最新修订人教版八年级下册数学第四章因式分解周周测3(全章)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章因式分解周周测3
一、选择
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）
A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2
C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c=x（a+b）+c
2．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（）
A．﹣3a2b2B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3
3．下列各式是完全平方式的是（）
A．x2+2x﹣1 B．1+x2C．x2+xy+1 D．x2﹣x+0.25
4．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9
5．下列各式中，不含因式a+1的是（）
A．2a2+2a B．a2+2a+1 C．a2﹣1 D．
6．多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（）
A．①④B．①②C．③④D．②③
7．下面的多项式中，能因式分解的是（）
A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+1
二、填空
8．5x2﹣25x2y的公因式为．
9．a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是．
10．若x+y=1，xy=﹣7，则x2y+xy2=．
11．简便计算：7.292﹣2.712=．
12．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=，b=．
13．若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m=．
14．如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=．
三、解答题
15．因式分解：
（1）20a3﹣30a2
（2）16﹣（2a+3b）2
（3）﹣16x2y2+12xy3z
（4）5x2y﹣25x2y2+40x3y
（5）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2（6）（a2+b2）2﹣4a2b2
（7）18b（a﹣b）2+12（b﹣a）3（8）x（x2+1）2﹣4x3
（9）（x2﹣2x）2﹣3（x2﹣2x）（10）（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+9 （11）16x4﹣72x2y2+81y4
（12）a5﹣a
（13）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2（14）m2﹣3m﹣28
（15）x2+x﹣20．
16．利用分解因式计算：
（1）2022+202×196+982
（2）（﹣2）100+（﹣2）100．
参考答案与试题解析
一、选择
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）
A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2
C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c=x（a+b）+c
【考点】因式分解的意义．
【专题】压轴题．
【分析】根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
【解答】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；
B、结果不是积的形式，故选项错误；
C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），正确；
D、结果不是积的形式，故选项错误．
故选：C．
【点评】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．
2．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（）
A．﹣3a2b2B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3
【考点】公因式．
【分析】在找公因式时，一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低次幂．同时注意首项系数通常要变成正数．
【解答】解：系数最大公约数是﹣3，
相同字母的最低指数次幂是a2、b2，
应提取的公因式是﹣3a2b2．
故选A．
【点评】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．当第一项的系数为负数时，应先提出“﹣”号．
3．下列各式是完全平方式的是（）
A．x2+2x﹣1 B．1+x2C．x2+xy+1 D．x2﹣x+0.25
【考点】完全平方式．
【专题】计算题；整式．
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．
【解答】解：x2﹣x+0.25是完全平方式，
故选D
【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
4．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9
【考点】因式分解-运用公式法．
【分析】能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．
【解答】解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；
B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；
C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；
D、﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．
5．下列各式中，不含因式a+1的是（）
A．2a2+2a B．a2+2a+1 C．a2﹣1 D．
【考点】公因式．
【分析】本题需先对每个式子进行因式分解，即可得出不含因式a+1的式子．
【解答】解：A、∵2a2+2a=2a（a+1），故本选项正确；
B、a2+2a+1=（a+1）2，故本选项正确；
C、a2﹣1=（a+1）（a﹣1），故本选项正确；
D、=（a+2，故本选项错误．
故选D．
【点评】本题主要考查了公因式的有关知识，在解题时要能综合应用提公因式法和公式法进行因