将二叉树的所有叶子结点从左向右链接成单链表的算法
设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法
设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的
算法
算法步骤如下：
1. 如果二叉树为空或只有根节点，则不需要进行任何操作，直接返回。
2. 遍历二叉树的每个节点，对每个节点执行以下操作：
a. 如果当前节点的左子树和右子树都为空，则不需要交换，继续遍历下一个节点。
b. 如果当前节点的左子树不为空且右子树为空，或者左子树为空且右子树不为空，则直接交换当前节点的左子树和右子树。
c. 如果当前节点的左子树和右子树都不为空，则交换当前节点的左子树和右子树，然后递归地对左子树和右子树分别执行相同的操作（即重复步骤2）。
3. 完成遍历后，所有节点的左右子树交换操作已完成。
这个算法可以通过递归的方式实现。
从根节点开始，递归地对每个节点的左右子树进行交换操作。
由于递归的特性，每个节点的左右子树会被反复交换，直到达到叶子节点或者节点的左右子树都为空。
这样，最终整个二叉树的左右子树交换操作就完成了。
希望以上解答能满足您的要求。
递归及递归算法2011(1)
•
• typedef struct node • {ElemType data; float val; • char optr; //只取‘+‟， ‘-‟， ‘*’，‘/‟ • struct node *lchild，*rchild }BiNode,*BiTree; • float PostEval(BiTree bt) // 以后序遍历算法求以二叉树表示的算术 表达式的值 • {float lv,rv; • if(bt!=null) • {lv=PostEval(bt->lchild); // 求左子树表示的子表达式的值 • rv=PostEval(bt->rchild); // 求右子树表示的子表达式的值 • switch(bt->optr) • {case „+‟: value=lv+rv; break; • case „-‟: value=lv-rv;break; • case „*‟: value=lv*rv;break; • case „/‟: value=lv/rv;
递归的实现及应用 1.递归:一个直接调用自己或通过一系列的调用语句间接的调用自 己的函数,称做递归. 分为直接递归和间接递归 在递归函数的递归调用过程中，当有多个函数构成嵌套调用时， 函数之间的信息传递和控制转移必须通过栈来实现。
2.用递归解决的问题:
其一:数学函数采用递归定义如:阶乘函数
Fact(n)= 1 n· Fact(n-1) n=0 n>0
If ( i >0) {P=s[- -i] ; //从栈顶退出 结点 并访问
Printf(“%c\t”,p->data);P=p->rchild}
} While(i>0||p!=null) }
数据结构期末考试试题
1．线性链表不具有的特点是( )。
A ．随机访问B ．不必事先估计所需存储空间大小C ．插入与删除时不必移动元素D ．所需空间与线性表长度成正比 2．设一个栈的输入序列为1，2，3，4，则输出序列不可能是( ）。
A ．1, 2, 3, 4B ．4， 3， 2, 1C ．1, 3, 2， 4D ．4，1,2，3 3．下列排序算法中，（ )排序在每趟结束后不一定能选出一个元素放到其排好序的最终 位置上。
A ．归并 B ．冒泡 C ．选择 D ．堆4．下列序列中，（ )是执行第一趟快速排序后得到的序列（排序的关键字类型是字符串）。
A ．［da ， ax ， eb, de ， bb] ff ［ha ， gc]B ．［cd ， eb ， ax ， da] ff [ha ， gc ， bb]C ．[gc ， ax, eb, cd ， bb ］ ff ［da, ha ］D ．［ax ， bb, cd ， da ］ ff [eb, gc ， ha ］5．设有一个10阶的对称矩阵A[10］［10］,采用压缩存储方式按行将矩阵中下三角部分的元素存入一维数组B[ ］中,A[0］[0]存入B ［0]中，则A ［8]［5］在B[ ］中（ )位置。
A ．32 B ．33 C ．41 D ．65 6. 下面哪一种图的邻接矩阵肯定是对称矩阵（ ）。
A ．有向图B ．无向图C ．AOV 网D ．AOE 网 7．具有2008个结点的二叉树，其深度至少为（ ）。
A ．9B ．10C ．11D ．12 8. 关键路径是边表示活动的网（AOE 网）中的( ）。
A ．从源点到汇点的最长路径B ．从源点到汇点的最短路径C ．最长的回路D ．最短的回路9． 一个广义表为（a, （a ，b), d ， e ， ((i ，j ） ,k))，则该广义表的长度为( ）。
