第6课时循环小数
四川省自贡市实验小学五年级数学上册 3 小数除法 第6课时 循环小数导学案 新人教版
第6课时循环小数么不同？②循环小数属于有限小数还是无限小数？③无限小数都是循环小数吗？关问题。
留三位小数）100÷54=1.8•51•≈1.852（米）答案：这名运动员平均每秒游1.852米。
三、巩固练习。
（7分钟）1.完成教材第34页“做一做”。
2.完成教材第37页第7题。
1.学生独立完成练习题，汇报后集体订正。
2.学生独立完成，汇报后集体订正。
教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。
（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书六、教学反思《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
我以故事中的循环现象为导入点，让学生了解“循环”的意思，再让学生说说生活中还有哪些“循环现象”，从而将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。
在计算王鹏速度的问题上，通过笔算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和数学的价值。
教师点评和总结：2。
2、5、3的倍数的特征第1课时 2、5的倍数的特征▷教学内容教科书P9例1，完成教科书P9“做一做〞和P11“练习三"中第1、2题。
▷教学目标1.通过自主探索，掌握2、5的倍数的特征,能准确判断2、5的倍数,促进数感的开展.2。
了解奇数与偶数,能准确判断奇数与偶数.3.通过观察、比拟、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力，增强学生的学习兴趣.▷教学重点掌握2、5的倍数的特征.▷教学难点正确判断一个数是不是2或5的倍数。
▷教学准备课件,每名学生一张百数表。
五年级上册数学授课课件-第6课时 循环小数 人教新课标(秋)(共24张PPT)
•商是循环小数。
•商是小数。
•……
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18＝1.555… 78.6÷11＝7.14545…
有限小数 无限小数 无限小数
小数部分的位数有 无限的小数 是有无限小数。
•给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.3·74·＜
2.374·＜
·· 2.374
•三、巩固提高
1.做一做。 0.6666…≈（0.7）（保留一位小数） 0.6666…≈（0.67 ）（保留两位小数） 2.7467467…≈（ 2.7 ）（保留一位小数） 2.7467467…≈（ 2.75 ）（保留两位小数） 2.7467467…≈（ 2.747 ）（保留三位小数）
15÷16= 0.9375
0. 937 5 16 1 5 . 0
14 4
60 48 120 112
80 80
0
•这道题你算对了吗？
28÷18 ＝ 1.555…
1.5 5 5 18 2 8.0
180
100 90 100 90
100 90 10
•仔细观察，余数几总 是重复出现？商呢？
78.6÷11 ＝ 7.14545…
有限和无限小数
•有限小数 0.9375
•五、课后作业
• 1.从课后习题中选取； • 2.完成练习册本课时的习题。
•六、教学反思
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分 从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交 流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在计算 王鹏每秒速度上，通过让学生笔算、不断地观察、分 析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的 参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面 参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验 到探究的乐趣和学数学的价值。
冀教版小学五年级上册数学精品授课课件 第3单元小数除法 第6课时 循环小数
写循环小数时，可以只写第一 个循环节，并在这个循环节的
. 首位和末位数字上面各记一个
圆点。例如：5.333 ……写作 5.3。
. 2.08181……写作
2.081，
. . 6.9258258……写作 . 6.9258。
比较小数的大小。
.
