五年级奥数行程问题PPT
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17
练习
❖ 两支队伍从相距55千米的两地相向而 行。通讯员骑马以每小时16千米的速 度在两支队伍之间不断往返联络，已 知一支队伍每小时行5千米，另一支队 伍每小时行6千米，两队相遇时，通讯 员共行多少千米？
18
星期一
❖ 快车与慢车同时从甲、乙两地相向开 出，快车每小时行40千米，经过3小时， 快车已超过中点25千米，这是快车与 慢车还相距7千米，慢车每小时行多少 千米？
10
❖ 例题答案： ❖ 甲在距西村15千米处遇到乙,此时甲比
乙多走了2×15=30千米. 甲每小时多 走6米,说明至相遇时,甲共走30÷6=5 小时,甲到达西村时用了12-8=4小时, 说明甲后面的5-4=1（小时）1小时走 了15千米. 那么甲4小时的路程,也就 是两村的距离: 15×4= 60 千米.
基本公式有： 两地距离＝速度和×相遇时间 相遇时间＝两地距离÷速度和
❖
速度ຫໍສະໝຸດ Baidu=相遇路程÷相遇时间
5
1、师、徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每 小时加工20个，几小时以后加工完？
2、甲、乙两队合修一条1800米的公路，甲队10天修完，乙队15天修 完，两队合修几天完成？
3、一份稿件共有3600字，甲30分钟打完，甲乙两人合打需要12分钟， 乙单独打需要几分钟？
11
练习1
❖ 甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分 钟走250米，以每分钟走90米甲到达甲 到达B地后立即返回A地，在离B地3.2 千米处与乙相遇。A，B两地的距离是 多少千米？
12
❖ 答案：
❖ 甲每分钟走250米,乙每分钟走90米.甲 在距B地3.2千米处遇到乙,说明至相遇 时,此时甲比乙多走了2×3.2=6.4千米. 〖单位不统一.6.4千米=6400米〗甲每 分钟比乙多走250-90=160米.那么相遇 时间6400÷160=40分钟.甲一共走了 40×250=10000 米,甲到达B地立即返 回3.2千米处遇到乙.那么甲40分钟的 路程,减去3.2千米也就是两村的距 离:40×250-3200=6800米=6.8千米
15
行程问题一例题（3）
❖ 甲、乙两队学生从相距18千米的两地 同时出发，相向而行。一个同学骑自 行车以每小时15千米的速度，在两队 之间不停地往返联络。甲队每小时行5 千米，乙队每小时行4千米。两队相遇 时，骑自行车的同学共行多少千米？
16
❖ 例题答案： ❖ 相遇的时候后走了 ❖ 18÷（5+4） =18÷9 =2（小时） 15×2=30（千米）
19
❖ 例题答案： 甲乙两地的距离：(40*3-25)*2=190千 米 190-7=183千米 速度和：183/3=61 千米 慢车速度：61-40=21 千米
20
练习1（2）道
❖ 兄、弟二人同时从学校和家中出发， 相向而行。哥哥每分钟行120米，5分 钟后，哥哥已超过中点50米，这时兄 弟二人还相距30米，弟弟每分钟行多 少米？
21
全部答案
❖ 例题操练1：（1）2160米（2）94米/ 分（3）6800米（4) 80千米
22
例题
大客车、小客车同时从甲城到乙城,大客 车每小时行80千米,小客车每小时行72 千米，大客车到达乙城后，立即返回， 两车几小时相遇？（甲城到乙城全长 为456千米 ）？
23
3
❖ 3.两列火车从两个车站同时相向出发， 甲车每小时行48千米，乙车每小时行 78千米，经过2.5小时两车相遇。两个 车站之间的铁路长多少千米？
4
❖ 1.相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、 方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物 体由于相向运动而相遇。
❖
2.解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体 的速度之和。
五年级奥数行程问题
1
❖ 1、甲、乙两地相距600千米，一辆货 车以每小时48千米的速度从甲地开往 乙地，一辆客车以每小时52千米的速 度从移动开往甲地，两车同时出发， 经几小时两车相遇？
2
❖ 2.甲、乙两列火车同时从相距988千米 的两地相向而行，经过5.2小时两车相 遇。甲列车每小时行93千米，乙列车 每小时行多少千米？
6
行程问题一例题（1）：
甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相对开出， 甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米. 两车在距中点32千米相遇。东、西两地相距
多少千米？
7
❖ 例题答案： ❖ 1：两车在距中点32相遇，所以甲比乙
多走了32×2=64（千米） 甲每小时比 乙快56-48=8（千米 ）所以相遇时间 是:64÷8=8（小时） 速度和是 56+48=104（千米 ） ❖ 所以全程：104×8=832（千米）
8
练习1
❖ 小玲每分行100米，小平每分行80米, 两人同时从学校和少年宫相向而行， 并在离中点120米处相遇，学校到少年 宫有多少米？
❖ 路程差÷（速度差）=共同行走的时间
9
行程问题一例题（2）
❖ 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西 村去，甲每小时比乙快6千米，中午12 时，甲到西村后立即返回东村，在距 西村15千米处遇到乙，东西两村相距 多少千米？
13
练习2
❖ 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西 村去甲每小时比乙快5千米，上午11时 甲到西村后立即返回东村，在距西村 12.5千米处遇到乙。求东，西两村相 距多少千米?
14
❖ 例题答案：
❖ 甲在距西村12.5千米处遇到乙,此时甲 比乙多走了2*12.5=25千米. 甲每小时 多走5米,说明至相遇时,甲共走25/5=5 小时,甲到达西村时用了11-8=3小时, 说明甲后面的2小时走了12.5千米. 那 么甲3小时的路程,也就是两村的距离: 12.5/2 * 3 = 18.75 千米.