A ．不确定 B ．8 C ．5 D ．610．设循环队列中数组的下标范围是0～n –1，其头尾指针分别为f 和r ，则其元素个数为( ）. A ．r – f B ．r – f + 1 C ．（ r – f ) mod n + 1 D ．( r – f + n ) mod n 1．算法具有的五个重要特性是:有穷性，确定性，_______,输入和输出。
东北大学历年初试考研真题分享
21115
196
3314
186
5、（方向移动，试举例说明之。快速排序中有没有这种现象？
二、（15分）设有一个由正整数组成的无序（向后）单链表，编写完成下列功能的算法：
1、找出最小值结点，且打印该数值；
2、若该数值是奇数，则将其与直接后继结点的值交换；
3、若该数值是偶数，则将其直接后继结点删除；
三、（14分）解答下列问题：
1、（4分）将算术表达式（（a+b）+c*(d+e)+f）*(g+h)转化为二叉树；
2、（10分）假设一个仅包含二元运算符的算术表达式以链表形式存储在二叉树b1中，写出计算该表达式值的算法。
四、（21分）解答下列问题：
1、（5分）画出有向图十字链表存储结构中头接点和表结点的结点结构。
5、设有1000个无序的元素，希望用最大的速度挑选出其中前十个最大的元素，在以下的方法中采用哪一种最好？为什么？（3分）
（快速排序，归并排序，堆排序，基数排序，shell排序）
二、（10分）两个正数序列A=a1,a2,a3,…..am和B=b1,b2,b3,…bn已经存入两个单链表中，设计一个算法，判别序列B是否是序列A的子序列。
（1）、构造出散列函数；（3分）
（2）、计算出等概率情况下查找成功的平均查找长度；（3分）
（3）、计算出等概率情况下查找失败的平均查找长度；（3分）
4、判别一下序列是否为堆，若不是，则把他调整为堆。
（1）（100，86，48，73，35，39，42，57，66，21）（4分）
（2）（12，70，33，65，24，56，48，92，86，33）（4分）
（4）在m阶B一树中每个结点上至少┌m/2┐有个关键字最多m有个关键字。
数据结构习题及答案
习题一1. 简述下列术语：数据、数据元素、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、基本运算、运算实现和数据类型。
2. 设有数据结构(D, R）,其中D={d1,d2,d3,d4},R={r},r={ (d1, d2 ) , (d2, d3 ) , (d3, d4 ) }. 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。
3. 函数f（M，n）按下式定义（m，n为≥0的整数）：f （m，n）=﹛m+n+1 当m*n=0时f（m-1，（m，n-1））当 m*n≠0 时（1）试写出计算该函数的递归过程；（2）写出递归过程转换成非递归过程的转换规则。
4. 把数组 A[1…n]按递减顺序排序,并分析其最坏情况时间复杂性量级。
5. 为了用计算机实现学生档案管理, 需要经过哪些主要步骤?每个步骤的主要工作是什么?试用本章讲到的从“具体到抽象”、再“从抽象到具体”的观点加以分析。
6. 试设定若干n值,比较两函数n2和50nlog2n的增长趋势,并确定n在什么范围内,函数n2值大于50nlog2n 的值。
习题二1.设线性表存于a（1：n）的前elenum个分量中,且递增有序。
试写一算法,将X 插入到线性表的适当位置上,以保持线性表的有序性。
2.写一个逆置线性表的算法。
即由A[1：n]产生B[1：n],使得B[1]=A[n],B[2]=A[n-1] , … B[n]=A[1]。
要求用最少的附加空间。
3.设有编号为 1,2,3,4 的四辆列车,顺序进入一个栈式结构的站台,试写出这四辆列车开出车站的所有可能顺序。
4. 设有六辆火车编号为1，2，3，4，5，6 利用栈,将它们重新编成3，2，5，6，4，1的顺序。
请写出操作序列，设X 表示将一列火车从栈中开出；S 表示将一列火车从输入端开入栈中。
5.假设栈中每个数据项占K 个空间位置,试改写入栈和出栈的算法。
6. 假设有两个栈如图所示共享空间 [1..m]。
试写一个对任一栈作入栈 push（s,x ，i ）和出栈pop （s,i ）。
2015年全国数据总结基础
1、设T是一棵满二叉树，编写一个将T的先序遍历序列转换为后序遍历序列的递归算法。
2、请设计一个算法，要求该算法把二叉树的叶子结点按从左到右的顺序连成一个单链表，表头指针为head。
二叉树按二叉链表方式存储，链接时用叶子结点的右指针域来存放单链表指针。
分析你的算法的时、空复杂度。
3、给出折半查找的递归算法，并给出算法时间复杂度性分析。
4、给出折半查找的递归算法，并给出算法时间复杂度性分析。
5、后序遍历最后访问根结点，即在递归算法中，根是压在栈底的。
