工程热力学-第7章水蒸气

ts=45.799 ℃ v’=0.001 010 3, v”=14.673
h’=191.76, h”=2583.7 s’=0. 649 0, s”=8.1481
v
h
s
m3/kg
kJ/kg
kJ/(k g·K)
0.0010002 -0.04 -0.0002
0.0010003 0.0010018 0.001009
凝固时体积缩小的物质的p-t图
11/60
2. 相图的构成
3线2点3区
三条相平衡曲线：AC、AB、AD
AC线：汽化曲线 AB线：融解曲线
AD线：升华曲线
两个关键点：C、A
C点：临界点 A点：三相点
固、液、汽三相共存点
三个物相区：固相区、液相区、汽相区
2018-6-4
12/60
3. 三线曲线斜率的证明(克拉贝隆－克劳修斯方程式) 以AC线为例： 考虑在饱和液体和饱和气体间进行微元卡诺循环
使未饱和液达饱和状态的途径：
t, p
t ts p 保持p不变，t
p ps t 保持t不变，p
2018-6-4
7/60
干度（dryness）
定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用w 或 x 表示。
x m汽 m汽 m液
（湿度 y =1–x）
0 饱和液 x 湿饱和蒸汽
1 干饱和蒸汽
2018-6-4
加热，使温度升高如 t'，保持定 值，系统建立新的动态平衡。与之
对应，p变成ps'。
所以 Ts
如
2018-6-4
ps 一一对应，只有一个独立变量，即
ps
ts 100
4
ps atm
ts C
ts
f ps
5/60
t/ ℃ p/ MPa
0
20
50
100
120
0.0 006 112 0.0 023 385 0.0 123 446 0.1 013 325 0. 198 483
8/60
五、饱和状态压力和温度的关系
1.吉布斯相律
对于多元（如k个组元）多相（如f个相） 无化学反应的热力系，其独立参数，即
自由度 n = k – f + 2
例：水在液相（或固相、气相） k =1， F =1，故n =1-1+2，此时压力，温度均可 独立变化。水在汽液共存时k = 1，f = 2， 故n =1，此时压力和温度中仅有一个可 自由变化。三相点：k =1，f = 3 故n = 0
2018-6-4
t = ts
t = ts
t = ts
t >ts
15/60
二、水定压加热汽化过程的p-v图及T-s图
上界限线
pcr 22.12 MPa 两线 下界限线
一点 tcr 374.15 C
液
临界点 Critical
povicnr t
0.00317m3/kg
三区
汽液共存 汽
2018-6-4
水的三相点
PA=611.2Pa tA=0.01℃ 不同的物质，三相点参数不同
H2： PA=719.4Pa tA=-259.4℃ O2： PA=1253Pa tA=-210℃
思考： 在试验室中实现水的三相点
2018-6-4
14/60
7-2 水蒸气的定压发生过程 一、水定压加热汽化过程
预热
汽化
过热
t < ts
4/60
三、饱和状态(Saturated state)
当汽化速度=液化速度时，系统 处于动态平衡，宏观上气、液两相
保持一定的相对数量—饱和状态。
饱和状态的温度—饱和温度，ts(Ts) (Saturated temperature)
饱和状态的压力—饱和压力，ps （Saturated pressure）
31/60
2018-6-4
4）等干度线
3）等容线群
h T v p
s v
s v
等熵条件
p s
v
0
h s
v
h s
p
等容线比等压线陡
32/60
水和水蒸气热力性质程序简介
目前，多数软件采用IFC公式，适用范围：273.16~1 073.15 K； 0~100 MPa；将整个区域分成6个子区域，用不同的公式描述，它 们的边界线也用不同的函数表达。
湿蒸汽区，T = Ts，直线 过热蒸汽区，斜率随T增 大而增大
30/60
2）定温线群
h T v p
s T
s T
湿蒸汽区：
dp 0
h s T
Ts
直线，与等压线重合
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
过热蒸汽区：