练习
❖ 两支队伍从相距55千米的两地相向而 行。通讯员骑马以每小时16千米的速 度在两支队伍之间不断往返联络，已 知一支队伍每小时行5千米，另一支队 伍每小时行6千米，两队相遇时，通讯 员共行多少千米？
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星期一
❖ 快车与慢车同时从甲、乙两地相向开 出，快车每小时行40千米，经过3小时， 快车已超过中点25千米，这是快车与 慢车还相距7千米，慢车每小时行多少 千米？
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❖ 例题答案： ❖ 甲在距西村15千米处遇到乙,此时甲比
乙多走了2×15=30千米. 甲每小时多 走6米,说明至相遇时,甲共走30÷6=5 小时,甲到达西村时用了12-8=4小时, 说明甲后面的5-4=1（小时）1小时走 了15千米. 那么甲4小时的路程,也就 是两村的距离: 15×4= 60 千米.
基本公式有： 两地距离＝速度和×相遇时间 相遇时间＝两地距离÷速度和
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速度ຫໍສະໝຸດ Baidu=相遇路程÷相遇时间
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1、师、徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每 小时加工20个，几小时以后加工完？
2、甲、乙两队合修一条1800米的公路，甲队10天修完，乙队15天修 完，两队合修几天完成？
3、一份稿件共有3600字，甲30分钟打完，甲乙两人合打需要12分钟， 乙单独打需要几分钟？
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练习1
❖ 甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分 钟走250米，以每分钟走90米甲到达甲 到达B地后立即返回A地，在离B地3.2 千米处与乙相遇。A，B两地的距离是 多少千米？
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❖ 答案：
❖ 甲每分钟走250米,乙每分钟走90米.甲 在距B地3.2千米处遇到乙,说明至相遇 时,此时甲比乙多走了2×3.2=6.4千米. 〖单位不统一.6.4千米=6400米〗甲每 分钟比乙多走250-90=160米.那么相遇 时间6400÷160=40分钟.甲一共走了 40×250=10000 米,甲到达B地立即返 回3.2千米处遇到乙.那么甲40分钟的 路程,减去3.2千米也就是两村的距 离:40×250-3200=6800米=6.8千米
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行程问题一例题（3）
❖ 甲、乙两队学生从相距18千米的两地 同时出发，相向而行。一个同学骑自 行车以每小时15千米的速度，在两队 之间不停地往返联络。甲队每小时行5 千米，乙队每小时行4千米。两队相遇 时，骑自行车的同学共行多少千米？
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❖ 例题答案： ❖ 相遇的时候后走了 ❖ 18÷（5+4） =18÷9 =2（小时） 15×2=30（千米）
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❖ 例题答案： 甲乙两地的距离：(40*3-25)*2=190千 米 190-7=183千米 速度和：183/3=61 千米 慢车速度：61-40=21 千米
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练习1（2）道
❖ 兄、弟二人同时从学校和家中出发， 相向而行。哥哥每分钟行120米，5分 钟后，哥哥已超过中点50米，这时兄 弟二人还相距30米，弟弟每分钟行多 少米？
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全部答案
❖ 例题操练1：（1）2160米（2）94米/ 分（3）6800米（4) 80千米
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例题
大客车、小客车同时从甲城到乙城,大客 车每小时行80千米,小客车每小时行72 千米，大客车到达乙城后，立即返回， 两车几小时相遇？（甲城到乙城全长 为456千米 ）？
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❖ 3.两列火车从两个车站同时相向出发， 甲车每小时行48千米，乙车每小时行 78千米，经过2.5小时两车相遇。两个 车站之间的铁路长多少千米？
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❖ 1.相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、 方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物 体由于相向运动而相遇。
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2.解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体 的速度之和。
五年级奥数行程问题
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❖ 1、甲、乙两地相距600千米，一辆货 车以每小时48千米的速度从甲地开往 乙地，一辆客车以每小时52千米的速 度从移动开往甲地，两车同时出发， 经几小时两车相遇？
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❖ 2.甲、乙两列火车同时从相距988千米 的两地相向而行，经过5.2小时两车相 遇。甲列车每小时行93千米，乙列车 每小时行多少千米？
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行程问题一例题（1）：
甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相对开出， 甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米. 两车在距中点32千米相遇。东、西两地相距
多少千米？
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❖ 例题答案： ❖ 1：两车在距中点32相遇，所以甲比乙
多走了32×2=64（千米） 甲每小时比 乙快56-48=8（千米 ）所以相遇时间 是:64÷8=8（小时） 速度和是 56+48=104（千米 ） ❖ 所以全程：104×8=832（千米）
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练习1
❖ 小玲每分行100米，小平每分行80米, 两人同时从学校和少年宫相向而行， 并在离中点120米处相遇，学校到少年 宫有多少米？
❖ 路程差÷（速度差）=共同行走的时间
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行程问题一例题（2）
❖ 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西 村去，甲每小时比乙快6千米，中午12 时，甲到西村后立即返回东村，在距 西村15千米处遇到乙，东西两村相距 多少千米？
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练习2
❖ 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西 村去甲每小时比乙快5千米，上午11时 甲到西村后立即返回东村，在距西村 12.5千米处遇到乙。求东，西两村相 距多少千米?
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❖ 例题答案：
❖ 甲在距西村12.5千米处遇到乙,此时甲 比乙多走了2*12.5=25千米. 甲每小时 多走5米,说明至相遇时,甲共走25/5=5 小时,甲到达西村时用了11-8=3小时, 说明甲后面的2小时走了12.5千米. 那 么甲3小时的路程,也就是两村的距离: 12.5/2 * 3 = 18.75 千米.