截一个几何体精选课件PPT
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江西省萍乡市第四中学七年级数学上册 1.3 截一个几何体课件 (新版)北师大版
1、一个正方体的截面不可能是（ ）
A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形
2、一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截
面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是
3*、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是，
_________．
4*、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的
等边三角形
2 .四边形
平行四边形 长方形 正方形 梯形
五边形
六边形
“刀”经过几个面，就能截出几边形。 用一个平面去截一个正方形，能截出 七边形吗？为什么？
截面形状用平面去截球体，能出现 一种形状的截面 ？
用平面截圆柱体，可能出现哪几种 情况？
用平面去截一个圆锥，能截出圆和 三角形两种截面 吗？怎样截？
几何体可能是什么吗？如虹截面是三角形呢？
5*、如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个
顶点、几条棱、几个面？
6、用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几个面？（ ）
A．3个
B．4个 C．5个 D．6个
课堂总结
作业： 课本P13 习题1.5
总结：
几何体
截面形状
正方体
三角形、四边形、五边形、六边形
圆柱
平行四边形、圆、其他
圆锥 球
等腰三角形、圆、其他 圆
知识运用 例1 下图中的截面形状分别是什么？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
例2 用平面截下列几何体，找出相 应的截面形状．
巩固释疑
同学们，你们在家里切过菜吗？用菜刀切一个萝卜、截 面会是什么样？
《截一个几何体》教学课件
3.教学重难点
教学重点：学生经历用一个平面去截一个正方体的 操作活动，体会截面形状与和切截变化的关系．
教学难点：引导学生探索出截面形状与切截角度的 内在关系，能用自己的语言来表述及用规律来解决 问题．
二.教法分析
这堂课主要是让学生在截正方体的过程中体会 截面的形状与切截的关系，根据这一特点，我主要 采取启发式和讨论式、还有发现式的教学方法．
三.学法分析
根据七年级学生的特点，他们爱问好动、 求知欲强，对实际操作有着浓厚的兴趣．因此， 在学习上，可以通过对几何体的仔细观察—大 胆猜想—动手实验—合作交流的过程，体现一 种探索式的学习方法．
四.教学准备
一把美术刀、几块正方体的萝卜或花泥
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的 仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病 人的某个患病器官，如同用刀去截一]：学生经历截正方体的活动过程，要 能根据具体的切截想象出截面的形状．
[能力目标]：学生根据切截的变化，能从正方体 中截出不同的几何图形，并能用自己的语言表达 截面的形成与切截变化的关系．
[情感目标]：学生借助实物操作，在面与体的转 换中，丰富数学活动经验，发展自己的空间观念， 并形成严谨求实的态度和科学的探索精神．
年诺贝
尔（Nobel）医学奖．
得到的截面 是什么形状
呢?
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
活动形式：4人小组合作． 活动内容：从正方体中截取不同形状 的几何图形．
情景1
情景2
体验切截角度变化会引起截面形状的变化；
1.展示从正方体中截得的不同几何图形 2.学生介绍自己成功的经验并做具体演示
1.3截一个几何体
正方形 长方形 梯形
正方体的截面形状归纳 形状
特殊情形
三角形 四边形 五边形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
2.2 圆柱的截面
长方形
圆 形
椭 圆 形
拱形
圆柱的截பைடு நூலகம்形状归纳
长方 形
圆椭 形圆
形
拱形
2.3 圆锥的截面
2.4 球的截面
截面是圆
三、截面在生活中的意义
如考古领域的树轮定年、医学上的“虚拟人”、雷达 在地质勘探中的运用等。这一部分的知识除了高中 还要继续再学习外，也是工程与机械制图中的基础 知识。
树轮定年
现实生活中截面应用的 例子还有很多，如地质 剖面、CT等。
CT技术以射线作为无形的刀，按照医 生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行 的截面，通过截面图像的解读，医生可以比 较精确地得出病灶大小和位置。
CT已经成为各大中医院必备的检查设 备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔 医学奖。
§1.3截一个几何体
一、几何体截面的定义
截面
用一个平面去截一个几何体， 截出的面叫做截面
二、常见几何体的截面
（1）正方体截面可能有 哪些形状？
2.1 正方体的截面
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
截面：长方形
我们可以看到截面的形状是正方形
秋七年级数学上册北师大版作业本课件：1.3 截一个几何体(共11张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
作业本
10.解：当截面与底面平行时，得到 的截面形状是三角形； 当截面与底面垂直且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是长方形； 当截面与底面斜交且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是等腰梯
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
作业本
1. 用一个平面去截一个几何体，截面 不可能是圆的几A 何体是（ ）