2018-6-4
V
1 v
v T
p
h s T
T
1
V
T
等温线较等压线平坦， 低压时趋于水平。
体积膨胀系数
由ts（或ps）与x共同确定：
vx xv''1 xv' v' xv''v' xv'' x较大时
hx sx
xh''1 xh' xs''1 xs'
h'x
s'xs'
's'
s'
x
Ts
ux hx psvx
2018-6-4
21/60
利用水蒸汽表判断工质状态
1. 已知p，t， 由p（t），确定对应的ts（ps），即可进行比较：
水的三相点(triple pint)：
ptri 611.6Pa
ttri 0.01 C
v tri
? 2018-6-4
0.00100022m3/kg
9/60
2.克拉贝隆方程
dp dT
相平衡
Ts
v '' v '
dp dT
相平衡
T
vl
vs
dp dT
相平衡
T
vv
vs
、、 分别为汽化潜热(heat of vaporization)、熔解
—温度低于所处压力下饱和温度的液体：t < ts 过热蒸汽(superheated vapor)
—温度高于饱和温度的蒸汽：t > ts, t – ts = d 称过 热度(degree of superheat)。
湿饱和蒸汽(wet-saturated vapor; wet vapor ) —饱和液和干饱和蒸汽的混合物：t = ts
2018-6-4
18/60
1. 零点规定
规定：三相点液态水 热力学能及熵为零
u '273.16 0
s '273.16 0
v '273.16 0.00100021m3/kg
h ' u ' pv '
0 611.6 0.00100021
0.612J 可近似为零
2018-6-4
19/60
2. 未饱和水（t，p）
液
临界点 Critical
povicnr t
0.00317m3/kg
三区
汽液共存
三、水和水蒸气状态参数
汽
2018-6-4
未饱和水 饱和水 五态 湿蒸汽 干饱和蒸汽 过热蒸汽
24/60
一、 水蒸气表
7-3 水蒸气图表
1.饱和水和干饱和蒸汽表
2018-6-4
25/60
2.未饱和水和过热蒸汽表
p
0.001 MPa
热(heat of fusion)和升华热(heat of sublimation)。
分析：1）因γ、λ、σ为“+”；T为“+”；故相平衡线
斜率正负由体积差决定；
2）三相点处不光滑。
2018-6-4
10/60
六、相变在相图上的表示
1. 相图（p-t）的形成
凝固时体积膨胀的物质的p-t图
2018-6-4
饱
ts=6.949 ℃
和 v’=0.001 000 1, v”=129.185
参
h’=29.21, h”=2513.3
数
s’=0.105 6, s ”=8.9735
t
v
h
s
℃ m3/kg kJ/kg kJ/(k g·K)
0 0.0010002 -0.05 -0.0002
10 130.598 2519.0 8.9938 20 135.226 2537.7 9.0588 40 144.475 2575.2 9.1823 50 149.096 2593.9 9.2412 60 153.717 2612.7 9.2984 80 162.956 2650.3 9.4080 100 172.192 2688.0 9.5120 120 181.426 2725.9 9.6109
150 0.47 571
2018-6-4
6/60
四、 几个名词
饱和液(saturated liquid)—处于饱和状态的液体： t = ts 干饱和蒸汽(dry-saturated vapor; dry vapor )
—处于饱和状态的蒸汽：t = ts 未饱和液(unsaturated liquid)
2018-6-4
33/60
1997年,国际水和蒸汽性质协会（IAPWS）推出IAPWS-IF97作为 水和水蒸汽热力学性质的国际工业标准，适用范围为：273.15 K ≤ T ≤ 1 073.15 K，p ≤ 100 MPa；1 073.15 K ＜ T ≤ 2 273.15 K p ≤ 10 MPa。IAPWS-IF97将此有效范围分为5个计算子区域： 1—未饱和水区，2—过热蒸汽区，3—临界水和临界蒸汽区，4—饱 和区，5—超高温（过热）蒸汽区。
