中国人民大学统计学2008(回忆版)真题

一、07年香港一则报道说：“随着经济的增长，香港低收入家庭的比例在增长，其中低收入的家庭是指低于中位数的家庭。”请你从统计的角度对该报道做简要评论。（10分）

二、经常有人说方差分析是比较多个总体的均值是否相同，但为什么叫方差分析呢？请谈谈你对方差分析的理解，并说明方差分析解决问题的基本思路。（10分）

三、如果时间序列在随时间变化的过程中既有趋势又有季节变动，你认为可以建立什么样的预测模型。请你写出模型形式并加以简要说明（10分）

四、食品厂家说：净含量是每袋不低于250g 。但有消费者向消协反映不是250g ，消协据此要求厂家自检，同时消协也从中随机抽取20袋检验（30分）

（1）如果厂家自己检验，你认为提出什么样的原假设和备则假设？并说明理由。

（2）如果从消费者利益出发，你认为应该提出什么样的原假设和备则假设？并说明理由。

（3）消协抽取20袋，如下数据（略了 没抄），得p 值为0.4297，在的显著水平

5.0=α下，检验假设意味着什么？p 值的含义是什么？

（4）据样本数据得该食品每袋平均重量95%置信区间(241.1，257.5)，你认为这种食品实

际平均重量是否在该区间？为什么？

五、在经典的多元线性回归模型里，针对自变量事实上是有许多假设的。（15分）

（1）请具体指明这些假设有哪些？

（2）说明这些假设所发挥的主要作用。

（3）请讨论这些假设最终产生的影响。

六、在有关统计知识方面内容的中学课本里编者认为基本的抽样方式只有三种，并不包括整群抽样，请说明你赞同与否并详列理由。（15分）

七、叙述贝叶斯判别分析的原理（包括完整的假设）并说明：（30分）

（1）与聚类分析相比，贝叶斯判别分析赖以进行的数据结构有何特点？

（2）与其他判别分析相比，贝叶斯判别分析结果的表现形式有何不同？

八、在诸如大坝、码头等工程设计中，坝高和码头高度的确定十分关键，要考虑许多因素，

（1）以大坝为例，概略说明需考虑的主要因素

（2）大坝高度通常利用长期洪水历史记录数据，依据几十年一遇的标准确定，请写出计算

坝高详细的具体步骤（画出框图，并尽量避免过多使用文字）（30分）