近似数与估算
近似数与估算_三年级数学
近似数与估算冀教版三年级上册数学第一单元设计到了近似数与估算，刚刚升入三年级的孩子，对于新接触的估算，不精确的数有疑惑，很多孩子认为这个是不对的，错误最多的地方就是估算不够大胆，不敢于估算为整十整百的数。
还有的孩子不能正确使用“=”与“≈”。
比如：求下列各数的近似数。
416 ≈（）；1927 ≈（）；689 ≈（）；9019 ≈（）.解答过程中学生容易这样写的：416 ≈（520 ）；1927 ≈（1950 ）；689 ≈（690 ）；9019 ≈（9020 ）.这样的结果没有错，但是不够大胆，孩子的心里就是担心，怕一个数字变化太大了就错了。
其实可以放开做。
可以写成这样：416 ≈（400 ）；1927 ≈（2000 ）；689 ≈（700 ）；9019 ≈（9000 ）.有的人会问，估算有没有一个尺度，近似到什么程度比较好。
在这里，我们要有一个原则，尽量近似到整十整百。
如果题目是求解近似数，我们可以近似到整十，如果是应用题，购物什么的，我们尽量近似到整百，整千，这样对后面的解题过程有帮助。
如果求近似数，如1927 ≈（），我们可以写1927 ≈（1930 ），注意不能写为1927 ≈（1920 ）。
如果是解应用题，如：小明妈妈去商场买电视机与饮水机，电视机的价格是1927元，饮水机的价格是416元，估算一下，小明妈妈需要带多少钱？这个就应该这样估算，1927 ≈2000，416 ≈400，2000 + 400 = 2400（元）。
答：小明妈妈需要带2400元钱。
值得注意的是，在上面的解题过程中，1927 ≈2000，416 ≈400必须用“≈”，2000 + 400 = 2400 必须用“=”。
这个细节很多孩子不能正确把握。
教材中涉及到了四舍五入法，没有深入的讲解。
在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
2023年西南版四年级数学上册第2课时 万以上数的近似数与估算
生活中一些事物的数量，有时不用精确的数表 示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的 数是近似数。
2009年10月1日，国庆60周年庆典，在60响礼 炮声中开始，国旗护卫队正步行进了169步，寓意着 1840年鸦片战争以来169年不平凡的历程。阅兵式 与阅兵分列式共用时间近66分，有56个方队和梯队， 约20万人接受了检阅。巨幅国画《江山如此多娇》 画布总面积近2万平方米。
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的 。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
答：两县大约共有56万人参保，屏江县参保人数比 江城县大约多16万人。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
2.人造卫星的飞行速度比航天飞机的飞行速度每分 大约快多少万米？
近似值与估算
近似值与估算 在计数、度量和计算过程中，得到和实际情况丝毫不差的数值叫做准确数。
但在大多数情况下，得到的是与实际情况相近的、有一定误差的数，这类近似地表示一个量的准确值的数叫做这个量的近似数或近似值。
例如，测量身高或体重，得到的就是近似数。
又如，统计全国的人口数，由于地域广人口多，统计的时间长及统计期间人口的出生与死亡，得到的也是近似数。
用位数较少的近似值代替位数较多的数时，要有一定的取舍法则。
要保留的数位右边的所有数叫做尾数，取舍尾数的主要方法有： （1）四舍五入法。
四舍，就是当尾数最高位上的数字是不大于4的数时，就把尾数舍去；五入，就是当尾数最高位上的数字是不小于5的数时，把尾数舍去后，在它的前一位加1。
例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.396，截取到百分位的近似值是7.40。
（2）去尾法。
把尾数全部舍去。
例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.396，截取到百分位的近似值是7.39。
（3）收尾法（进一法）。
把尾数舍去后，在它的前一位加上1。
例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.397，截取到百分位的近似值是7.40。
表示近似值近似的程度，叫做近似数的精确度。
在上面的三种方法中，最常用的是四舍五入法。
一般地，用四舍五入法截得的近似数，截到哪一位，就说精确到哪一位。
典型题解 例1有13个自然数，它们的平均值精确到小数点后一位数是26.9。
那么，精确到小数点后两位数是多少？分析与解：13个自然数之和必然是整数，因为此和不是13的整数倍，所以平均值是小数。
由题意知，26.85≤平均值＜26.95，所以13个数之和必然不小于26.85的13倍，而小于26.95的13倍。
26.85×13＝349.05， 26.95×13＝350.35。
因为在349.05与350.35之间只有一个整数350，所以13个数之和是350。
350÷13＝26.923… 当精确到小数点后两位数时，是26.92。