AC线：汽化曲线 AB线：融解曲线
AD线：升华曲线
两个关键点：C、A
C点：临界点
A点：三相点 固、液、汽三相共存点
三个物相区：固相区、液相区、
2018-6-4
汽相区
23/60
二、水定压加热汽化过程的p-v图及T-s图
上界限线
pcr 22.12 MPa 两线 下界限线
一点 tcr 374.15 C
循环有用功为： w0 (v v)dp
循环有效热为： q0 (s s)dT
w0 q0
(v v)dp (s s)dT
对汽化过程而言，有： (s s) r
T
r dT (v v)dp T
(
dp dT
)
s
r T (v v)
对蒸汽而言，容积总是增大，则斜率为正
2018-6-4
13/60
0.0010018 83.87 0.2963
28.854 2574.0 8.4366
29.783 2592.9 8.4961
30.712 2611.8 8.5537
32.566 2649.7 8.6639
34.418 2687.5 8.7682
36.269 2725.5 8.8674
0.01 MPa
第七章 水蒸气
2018-6-4
1/60
7-1 水的相变及相图 7-2 水蒸气的定压发生过程 7-3 水蒸气图表 7-4 水蒸气的基本热力过程
2018-6-4
2/60
7-1 水的相变及相图 一、相变的几种形式
1. 融解与凝固 2. 汽化与液化 3. 升华与凝华 融解与汽化的相似之处
融解过程：
汽化过程：
t <ts 未饱和水
t =ts 饱和状态，还需其它参数 t >ts 过热状态
2. 已知p（t）及某一状态参数y
v v'
未饱和水
0 x 1
v ' v v '' 湿饱和蒸汽
2018-6-4
v v ''
过热蒸汽
22/60
课程内容回顾
一、水的相变及相图 3线2点3区
三条相平衡曲线：AC、AB、AD
●查图表或由专用程序计算 ●压力不太高时，可近似
ht cpt
st
cp
ln T 273.16
3. 饱和水和饱和水蒸气(ps和ts) 查图表或由专用程序计算
4. 过热蒸汽（p，t）
查图表或由专用程序计算。
注意：过热蒸汽不可用类似未饱和
2018-6-4 水的近似式，因cp变化复杂。
20/60
5. 湿饱和蒸汽
14.869 15.336 16.268 17. 196 18.124
42.01 83.87 167.51 2591.8 2610.8 2648.9 2686.9 2725.1
0.1510 0.2963 0.5723 8.1732 8.2313 8.3422 8.4471 8.5466
26/60
二、 水蒸气的焓—熵（h - s）图
五态
未饱和水 饱和水 湿蒸汽
干饱和蒸汽
过热蒸汽
16/60
各种工质均具有类似水的性质
2018-6-4
17/60
三、水和水蒸气状态参数
●在动力工程中水蒸气不 宜利用理想气体性质计算
●水和水蒸气的状态参数可 按不同区域，由给出的独立状 态参数通过实际气体状态方程 及其他一般关系式计算（通常 由计算机计算）或查图表确定。
●水蒸气的t – s图
2018-6-4
27/60
● 焓熵图
定压线 定温线 定容线 定干度线
斜率
h s n
dh Tds vdp
h s
n
T
v
p s
n
2018-6-4
28/60
2018-6-4
29/60
1）定压线群
h T v p
s n
0 s n
2018-6-4
h T s p
2018-6-4
0.005 MPa
ts=32.879 ℃ v’=0.001 005 3, v”=28.191
h’=137.72, h”=2 560.6 s’=0.4761, s”=8.3930
v
h
s
m3/kg
kJ/kg
kJ/(k g·K)
0.0010002 -0.05 -0.0002 0.0010003 42.01 0.1510
固体被加热至融点温度， 液体被加热至沸点温度，
在全部融解为液体之前， 在全部汽化为蒸汽之前，
保持融点温度不变
保持沸点温度不变
2018-6-4
3/60
二、汽化和液化 汽化：由液态到气态的过程
蒸发：在液体表面进行的汽化过程
沸腾：在液体表面及内部进行 的强烈汽化过程。
液化：由气相到液相的过程
2018-6-4