0.55（< ）0.5
（
）0.344
解题思路：
. . <0.34
比较循环小数的大小与以前学过的比较小数
的大小方法相同，但比较时要把循环小数的
简便记法进行还原。为了防止出错，可以把
要比较的小数的小数点，上、下对齐排成一
列，从高位到低位逐位进行比较。
1 请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数， 把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
7.843843…
…
0.7676 …
你能列出算
式吗？
10÷
83÷11
3
请你试着列竖式计算一下。
商的小数部 分总是重复 出现“3”。
10÷3 3.333……
＝3. 3 33
3 10 9 10 9
10
继续除下去，可能 永远也除不完，余 数总是“1”。
10 9 1
请你试着列竖式计算一下。
商中的数 字重复出 现……
83÷117.5454…… ＝ 7. 5454
15÷16＝0.937
5 28÷18＝1.555…
… 78.6÷1＝1 7.14545
……
有限小 数
无限小 数 无限小 数
小数部分的位数无限的小数是 无限小数。
一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字， 就是这个循环小数的循环节。 例如：5.333……的循环节是 3。
第6课时循环小数与分数的互化(老师)
第6课时 循环小数与分数的互化知识精要一、循环小数与分数的互化1、循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这个小数叫做循环小数。
2、循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断的重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。
3、能化为循环小数的分数：一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的素因数，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。
4、纯循环小数化分数的方法：分数的分子是一个循环节所表示的数，分母的各个位上的数字全是___9____，9的个数等于循环节里数字的个数。
5、混循环小数化分数的方法：分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与小数部分中不循环部分的数字所组成的数之差；分母的头几位数字是___9____，9后面的数字是___0____，9的个数和一个循环节中的数字个数相等，0的个数等于不循环部分的数字个数。
二、分数与小数的大小比较比较几个数的大小时，一般应先根据数的特点将数的形式化成统一形式后再作比较，这样比较简单。
精解名题例题1：将下列分数化成循环小数：338)1( 125)2( 600832)3( 解：（1）42.0 （2）641.0 （3）3138.2例题2：将852.0,35.0,5.0 化成分数。
解：从左到右依次是：33386,9953,95 例题3：将926.0,3051.0,277.0 化成分数。
解：22179907659907772277.0==-= 49957519990150299990115033051.0==-= 9906239906629926.0=-=巩固练习1、下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？0.333， 0.567567…， 2.0123123…， 4.18576…， 0.2020020002…， 14.141414…循环小数：0.567567…，2.0123123…，14.141414…非循环小数： 0.333， 4.18576…，0.2020020002…2、循环小数4.25656…的循环节是_56___，用简便方法写作652.4 保留三个小数写作4.257. 3、分数化为循环小数：=1514139.1 . 4、将0691.0,0619.0,619.0,619.0,1211 各数按从大到小的顺序排列，排在第一位的是619.0 排在末位的是0619.0 5、循环小数4832.0 与427.0 在小数点后面第___12___位时，在该位上的数字都是4.当堂总结1、 循环小数与分数的互化2、 分数与小数的互化自我测试1、将下列分数化成小数：74， 45， 1312 ， 724 解：从左到右依次是：128574.3,623079.0,871425.02、将下列循环小数化成分数：•8.0 •8.1 78.0 7823.0 解：从左到右依次是：825197,9987,917,983、用“<”符号连结下面一组数中的各个数. 58.0 ，85，58.0 ，8049. 解：8049<85<58.0 <58.04、在234.0,500117,2.1,722.0,722.0,32.1,225,911 这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来. 解：234.0500117,722.0225,2.1911===5、把小数0.987654321变成循环小数.(1)如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数第200位上的数字是几？(2)如果要使第100位上的数是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？ 解：（1）∵（200-9）÷7=27 (2)∴是6（2）循环节肯定包括5∵100-9=91 91÷5=18 (1)∴循环节的两个点加在5和1上面。
五年级上册数学3 小数除法第6课时 循环小数
1.在 1.5656，6.107389…，7.0999…，
小数有(