采用后序非递归算法，栈中存放二叉树结点的指针，当访问到某结点时，栈中所有元素均为该结点的祖先。
本题要找p和q 的最近共同祖先结点r ,不失一般性，设p在q的左边。
后序遍历必然先遍历到结点p，栈中元素均为p的祖先。
将栈拷入另一辅助栈中。
再继续遍历到结点q时，将栈中元素从栈顶开始逐个到辅助栈中去匹配，第一个匹配（即相等）的元素就是结点p 和q的最近公共祖先。
typedef struct{BiTree t;int tag;//tag=0 表示结点的左子女已被访问，tag=1表示结点的右子女已被访问}stack;stack s[],s1[];//栈，容量够大BiTree Ancestor(BiTree ROOT,p,q,r)//求二叉树上结点p和q的最近的共同祖先结点r。
{top=0; bt=ROOT;while(bt!=null ||top>0){while(bt!=null && bt!=p && bt!=q) //结点入栈{s[++top].t=bt; s[top].tag=0; bt=bt->lchild;} //沿左分枝向下if(bt==p) //不失一般性，假定p在q的左侧,遇结点p时，栈中元素均为p的祖先结点{for(i=1;i<=top;i++) s1[i]=s[i]; top1=top; }//将栈s的元素转入辅助栈s1 保存if(bt==q) //找到q 结点。
编写递归算法计算二叉树中叶子结点的数目
编写递归算法计算二叉树中叶子结点的数目递归算法是一种自己调用自己的算法，常用于解决具有重复性质问题的计算过程。
计算二叉树中叶子结点的数目是其中一个经典的应用。
下面将详细介绍如何编写递归算法计算二叉树中叶子结点的数目。
首先，我们需要定义二叉树的数据结构。
一个二叉树由根结点和左右子树组成，每个结点包含一个数据元素和指向左右子树的指针。
```pythonclass Node:def __init__(self, data):self.data = dataself.left = Noneself.right = None```接下来，我们定义一个递归函数来计算二叉树中叶子结点的数目。
递归函数基本思路是：如果当前结点为空，则返回0；如果当前结点没有左右子树，则返回1；否则，递归计算左右子树的叶子结点数目，并返回左右子树叶子结点数目之和。
```pythondef count_leaves(root):if root is None:return 0if root.left is None and root.right is None:return 1return count_leaves(root.left) + count_leaves(root.right) ```用法示例：```python#创建一个二叉树root = Node(1)root.left = Node(2)root.right = Node(3)root.left.left = Node(4)root.left.right = Node(5)root.right.left = Node(6)root.right.right = Node(7)num_leaves = count_leaves(root)print("The number of leaves is:", num_leaves)```输出结果：```The number of leaves is: 4```在上述示例中，我们创建了一个二叉树，并计算了其中叶子结点的数目，结果为4递归算法的基本思想是将大问题拆解为小问题，并在每一层递归中处理子问题。
叶子结点与节点数的计算公式
叶子结点与节点数的计算公式叶子节点与节点数的计算公式是计算树的节点数量和叶子节点数量的关系的公式。
在计算树的节点数量和叶子节点数量时可以使用不同的公式，具体使用哪一个公式取决于树的特性和问题的需求。
一、叶子节点与节点数的计算公式（一）：二叉树的叶子节点与节点数的关系对于二叉树，叶子节点与节点数的关系可以通过以下公式计算：叶子节点数=节点数+1该公式的含义是对于任意一个二叉树，叶子节点的数量等于节点数量加1、这个公式可以通过数学归纳法来证明。
首先，我们来看二叉树的定义。
对于一个二叉树，它有一个根节点，每个节点最多有两个子节点。
如果一个节点没有子节点，那么它被称为叶子节点。
1.当二叉树只有一个节点时，它既是根节点，也是叶子节点。
叶子节点数为1，节点数为1、根据公式左边等于右边，公式成立。
2.假设当二叉树节点数为n时，公式成立。
即对于具有n个节点的二叉树，它的叶子节点数等于节点数加13.现在我们来考虑n+1个节点的二叉树。
我们可以用一个具有n个节点的二叉树和一个节点作为子树来构造一个二叉树。
a.当这个节点没有子节点时，它是叶子节点，叶子节点数加1变。
c.当这个节点有两个子节点时，它不是叶子节点，叶子节点数保持不变。
