截一个几何体课件
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江西省萍乡市第四中学七年级数学上册 1.3 截一个几何体课件 (新版)北师大版
1、一个正方体的截面不可能是（ ）
A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形
2、一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截
面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是
3*、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是，
_________．
4*、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的
等边三角形
2 .四边形
平行四边形 长方形 正方形 梯形
五边形
六边形
“刀”经过几个面，就能截出几边形。 用一个平面去截一个正方形，能截出 七边形吗？为什么？
截面形状用平面去截球体，能出现 一种形状的截面 ？
用平面截圆柱体，可能出现哪几种 情况？
用平面去截一个圆锥，能截出圆和 三角形两种截面 吗？怎样截？
几何体可能是什么吗？如虹截面是三角形呢？
5*、如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个
顶点、几条棱、几个面？
6、用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几个面？（ ）
A．3个
B．4个 C．5个 D．6个
课堂总结
作业： 课本P13 习题1.5
总结：
几何体
截面形状
正方体
三角形、四边形、五边形、六边形
圆柱
平行四边形、圆、其他
圆锥 球
等腰三角形、圆、其他 圆
知识运用 例1 下图中的截面形状分别是什么？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
例2 用平面截下列几何体，找出相 应的截面形状．
巩固释疑
同学们，你们在家里切过菜吗？用菜刀切一个萝卜、截 面会是什么样？
数学：1.3截一个几何体课件1(北师大版七年级上)
（ 2）
（ 3）
（ 4）
做一做
1 用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想 像出原来的几何体是什么？ 答 ： 圆 圆柱 圆锥
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它 三个不同的是 ( D)
2014年9月5日9时5分
A
B
C
D D
3 指出下列几何体的截面的形状（ D）
A
B
C
D
4 下边所给图形的截面正确的一项时（ B）
2014年9月5日9时5分
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
2014年9月5日9时5分
特殊情形
等 腰 三 角 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
四 边 形
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的 仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病 人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体． CT（computed tomography)是一种医学影像 诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检 测器测定 透射后的放射 量．通 过计算机 进行 处理，重 建人体 断层图像， 并作出诊断.CT 的发明 是医学史 上具有划时代 意义的 一 件大事， 它的 设计、发 明者和 N．Housfield 理论研究 者因此 获得 CT机原型 1979 年诺贝尔（ Nobel ）医学奖． 2014年9月5日9时5分
定义： 可以用一个平面去截几何体，就得到一个平面 图形，这个平面图形叫做截面
(section)
2014年9月5日9时5分
正方体的截面
截面
2014年9月5日9时5分
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
1.3 截一个几何体 课件 北师大版七年级上 (5)
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返回Biblioteka 四边形五边形六边形
七边形？
由前面的知识知道，“面与面 相交得到线”，用平面去截几 何 体，所得到的截面就是这个平 面与几何体每个面相交所围 成的图形。正方体只有六个 面，截面最多有六条边，即 截面的边数最多的是六边形。
实践：
用平面去截一个几何体，如果截面的 形状是圆，你能想象出原来的几何体 可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、圆台、球体等。）
欢 迎 指 导
宝 剑 锋 从 磨 砺 出
梅 花 香 自 苦 寒 来
知识回顾
• 一、图中的几何体 是由几个面构成的？ 它有几个顶点？它 有几条棱？
• 二、如果我们用一个平
面去 截一个几何体，在 切截过程中 会有什么变化 呢？
截一截： 用一个平面去截一个正方体， 截面(section)会是什么形状？
截一截
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秋七年级数学上册北师大版作业本课件：1.3 截一个几何体(共11张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
作业本
10.解：当截面与底面平行时，得到 的截面形状是三角形； 当截面与底面垂直且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是长方形； 当截面与底面斜交且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是等腰梯