)，循环小数有( )。
四个数中，有限小数有(
)，无限
2.5. 0 保留一位小数是(
(
)。
)，保留两位小数是(
)，保留三位小数是
四、猎豹的速度可以达到 100 千米/时。照这样的速度，它平均每分钟能跑多少千米？ （结果保留两位小数）
参考答案
学生独立计算，再全班交流。 师：大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了？ 【学情预设】只要余数重复出现了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟 着重复出现。 师：像 5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数，你们能写出几个循 环小数？ 学生试写，汇报自己写的数。 师：观察这些循环小数，想一想，到底什么样的小数叫做循环小数？ 结合学生的发言，课件呈现归纳。
【教学提示】 循环小数的意义
先让学生尝试归纳， 然后教师总结，教师 重点强调“依次不断 重复出现”。
师：请同学们观察这两道除法算式，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商， 所得的商会有哪些情况？
【学情预设】一种情况是继续除下去能够除尽，商的小数位数是有限的，像 15÷16； 另一种情况是继续除下去，永远也除不完，商的小数位数是无限的，像 1.5÷7。
师：循环小数是有限小数还是无限小数呢？为什么？ 师生交流，总结并板书：
【设计意图】先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”，接着教师举例 说明“无限小数并不都是循环小数”。结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无 限小数之间的关系，突破教学难点。
三、练习巩固，深化认识 1.课件出示习题。
【学情预设】大部分学生把打了省略号的小数都归为循环小数。 师：有没有不同意见？ 【学情预设】有的学生会说 3.14159…和 70.2641…不是循环小数。 师：为什么它们不是循环小数？ 【学情预设】预设 1：因为没有重复出现的数字。 预设 2：没有循环节。 师：那它们是什么小数呢？（无限不循环小数）谁来说一说剩下的小数是什么小数？ 【学情预设】9.3333 是有限小数。 师：为什么它是有限小数？ 【学情预设】预设 1：因为它没有省略号。 预设 2：因为它的小数部分的位数是有限的。 总结：循环小数有 1.555…，1.746746…，0.105353…。
第6课时 循环小数五上数学人教版大单元教学课件
拓展性作业
5.一个循环小数是7.2306306…，它的小数部分第2022位上 的数字是几？
（2022－1）÷3＝673（组）……2（位） 答：它的小数部分第2022位上的数字是0。
环节五
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版五年级上册
3 小数除法
第6课时 循环小数
环节一 7 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 路程÷时间＝速度 400÷75＝ 独立计算，然后与同伴交流。
400÷75＝
观察这个竖式，你发现 了什么？
余数“25”重复出现；
商的小数部分总是重复 出现“3”；
继续除下去，可能永远 也除不完。
1.555…
1.746746…
0.105353…
写作：1.5
写作：1.746
写作：0.1053
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。(教材P34 做一做T2)
2.29÷1.1＝2.081≈2.08 153÷7.2 ＝21.25 23÷3.3 ＝6.96 ≈6.97
商的小数部分从某一位 起重复出现一个数字。
78.6÷11＝ 7.14545…
商的小数部分从某一位起几 个数字依次不断重复出现。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字， 就是这个循环小数的循环节。例如：
环节三
算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是 整数，会有哪些情况？
15÷16＝ 0.9375
1.5÷7＝ 0.2142857
冀教版五年级上册数学第三单元 小数除法 第6课时 循环小数
2．一填。
(1) 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或
几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫
做(循环小数)。
(2)5.33······的循环节是( 3 )；9.0386386 ······的简
便写法是(
•• 9.0386
（1）用计算器计算下面各题。 1÷9＝ 0.111······ 2÷9＝ 0.222······ 3÷9＝ 0.333······ 4÷9＝ 0.444······
（2）不计算，直接写出得数，再用计算器验算。 5÷9＝0.555······ 6÷9＝ 0.666······ 7÷9＝0.777······ 8÷9＝ 0.888······
继续除下去，商会出现什么情况，为什么？
10÷3＝3.33······
83÷11＝7.5454······
探究点2 一个数除以9 的商的规律
用计算器计算下面各题。 58.6÷11
38.2÷2.7
58.6÷11＝5.32727······
38.2÷2.7＝14.148148······
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不 断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。像3.33······、7. 5454······、 5.32727······、14. 148148······这样的数，都是循环小数。