因此，对于一个具有n+1个节点的二叉树，它的叶子节点数等于节点数加1通过数学归纳法，我们证明了对于任意二叉树，叶子节点的数量等于节点数量加1二、叶子节点与节点数的计算公式（二）：树的叶子节点与节点数的关系对于一般的树，可以使用以下公式计算叶子节点与节点数的关系：叶子节点数=节点数-分支节点数+1该公式的含义是对于任意一个树，叶子节点的数量等于节点数量减去分支节点的数量再加1树的定义是一个节点可能有多个子节点的结构。
一个树的叶子节点是没有子节点的节点，而分支节点是有子节点的节点。
1.当树只有一个节点时，它既是根节点，也是叶子节点，叶子节点数为1，节点数为1，分支节点数为0。
根据公式左边等于右边，公式成立。
交换二叉树每个节点的左孩子和右孩子的类c算法
交换二叉树每个节点的左孩子和右孩子的类c算法交换二叉树每个节点的左孩子和右孩子的类c算法在计算机科学领域中，二叉树是一种常见的数据结构，它在树状结构中拥有广泛的应用。
而在二叉树的操作中，交换每个节点的左孩子和右孩子是一种常见的需求。
在本文中，我将为大家介绍一种用C语言实现的算法，用于交换二叉树每个节点的左孩子和右孩子。
在进行算法设计之前，我们首先需要了解二叉树的基本概念。
二叉树是一种树状数据结构，其中每个节点最多有两个子节点，分别称为左孩子和右孩子。
在交换二叉树的左右孩子时，我们需要递归地遍历每个节点，并交换其左右孩子的位置。
接下来，我将用C语言实现一个函数，用于交换二叉树每个节点的左孩子和右孩子。
以下是该函数的代码实现：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>struct TreeNode {int val;struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;};void swapChildren(struct TreeNode* root) {if (root == NULL) {return;}// 递归交换左右孩子的位置struct TreeNode* temp = root->left;root->left = root->right;root->right = temp;swapChildren(root->left);swapChildren(root->right);}```在这段代码中，我们首先定义了一个名为TreeNode的结构体，其中包含一个整型变量val和两个指向左右孩子的指针。
我们定义了一个名为swapChildren的函数，该函数接受一个指向根节点的指针作为参数，用于递归地交换每个节点的左右孩子。
在函数内部，我们首先判断当前节点是否为空，如果为空则直接返回；否则，我们交换当前节点的左右孩子，并递归地调用swapChildren函数来交换其左右子树。
2015广西壮族自治区数据库期末考试基础
if (in[i]==level[s.lvl]) break;
p=(bitreptr)malloc(sizeof(binodt;data=level[s.lvl]; p->lchild=null; p->rchild=null; //填写该结点数据
if (s.lr==1) father->lchild=p;
main(int argc,int **argv) { TNODE *root; if(argc<3) exit 0; strcpy(pred,argv[1]); strcpy(inod,argv[2]); root=restore(pred,inod,strlen(pred)); postorder(root); } TNODE *restore(char *ppos,char *ipos,int n) { TNODE *ptr； char *rpos; int k; if(n<=0) return NULL; ptr->info=(1)_______; for((2)_______ ; rpos<ipos+n;rpos++) if(*rpos==*ppos) break; k=(3)_______; ptr->llink=restore(ppos+1, (4)_______,k ); ptr->rlink=restore ((5)_______+k,rpos+1,n-1-k); return ptr; } postorder(TNODE*ptr) { if(ptr=NULL) return;
s.lvl=++R; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1; enqueue(Q,s);
数据结构自考题
14. 下面程序段的时间复杂度是 O(mn) 。
for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++)a[i][j]=0;。