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
作业本
1. 用一个平面去截一个几何体，截面 不可能是圆的几A 何体是（ ）
A．棱柱
B．球
C．圆锥
D．圆柱 D
2.正方体的截面不可能是（ ）
A.四边形 B.五边形
作业本
3．指出图中几何体截面的形B状 （）
A．
B．
作业本
4.下面几何体的截面图可能是圆的B 是
•
作业本
10.解：当截面与底面平行时，得到 的截面形状是三角形； 当截面与底面垂直且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是长方形； 当截面与底面斜交且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是等腰梯
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
作业本
1. 用一个平面去截一个几何体，截面 不可能是圆的几A 何体是（ ）
A．棱柱
B．球
C．圆锥
D．圆柱 D
2.正方体的截面不可能是（ ）
A.四边形 B.五边形
作业本
3．指出图中几何体截面的形B状 （）
A．
B．
作业本
4.下面几何体的截面图可能是圆的B 是
2022秋七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界1.3截一个几何体课件北师大版
【点拨】先从所给的特殊情形入手，经过猜想归纳， 找出内在规律．
解：猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得(n＋2) 边形．
方法技巧练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四下午9时54分58秒21:54:5822.3.3
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那 些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月下午9时54分22.3.321:54March 3, 2022
错解：C或D 错因分析：在考虑截面形状时，只考虑到几何体的形状，而 没有考虑到截平面的方法．因为用平面截任意一个棱柱时都 能得到形状为三角形的截面，所以①③④不正确；因为用平 面截圆锥时也能得到形状为三角形的截面，所以②不正确； 因为圆柱、球等几何体无论怎样截也得不到形状为三角形的 截面，所以⑤不正确．
3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月3日星期四9时54分58秒21:54:583 March 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。下午9时54分58秒下午9时54分21:54:5822.3.3
谢谢观赏
You made my day!
【2021·衡水桃城区模拟】用一个平面去截一个正方体，如 8
果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题： (1)截面一定是什么图形？ (2)剩下的几何体可能有几个顶点？ 【点拨】解有关截面的问题时，由于切割的角度、位置不 同，剩余顶点的数量也不同，所以顶点的数量有时增加， 有时减少，有时不变，故要进行分类讨论，且分类时要注 意做到不重不漏．
6 【中考·南京】用一个平面去截正方体(如图)，下列关于 截面(截出的面)的形状的结论：
1.3 截一个几何体 课件1(北师大版七年级上)
CT已M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯 菲尔德爵士因此获1979年诺贝 尔医学奖。
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
圆柱体
五棱柱
圆锥体
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
用平面截圆柱体
能截出圆、长方形、正方形等
用平面去截一个圆锥
能截出圆和三角形截面
用平面去截球体
只能出现一种形状的截面是圆
CT
CT技术以射线作为无形的刀， 按照医生选定的方向，对病人的 病灶作一系列平行的截面，通过 截面图像的解读，医生可以比较 精确地得出病灶大小和位置。
点击以下按钮观看几何画板演示动画：
（注意：点击后请耐心等待程序调入， 切勿多次重复点击！）
三角形 梯形
正方形 五边形
矩形 六边形
正方体的截面
截面
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
立体几何初步课题学习 正方体截面的形状教学课件共25张PPT
读
你知道CT吗？
一
读
拓展
CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲 尔德爵士因此获1979年 诺贝尔医学奖．
CT技术以射线作为无形的刀， 按照医生选定的方向，对病 人的病灶作一系列平行的截 面，通过截面图像的解读， 医生可以比较精确地得出病 灶大小和位置．
CT已经成为各大中医院 必备的检查设备．
想一想
1.正方体中能用几个平面截出正四面 体，正八面体呢？
2.求正方体最大面积的截面三角形、 截面四边形，以及最大面积的截面形状。
《正方体截面的形状》
截一个几何体
一.认识正方体：
正方体: 8个顶点 6个面 12条棱
正方体的截面 截面
思考：用一个平面截一个正方体，截面 可能是什么形状？
截面定义：用一个平面去截几何体，得到一个平面 图形，这个平面图形叫做截面.
演思示考实：验用1一：个用平一面个截平一面个截正一方个体正，方截体面， 截可面能是是三什角么形形.状？
演示实验3：用一个平面截一个正方体， 截面是长方形.
四 边 形 截 面： 正 方 形：
矩形：
演示实验4：用一个平面截一个正方体， 截面是梯形.
四边形截面： 梯形：
等腰梯形：
四边形截面： 平行四边形
四边形截面： 菱形：
演示实验5：用一个平面截一个正方体， 截面是五边形.
演示实验6：用一个平面截一个正方体， 截面是六边形.