( ×) ( ×) ( ×)
辨析：认为小数部分位数多的一定是循环小数。
作业
3÷＝80.375 4.3÷2.7 ＝1.592592······
70.7÷＝332.14242······
2.76÷9，14.2÷11，4.3÷2.7，5.52÷9，70.7÷33 的商是循环小数。
【新】人教版五年级数学上册：第6课时 循环小数-优质教案.doc
循环小数学习目标：1、初步认识循环小数、有限小数、无限小数。
并能够正确进行区分它们之间的关系。
2、我要学会循环小数的表示方法。
3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。
学习重点：理解循环小数、有限小数等概念。
学习难点：培养应用能力，综合能力。
收集生活中的重复现象。
一、自主学习、合作探究1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（），商的小数部分总是重复出现（），继续往下除的话可能永远也（），所以它的商可以表示为（）。
2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。
28÷18 78.6÷113、（）叫做循环小数。
像上面的（）、（）和（）都是循环小数。
还可以写作：（）、（）、（）。
4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。
3.2525…=（）0.45858…=（）0.99…=（）0.3042042…=（）5、先计算15÷16和1.5÷7，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。
自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？二、达标测评1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞”1.666○1.6。
2.35○2.3。
5。
0.238。
○0.2384÷5○0.8 1.23○1.233 2.72○2.7。
2。
2、判断（1）、无限小数都是循环小数。
（）（2）、3.1415926…是无限小数。
（）（3）、0.5555是循环小数。
（）（4）、7.16161616是循环小数。
（）3、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米。
改进裁剪方法后，每套用布4.5米，原计划用的布现在可以做西服多少套？4、计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示。
5.7÷9= 1÷0.6= 4.62÷8=2.42÷1.8= 1.42÷1.1= 10÷7=★5、0.275275……的小数部分第100位上的数字是（），小数部分前100位上的数字和是（）。
第六课时 循环小数
2021——2022学年度第一学期冀教版五年级数学第六课时循环小数教案教学内容：冀教版小学数学五年级上册第34---36页循环小数。
教学提示：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
教学目标：1、知识与技能：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.2、过程与方法：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习3、情感态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。
重点、难点：教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：循环小数的表示方法。
教学准备：教具准备：多媒体课件。
学具准备：计算器。
教学过程：一、活动引入,体验”循环”1、学生列队踏步，踏步口令有什么特点？（板书：121121… 无限）２.找规律，猜图形。
（板书：依次不断地重复出现）3、师：依次不断地重复出现，用一个词来说明？也就是“循环”出现。
你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说）【设计意图：利用日常所见引入，充分调动学生的积极性，使其很自然地融入课堂学习中。
在日常生活中发现不断重复出现的现象，加深对循环现象的理解。
】二、探索新知1、课件出示情景图.例题1:苹果10元3千克，平均每千克多少元？栗子83元11千克，平均每千克多少元？(1)请学生说出已知条件和要求的问题.(2)列算式10÷3，83÷11(3)请学生在练习本上试算.教师巡视.(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是谈一谈计算中发现算式的特点。
第一个算式的余数1不断地重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作3.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3。
五年级上册数学教案- 小数除法 第6课时 循环小数人教版
五年级上册数学教案- 小数除法第6课时循环小数人教版一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法。
2. 培养学生运用循环小数进行计算的能力，解决实际问题。
3. 培养学生良好的学习习惯，提高数学思维能力。
二、教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的表示方法3. 循环小数的计算方法4. 循环小数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念和表示方法。