43. 数据结构的三个方面：数据的逻辑结构、物理结构、运算。
====================线性表栈队列===========================线性表一6．若长度为n的非空线性表采用顺序存储结构，删除表的第i个数据元素，首先需要移动表中数据元素的个数是（n-i）。
22. 线性表的长度是指（表中的元素个数）。
26. 若长度为n的非空线性表采用顺序存储结构，删除表的第i个数据元素，i的合法值应该是（ C. 1≤i≤n）。
28. 若某线性表中最常用的操作是取第i个元素和删除最后一个元素，则采用什么存储方式最节省时间（顺序表）。
40. 带头结点的单链表head为空的判断条件是(head->next==NULL)。
43．在一个单链表中，若删除(*p)结点的后继结点，则执行(p->next=p->next->next)。
49. 若频繁地对线性表进行插入和删除操作，该线性表应该采用的存储结构是（链式）。
53．若要在O(1) 的时间复杂度上实现两个循环链表头尾相接，则应对两个循环链表各设置一个指针，分别指向(各自的尾结点 )。
77. 若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在表的第i个位置插入一个数据元素，需要移动表中元素的个数是（n-i+1）。
95. 若要在O（1）的时间复杂度上实现两个循环链表头尾相接，则应对两个循环链表各设置一个指针，分别指向( 各自的尾结点)。
102. 将长度为m的单链表连接在长度为n的单链表之后的算法的时间复杂度为( O(n) )。
107. 单链表中，增加头结点的目的是为了（方便运算的实现）。
121. 在顺序表（n足够大）中进行顺序查找，其查找不成功的平均长度是（n+1 ）。
2222222222222222222222222222222222222二4. 在循环链表中，从任何一结点出发都能访问到表中的所有结点。
最新山东省分析数据库的考试题目基础
1、有一种简单的排序算法，叫做计数排序（count sorting）。
这种排序算法对一个待排序的表(用数组表示)进行排序，并将排序结果存放到另一个新的表中。
必须注意的是，表中所有待排序的关键码互不相同，计数排序算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键码比该记录的关键码小，假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，那么，这个记录在新的有序表中的合适的存放位置即为c。
(1) (3分)给出适用于计数排序的数据表定义;(2) (7分)使用Pascal或C语言编写实现计数排序的算法；(3) (4分)对于有n个记录的表，关键码比较次数是多少?(4) (3分)与简单选择排序相比较，这种方法是否更好?为什么?2、有一种简单的排序算法，叫做计数排序（count sorting）。
这种排序算法对一个待排序的表(用数组表示)进行排序，并将排序结果存放到另一个新的表中。
必须注意的是，表中所有待排序的关键码互不相同，计数排序算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键码比该记录的关键码小，假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，那么，这个记录在新的有序表中的合适的存放位置即为c。
(1) (3分)给出适用于计数排序的数据表定义;(2) (7分)使用Pascal或C语言编写实现计数排序的算法；(3) (4分)对于有n个记录的表，关键码比较次数是多少?(4) (3分)与简单选择排序相比较，这种方法是否更好?为什么?3、冒泡排序算法是把大的元素向上移（气泡的上浮），也可以把小的元素向下移（气泡的下沉）请给出上浮和下沉过程交替的冒泡排序算法。
48.有n个记录存储在带头结点的双向链表中，现用双向起泡排序法对其按上升序进行排序，请写出这种排序的算法。
（注：双向起泡排序即相邻两趟排序向相反方向起泡）4、证明由二叉树的中序序列和后序序列，也可以唯一确定一棵二叉树。
29. ①试找出满足下列条件的二叉树1）先序序列与后序序列相同 2）中序序列与后序序列相同3）先序序列与中序序列相同 4）中序序列与层次遍历序列相同5、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设二叉树用llink-rlink法存储。
数据结构试题及答案()
1. 1.数据结构是指数据及其相互之间的______________。
当结点之间存在M对N（M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。