A．棱柱
B．球
C．圆锥
D．圆柱 D
2.正方体的截面不可能是（ ）
A.四边形 B.五边形
作业本
3．指出图中几何体截面的形B状 （）
A．
B．
作业本
4.下面几何体的截面图可能是圆的B 是
•
作业本
10.解：当截面与底面平行时，得到 的截面形状是三角形； 当截面与底面垂直且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是长方形； 当截面与底面斜交且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是等腰梯
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
作业本
1. 用一个平面去截一个几何体，截面 不可能是圆的几A 何体是（ ）
A．棱柱
B．球
C．圆锥
D．圆柱 D
2.正方体的截面不可能是（ ）
A.四边形 B.五边形
作业本
3．指出图中几何体截面的形B状 （）
A．
B．
作业本
4.下面几何体的截面图可能是圆的B 是
2022秋七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界1.3截一个几何体课件北师大版
【点拨】先从所给的特殊情形入手，经过猜想归纳， 找出内在规律．
解：猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得(n＋2) 边形．
方法技巧练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四下午9时54分58秒21:54:5822.3.3
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那 些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月下午9时54分22.3.321:54March 3, 2022
错解：C或D 错因分析：在考虑截面形状时，只考虑到几何体的形状，而 没有考虑到截平面的方法．因为用平面截任意一个棱柱时都 能得到形状为三角形的截面，所以①③④不正确；因为用平 面截圆锥时也能得到形状为三角形的截面，所以②不正确； 因为圆柱、球等几何体无论怎样截也得不到形状为三角形的 截面，所以⑤不正确．
3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月3日星期四9时54分58秒21:54:583 March 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。下午9时54分58秒下午9时54分21:54:5822.3.3
谢谢观赏
You made my day!
【2021·衡水桃城区模拟】用一个平面去截一个正方体，如 8
果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题： (1)截面一定是什么图形？ (2)剩下的几何体可能有几个顶点？ 【点拨】解有关截面的问题时，由于切割的角度、位置不 同，剩余顶点的数量也不同，所以顶点的数量有时增加， 有时减少，有时不变，故要进行分类讨论，且分类时要注 意做到不重不漏．
6 【中考·南京】用一个平面去截正方体(如图)，下列关于 截面(截出的面)的形状的结论：
1.3cuihua截一个几何体(精品)
圆柱体
五棱柱
圆锥体
球
问题：如图所示，从圆柱当中截得 的图形是什么？
（3）不平行于两底的平面截圆柱， 所得截面是一个椭圆（或椭圆的 一部分）。
(1)
(2)
几种常见几何体的截面：
（1）正方体的截面有： 三角形，等腰三角形,等边三角形； 正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形 五边形，六边形 （2）圆柱的截面： 圆，椭圆，长方形，不规则图形; (3)圆锥的截面： 圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
归纳： 1.一个正方体截面可能是哪些图形？
1.3 截一个几何体
观察与思考
1 将一个西瓜或橘子切成两半， 你想象切面大致 是什么形状？ 2 切一些黄瓜段儿，得到不同的截面何体，就得到一个平面 图形，这个平面图形叫做截面
得到的截面 是什么形状 呢?
正方形
长方形
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
答：一个正方体可以截出三角形，四边形， 五边形，六边形。
思考：一个正方体可以截出七边形吗？ 答：不可能。
形状 三角形
特殊情形
等 腰 三 角 形 平 行 四 边 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
四边形
五边形 六边形
假如不是正方体，是下列立体图形， 充分发挥自己的想象力，可以截出什么 样的截面来？
1 用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想 像出原来的几何体是什么？ 答 ： 圆 圆柱 圆锥
1.3 截一个几何体 课件1(北师大版七年级上)
CT已M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯 菲尔德爵士因此获1979年诺贝 尔医学奖。
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
圆柱体
五棱柱
圆锥体
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
用平面截圆柱体
能截出圆、长方形、正方形等
用平面去截一个圆锥
能截出圆和三角形截面
用平面去截球体
只能出现一种形状的截面是圆
CT
CT技术以射线作为无形的刀， 按照医生选定的方向，对病人的 病灶作一系列平行的截面，通过 截面图像的解读，医生可以比较 精确地得出病灶大小和位置。
点击以下按钮观看几何画板演示动画：
（注意：点击后请耐心等待程序调入， 切勿多次重复点击！）
三角形 梯形
正方形 五边形
矩形 六边形
正方体的截面
截面
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
截一个几何体ppt课件
§1.3 截一个几何体
*
想一想切开苹果可以看到什么图形?