2. 教学难点：循环小数的计算和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习小数除法，引导学生发现小数除法中会出现除不尽的情况，引出循环小数的概念。
2. 探究循环小数的概念（1）让学生观察小数除法的计算过程，发现除不尽的情况。
（2）引导学生发现除不尽的小数会重复出现，从而引出循环小数的概念。
3. 探究循环小数的表示方法（1）让学生观察循环小数的重复部分，学会用省略号表示循环。
（2）通过实例，让学生掌握循环小数的表示方法。
4. 探究循环小数的计算方法（1）引导学生运用长除法计算循环小数。
（2）通过实例，让学生掌握循环小数的计算方法。
5. 探究循环小数的应用（1）通过实际问题，让学生运用循环小数进行计算。
（2）培养学生运用循环小数解决实际问题的能力。
6. 总结与拓展（1）总结循环小数的概念、表示方法和计算方法。
（2）拓展循环小数的其他知识点，如无限循环小数、有限循环小数等。
五、课后作业1. 巩固循环小数的概念、表示方法和计算方法。
2. 运用循环小数解决实际问题。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、探究，让学生掌握了循环小数的概念、表示方法和计算方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决学生的问题。
同时，要注重培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
在以上教案中，需要重点关注的是“探究循环小数的计算方法”。
循环小数的计算方法是学生理解循环小数概念后的一个重要应用，也是学生解决实际问题的基础。
因此，教师需要详细地引导学生掌握循环小数的计算方法，确保学生能够熟练地运用循环小数进行计算。
五年级上第6课时循环小数
五年级上第6课时循环小数在我们的数学世界里，有很多有趣而神奇的概念，今天我们要一起来探索的是“循环小数”。
首先，让我们来思考一个简单的除法运算，比如 1÷3。
当我们用常规的除法计算时，会得到 03333 这里的“”表示 3 无限循环下去。
这就是一个典型的循环小数。
那什么是循环小数呢？循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。
比如上面提到的 03333 ，数字 3 就一直在循环。
循环小数有两种表示方法。
一种是用省略号表示，就像 03333 ；另一种是在循环节上加点。
循环节指的是小数部分依次不断重复出现的数字。
还是以 03333 为例，它的循环节是 3 ，我们可以写成 03 ，在数字 3 上面加点，表示 3 是循环节。
再来看一个例子， 5÷7 ＝ 0714285714285 ，这里的循环节是714285 ，我们可以写成 0714285 ，在 714285 上加点。
循环小数的出现，让我们对除法运算的结果有了更丰富的认识。
在实际生活中，循环小数也有很多应用。
比如，在计算圆形物体的周长和直径的比例时，我们会得到一个非常著名的常数——圆周率π，约等于 31415926535 ，它就是一个无限不循环小数。
但在实际计算中，我们通常根据需要取它的近似值 314 。
又比如，在测量一些物体的长度或者重量时，如果精度要求不是特别高，我们也可能会得到循环小数的结果。
那如何判断一个小数是不是循环小数呢？这就需要我们仔细观察小数部分的数字是否有重复出现的规律。
我们还可以通过计算来将分数转化为循环小数。
比如 1/3 ，计算得到 03333 ； 1/7 ，计算得到 0142857142857 。
对于循环小数的运算，也有一些特殊的规则。
比如两个循环小数相加或相减，我们需要先把循环节对齐，然后再进行计算。
在学习循环小数的过程中，同学们可能会遇到一些困难。
比如有时候会分不清循环节，或者在计算时出现错误。
新五年级数学上册 第6课时 循环小数 精选习题含答案
第6课时循环小数(教材例7、8P33～34)一、选择。
1．3.55555是循环小数。
()2．循环小数都比1大。
()3．15除以9的商是循环小数。
()4．循环小数可能是无限小数。
()二、判断。
1．在0.484484…、0.38485…、3.12121…和0.44四个数中，循环小数有()个。
A．4B．3C．22．下列三句话中，正确的是()。
A．3.81÷7＝0.5442857…保留两位小数是0.54B．6.1010010001…是循环小数C．28÷22＝1.2·72·3．循环小数2.151515…写成简便形式正确的是()。
A．2.1·5·B．2.1·5·1·5·C．2.15·三、列竖式计算，先用循环小数表示商，再保留两位小数。
14.2÷1147÷22四、修路队修一条24.6千米的路，计划每天修0.8千米，几天可以修完？(得数保留整数)五、一个食堂有花生油110千克，可以用30天，平均每天大约用多少千克花生油？(先用循环小数表示商，再保留一位小数)六、在循环小数7.6592·的某一位再添上一个表示循环的圆点，使产生的循环小数最大。
这个循环小数是多少？第6课时循环小数 一、1.× 2.× 3.√ 4.×二、1.C 2.A 3.A三、1.290··≈1.29 2.136··≈2.14四、24.6÷0.8≈31(天) 答：31天可以修完。
五、110÷30＝3.6·≈3.7(千克) 答：平均每天大约用3.7千克花生油。
六、答：这个循环小数是7.659·2·。
最新人教版五年级上册数学第3单元小数除法第6课时循环小数
6
34 30
40 36
4
2.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。
（ 二1）. 2拓9 0展9 0 …应≈用 ：1 . 2配9 1套 《 学0 .练0 1测8.3.》≈ P02.20 1 8
..
