小学5年级数学分数

第1节：分数的意义

1、以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明 的含义吗？

2、说一说每个图下的 分别是： (P46) （1）把什么看作一个整体？（2）平均分成了几份？（3）怎样表示这样的一份？

3、如果把 改成 ，请再说说它的具体含义。 把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的 ，三份是 。

4、概括分数的意义。 （1）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”

（2）以 为例，说一说分数的书写顺序及其含义 ①先写分数线，表示平均分；②再写分母，表示把单位“1”平均分成了几份；③ 最后写分子，表示有这样的几份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位

第2节：分数与除法

例1.用

表示饼，把1张饼平均分给2个人，每人分得多少张饼？分给3

个人，每人分得多少张饼？分给5个人，每人分得多少张饼？

观察这组算式，两个数相除，商可能是什么数？可能是整数，可能是小数，当结果除不尽时，还可以用分数表示。那么会不会任意两个数相除，商都可以用分数表示呢？

被除数÷除数=

分数的分子，相当一除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

a 表示被除数，

b 表示除数，那么a ÷b 可以写成什么形式？

4

1414

34

34

143

除数

被除数41

第3节：真分数和假分数

例1. 用分数怎样表示每幅图中的阴影部分。

观察以上各个分数，如果让你给它们分类，你认为可以分成几类？你的分类标准是什么？

我们把这些分数分成了三类。第一类是分子比分母小的分数，第二类是分子等于分母的分数 ，第三类是分子比分母大的分数。

分子比分母小的分数叫做真分数，分子等于分母或分子比分母大的分数叫做假分数。（真分数和假分数有什么特点）

分数 ， ，你发现了什么？像1 ，2 ，……这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。 第4节

分数的基本性质

例1. = = 你发现了什么？

观察以上例子，你得出什么结论？分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外？），分数的大小不变。

例2. 把 和 化成分母是12而大小不变的分数。

475114351214

2842 42 8

4 3224

10

第5节 约分

1.写出下面各组数的最大公因数。

15和12（ ） 48和56（ ） 7和49（ ）

7和9（ ） 16和48 （ ） 14和15（ ）

2.在括号里填上适当的数，并说出你的依据。

= = = = 3. 聪聪有一根长 米的绳子，明明有一根长 米的绳子，聪聪说他的绳子长，明明也说自己的绳子长。看看他们吵得不亦乐乎！你同意他们谁的看

法？

验证 和 是相等的。 的分子和分母只用公因数1，像这样的分数叫做最简分数。（分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数） 4.把 化成了最简分数。（24和36的最大公因数）像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

第6节 通分

1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 2、比较大小：7/10（ ）9/10 7/10（ ）7/9

同分母分数，分子大的分数比较大，分子相同的分数，分母小的比较大。

3. 2/5和1/4这两个分数有什么特点？

（1）、化成同分母分数比较大小。

（2）、化成同分子分数比较大小。

（3）、化成小数比较。

先求出2/5和1/4的分母的最小公倍数，是20，用20作公分母。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

248()3()485()16()1530245430245454362410

3

第7节分数与小数的互化

1.0.7表示（）分之（），0.9表示（）分之（），

0.125表示（）分之（），

2.0.3表示（）分之（），写作（）/( ) 。

3. 把一条3m长的绳子平均分为10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（用小数和分数表示）怎么才能把小数化成分数呢？

小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，注意能约分的要约分。

小结：分数化成小数有几种方法？

一般方法：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。

特殊方法：①分母是10,100,1000…时，直接写成小数。②分母是

10,100,1000，…的因数时，可化成分母是10,100,1000，…的分数，再写成小数。