万以上数的近似数与估算
找出千位上的数
确定是舍还是入
课件PPT
典题精讲
解答： 530000 40000
典题精讲
2.把下面的数省略亿位后面的尾数，求近 似数。 4690000000 604890000
解题思路： 找出千万位上的数
确定是舍还是入
课件PPT
典题精讲
解答： 4700000000 600000000
易错提醒
94□668≈95万，□里最小填（ 0 ）。
复习导入
例 把下面的数改写成用“万”作单位 的数。 2001年，我国肉类总产 量就达到了63330000吨。 解题思路： 分级 去掉4个0，加“万” 字
解答： 6333万
情景导入1
省略万位后面的尾数,求下面各数的近似数。
千位上的数小于5，把他和 右面的数全舍去，改写成0。
530000 534607≈
学以致用
4.判断： 649999999省略 “亿”位后面 的尾数，求出的近似数是6亿。（ ）
千万位上是4 。
解： √
课件PPT
学以致用
5.某市城镇人口约6231400人，农村人 口约1076000人。这个市的总人口大约 是多少人？
求出这两个人口数的近似数，再计算。
解： 6231400 ≈623万 1076000≈108万 623万+108万= 731万（人）
课堂小结
怎么求一个数 的近似数？ 求两个较大数相差 多少怎样简便？
1.先要确定省略哪一位后面的尾数,再根据尾数的最高位上的 数的大小,用四舍五入法求出近似数,最后添上相应的计数单 位。
2.要求两个较大的数大约相差多少,可以先把两个数省略相同 位数后面的尾数求近似数,再进行计算。
数学教案 5年级-3 积的近似数、估算
生：我是把4.1元看成4元，5.8千克看成6千克，总共花了24元，15.9看成16元，3.1元看成3元，总共花48元，把9.2看成9元，1.05千克看成1千克，买鸡蛋总共花了9元钱，妈妈大概花了24+48+9+11=92(元)。
师：说得非常好，同学们，你们是怎么估算的，同桌之间相互说说。
答案：340×4.5＝1530（米）
1530米≈1.5千米
答：打闪的地方离小云大约有1.5千米。
1.学生先独立完成。
2.汇报交流。
3.遇到有问题的师生共同解决。
三、拓展提高
（一）我挑战1
1.填空。
（1）两个因数相乘的积是27.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就变成（2750）。
（2）0.35×0.7积是（三）位小数，0.45×1.02积是（三）位小数。
1.分析题意。
师：同学说说8分钟25秒中的25秒应该怎么算呢？
生：我们应该把25秒看成1分钟。
2.学生分组讨论，然后老师找同学说说解题思路。
生1：我们小组是分成表格来计算的。
通电话时间
通话费用
3分钟及3分钟以内
0.2元
4分钟
0.2+0.5=0.7（元）
5分钟
0.2+2×0.5=1.2(元)
6分钟
0.2+3×0.5=1.7(元)
7分钟
0.2+4×0.5=2.2(元)
8分钟
0.2+5×0.5=2.7(元)
9分钟
0.2+6×0.5=3.2(元)
生2：我们小组是这样计算的：
8分钟25秒看成是9分钟，
数的估算与近似
数的估算与近似数的估算与近似在数学中扮演着重要的角色。
它们可以帮助我们在没有精确数值的情况下，通过使用适当的近似方法来计算数值。
本文将探讨数的估算与近似的概念、方法和应用。
一、数的估算与近似的概念数的估算与近似是指在计算过程中，用一些不精确但相对接近的数值来替代确切的数值。
这种处理方式一般在实际问题中应用广泛，因为很多情况下我们无法获得完全准确的数值，或者为了简化计算而需要使用近似数。
二、数的估算与近似的方法1.舍入法舍入法是一种常见的估算与近似方法。
它基于四舍五入的原则，将数值调整到最接近的整数或指定位数的小数。
这种方法在计算金融数据、统计数据等情况下经常使用。
例如，要将3.14159近似到小数点后两位，可以使用舍入法将其近似为3.14。
2.科学记数法科学记数法是另一种常用的估算与近似方法。
它通过将一个数表示为一个基数和指数的乘积，简化了大数或小数的表达和计算。
科学记数法通常在科学、工程等领域广泛应用。
例如，1,500,000可以用科学记数法表示为1.5 × 10^6，其中1.5是基数，6是指数。
3.估算法估算法是一种以近似的方式求解问题的方法。
它不追求精确值，而是利用一些简化的计算或近似方法得到一个接近解。
例如，要计算48 × 17，可以将48近似为50，将17近似为20，然后进行乘法运算（50 × 20 = 1000），最后再根据估算结果进行适当的调整。
三、数的估算与近似的应用1.商业计算在商业计算中，数的估算与近似广泛应用于成本估计、销售预测和市场分析等方面。
通过使用适当的近似方法，可以在短时间内得到准确的结果，并为决策提供支持。
2.科学研究在科学研究中，数的估算与近似常见于实验和观测数据的处理过程中。
由于实验或观测过程中的误差和不确定性，科学家们经常需要使用一些近似方法来处理数据并得出结论。
3.工程设计工程设计中经常需要进行参数估算与近似计算，以确定合适的设计参数。
估算与近似值的区别
估算与近似值的区别王倩新课程标准明确提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。