0.4444…≈ 0.444
7.275 ≈ 7.275
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四、总结归纳
总结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了 无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
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面的5.333…、1.555…和7.14545…都是循环小数。
5.333…
1.555…
5.333…的 .
1.555…的 .
下5面.哪3循3些3环…是节写循是作环35。小.3数。？ 1.5循55环…节写是作51。.5。
0.426426… 6.32121…
1.444 × 3.1415926… ×
7.14545…
7.14545…的 ..
7.循14环54节5…是写45作。7 . 1 4 5 。
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做一做：
1.用简便形式写出下面的循环小数。
.
1.555…＝1.5
..
1 . 7 4 6 7 4 6 …＝ 1 . 7 4 6
..
0 . 1 0 5 3 5 3 …＝ 0 . 1 0 5 3
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小
..
1.5÷7 ＝0.2142857
..
23÷3.3＝6.96
有限小数
无限小数
商是循环小数。
商是小数。
…… 想小 数一 部想 分商 的会 位有 数哪 有无些 限情 的况 小？ 数 是 有无 限 小 数 。
五年级上册数学教案-小数除法第6课时循环小数人教版
五年级上册数学教案小数除法第6课时循环小数人教版教案：小数除法第6课时循环小数一、教学内容今天我们要学习的是人教版五年级上册数学的第六课时，小数除法中的循环小数。
我们将通过具体的例子来理解循环小数的概念，学会如何判断一个数是循环小数，以及如何用简便的方法表示循环小数。
二、教学目标1. 让学生掌握循环小数的定义及其特点。
2. 培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 循环小数的定义及其判断方法。
2. 循环小数的简便表示方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设我们要计算35除以12的结果。
2. 例题讲解：我们进行长除法运算，得到商为2，余数为11。
然后将余数11乘以10，得到110，再进行除法运算，得到商为9，余数为1。
如此循环，我们可以发现余数1会一直重复出现。
所以，35除以12的结果是一个循环小数，简记为2.9166……。
3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。
a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.5六、板书设计1. 循环小数的定义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现。
2. 循环小数的判断方法：观察小数部分是否有数字重复出现。
3. 循环小数的简便表示方法：在第一个重复出现的数字上面加一个圆点。
七、作业设计1. 判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。
a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.52. 计算下列循环小数的值：a. 3.666……b. 2.1111……八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应掌握循环小数的定义、判断方法和简便表示方法。
在实际应用中，能够运用小数除法解决相关问题。
同时，教师应关注学生的个体差异，对于学习有困难的学生，应给予个别辅导，提高他们的数学水平。
五年级上册数学教案-第三单元循环小数(第六课时)人教版
五年级上册数学教案第三单元循环小数（第六课时）人教版教案：五年级上册数学教案第三单元循环小数（第六课时）人教版一、教学内容今天我要向大家介绍的是循环小数的概念及其应用。
我们将学习如何识别循环小数，以及如何将循环小数表示成分数形式。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握循环小数的定义，了解循环小数的性质，学会将循环小数表示成分数，并能够进行简单的循环小数运算。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握循环小数的定义和性质，以及将循环小数表示成分数的方法。
难点在于理解循环小数的无限循环性质以及如何准确地找出循环的数字。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT课件、循环小数的练习题等。
五、教学过程1. 引入：我先向学生们介绍循环小数的概念，通过一个简单的例子，比如2/3=0.6666，让学生们感受到循环小数的特殊性质。
2. 讲解：接着，我会在黑板上写出循环小数的定义，并解释循环小数的无限循环性质。
我会用PPT课件展示一些循环小数的例子，让学生们更直观地理解循环小数。
3. 练习：然后，我会分发一些练习题，让学生们自己试着找出循环小数，并将它们表示成分数。
我会挑选一些学生的作业进行讲解和讨论。
六、板书设计我在黑板上会写出循环小数的定义，以及将循环小数表示成分数的方法。
