一元一次方程典型练习题及答案

一元一次方程的定义

一、选择题（共5小题）

1、下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、x2﹣4x=3

B、x=0

C、x+2y=1

D、x﹣1=

二、填空题（共9小题）

2、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有_________（只

填序号）．

3、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是_________．

4、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=_________．

5、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=_________．

6、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=_________．

一元一次方程的定义答案与评分标准

一、选择题（共5小题）

1、下列方程中，是一元一次方程的是（B）

A、x2﹣4x=3

B、x=0

C、x+2y=1

D、x﹣1=

二、填空题（共9小题）

2、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有③④（只填序

号）．

判断一元一次方程的定义要分为两步：

一：判断是否是整式方程；

二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．

3、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是1．

．

4、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=﹣1．

5、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=﹣2．

解：由一元一次方程的特点得，

解得：m=﹣2．故填：﹣2．

6、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=2．

考点：一元一次方程的定义。

专题：待定系数法。

分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值．

解答：解：∵（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，

根据一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，解得a=±2，又∵a+2≠0，

∴a=2．故填：2．

方程的解的练习题

1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）

A、﹣1

B、5

C、1

D、﹣5

2、若方程ax=5+3x的解为x=5，则a的值是（）

A 、

B 、4

C 、16

D 、80

二、填空题（共5小题）

3、若x=2是方程9﹣2x=ax ﹣3的解，则a= _________ ．

4、x=是方程|k|（x+2）=3x 的解，那么k= _________ ．

方程的解的练习题及答案

1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a 的值是（ A ）

A 、﹣1

B 、5

C 、1

D 、﹣5

2、若方程ax=5+3x 的解为x=5，则a 的值是（ B ）

A 、

B 、4

C 、16

D 、80

二、填空题（共5小题）

3、若x=2是方程9﹣2x=ax ﹣3的解，则a= 4 ．

解答：解：根据题意得：9﹣4=2a ﹣3

解得：a=4．

故填4．

点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母a 的方程进行求解．

4、x=是方程|k|（x+2）=3x 的解，那么k= ±

．

考点：方程的解；绝对值。．

解答：解：根据题意得：|k|（+2）=3×

解得：|k|=，故填：±． 点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母k 的方程进行求解．

等式的基本性质、一元一次方程的解法训练题题

一、选择题：

1、列结论正确的是（ B ）

A ．若x+3=y-7,则x+7=y-11;

B ．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;

C ．若0.25x=-4,则x=-1;

D ．若7x=-7x,则7=-7.

2、列说法错误的是（ C ）. A ．若a

y a x ,则x=y; B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2

; C ．若-41x=6,则x=-23; D ．若6=-x,则x=-6. 3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ A ）.

A ．x=y

B ．ax+1= ay+1

C ．ay=ax

D ．3-ax=3-ay

4、列说法正确的是（ D ）

A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；

B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；

C ．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；

D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；

5、方程12-x =4x+5的解是（ ）. A ．x=-3或x=-32 B ．x=3或x=32 C ．x=-32 D ．x=-3

6、下列方程①

313262-=+x x ②4532x x =+ ③2（x+1）+3=x 1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个.

A.1

B.2

C.3

D.4 7、若关于x 的方程10-

4)2(35)3(--=+x k x x k 与方程8-2x=3x-2的解相同，则k 的值为( ) A.0 B.2

C.3

D.4 二、填空题

8、若23234+x a 与4315

2+x a 是同类项，则x= . 9、当a=

时，方程14523-+=-a x a x 的解是x=0. 10、若（1-3x ）2+mx -4=0,，则6+m 2= .

11、a+b=0，可得a= ；由a-b=0,可得a= ;由ab=1,可得a=

12、有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长为粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时.有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电的时间有多长？ 移项解一元一次方程

学习重点和难点

重点：移项法则及其应用.

难点：移项的同时必须变号.

1.把原方程中的一项___________后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫做

__________。

2.移项的依据是什么？

3.解一元一次方程中移项起了什么作用

4.移项的过程中，一定要注意_____ ______。

1.下列方程的移项是否正确？为什么？

（1）由3+x=5,得x=5+3; （2）由23-=x ,得23--=x ;

（3）从x ＋5＝7，得到x ＝7＋5 ;（4）从5x ＝2x －4，得到5x －2x ＝－4 .

2.下列变形中，属于移项变形的是：（ ）

A 、由5x=3，得x=

53. B 、由2x+3y-4x,得：2x-4x+3y. C 、由23

=x ，得x=6. D 、由4x-4=5-x ，得4x+x=5+4. 涉及的解一元一次方程的基本步骤：①_________，②__________，③把未知数的系数化为1，最后把方程变成x=a 的形式。

解下列方程：

（1）5278x x -=+ （2）351322

x x -=+ （3）x x 23273-=+ （4）x x 385-=- （5）3 3.5 4.51x x -=- （6）x x x 58.42.13-=--

巩固提升

1、方程4x-2x ＝6的解是（）