”估算是以口算为基础的，估算要加强，必须有口算的准确熟练为坚实的基础。
同时估算也要提倡算法多样化，允许学生采用不同的算法。
取近似值估算，就是在以上的理念指导下进行的“取整”口算，也就是按“四舍五入”法，将原始数据取近似的整十、整百、整千的数，进行口算，得以估算。
1、妈妈带100元钱去商店买下列生活用品：暖瓶28元，铝壶43元，茶杯一套24元，妈妈带的钱够吗？教材算法：28≈30 43≈4030＋40＝70 100－70＝30 30＞24所以100元够了。
学生喜欢的方法：28≈30 43≈40 24≈2030＋40＝70 70＋20＝90 90＜100所以100元够了。
2、万以内数的加减法估算同学们收集矿泉水瓶，第三周收集192个，第四周收集219个。
第三、四周大约一共收集了多少个？估算方法一：192≈200 219≈200200＋200＝400 500－400＝100估算方法二：192≈190 219≈220192＋220＝410 500－410＝90多数学生喜欢第一种方法，理由是好算。
3、乘法估算。
每张门票8元，29个同学参观，带250元钱够吗？解法：29≈30 30×8＝240 240＜250 够了。
以上三个例题（当然教材里类似的例题还有，就不一一列举了。
）的教学，基本上代表了这一阶段的“取整估算”。
这一阶段的教学内容对学生来说并不难，学生易于接受和掌握。
通过四舍五入取整估算，学生初步知道估算的基本方法，大概了解估算的意义。
这一阶段估算教学实践的体验和借鉴：1、由于多个例题的取整估算的学习，再加上教师设计的一定量的类似的练习强化，容易给学生形成一种条件反射：即，见到估算就全部取整估算。
尤其是两个数的加减法估算影响最大。
2、建议：两个数的加减法估算，不必两个数都要取整估算，可将其中一个数取整估算，即可起到估算的效果，又不会对两位数乘法估算起到负迁移作用，而且在某种程度上还有正迁移的影响。
三年级估算秘诀
三年级估算秘诀
三年级的估算秘诀主要包括以下几点：
1. 利用近似数进行估算：对于较大的数，可以用近似数来估算。
例如，如果要计算78+39，可以先将78近似为80，39近似为40，然后计算80+40=120。
2. 利用相近数进行估算：对于两个数相加或相减，如果其中一个数接近于10、100、1000等整十数，可以将其换成相应的整十数进行计算。
例如，要计算47+13，可以将13换成10，然后计算47+10=57。
3. 利用倍数进行估算：对于乘法或除法，可以利用倍数来进行估算。
例如，要计算36×5，可以先计算36×10=360，然后再将结果除以2得到180。
4. 利用分数进行估算：对于分数的加减法，可以将分数转化为相同的分母，然后进行计算。
例如，要计算1/4+2/3，可以将1/4转化为3/12，然后计算3/12+8/12=11/12。
5. 利用适当的近似值进行估算：对于较复杂的计算，可以用适当的近似值来估算。
例如，要计算376×7，可以将376近似为400，然后计算400×7=2800，再根据近似值的误差进行调整。
通过以上的估算秘诀，三年级的学生可以在计算过程中更加灵活和
高效地进行估算，提高计算速度和准确性。
七年级数学估算与近似数综合复习冀教版知识精讲
七年级数学估算与近似数综合复习冀教版【本讲教育信息】一. 教学内容：1. 如何使用近似数．2. 如何用科学记数法表示较大的数．二. 知识要点：1. 解决实际问题时，在允许的X围内，我们更多地采用估算的方法．2. 估算主要有以下两种情形：（1）对一些无法精确测量的量进行估算．（2）对一些不必很精确的量进行估算．3. 测量和估算都会产生近似数．对近似数要按要求的精确度进行计算．一般地，我们经常用四舍五入法取近似数，但在实际问题中，有时也采用去尾法或进一法取近似值．4. 对较大的数，用科学记数法表示，既可以方便记数，又可以使计算简便．5. 在进行估算时，经常通过对部分量的估算来推算整体量的大小．如通过对一周用水量的估算来推算全年的用水量，用一层楼的高度推算30层楼的高度等．三. 重点难点：通过本讲的学习要掌握两个重要的知识点．一个是有效数字，另一个是科学记数法．难点也有两个：×105的精确度分别是多少？2. 如：5601000保留两个有效数字如何表示？四. 考点分析：关于科学记数法的考题在历年中考题中都有，有时也有关于近似数的考题，偶尔会出现关于估算的考题．但都非常容易，所占分值不高，以填空题和选择题为主．【典型例题】例1.我校七年级实验班有200名学生，计划在2名辅导员老师的带领下，利用星期六的时间到野外春游，并且中午要在野外就餐．请你帮助他们作购买午餐食品的计划．（1）大约需要多少袋方便面、火腿肠和矿泉水？（2）根据市场行情，估算购买这些食品和饮料大约需要多少钱？分析：制定购买午餐食品的计划有两个依据：一是人数，二是每人的用量．解：（1）大约需购买200包方便面，400根火腿肠和400瓶矿泉水．（2）方便面每包大约0.5元，火腿肠大约每根1元，矿泉水大约每瓶2元．200×0.5＋400×2＝1300（元）大约需要1300元．例2.用四舍五入法写出下列各数的近似数：（1）3.658（精确到0.01）；（2）0.02664（精确到0.001）；（3）27.98（精确到十分位）；（4）316.49（精确到个位）；（5）380 290 040（保留三个有效数字）．