二.如果截面是三角形,可以截得什么形 状的三角形？
三 角 形 截果截面是四边形,可以截出什么形状的四边形？ 2.能截出五边形，六边形吗？ 3.能截出七边形吗？ 4.截面多边形的边数最多有几条？
演示实验2：用一个平面截一个正方体， 截面是正方形.
从立体图形到平面图形+第3课时+截一个几何体+课件+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
变式3用一个平面去截一个几何体，若截面(截出的面)的 形状是四边形，则这个几何体可能是：①三棱柱；②三棱 锥；③长方体；④圆柱.其中所有正确结论的序号是 ①
②③④ .
1. [母题·教材P12随堂练习T1(1)]用一个平面去截如图所示的 正方体，截面形状不可能为( C )
1234567
2. [情境题·计算机层析成像·母题教材P12随堂练习T1(2)]计 算机层析成像(CT)技术的工作原理与几何体的切截相似， 只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的 患病器官，“刀”是射线.如图，用一个平面去截一个圆 柱，则截得的形状应为( B )
(第5题)
1234567
6. [2024烟台牟平区期中]如图所示，用经过 A ， B ， C 三点 的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个 多面体的面数为 m ，棱数为 n ，则 m ＋ n ＝ 19 .
(第6题)
1234567
7. [新考法·分类讨论法]一个长方体的所有棱长之和为1.8 m，长、宽、高的比是6∶5∶4，把这个长方体截成两个 小长方体，表面积最多可以增加 0.054 m2.
1234567
知识点2 平面截几何体 2. [2024镇江期中]如图，将一个长方体的铁块沿虚线切割，
则截面图是( C )
变式2[2024六盘水钟山区期末]用一个平面去截下列几何 体，截面一定是圆的是( D )
知识点3 由截面图想象几何体 3. [母题·教材P13随堂练习T2]一个物体的外形是圆柱，但不
清楚它的内部结构，现用一组水平的平面去截这个物体， 从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是下 列选项中的( B )
1234567
3. 下列说法正确的是( D ) ①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出 七边形； ③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，
七年级数学上册第一章丰富的图形世界第3节截一个几何体课件新版北师大版
探究总结 形状
正方体的截面 特殊情形
三角形 四边形 五边形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
探究新知
3.圆柱的截面
平行轴线截切, 垂直轴线截切,
截面是矩形
截面是圆
倾斜轴线截切, 截面是椭圆.
探究新知
4.圆锥的两种常见截面
垂直轴线截切, 截面是圆
沿着顶点往下进行截, 截面是等腰三角形
2019/8/8
最新中小学教学课件
34
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you!
2019/8/8
最新中小学教学课件
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3、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是长方形，你能想象出原来 的几何体可能是什么吗？
（长方体（含正方体）、圆柱、直三棱柱、 直五棱柱等）
课堂小结
1、截面的定义：用一个平面去截 一个几何体，截出的面叫截面 ；
2、正方体的截面可以是三角形、 四边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何体。
截一截
我们可以看到截面的形状是 梯形 .
②正方体的
截面可能是 四边形
截一截
我们可以看到截面的形状是 五边形 .
③正方体的
截面可能是 五边形
截一截
我们可以看到截面的形状是 六边形 .
④正方体的 截面可能是 六边形
想一想
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是七 边形吗？
结论
由前面的知识我们知道，面与面相交得到线。 用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面 与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有 六个面，截面最多有六条边，即截面的变数最多 是六边形。不可能是七边形。
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我们可以看到截面的形状是梯形.
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我们可以看到截面的形状是五边形.
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我们可以看到截面的形状是六边形.
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形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
长
正
梯
方
方
形
形
形
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今天的内容就学到这里，怎 么样，你学会了么？
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我们可以看到截面的形状是三角形.
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我们可以看到截面的形状是等腰三角形.
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我们可以看到截面的形状是等边三角形.
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我们可以看到截面的形状是正方形.
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我们可以看到截面的形状是长方形.
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本微课适合七年级第 一学期学习数学使用。
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截面：
用一个平面去截几何体，就 得到一个平面图形，这个平面
图形叫做截面.
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用一个平面去截一个几何体有三种情况: ①沿水平方向去截. ②沿竖直方向去截. ③斜着去截.
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猜一猜
用一个平面去截一个正方体，截面可 能是哪些形状的图形？
第17页/共19页Fra bibliotek第18页/共19页
感谢您的欣赏！
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