八年级数学上期末试卷及答案

八年级数学上期末试卷

及答案

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苏州立达学校

2007～2008学年度第 一 学 期

期末考试试卷

初二数学

班级 初二(_____)班 学号____ 姓名_________ 成绩_________

一、填空题．（每空2′，共20′） 1．当m ＝___________时，分式

2

2--m m 的值为零．

2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为，则这个数用科学记数法表示是___________．

3．若整式4x 2＋Q ＋1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是___________．

4．分解因式：2x 3－8x ＝___________．

5．若a ＋b ＝6，ab ＝4，则(a －b )2＝___________．

6．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：___________． 7．若关于x 的方程

1011

m x

x x --=--有增根，则m 的值是___________． 8．As shown in the diagram(如图)，the triangle PQR has PR =14cm and PQ =10cm. The side RQ produced meets the perpendicular PS at S , so that QS =5cm. The perimeter(周长) of triangle PQR is _____cm ．

9．如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC ＝12，AB ＝10，BD ＝m ，那么m 的取值范围是__________．

第6题

D

F

E C B

A

第10题

14 5

10

Q

P

S

第8题

第9题

A

B

C

D

O

10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝50°，将△ABC 以点C 为旋转中心旋

转到△EFC ，使EF 过顶点B ，设AB 与EC 的交点为D ，则∠BDC ＝__________．

二、选择题（每空3′，共30′）

11．下列运算正确的是( )

A ．632a a a ÷=

B ．10(1)(1)0--+-=

C ．235a b ab +=

D ．22()()a b a b b a -+--=-

12．计算

2

41

42x x ----的结果是( ) A ．12x -+ B ．1

2x

--

C ．

12

x +

D ．264

x x ---

13．如果2a

b

=，则2222a ab b a b -++＝( )

A ．4

5

B ．1

C ．35

D ． 2

14．在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水

（如图），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（ ） A ．等边三角形 B ．四边形

C ．等腰梯形

D ．菱形

15．在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )

第14题

第16题

A ．AC ＝BD ，A

B CD

∥ B ．AD ∥BC ，∠A ＝∠C

C ．AO BO CO DO ===，AC B

D ⊥ D ．AO CO =，BO DO =，AB BC = 16．如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，

E ，

F 是对角线AC 上的两点，当E ，F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF 不一定是是平行四边形（ ） A ．OE OF =

B ．DE BF =

C ．ADE CBF ∠=∠

D ．AB

E CD

F ∠=∠

17．如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD 是等

腰梯形，E F G H 、、、分别是各边的中点，假设图中阴影部分所需布料的面积为S 1，其它部分所需布料的面积之和为S 2（边缘外的布料不计），则( ) A ．S 1＞S 2

B ．S 1＜S 2

C ．S 1＝S 2

D ．不确定

18．某种长途电话的收费方式为：接通电话的第一分钟收费a 元，之后每一分钟收费

b 元．若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为（ ） A ．8a

b

-分钟 B ．

8

a b

+分钟 C ．

8a b

b

-+分钟

D ．8a b b

--分钟

19．如右图，已知△ABC 的周长为1，连结△ABC 三边的中点

构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第10个三角形的周

长为（ ）

G

第17题

第19题

C

B A

Ａ．19

Ｂ．110

Ｃ．9

12⎛⎫ ⎪⎝⎭

Ｄ．10

12⎛⎫ ⎪⎝⎭

20．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，点P 在AB

上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE +PF 等于（ ） A ．

75 B ．125 C ．135 D ．145

三、计算题（21题（1）（2）每小题3′，（3）（4）每小题4′，22题5′，共19′） 21．计算：

⑴ )1(232)1(21)1(252+-+

+--++a a a a a a

⑵ 2

332

2⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c a c b

a ⑶ 16

866452222-+-⋅

-+++a a a a a a a ⑷

265222x x x x -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭

22．解分式方程：

1

6

13122

-=-++x x x 四、解答题（23，24，25，26，27每题5′，28题6′，共31′）

23．先化简，再求值：222225454x xy y x y x y

x xy x y x +++-÷+

--，其中2007x =，2008y =； 24．如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图，已知渠道底宽BC ＝2米，渠底与渠腰的夹角

∠BCD =120°，渠腰CD ＝5米，求水渠的上口AD 的长． 25．如图，在RT △ABC 中，∠BAC ＝90°，E ，F 分别是

BC ，AC 的中点，延长BA 到点D ，使AD ＝1

2AB ．连结DE ，DF ．

⑴ 求证：AF 与DE 互相平分；

F C

D

O

B

E

P

A

第20题

A

D F

E

B