分析：利用四舍五入法取近似值时应注意两点：一是要看精确到的位数，二是看它的一位够不够5，够5则入，不够则舍．解：（1）3.658（精确到0.01）≈3.66；（2）0.02664（精确到0.001）≈0.027；（3）27.98（精确到十分位）≈28.0；（4）316.49（精确到个位）≈316；（5）380 290 040（保留三个有效数字）≈×108．评析：保留有效数字时，如果原数的整数位数比要保留的有效数字的个数多时，应先将原数用科学记数法表示．例3.用科学记数法表示下列各数，并保留两个有效数字：（1）3 260 000；（2）908 000 000；（3）16 340 000．分析：把一个数表示成科学记数法a×10n的形式，注意1≤a＜10，确定n的值有两种方法：一是n的值等于原数整数位数减去1；二是n的值等于a和原数比较小数点移动的位数．解：×106×108×107．例4.将下列横线上的各数用科学记数法表示（保留两个有效数字）：（1）我国陆地面积约为9 596 960平方千米，俄罗斯的国土面积约为17 075 000平方千米，日本的国土面积约为373 000平方千米．（2）人民网5月30日电．据民政部报告，截至5月30日12时，全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计亿元．请用科学记数法表示为__________元（保留两个有效数字）．（3）科学研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约1.5吨，我国人工林累计面积达48 000 000公顷，可吸收二氧化碳__________吨．解：×106×107×105；（2）×1010×107×107．评析：用科学记数法表示实际问题中的一些大数时，要注意单位是否一致．例5. 堰塞湖是一种由地震或其他原因引起的山体滑坡、熔岩流、泥石流或其他物质堵塞河谷或河床后贮水而形成的湖泊．唐家山堰塞湖是2008年某某省“5·12汶川大地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2 037万立方米，假设这些山体物质平均每立方米重3.5吨，若这些山体垮塌物全由载重为19吨的汽车来运输，要想一次运完，则需要这种汽车（四舍五入保留3个有效数字）×106×106辆×107×105辆分析：先计算垮塌山体的总重量，再除以19吨，计算一次运完所需汽车数．解：B例6.对于“把84 946用科学记数法表示，并保留一个有效数字”这个问题，小亮和小刚各有自己的看法．小亮说：“×104×104≈8×104．”小刚说：“×104×104≈×104≈9×104．”他们谁的说法对？请谈谈你的看法．解：×104的第二个有效数字是4，应舍不应入．所以小亮的答案8×104正确．【方法总结】1. 取近似值时，当原数整数部分的位数大于有效数字的位数或原数的位数高于需要精确到的位数时，就先写成科学记数法再取近似值．2. 用科学记数法表示一些较大的数时，特别是带有运算的题目，要注意前后的单位是否有变化．【模拟试题】（答题时间：60分钟）一. 选择题1. 下列各数中，属于精确数的是（）B. 一年有365天5小时48分46秒C. 七年级（二）班有54名学生D. 小明的身高为158厘米2. 科学记数法a×102中a的取值X围是（）A. 0＜a＜10B. 1＜a＜10C. 1≤a＜9D. 1≤︱a︱＜10*3. 今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收了 3.07%×1010也就是说增收了（）4. 据统计，某某市财政总收入达到105.5亿元．用科学记数法（保留三位有效数字）表示105.5亿元约为（）元．（）×1010×1010×1011×10115. 将π精确到千分位，得到的近似数是（）A. 3.14B. 3.142**6. 据《人民日报》报道，今年1～4月某某市完成工业总产值550亿元，比去年同期工业总产值增长21.46%，请估计去年同期工业总产值在（）A. 380～400（亿元）B. 400～420（亿元）C. 420～400（亿元）D. 440～460（亿元）二. 填空题1. 春节，从除夕到大年初七，八天时间，全国手机短信发送量为126亿条，用科学记数法表示126亿条为__________条．2. 近似数0.0308精确到__________位，有__________个有效数字．3. 一本书200页，测量为1厘米厚，若一层楼高3米，那100万X纸摞在一起，它大约相当于__________层楼高．*4. 请你把一个塑料袋全部铺开，把它当作一个长方形，估计一下它的长约__________厘米，宽约__________厘米．面积约__________厘米2，如果一个家庭一周内丢弃17个塑料袋，一年（365天）丢弃__________个，大约占地面积__________平方米．**5. 如图是赛跑跑道的一部分，它由两条直边和中间的半圆形变道组成，若内、外两条跑道的终点在同一直线上，则外跑道的起点必须前移，才能使两跑道有相同的长度，如果跑道每道宽为，则外跑道的起点应前移__________米．（π取3.14，结果精确到）起点三. 解答题1. 李辉家有三口人，每月用水量按正常消耗量约为10吨，请你以此来估计一个有100万人的城市每月生活用水多少吨？