件的m 的所有正整数值．

参考答案与解析

1．10 2.D

3．解：由⎩⎨⎧3x －a ＜2，2x －b ＞4得⎩⎪⎨⎪⎧x ＜a ＋23，x ＞4＋b 2.∵不等式组的解集为－2＜x ＜3，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋23＝3，4＋b 2＝－2.解得⎩

⎨⎧a ＝7，b ＝－8.∴a ＋b ＝－1.

4．D 5.A 6.a ≤1

7．解：解不等式①得x ＜a －1，解不等式②得x ＞－6.∵不等式组有解，∴－6＜x ＜a －1，∴a －1＞－6，∴a ＞－5.

8．C 解析：方程组中两个方程相加得4x ＋4y ＝2＋2a ，即x ＋y ＝1＋a 2

.又∵x ＋y >0，∴1＋a 2>0，解得a ＞－1.故选C. 9．C 解析：解方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m ，得⎩⎨⎧x ＝m ＋2，y ＝3－m .根据题意得⎩⎨⎧m ＋2≥0，3－m ＞0，

解得－2≤m ＜3.故选C.

10．解：⎩

⎨⎧2x ＋y ＝－3m ＋2①，x ＋2y ＝4②，①＋②，得3(x ＋y )＝－3m ＋6，即x ＋y ＝－m ＋2，代入不等式，得－m ＋2＞－32，解得m ＜72

，则满足条件的m 的正整数值为1，2，3.