指数函数及其图像与性质

指数函数及其图像与性质

⑵能使用指数函数的图像及性质判断指数函数的单调性；

学习目标:

通过本情境的学习，你应该：

1、能理解指数函数的概念、图像及性质；

2、能在老师的指导下会画出指数函数的简图；

3、能在老师的指导下熟练使用指数函数图象及性质判断指数函数的单调性；

任务实施

引导问题6：通过看指数函数

y =2x

和y =1()2

x

的图像你能抽象出指数函数的图像具有什么性质？

引导问题7：完成下面的表格，完成之后请同学们互相对照。

指数函数y=a x (a>0且a ≠1)的性质 指数函数y=a x

(a>0且a ≠1)

01

定义域 值域

当x=0时 函数值y= 函数值y= 单调性

引导问题8:完成下列例题：`

例1 判断下列函数在(),-∞+∞内的单调性： (1)

4x

y =； （2）3x

y -=； （3）

3

2x y =

例2已知指数函数()x

f x a =的图像过点92,4⎛⎫

⎪⎝⎭

，求(1.2)f 的值(精确到0.01)．

引导问题9：完成练习：

1． 判断下列函数在(),-∞+∞内的单调性： (1) 0.9

x

y =； (2)

π2x

y -⎛⎫

= ⎪⎝⎭

； (3)

2

3x y =

．

2． 已知指数函数()x

f x a =满足条件8

(3)27f -=，求f (0.13)

的值(精确到0.001)．

3． 求下列函数的定义域： (1)

321

x y =

-；

(2)

y ．

成果展示与汇报

1、汇报时间：每小组给5分钟.

2、解说员：由小组成员推荐，组长选定。

3、汇报内容：

（1）先展示本组作业成果。

（2）判断一个函数是否为指数函数的过程中出现的问题，是如何解决的。 （3）小组成员中每个人的表现情况及学习情况。

4、汇报总结：由教师对学生提出的未解决问题进行逐一讲解，并对本次学习情境进行总结。

检查与评价

（以抽签的形式确定互评对象）