2. 2.队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的____首______进行。
3. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈满的条件是___top==0___(要超出才为满)_______________。
4. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________，在表尾插入元素的时间复杂度为____________。
5. 5.设W为一个二维数组，其每个数据元素占用4个字节，行下标i从0到7 ，列下标j从0到3 ，则二维数组W的数据元素共占用＿_____＿个字节。
W中第6 行的元素和第4 列的元素共占用＿_______＿个字节。
若按行顺序存放二维数组W，其起始地址为100，则二维数组元素W[6，3]的起始地址为＿________＿。
6. 6.广义表A= (a,(a,b),((a,b),c)),则它的深度为____________，它的长度为____________。
7.7.二叉树是指度为2的____________________树。
一棵结点数为N的二叉树，其所有结点的度的总和是_____________。
8.8.对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个______________。
对一棵由算术表达式组成的二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的__________________。
9.9.对于一棵具有n个结点的二叉树，用二叉链表存储时，其指针总数为_____________个，其中_______________个用于指向孩子，_________________个指针是空闲的。
10.10.若对一棵完全二叉树从0开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组A中，即编号为0的结点存储到A[0]中。
数据结构(C语言版)知识点复习资料
数据结构复习资料一、填空题1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和运算等的学科。
2. 数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是数据元素的有限集合，R是D上的关系有限集合。
3. 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。
4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是线性结构和非线性结构。
5. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。
6．在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱结点；最后一个结点没有后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。
7. 在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有后续结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个。
8. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。
9．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序、链式、索引和散列。
10. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。
11. 一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。
12. 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。
13. 线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的。
14. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。
15. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动 n-i 个元素。
16. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。
17. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。
18．在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。
二叉树的叶子结点算法
二叉树的叶子结点算法简介二叉树是一种常见的数据结构，由节点和边组成。
每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
叶子结点是指没有子节点的节点。
在二叉树中，查找并计算叶子结点的数量是一种常见的算法问题。
本文将介绍二叉树的叶子结点算法，并提供实现示例。
算法原理要计算二叉树中的叶子结点数量，可以使用递归算法。
递归是一种通过调用自身来解决问题的方法。
对于二叉树，可以通过递归地遍历每个节点来计算叶子结点数量。
具体步骤如下： 1. 如果当前节点为空，则返回0。
2. 如果当前节点没有左子节点和右子节点，则返回1。
3. 否则，递归地计算左子树和右子树中的叶子结点数量，并将它们相加。
实现示例下面是一个使用Python语言实现二叉树的叶子结点算法的示例代码：class Node:def __init__(self, value):self.value = valueself.left = Noneself.right = Nonedef count_leaf_nodes(root):if root is None:return 0if root.left is None and root.right is None:return 1left_leaf_nodes = count_leaf_nodes(root.left)right_leaf_nodes = count_leaf_nodes(root.right)return left_leaf_nodes + right_leaf_nodes# 创建一个二叉树root = Node(1)root.left = Node(2)root.right = Node(3)root.left.left = Node(4)root.left.right = Node(5)# 计算叶子结点数量leaf_node_count = count_leaf_nodes(root)print("叶子结点数量为：", leaf_node_count)在上述示例代码中，我们首先定义了一个Node类表示二叉树的节点。
2022年甘肃农业大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年甘肃农业大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（）。
A.60B.66C.18000D.332、下列说法不正确的是（）。
A.图的遍历是从给定的源点出发每个顶点仅被访问一次B.遍历的基本方法有两种：深度遍历和广度遍历C.图的深度遍历不适用于有向图D.图的深度遍历是一个递归过程3、链表不具有的特点是（）。
A.插入、删除不需要移动元素B.可随机访问任一元素C.不必事先估计存储空间D.所需空间与线性长度成正比4、已知有向图G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7}， E=｛<V1，V2>，<V1，V3>，<V1，V4>，<V2，V5>，<V3，V5>， <V3，V6>，<V4，V6>，<V5，V7>，<V6，V7>｝，G的拓扑序列是（）。
A.V1，V3，V4，V6，V2，V5，V7B.V1，V3，V2，V6，V4，V5，V7C.V1，V3，V5，V2，V6，V7D.V1，V2，V5，V3，V4，V6，V75、有六个元素6，5，4，3，2，1顺序入栈，下列不是合法的出栈序列的是（）。
A.543612B.453126C.346521D.2341566、若一棵二叉树的前序遍历序列为a，e，b，d，c，后序遍历序列为b， c，d，e，a，则根结点的孩子结点（）。
A．只有e B．有e、b C．有e、c D．无法确定7、循环队列放在一维数组A中，end1指向队头元素，end2指向队尾元素的后一个位置。
假设队列两端均可进行入队和出队操作，队列中最多能容纳M－1个元素。
初始时为空，下列判断队空和队满的条件中，正确的是（）。
A．队空：end1＝＝end2；队满：end1＝＝（end2＋1）mod MB．队空：end1＝＝end2；队满：end2＝＝（end1＋1）mod （M－1）C．队空：end2＝＝（end1＋1）mod M；队满：end1＝＝（end2＋1） mod MD．队空：end1＝＝（end2＋1）mod M；队满：end2＝＝（end1＋1） mod （M－1）8、一棵非空的二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。
