北师大版七年级下册第三章三角形复习题

一选择题（每题3分，共24分）

1、下面是四组线段的长度，哪一组能组成三角形（）

A、2，2，4

B、5，5，5

C、11，5，6

D、3，8，24

2、下面哪一条线段能把三角形分成面积相等的两个三角形（）

A、角平分线

B、中线

C、高

D、以上都不是

3、下列说法错误的是（）A三条边对应相等

的三角形全等

B两个角及夹边对应相等的三角形全等

C两边及夹角对应相等的三角形全等

D两条边及一角对应相等的三角形全等

4、如图，已知AC与BD相交于点O，AO=CO， BO=DO，图中有几对全等三角形（）

A、2

B、3

C、4

D、5

5、下列说法错误的是（）A三角形中至少有两个锐角B 锐角三角形中任意两个锐角的和大于90° C 三角形的三个内角的比为1：2：3，则它是直角三角形

D面积相等的两个三角形全等

6 在△ABC中, ∠A=60°, ∠B,∠C的角平分线相交于点O,则∠BOC 的度数是( )

A. 65°

B. 115°

C. 130°

D. 100°

7、如图，∠BAC=∠DAC下列哪个条件不能使得△ABC≌△ADC（）

A、AB=AD

B、BC=DC

C、∠B=∠D

D、∠BCA=∠DCA

8、如图，AB=CD，∠BAE=∠DCF，BD=8，EF=4，则BE=（）

A、4

B、8

C、2

D、12

9．如图，AB=AC,BE,CF分别为AC,AB边上的高，则图中全等三角形有

( )

A. 1对

B. 2对

C.3对

D.4对

10．如图，△AEB和△BDC均为等边三角形，且在线段AC的同侧，则下列结论错误的是( )

A. △ABD≌△EBC

B. △NBC≌△MBD

C. △ABEF≌△BCD

D. △MAB≌△NEB

11 在△ABC 中, ∠A= ∠B= ∠C,则△ABC 是( )

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 等腰直角三角形

12已知三点M 、N 、P 不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，

M 、P 两点间的距离为L ，那么L 的取值范围是（ ） A 、5厘米≤L ＜7厘米 B 、1厘米＜L ≤5厘米 C 、L=5厘米 D 、1厘米＜L ＜7厘米

13下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200

的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

14．对于下列各组条件，不能判定△ABC △C B A '''的一是

（ ）

（A ） ∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，AB=A ′B ′ （B ） ∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，AC=A ′C ′

（C ） ∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，BC=B ′C ′

（D ） AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，BC=B ′C ′

15．如图，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是 （ ）

（A ）∠DAC=∠BCA （B ）AC=CA （C ）∠D=∠B （D ）AC=BC 二、填空题

16．若等腰三角形的周长为11㎝，且腰长为整数，则腰长为 . 17.如图所示，已知BD=BC ，∠1=∠2，则AB= ,∠ABD= .

18.如图所示，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，OD ⊥BC 于点D ，如果AB=25㎝，BC=20㎝，AC=15㎝，且S △ABC =150 cm 2，那么OD= cm

19.若一个三角形的三条高的交点既不在三角形内，也不在三角形外，则此三角形是 .

20.已知△ABC ≌△DEF ，BC=EF=6㎝，△ABC 的面积为18cm 2，则EF 边上的高为 . 21.已知两个全等的三角形周长都为48，且已知其中一个三角形的三边长是三个连续的自然数，则另一个三角形的三边长为

22．如图8，若AO=OB ，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC

≌ΔBOC 。 23．如图9，AE=BF ，AD ∥BC ，AD=BC ，则有ΔADF ≌ ，且DF= 24．如图10，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上∠

=∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC ≌ΔDEF 。

三、解答题

1.如图所示，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE=FE ，AE=CE,AB 与CF 有什么样的位置关系？试说明你的结论的正确。

1 2 1 3 A B

C D 第17题

第18题

图521C O A B 图6A

D B C E

F D 图7B F A

C E 图8 图9 图

2.如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，试说明：

（1）△ABD≌△ACD.

（2）BE=CE.

3．已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N，AM=CN。

MB∥ND吗？为什么？

4、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：AB=AD

5、已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：AD∥BC， AD＝BC

6、（7分）已知：如图，，。求证：

。

7、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.

试说明AD是∠BAC的平分线。

A

B

C D E

第1题

第2题第3题

第5题图