100万个这样的三口之家，一月共用水多少吨？2. 高度每增加1千米，气温大约降低6℃，今测得高空气球温度为－2℃，地面温度为5℃，求气球的大约高度．（精确到0.01千米）**3. 40200000÷×107÷（2×103×104，依照上面改写方法亲自试三个，你发现（a×10m）÷（b×10n×109）÷×104）÷（2×103）．*4. 有一天，110民警接到报案，某人去提了三千万元现金，装在一个小手提箱中，准备潜逃，干警们经过分析，认为这是不可能的，后来，经调查，确实是有人报了假案，那么你知道干警们为什么知道这是不可能的吗？（提示：一X百元钞宽7厘米，长为15.5厘米，厚0.1毫米）**5. 现代营养学家用身体质量指数来判断人的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的比，一个健康人的身体质量指数在20～25之间，身体质量指数低于18，属于不健康的瘦，身体质量指数高于30，属于不健康的胖．（1）设一个人质量为W（千克），身高为h（米），求它的身体质量指数．（2）X老师身高，质量是60千克，他的身体是否属于健康X围？（3）的同学，他的身体质量应在什么X围内才属于健康状态？试题答案一. 选择题1. C2. D3. C4. B5. B6. D二. 填空题1. ×1010三. 解答题×106（吨）107（万吨）2. [5－（－2）]÷6×1≈1.17（千米）3. （a×10m）÷（b×10n）＝（a÷b）×10m－n×109）÷×104）÷（2×103×1024. 三千万现金的体积约为（7××÷106）×（3×107÷100）＝0.3255（立方米），显然不是一个小手提箱能装下的．5. （1）W h 2（2）272.160≈20.28，在健康X 围内（3）20≤W 2≤≤W ≤64．。
估算与近似值的区别
估算与近似值的区别希望学校李桂兰估算，因为它的方便简洁，在日常实际生活中，应用非常广泛，有着举足轻重的作用。
但在我们小学的数学课本上出现较少。
所以许多同学，不能准确的理解和应用估算。
常和近似值混淆。
在教学中发现班里许多学生在估算解决问题是，总是先计算只把结果“估算”。
下面，谈谈自己在教学中的点滴认识。
两者的意义不同，方法不同，原则不同，结果不同。
以小学阶段的《积得近似值》和《商的近似值》为例来说：先求出积或者商，再求它近似值。
做法是先求出准确值，再根据要求和实际情况，按四舍五入法的原则取舍，得到近似值。
得到的结果只有是一个正确答案。
比如，8×1.2=9.6如果要求保留整数，按四舍五入法取舍就只能是约等于10.其他的答案都是错误的。
而估算，通俗的说就是：“先估再算”。
是在计算之前，先对题中的数据加工。
在这一步较灵活，可以估大，也可以估小。
没有严格的原则，比如，34,5可以估做35，也可以故作30，还可以故作40.然后再根据题意列式计算，得到的结果当然就不是唯一的。
只要结论一致即对.。
比如，新人教审核版五年级数学上册17页练习四的第5题，苹果每箱38.2元，可以估做40元，梨每箱9.6元可以估作10元，香蕉每箱22.8元有的同学故作25元，有的同学故作23元，都是可以的。
这样就有：40＋10＋25×2=100和40＋10＋23×2=96而96小于100,100等于100，结论是：够了。
这两种做法都应该肯定。
总之，在学习中一定要让学生多比较那些相近的内容，只有比较，才有鉴别。
在鉴别中进一步理解明确巩固所学的知识，理解了才能灵活应用于生活，达到我们数学教学的目的。
冀教版七年级数学第三章估算与近似数复习教学课件
难不倒我！
下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪 一位？各有几个有效数字？ (1)11亿；(2)1.2; (3) 1.2万；(4)1.20万。
注意: a.以百、千、万、十万、百万等单位的近似数 的精确位数。 b。小数点后面的零。
找不同点
1.20
解:有效数字不同 : 1. 20有三个有数字， 1.2 有二个有效数字.
3、在69600000000的以下各表示方法中， 是科学记数法的为（C ） 8 9 （A）696× 10 （B）69.6× 10 10 11 10 （C）6.96 × （D）0.696× 10
4、用科学记数法表示的数3.61×10 的原数是( C )
（C）361 000 000
8
,它
（A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000 （D）361 00 000
拓展与延伸
问题2 有112名同学想租用45座的客车外
出旅游，需租用几辆客车？ 解：112÷45=2.48……答：需租用3辆车。 结论： 求一个数的近似值，在实际问题 中并不都是用“四舍五入”法，有时还 采用其他的方法，如“去尾法”和“进 一法”
三、感受大数练习
1.若你的步长0.6米，则你走600 千米的行程要走（C ）步。 （ A） 1万 （B）10万 （C）100万 （D）1000万
百位 ⑵ 2.0x103，精确到 有2个有效数字 2，0
⑶2.4千 ，精确到 百位 有二个有效数字 2，4 ⑷103万，精确到 万位 有三个有效数字 1精确到 百分位（即精确到0.01) .