我会用不同的颜色标注循环的数字，让学生们一目了然。
七、作业设计1. 0.3332. 0.6663. 0.121212答案：1. 1/32. 2/33. 1/9八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生们是否掌握了循环小数的概念和表示方法。
如果学生们有困难，我会在下一节课中进行额外的解释和练习。
我还会向学生们介绍一些循环小数在实际生活中的应用，激发他们对数学的兴趣和热爱。
重点和难点解析一、循环小数的定义及其性质1. 循环小数的定义：循环小数是指从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。
易县XX小学五年级数学上册3小数除法第6课时循环小数导学案新人教版9
第6课时循环小数的意义。
（1）出示教材第34页相关文字，理解有限小数和无限小数的定义。
（2）讨论：①两者小数部分的位数有什么不同？②循环小数属于有限小数还是无限小数？③无限小数都是循环小数吗？3.（1）学生认真倾听，理解有限小数和无限小数的定义。
（2）学生讨论、交流，师生共同明确相关问题。
97.9•7•4.在一次自由游泳比赛中，一名运动员以54秒的成绩夺得男子100米金牌，这名运动员平均每秒游多少米？（得数保留三位小数）100÷54=1.8•51•≈1.852（米）答案：这名运动员平均每秒游1.852米。
三、巩固练习。
（7分钟）1.完成教材第34页“做一做”。
2.完成教材第37页第7题。
1.学生独立完成练习题，汇报后集体订正。
2.学生独立完成，汇报后集体订正。
教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。
（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书六、教学反思《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮我学会了教学内容：青岛版小学数学第十册第28页。
教材简析：“我学会了”是对第二单元分数的意义和性质的复习与检测，通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通知识之间的联系，为今后学习分数四则运算和解决有关分数的实际问题奠定基础。
教学目标：1、进一步理解和掌握分数的意义、性质。
2、学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。
3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
教学过程：一、提供素材、激发兴趣。
出示：1/3 5/4 7/7 9/7 6/9 6/7……师谈话：看到这些分数你想到了哪些知识？学生回答，引导学生说出：分数的意义、分类、性质、分数与除法之间的关系等）师谈话：还有不同的想法吗？……（根据学生的回答，教师有选择地板书。
(精品)初中数学讲义第6课时 循环小数与分数的互化(学生)
第6课时 循环小数与分数的互化知识精要一、循环小数与分数的互化1、循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，_________________________依次不断的重复出现，这个小数叫做循环小数。
2、循环节：一个循环小数的___________中，依次不断的_____________第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。
3、能化为循环小数的分数：一个最简分数，如果分母中含有___________________，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。
4、纯循环小数化分数的方法：分数的分子是________________所表示的数，分母的各个位上的数字全是_______，9的个数等于________________________。
5、混循环小数化分数的方法：分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与小数部分中不循环部分的数字所组成的数之差；分母的头几位数字是_______，9后面的数字是_______，9的个数和 相等，0的个数等于_______________________。
二、分数与小数的大小比较比较几个数的大小时，一般应先根据数的特点将数的形式化成统一形式后再作比较，这样比较简单。
精解名题例题1：将下列分数化成循环小数：338)1( 125)2( 600832)3(例题2：将852.0,35.0,5.0 化成分数。
例题3：将926.0,3051.0,277.0 化成分数。
巩固练习1、下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？0.333， 0.567567…， 2.0123123…， 4.18576…， 0.2020020002…， 14.141414…循环小数：_____________________________________________非循环小数：___________________________________________2、循环小数4.25656…的循环节是________，用简便方法写作____________保留三个小数写作_________________.3、分数化为循环小数： 15141________. 4、将0691.0,0619.0,619.0,619.0,1211 各数按从大到小的顺序排列，排在第一位的是________,排在末位的是________.5、循环小数4832.0 与427.0 在小数点后面第_________位时，在该位上的数字都是4. 