*
*
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用平面去截正方体，能截出七边形截面吗？
*
*
圆柱体
圆锥体
*
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：
图形编号
截面形状
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
圆
三角形
圆
长方形 正方形
三角形
梯形
三角形
长方形
*
答 ： 球 圆柱 圆锥
D
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
D
3、如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是 ( )
A
B
C
*
4、分别指出图中几何体截面形状的标号.
*
5、用平面截正方体得到五边形，需要经 过正方体的几个面？（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6、从任意方向截几何体， 的截面一定 是圆． 7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得 截面是矩形，这个几何体可能是 ．
C
球
圆柱体
*
思考，这节课你有哪些收获？
正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.要截出几边形只要使切面与几个面相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整切口的方向； 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成； 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索。
*
*
*
想一想切开苹果可以看到什么图形?
*
*
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用平面去截正方体，能截出七边形截面吗？
*
*
圆柱体
圆锥体
*
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：
图形编号
截面形状
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
圆
三角形
圆
长方形 正方形
三角形
梯形
三角形
长方形
*
答 ： 球 圆柱 圆锥
D
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
D
3、如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是 ( )
A
B
C
*
4、分别指出图中几何体截面形状的标号.
*
5、用平面截正方体得到五边形，需要经 过正方体的几个面？（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6、从任意方向截几何体， 的截面一定 是圆． 7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得 截面是矩形，这个几何体可能是 ．
C
球
圆柱体
*
思考，这节课你有哪些收获？
正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.要截出几边形只要使切面与几个面相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整切口的方向； 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成； 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索。
*
*
截一个几何体
观察与思考
1 将一个西瓜或橘子切成两半， 你想象切面大致 是什么形状？ 2 切一些黄瓜段儿，得到不同的截面，请你 思考一下是怎样切的？
定义： 可以用一个平面去截几何体，就得到一个平面 图形，这个平面图形叫做截面
(section)
1 如图 用一个平面截一个正方体，截面分别是什么形状？
2 用平面去截正方体，能分别截出三角形，和梯形吗？
(6)
（2） （3） 三角形
(7)
(8)
（4） （5） （6） （7） （8） 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形 正方形
圆
圆
做一做
1 用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想 像出原来的几何体是什么？ 答：球 圆柱 圆锥
2 如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它 三个不同的是 ( D)
是一种功能齐全的病情探测仪器。它根据人体不同组 织对X线的吸收与透过率的不同，应用灵敏度极高的仪 器对人体进行测量，然后将测量所获取的数据输入电 子计算机，电子计算机对数据进行处理后，就可摄下 人体被检查部位的断面或立体的图像，发现体内任何 部位的细小病变。
（3）不平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一 个椭圆（或椭圆的一部分）。
球体的截面有哪几种情形？圆锥呢？
用一个平面去截一个几何体， 如果截面是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对 应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
图形编号 （1） 截面形状
ABCຫໍສະໝຸດ D D3 指出下列几何体的截面的形状（ D）
A
B
C
D
4 下边所给图形的截面正确的一项时（ B）
1 将一个西瓜或橘子切成两半， 你想象切面大致 是什么形状？ 2 切一些黄瓜段儿，得到不同的截面，请你 思考一下是怎样切的？
定义： 可以用一个平面去截几何体，就得到一个平面 图形，这个平面图形叫做截面
(section)
1 如图 用一个平面截一个正方体，截面分别是什么形状？
2 用平面去截正方体，能分别截出三角形，和梯形吗？
(6)
（2） （3） 三角形
(7)
(8)
（4） （5） （6） （7） （8） 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形 正方形
圆
圆
做一做
1 用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想 像出原来的几何体是什么？ 答：球 圆柱 圆锥
2 如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它 三个不同的是 ( D)
是一种功能齐全的病情探测仪器。它根据人体不同组 织对X线的吸收与透过率的不同，应用灵敏度极高的仪 器对人体进行测量，然后将测量所获取的数据输入电 子计算机，电子计算机对数据进行处理后，就可摄下 人体被检查部位的断面或立体的图像，发现体内任何 部位的细小病变。
（3）不平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一 个椭圆（或椭圆的一部分）。
球体的截面有哪几种情形？圆锥呢？
用一个平面去截一个几何体， 如果截面是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对 应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
图形编号 （1） 截面形状
ABCຫໍສະໝຸດ D D3 指出下列几何体的截面的形状（ D）
A
B
C
D
4 下边所给图形的截面正确的一项时（ B）
七年级数学上册第一章丰富的图形世界第3节截一个几何体课件新版北师大版
探究总结 形状
正方体的截面 特殊情形
三角形 四边形 五边形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
探究新知
3.圆柱的截面
平行轴线截切, 垂直轴线截切,
截面是矩形
截面是圆
倾斜轴线截切, 截面是椭圆.