有三个有效数字 2，0，0
难不倒我！
用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数 取近似值： (1) 0.33448（精确到千分位） (2) 64.8（精确到个位） (3) 1.5952（精确到0.01） (4) 0.05069（保留2个有效数字） (5) 84960（保留3个有效数字）
小学数学12种估算方法详细解析
小学数学12种估算方法详细解析小学数学中的估算方法是指在进行计算时，通过一些近似的方式得到一个大致的结果。
对于一些复杂的计算题目，估算方法可以帮助学生简化计算步骤，并提高计算的速度和准确性。
下面将详细解析小学数学中常用的12种估算方法。
一、近似数法：近似数法是指将一个数近似为另一个数，便于计算。
常用的近似数法有：1.相邻整数法：将一个数近似为与它最接近的整数。
2.相邻整十、整百法：将一个数近似为与它最接近的整十或整百数。
例如：二、舍去法：舍去法是指在计算过程中舍去一部分数位，以简化计算并得到近似结果。
常用的舍去法有：1.舍去个位法：将个位数舍去，只保留十位数及更高位数。
2.舍去十位以下法：将十位以下的数舍去，只保留百位数及更高位数。
例如：将65近似为60，将286近似为200。
三、根数法：根数法是指通过将一个数分解成几个根数相加或相乘的方式，得到一个近似结果。
常用的根数法有：1.拆成9和1法：将一个数拆成9和1相加或相乘。
例如：将37拆成30和7相加：30+7=372.拆成10和1法：将一个数拆成10和1相加或相乘。
四、倍数法：倍数法是指将一个数按照一些倍数进行计算，得到一个近似结果。
常用的倍数法有：1.乘2法：将一个数乘以2得到一个近似结果。
例如：将25乘以2得到的近似结果是50。
2.除2法：将一个数除以2得到一个近似结果。
五、逼近法：逼近法是指通过逐步逼近的方式，得到一个近似结果。
常用的逼近法有：1.整十逼近法：将一个数逐步逼近到最接近的整数。
六、调整法：调整法是指在计算过程中，在一些步骤中进行一定的调整，以便计算更加简化。
常用的调整法有：1.四舍五入法：将一个数按照四舍五入的规则调整到最接近的整数。
2.多舍少取法：将一个数按照多舍少取的规则调整到最接近的整数。
七、合并法：合并法是指将一个数按照一定的规则合并，以便计算更加简化。
常用的合并法有：1.合并同类项法：将一个多项式中的同类项合并，以简化计算。
估算与近似数知识回顾
《估算与近似数》知识回顾河北 刘新民本章的主要内容是了解生活中的大数，从估算和近似两方面培养数感，包括用熟悉的事物描述较大的数，用科学记数法表示较大的数，用科学计算器进行复杂的计算等。
下面我们就对这一章的知识加以回顾，供同学们参考。
一、复习目标1．掌握估算的方法，体会估算在生活中的作用。
2．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数，体会它在现实生活中的作用。
3．体会科学记数法的意义，能用科学记数法表示大数，并能说出精确到的数位以及有效数字的个数。
4．能用科学计算器进行数的加、减、乘、除及乘方运算，能借助计算器探究一些数字或算式的规律。
5．重视大数的实际意义，能对较大数字的信息作出合理的解释和推断，发展数感。
二、重难点提示本章的重点是感受大数的含义，并能用科学记数法表示，以及掌握估算的方法和有效数字的概念。
难点是近似数与有效数字的理解与应用。
三、知识归纳1．对于大数，要多与现实生活中的具体问题相联系，从多角度、多种方式去感受大数、估计大数和表示大数，如可以从报刊杂志、电视广播、计算机网络等方面去选取素材。
2．估算主要有两种形式：一是对一些无法精确测量的量进行估算，二是对一些不必要很精确的量进行估算。
估算结果的准确程度，一般决定于估算方案的合理性。
不同的估算方法可能有不同的结果，因此估算时一要把各种因素考虑周全，二要使方案误差小且操作方便，更符合要求。
3．对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
要分清一个近似数的有效数字，很关键的一点是要弄清在这个近似数中，0在何时是有效数字，在何时不是有效数字，记住末尾作为补位的0仍是有效数字。
在取近似值时，末尾的数字“0”不能随意去掉。
如果随意去掉末尾的数字“0”，将使近似数在精确度、有效数字以及真值的取值范围上都发生变化。
例如，对于近似数1.80和1.8而言，它们的意义是完全不同的：在精确度方面，末尾的数字“0”精确到百分位，而近似数1.8则精确到十分位；在有效数字方面，近似数1.80有三个有效数字1、8、0，而近似数1.8则有两个有效数字1和8；在真值的取值范围方面，近似数1.80的真值大于或等于1.795且小于1.805，而近似数1.8的真值大于或等于1.75且小于1.85。
苏教版二年级下册数学近似数及估算中的运用(课件)
先估算得数大约是几百,再用竖式计算。 199＋297 95＋106 392＋407 403＋208 704＋198 506＋399
199＋297＝ 496
( 大约500 )
199
＋297 11 496
403元接近400元, 105元接近100元。 400＋100=500(元)， 大约需要500元。
98元
192元 403元 105元