当堂总结________________________________________________________________________________________________________________________自我测试1、将下列分数化成小数：74， 45， 1312 ， 7242、将下列循环小数化成分数：•8.0 •8.1 78.0 7823.03、用“<”符合连结下面一组数中的各个数. 58.0 ，85，58.0 ，8049.4、在234.0,500117,2.1,722.0,722.0,32.1,225,911 这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来.5、把小数0.987654321变成循环小数.(1)如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数第200位上的数字是几？(2)如果要使第100位上的数是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？6、计算：(89.02.1 -)14.2 ⨯。
人教版小学数学五年级上册精品教学课件 3 小数除法 第6课时循环小数
5.31777…写作( 5.317 )。
· ··
3.在 1.56,1.56,1.5656543…,1.5656 中,有限小数有( 1.5656 ),无限小
· ··
· ··
数有( 1.56,1.56,1.5656543… ),循环小数有( 1.56,1.56 )。
··
4.9.6969…是( 循环 )小数,用简便记法写作( 9.69 ),它的循环节是
拓展·训练营
五、我会做。
13÷14的商的小数部分第50位上的数字是多少?
·
·
13÷14=0.9285714
(50-1)÷6=8……1 答:13÷14的商的小数部分第50位上的数字是2。
·
100÷60=1.6≈1.67(km)
2.该轮船从C地到D地大约需要多少小时?(得数保留两位小数)
航线 航程/km
A地—B地 B地—C地 C地—D地 D地—E地
652
626
760
392
760÷50.5≈15.05(小时)
能力·闯关岛
3.学校有12个班,去年水房采用节水措施后,一年共节约用水125.8 吨,平均每班节约用水多少吨?(得数保留一位小数) 125.8÷12≈10.5(吨)
第6课时 循环小数
基础·开小数部分,从某一位起,( 一个数字 )或( 几个数字 )依次
不断地( 重复 )出现,这样的小数叫作循环小数。
2.用简便方法写出下面的循环小数。
·
··
8.11…写作( 8.1 )。
2.04949…写作( 2.049 )。
··
·
0.7220303…写作( 0.72203 )。
·
·· · ·
1.3.048 3.048 3.048 3.048
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循环小数
学习目标：
1、初步认识循环小数、有限小数、无限小数。
并能够正确进行区分它们之间
的关系。
2、我要学会循环小数的表示方法。
3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。
学习重点：
理解循环小数、有限小数等概念。
学习难点：
培养应用能力，综合能力。
收集生活中的重复现象。
一、自主学习、合作探究
1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重
复出现的数字是（），商的小数部分总是重复出现（），继续往下除的话可能永远也（），所以它的商可以表示为（）。
2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。
28÷18 78.6÷11
3、（）叫做循环小数。
像上面的（）、（）和（）都是循环小数。
还可以写作：（）、（）、（）。
4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便
记法。
3.2525…=（）0.45858…=（）
0.99…=（）0.3042042…=（）
5、先计算15÷16和1.5÷7，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。
自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？
二、达标测评
1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞”
1.666○1.6。
2.35○2.3。
5。
0.238。
○0.238
4÷5○0.8 1.23○1.233 2.72○2.7。
2。
2、判断
（1）、无限小数都是循环小数。
（）
（2）、3.1415926…是无限小数。
（）
（3）、0.5555是循环小数。
（）
（4）、7.16161616是循环小数。
（）
3、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布 4.8米。
改进裁剪方法后，每套用布 4.5米，原计划用的布现在可以做西服多少套？
4、计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示。
5.7÷9= 1÷0.6= 4.62÷8=
2.42÷1.8= 1.42÷1.1= 10÷7=
★5、0.275275……的小数部分第100位上的数字是（），小数部分前100位上的数字和是（）。
四、整理学案。