六年级上册数学.3 分数除法1.倒数的认识 (2)

3 分数除法

本单元的主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算、解决问题。

本单元是在学生已经掌握分数乘法、方程等知识的基础上进行教学的。通过分数除法的学习，能使学生比较系统地掌握分数的四则运算，基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务；本单元的学习内容与下一单元比的相关知识联系紧密，将分数除法安排在比的前面进行学习，为更好地学习下一单元的内容奠定了知识基础。

1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2.通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义相同。

3.理解并掌握分数除法的计算方法，明确算理，同时渗透转化的思想。

（1）倒数的认识（1课时）（2）分数除以整数（1课时）（3）一个数除以分数（1课时）（4）分数四则混合运算（1课时）（5）解决问题（1）（1课时）（6）解决问题（2）（1课时）（7）解决问题（3）（1课时）（8）解决问题（4）（1课时）（9）练习课（1课时）（10）整理和复习（1课时）（11）重点单元核心归纳与易错警示（1课时）

本单元的教学主要让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探究知识的全过程，培养学生良好的合作意识。让学生进一步体验数学与日常生活的联系，感受数学的趣味性和挑战性，增强学好数学的信心。

1.倒数的认识课题倒数的认识课型新授课

设计说明

“倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。这部分知识主要包含两部分内容：一是倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法。基于以上的教学作用和内容，本节课的教学设计如下：

1.游戏激趣，迁移揭题。

上课伊始，通过反义词知识，帮助学生理解“互为”的意义，为构建新知扫清语言理解上的障碍，然后通过知识迁移，自然地导入倒数知识的学习。

2.发现、讨论、探究新知。

教师以组织者、引导者、合作者的身份，让学生主动参与到整个学习的过程中，为学生提供发现、讨论的机会。先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义，再根据倒数的意义求一个数的倒数。

学习目标1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

3.培养学生严谨好学的学习态度。

学习重点理解倒数的意义。

学习难点掌握求倒数的方法。

学习准备教具准备：PPT课件学具准备：口算卡

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

一、激趣导入。（7分钟）1.引导学生理解“互为”的意义。

2.根据每组字的规律填数。

3.导入新课，板书课题。

仔细观察每组分数的分子

和分母，它们之间有哪些关系？

这节课我们就根据这样的位置

关系来学习新知识——倒数的

认识。

1.理解“互为”的意义，

并举例说明。

（互为是指两者之间

的关系，这两者相互依存，

单独一方面不能称之为互

为）

2.按要求回答教师的

提问，初步感知倒数。

（1/6—6，3/5—5/3）

3.明确本节课的学习

内容。

二、探究新知。（20分钟）

1.明确倒数的意义。

先计算，再观察，看看有什

么规律。

（1）引导学生认真计算并

思考，发现规律。

（2）交流发现的问题。

（3）引导学生总结这几组

算式的共同特点，并说明这样的

两个数就互为倒数，尝试描述倒

1.（1）观察算式，独立计

算，初步观察算式的特点，发现

规律。

（2）在小组内交流发现问

题并汇报：这几个算式的乘积都

是1，两个因数的分子和分母的

位置是颠倒的。

（3）有的学生可能根据相

乘的两个数的分子和分母的位

置变化规律进行描述，有的学生

2.判断。

(1)任意一个数都有倒数。(×)

(2)a是自然数，它的倒数是

1

a

。

(×)

(3)因为2/3+1/3=1，所以2/3和1/3

互为倒数。(×)

(4)0.3的倒数是3。(×)

数。

（4）明确倒数的意义。（板书）

（5）指名举例说出什么是倒数。

2.探究求倒数的方法。

课件出示教材第28页例1。

（1）学生独立解答。

（2）指导学生分小组讨论：怎样才能快速地找到一个数的倒数？

（3）组织学生讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？

（4）师生共同总结求倒数的方法。可能根据乘积是1的特点来描

述。

（4）根据教师的引导明确：

乘积是1的两个数互为倒数。

（5）根据倒数的特点，举

例说出两个倒数。

2.（1）根据自己对倒数的

理解尝试独立解答，找出互为倒

数的两个数。

（2）在小组内讨论、交流

求一个数的倒数的方法：将这个

数的分子和分母调换位置。

（3）在小组内讨论、明确：

1的倒数是1，0没有倒数。

（4）在教师的指导下，总

结求一个数的倒数的方法：求一

个数（0除外）的倒数，只要把

这个数的分子、分母交换位置即

可。

(5)1的倒数是1，0的倒数是0。(×)

(6)乘积为1的两个数互为倒数。

(√)

3.填空。

(2) ( 1 )的倒数是它本身，( 0 )没有

倒数。

(3) 4/11的倒数是( 11/4 )，9的倒数

是( 1/9 )，2.5的倒数是( 2/5 )。

4.列式计算。

(1)3/4倒数与4/5的积是多少？

答案：4/3×4/5=16/15

(2)一个数的倒数是3/5，这个数的

3/8是多少？

答案：5/3×3/8=5/8

三、深化训练。（9分钟）

1.写出下面各数的倒数。

2.游戏：互说倒数。

组织学生进行分组游戏，两

人一组，一名学生说出一个数，

另外一名学生快速说出它的倒

数。

3.教师可讲解例题，巩固学

生课堂所学。

例题已知

7

8

×A=B×

15

14

=C,并且A、B、C都不为0。

请把三个数按照从大到小的顺

序排列。

1.在练习本上独立完成，同

桌互检，进行评价。

2.进行互说倒数的游戏，并

自我评价。

3.思路提示通过观察上面

算式的特点，在解答时可以巧妙

的采用假设法，假设C=1，就可

以运用倒数的知识解决问题；也

可以根据积和因数的关系解题，

在积不变的情况下，一个因数越

大，另一个因数越小。

规范解答假设C=1，那

么A=8/7，B=14/15,显然A>C>B。

四、课堂总结。（4分钟）

1.教师总结本节课的学习内

容。

2.布置课后学习内容。

学生谈自己本节课的收获。教学过程中老师的疑问：