智能车纯追踪控制算法仿真分析

智能车纯追踪控制算法仿真分析

摘要：本文针对自动驾驶汽车横向轨迹跟随问题，提出了基于预瞄信息的路径跟踪算法。即通过采用GPS轨迹点序列作为目标路径，通过Pure Pursuit算法将预瞄偏差角转换成前轮转角的控制量，实现横向控制。并在ROS下通过GAZEBO和RVIZ完成联合仿真，得出了纯追踪算法的实际运用效果。仿真实验结果表明：提出的路径跟踪方法在纵向、横向控制和跟踪平稳性方面都具有良好的效果。

关键词：横向控制；纯追踪；路径跟踪；ROS；Pure Pursuit

0前言

轨迹跟踪是指在车辆自动驾驶情况下，对自动驾驶车辆转向系统进行自动控制，使车辆能够沿预期轨迹进行行驶[1]。轨迹跟踪作为自动驾驶领域关键问题之一,是实现自动驾驶的基础，也是能否实现对规划路径快速准确跟踪的关键[2-3]。目前的主流方法分为两类：基于几何追踪的方法和基于模型预测的方法今天介绍一下基于几何追踪的pure-pursuit（纯跟踪）算法。

1数学模型

1.1阿克曼转向几何模型

汽车在转向过程中，全部的车轮会绕一个瞬时中心点做圆周滚动[4]。基于阿克曼转向定理，可以建立在低速时轮胎不需要产生侧向力，在这种情况下，轮胎滚动没有侧偏角，由转向时（假定小转向角）的正确几何关系，可以得出转向角为：

（1）

（2）

(：左前轮转向角：右前轮转向角 L：轴距 R：转向半径 d：轮距)

则前轮的平均转向角（假定小转向角）定义为阿克曼角：

（3）

1.2自行车几何模型

自行车模型实际上是对阿克曼转向几何的一个简化，即车辆在垂直方向的运

动被忽略，简化二轮车运动学模型，将轮胎看作刚体，不考虑轮胎与地面的侧向

滑动［5］。采用自行车模型的一大好处就

在于它简化了前轮转向角与后轴将遵循的曲率之间的几何关系，其关系式如下：

（4）

1.3Pure Pursuit(纯追踪)几何模型

从自行车模型出发，纯跟踪算法以车后轴为切点, 车辆纵向车身为切线, 通

过控制前轮转角，使车辆可以沿着一条经过目标路点的圆弧行驶。假设(g x，g y)是我们下一个要追踪的路点，它位于我们已规划的全局路径上，现只需控制车辆

的后轴经过该路点，l d表示车辆当前位置（即后轴位置）到目标路点的距离，α

表示车身姿态和目标路点的夹角，那么根据正弦定理我们可以推导出如下转换式：

（5）

（6）

（7）

因为道路的曲率，上式也可以表示为：

（8）

则由式子，可得

（9）

当我们知道t时刻车身和目标路点的夹角α(t) 和距离目标路点的前视距离l d的情况下，由于车辆轴距 L 固定，我们可以利用上式估计出应该作出的前轮转角δ ，为了更好的理解纯追踪控制器的原理，我们定义一个新的量e l—车辆当前姿态和目标路点在横向上的误差，由此可得夹角正弦：

（10）

则曲率可以表示为：

（11）

考虑到本质是横向上的误差，由上式可知纯追踪控制器其实是一个横向转角的P控制器，其P系数为2/(l d)2，这个P控制器受到参数l d（即前视距离）的影响很大，如何调整前视距离变成纯追踪算法的关键，通常来说，l d被认为是车速的函数，在不同的车速下需要选择不同的前视距离。一种最常见的调整前视距离的方法就是将前视距离表示成车辆纵向速度的线形函数，即

（12）

那么前轮的转角公式：

（13）

纯追踪算法研究的重点始终是前视距离的选定[6]。通常会使用最大和最小前视距离来约束前视距离，越大的前视距离意味着轨迹的追踪越平滑，小的前视距离会使得追踪更加精确。

2ROS下基于GAZEBO和RVIZ的仿真

基于ROS下的仿真主要进行了模拟偏离预定路径后重返路径和弯道路径跟随两个实验，仿真效果如下图：

图1路径跟随

图2转弯路径跟随

由仿真结果可知，采用Pure Pursuit(纯追踪)算法的小车，不论是在偏离路径后重新寻径回到预定路径，还是在转弯时做弯道跟随，都能够达到很好的跟随效果，验证了Pure Pursuit(纯追踪)算法的可靠性。

3结论

自动驾驶正在逐渐走进人们的视野，为人们的生活带来飞速发展，作为自动驾驶的核心技术之一，横向控制是决定自动驾驶车辆性能的关键。在本文中研究的Pure Pursuit(纯追踪)轨迹跟踪控制算法，从仿真实验结果来看，此控制方法具有很好的性能。表明纯追踪算法在实际工程运用中，能够达到很好的路径跟随效果。

参考文献

[1] 何俊龙，杜峰，关志伟，袁也.基于Pure Pursuit 算法的智能微缩车路径跟踪[J].现代信息技术.2019(3):147-152.

[2] 陈治莹，聂琳真，管家意.自动驾驶汽车横向跟踪控制方法研究[J].数字制造科学. 2019,17(01).

[3] 高琳琳，戎辉，唐风敏，郭篷，何佳.自动驾驶汽车横向运动控制方法综述.汽车电器.2019(9):1-4.

[4] 陈国栋，王志胜. 基于阿克曼定理的四轮独立转向模糊控制算法研究[J].机械与电子.2014(8):26-29.

[5] 黄沛琛，王紫虹.基于纯追踪曲线跟踪模型的车辆自动导航[J].自动化运用.2011(4):23-27.

[6] 郭壁玺，杜兴乐，陶小松.基于纯追踪模型的算法改进[J].汽车实用技术.2019(15):32-34.

[7] 赵凯,朱愿,冯明月,苏致远,郭宏达.基于多点序列预瞄的自动驾驶汽车路径跟踪算法研究[J].汽车技术.2018(11):1-5.