探究新知
4.圆锥的两种常见截面
垂直轴线截切, 截面是圆
沿着顶点往下进行截, 截面是等腰三角形
2019/8/8
最新中小学教学课件
34
thank
you!
2019/8/8
最新中小学教学课件
35
3、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是长方形，你能想象出原来 的几何体可能是什么吗？
（长方体（含正方体）、圆柱、直三棱柱、 直五棱柱等）
课堂小结
1、截面的定义：用一个平面去截 一个几何体，截出的面叫截面 ；
2、正方体的截面可以是三角形、 四边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何体。
截一截
我们可以看到截面的形状是 梯形 .
②正方体的
截面可能是 四边形
截一截
我们可以看到截面的形状是 五边形 .
③正方体的
截面可能是 五边形
截一截
我们可以看到截面的形状是 六边形 .
④正方体的 截面可能是 六边形
想一想
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是七 边形吗？
结论
由前面的知识我们知道，面与面相交得到线。 用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面 与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有 六个面，截面最多有六条边，即截面的变数最多 是六边形。不可能是七边形。
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2021/3/2
25
2021/3/2
14
试一试：用平面截圆柱形成的截面图 形有哪些可能？
能截出圆、长方形（可能正方形）、椭圆、梯 形，拱形等
2021/3/2
15
试一试：用平面截圆锥形成的截面图形有 哪些可能？
能截出圆，等腰三角形和椭圆，拱形等
2021/3/2
16
用平面去截球体呢？
只能出现一种形状的截面：圆
2021/3/2
1.3截一个几何体
2021/3/2
1
在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如 苹果，西瓜，锯木头等
如图，用一个 平面去截一个 几何体，截出 的面叫做截面
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2
截一截
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3
以正方体为例
用一个平面去截一个正方体，截出的 面可能是什么形状？
2021/3/2
4
我们看到截了3个面，截面的形状是三角形
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5
我们截了3个面截面的形状是等腰三角形
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我们截了3个面截面的形状是等边三角形
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我们看到截了4个面截面的形状是正方形
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我们看到沿着两条棱截了2个面截面的形状 是长方形
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我们看到截了4个面截面的形状是梯形
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五边形、六边形. 3. 圆柱，圆锥的截面形状 4. 通过截面的形状判断原来的结合体
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17
做一做
说一说下图中的截面分别是什么？
2021/3/2
Байду номын сангаас
18
随堂练习
分别指出图中几何体截面形状的标号.
2021/3/2
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1、用一个平面去截正方体，不能截出（ C ）
A、等边三角形 B、等腰三角形
C、直角三角形 D、正方形
2、用一个平面去截圆锥，截面不可能是（ C）
A、圆
B、等腰三角形
C、直角三角形 D、拱形
3、如果一个平面去截一个几何体，截面是长 方形，你能猜测原来的几何体是什么？
正方体，长方体，棱柱，圆柱等
2021/3/2
21
能力提升：
一个正方体截去一个角后，剩下 的几何体有几个顶点？几条棱？ 几个面？
2021/3/2
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练一练
P15页习题1.5
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小结
1. 截面的定义 2. 正方体的截面可以是三角形、四边形、
3、用一个平面去截圆柱，截面不可能是（ D ）
A、圆
B、长方形
C、椭圆
D、三角形
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思考
1. 如果一个平面去截一个几何体，截面是圆， 你能猜测原来的几何体是什么？
圆柱，圆锥，圆台，球体等
2、如果一个平面去截一个几何体，截面是三 角形，你能猜测原来的几何体是什么？
正方体，长方体，棱柱，圆锥，棱锥等
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我们看到截了5个面截面的形状是五边 形
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我们看到截了6个面截面的形状是六边 形
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正方体截面小结
形状
特殊情形
三角形 四边形 五边形
等
腰
三
角
平
形
行
长
四
方
边
形
形
等 边 三 角 形
正
梯
方
形
形
六边形
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思考：正方体能截出一个七边形的截面吗？
由前面的知识知道“面与面相交得到线”， 用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平 面与几何体每个面相交的交线所围成的图形。 正方体只有六个面，截面最多有六条边，故截 面的边数最多的是六边形