任意选购两件商品，估计大 约需要几百元。
1·3
1·4
2·3
2·4
练习
98元
105元
买一部电话机和一台电风扇，
大约需要几百元？
98元接近100元 ， 105元接近100元。 100＋100=200(元)， 大约需要200元。
返回
192元 403元
买一个电饭煲和一辆自行车， 大约需要几百元？
192元接近200元 ， 403元接近400元。 200＋400=600(元)， 大约需要600元。
返回
192元
105元
买一个电饭煲和一台电风扇， 大约需要几百元？
192元接近200元， 105元接近100元。 200＋100=300(元)， 大约需要300元。
695约等于700
703约等于700
520 530 540 560 570 580
610
2000
300
4000
我会写。
我会连。 500 5000 9000 10000 4953 5086 9990 514 9059 8948
0 1 2
7 8 9
说一说每个数各接近几百。
《万以上数的认识》万以上数的近似数与估算
ห้องสมุดไป่ตู้堂小结
怎么求一个数 的近似数？ 求两个较大数相差 多少怎样简便？
1.先要确定省略哪一位后面的尾数,再根据尾数的最高位上的 数的大小,用四舍五入法求出近似数,最后添上相应的计数单 位。
2.要求两个较大的数大约相差多少,可以先把两个数省略相同 位数后面的尾数求近似数,再进行计算。
错误原因：对“四舍五入” 法掌握不准确。
课件PPT
易错提醒
94□668≈95万，□里最小填（ 5 ）。
用“四舍五入”法去近似数时，尾数最 高位上的数小于5就省略，大于或等于5 的数向前一位进1。
课件PPT
学以致用
1. 把下面的数省略万位后面的尾数，求 近似数。
46621
123957
将千位上的数和5比较 。
某地2011年退耕还林的面积比2010年大约 多多少平方米?
探索新知
求“大约”多多少， 可以把两个数都改写 成它们的近似数。
省略万后面的尾数 21万－14万=7万（m2）
探索新知
要求两个较大的数大约相差多少, 可以先把两个数省略相同位数后 面的尾数求近似数,再进行计算。
典题精讲
1.把下面的数省略万位后面的尾数，求近 似数。 534607 解题思路： 38290
情景导入1
省略万位后面的尾数,求下面各数的近似。
千位上的数大于或等于5，就 向前一位进1，再把它和它右面 的数全改写成0。
38290≈40000
探索新知
求一个数的近似数,先要确定省略哪一位后 面的尾数,再根据尾数的最高位上的数的大 小,用四舍五入法求出近似数,最后添上相 应的计数单位。
情景导入2
学以致用
4.判断： 649999999省略 “亿”位后面 的尾数，求出的近似数是6亿。（ ）
第三章估算与近似数
第三章《估算与近似数》【要点提示】近似数：接近实际数值的数。
近似数是与精确数非常接近，用来估计精确数的数。
四舍五入：在很多情况下，常采用四舍五入的方法得到一个数的近似数，一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位。
一个近似数精确到某一位是，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则社区。
另外，最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了。
有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字都叫做这个数字的有效数字。
科学计数法：把一个较大的数表示成n a 10⨯（101<≤a ，n 为正整数）的形式，这种技术方法叫做科学计数法科学计数法中的有效数字：若一个大于10的近似数用科学计数法表示成na 10⨯（101<≤a ，n 为正整数）的形式，则n a 10⨯的有效数字的个数就是a 的位数科学计数法中近似数的精确度：若一个大于10的近似数用科学计数法表示成n a 10⨯（101<≤a ，n 为正整数）的形式，则n a 10⨯中的a 的末位数字在n a 10⨯的原数中是哪一位，就说n a 10⨯精确到哪一位 【例 题】【例1】用四舍五入法对数0.0870156取近似数（1）保留1个有效数字 （2）保留2个有效数字 （3）保留3个有效数字 （4）保留4个有效数字【例2】下列各数是由四舍五入法得到的近似数，指出他们个精确到哪一位，各有哪几个有效数字。
（1）0.0401 （2） 5.0 （3） 11.54 （4）128 （5）13.08亿【例3】用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）199.5（精确到个位） （2） 0.175（保留两个有效数字） （3）23.149（精确到0.1）【例4】如果一个数a 利用四舍五入的方法得到的近似数是3.45，那么你能否求出a 的取值范围？若能，是多少？【例5】下列用四舍五入的方法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？（1）14.0 （2）0.0180 （3）123.5万【例6】用科学计数法表示下列各数：300；1500；10 000 000；1 350 000 000【例7】下列用科学计数法表示的近似数，有几个有效数字：（1）31027.2⨯ （2）410289.4⨯ （3）610828.7⨯ （4）810234.2⨯【例8】下列近似数各精确到哪一位？ （1）41023.1⨯（2）610468.7⨯（3）5100032.4⨯（4）910007.8⨯ （5）310005103.2⨯ 【练 习】1．下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？（1）43．8 （2）0．03086 （3）2．4万（4）2．50（5）0．0010（6）51030.22．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
