2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(上海专用)03(wd无答案)
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2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海专用）03一、填空题
(★★) 1. 设集合，，则 ________ ．
(★) 2. 若“ ”是“ “的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____.
(★★) 3. 若对于任意实数都有，则__________.
(★) 4. 正实数满足：，则的最小值为_____.
(★) 5. 若幂函数图像过点，则此函数的解析式是________.
(★★★) 6. 函数的值域为__________．
(★★★) 7. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是__________.
二、双空题
(★★) 8. 已知 x＞0， y＞0， x＋4 y＋ xy＝5，则 xy的最大值为__________________； x＋4 y的最小值为__________________．
三、单选题
(★) 9. 设集合，集合，则等于（）
A．B．C．D．
(★★) 10. 已知命题 , ，则（）
A．，B．，
C．，D．，
(★★★) 11. 如果在区间上为减函数，则的取值（）
A．B．C．D．
(★★) 12. 关于 x的不等式 x 2+ ax﹣3＜0，解集为（﹣3，1），则不等式 ax 2+ x﹣3＜0的解集
为（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．D．(★★) 13. 若，则的解析式为（）
A．B．
C．D．
(★★) 14. 若、、为实数，则下列命题正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
(★★) 15. 已知,则的最小值是( )
A．2B．C．4D．(★★★) 16. 若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．(★★) 17. 已知集合，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．(★) 18. 函数的定义域为（）
A．B．
D．
C．
(★★) 19. 下列命题正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，，则D．若，，则
(★) 20. 已知函数，则的值为（）
A．1B．2C．D．
四、解答题
(★★★) 21. 已知全集，集合，.
（1）求；
（2）若集合，满足，，求实数的取值范围. (★) 22. 设集合，；
（1）用列举法表示集合；
（2）若是的充分条件，求实数的值.
(★★) 23. 讨论并用定义证明函数在区间(－1，1)上的单调性．
(★★) 24. （1）已知 f( x)是二次函数，且 f(0)＝0， f( x＋1)＝ f( x)＋ x＋1，求函数 f( x)的解析式；
（2）已知函数 f( x)的定义域为且满足 f( x＋1)＝2 f( x)．若当0≤ x≤1时， f( x)＝ x(1－ x)，求当－1≤ x≤0时，函数 f( x)的解析式；
（3）已知 f( x)的定义域为{ x| x≠0}，满足3 f( x)＋5 f ＝＋1，求函数 f( x)的解析式．(★★) 25. 已知函数是指数函数．
(1)求的表达式；
(2)判断的奇偶性，并加以证明
(3)解不等式：．
(★★★) 26. 已知正实数，满足等式.
（1）求的最大值；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.