人教版-数学-三年级上册-“精确计算”“近似计算”“估算”的主要区别是什么？
“精确计算”、“近似计算”、“估算”的主要区别是什么？为解决实际问题而进行数值计算时，有时需要得到与实际情况完全符合的准确数，有时只需要或只能得到与准确数相差不多的近似数。
如：购物时该付多少钱，就是需要精确计算才能回答的问题。
而根据购物计划，大致要准备多少钱，只需通过估算求得。
为了通过计算得到准确数，首先要求计算的原始数据准确无误。
其次，所用的计算公式要能正确地表达有关的几个数量间的关系（而不是“近似公式”），并且，计算过程中的每一步都必须按相关的计算法则正确进行。
在工程技术的相关计算中，所用的原始数据大多不是准确数。
许多数据也不要求完全准确，允许有一定的误差，只有误差不超出规定的范围就可以了。
为了使计算结果的误差不超过允许的范围，计算过程必须遵守相应的规则。
这就是近似计算。
估算是根据具体条件和有关知识，对事物的数量或计算的结果作出估计或大概的推断。
如：参加一次旅行，大概需要多少费用？就是一个需要估算来解决的问题。
总之，精确计算得到的是准确数；近似计算得到的是误差不超过指定范围的近似数；如果对计算结果的误差范围也没提出要求，那就可以用估算来解决。
估算是粗略的口算；近似计算则是不完全精确的笔算或机算。
估算和近似计算的计算结果可以是接近准确得数的某一个数；也可以是包含准确得数的某个区间的两个端点。
估算与近似计算的主要差异有两点：1．近似计算对计算结果的精确程度有一定的要求，计算结果的绝对误差和相对误差不允许超出某个界限；但对估算结果的精确程度一般没有提出明确的要求。
2. 估算一般用口算进行；而近似计算往往用笔算或机算完成。
科学技术领域的复杂计算，大多数是要求达到一定精确度的近似计算。
计算结果一般不可能完全准确，主要原因是在计算的原始数据有许多是实验或测量所得的近似数。
而且，计算所依据的公式或所用的方法，有些也只是近似公式或近似的方法。
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55
还有 __4_0__ 页没看。
100 - 55≈ 40（页）
60
爸爸给小方买了一个台灯、一双鞋， 大约要多少钱？
51 + 38 ≈ 90(元)
50 40
大约、大概、约、估算、接近
找近似数 。
1．三、一班今年有学生61人，约是( 60 )人. 2．小明家到学校有86米，约是( 90 )米。 3．一台收音机售价是95元，约是( 100 )元。 4．学校图书馆又买来新书77本，约是( 80 )本。
写出下面各数的近似数。
12
91
32
48
53
24
65
77
这些数有什么特点？
都是整十数
像10、20、30、40、50、60 70、 80、9末数学考了87分，约是90分。
小明是考了87分还是90分呢？为什么？ 思考：约是90分是什么意思？
我们把87这个真实、准确的数字 就叫做“准确数”，90这个和87 差不多的数就叫做“近似数”。
87的近似数是90，90是87的近似数
找出题中的准确数、近似数。
1、东东昨天看书51页，大约50页。 2、哥哥今年18岁，大约20岁。 3、妹妹体重42斤，大约40斤。
1、东东昨天看书51页，大约50页。 2、哥哥今年18岁，大约20岁。 3、妹妹体重42斤，大约40斤。
近似数都是整十数
下面的这些数分别接近哪个整十数?
59最接近( 60 )
49最接近( 50 ) 68最接近( 70 ) 33最接近( 30 )
82最接近( 80 ) 94最接近( 90 ) 15最接近( 20 )
≈ “约等于”
49 ≈50 82 ≈80
68 ≈70
94 ≈90
33 ≈30
15 ≈20
1、2、3、4舍去。 四舍五入法 5、6、7、8、9进一
86
99
43
82
55
74
26
17
29
48
63
25
买两样东西要用多少钱？
28 + 11 = 3 （9 元）
28 +1 1
39
买两样东西大约要多少钱？
28 + 11 ≈ 4（0 元）
30 10
这种方法叫估算
28 + 11 = 3 9
28 +1 1
39
计算
28 + 11 ≈ 40
30 10
估算
一共有 100 页，大约
20+30= 50 40+10= 50 50-20=30 70-30= 40 90-80= 10 100-30= 70 10+70= 8060+20= 80 40+30=70 30-20=10 80-50=30 30+40= 70 40-30=10 30+40+20= 90 20+50-10= 60