2011年青海省学习数据库要领
if (w[i][k]+w[k][j]<w[i][j]) w[i][j]=w[i][k]+w[k][j];
m=MAXINT; //设定m为机器内最大整数。
for (i=1;i<=n;i++) //求最长路径中最短的一条。
Printf(“医院应建在%d村庄，到医院距离为%d\n”,i,m);
}//for
}//算法结束
对以上实例模拟的过程略。各行中最大数依次是9，9，6，7，9，9。这几个最大数中最小者为6，故医院应建在第三个村庄中,离医院最远的村庄到医院的距离是6。
1、对图1所示的连通网G，请用Prim算法构造其最小生成树（每选取一条边画一个图）。
//保留当前最长路径到l栈，记住最高栈顶指针，退栈
}
else if(top>0) {tag[top]=1; p=s[top].Rc;} //沿右子分枝向下
}//while(p!=null||top>0)
}//结束LongestPath
3、给定n个村庄之间的交通图，若村庄i和j之间有道路，则将顶点i和j用边连接，边上的Wij表示这条道路的长度，现在要从这n个村庄中选择一个村庄建一所医院，问这所医院应建在哪个村庄，才能使离医院最远的村庄到医院的路程最短?试设计一个解答上述问题的算法，并应用该算法解答如图所示的实例。20分
{s=0;
for (j=1;j<=n;j++) //求从某村庄i（1<=i<=n）到其它村庄的最长路径。
if (w[i][j]>s) s=w[i][j];
if (s<=m) {m=s; k=i;}//在最长路径中，取最短的一条。m记最长路径，k记出发顶点的下标。
求二叉树中叶子结点个数的算法
求二叉树中叶子结点个数的算法二叉树是一种常见的数据结构，由节点和边组成。
每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
叶子节点是指没有子节点的节点。
求二叉树中叶子节点个数的算法可以使用多种方法，下面将介绍三种常见的算法：深度优先（DFS）、广度优先（BFS）和递归。
算法一：深度优先（DFS）深度优先是一种遍历二叉树的方法，它从根节点开始，优先访问左子树，再访问右子树。
当遍历到叶子节点时，将其计数加一具体步骤如下：1. 初始化计数变量 leafCount 为 0。
2. 从根节点开始进行深度优先，使用递归函数 dfs，传入当前节点作为参数。
3. 在 dfs 函数中，如果当前节点为空，则返回。
4. 在 dfs 函数中，如果当前节点是叶子节点，则将 leafCount 加一5. 在 dfs 函数中，分别递归调用 dfs，传入当前节点的左子节点和右子节点作为参数。
具体实现代码如下：```int countLeafNodes(TreeNode* root)int leafCount = 0;dfs(root, &leafCount);return leafCount;void dfs(TreeNode* node, int* leafCount)if (node == NULL)return;}if (node->left == NULL && node->right == NULL)(*leafCount)++;}dfs(node->left, leafCount);dfs(node->right, leafCount);```算法二：广度优先（BFS）广度优先是一种逐层遍历二叉树的方法，它从根节点开始，先遍历第一层的节点，再遍历第二层的节点，以此类推。
当遍历到叶子节点时，将其计数加一具体步骤如下：1. 初始化计数变量 leafCount 为 0。
2. 使用队列 queue 存储待遍历的节点。
数据结构课程设计分类题目 (1)
(1)确定在序列中比正整数x大的数有几个（相同的数只计算一次，如序列{20,20,17,16,15,15,11,10,8,7,7,5,4}中比10大的数有5个）；
13、设有一个由正整数组成的无序单链表，编写完成下列功能的算法：
（1）找出最小值结点，且打印该数值；
（2）若该数值是奇数，则将其与直接后继结点的数值交换；
（3）若该数值是偶数，则将其直接后继结点删除。
14、在一个递增有序的线性表中，有数值相同的元素存在。若存储方式为单链表，设计算法去掉数值相同的元素，使表中不再有重复的元素。例如：（7，10，10，21，30，42，42，42，51，70）将变作（7，10，21，30，42，51，70）。
printf(sum)；}
树和二叉树
1、二叉树用二叉链表存储，写一个算法将二叉树中的叶子结点按从右至左的顺序建立一个单链表。
2、知二叉树用二叉链表存储，写出求二叉树宽度的算法。所谓宽度是指在二叉树的各层上，具有结点数最多的那一层上的结点总数。
3、叉树用二叉链表存储，写一个算法交换各结点的左右子树。
4、二叉树用二叉链表存储，若结点的左孩子的数据域的值大于右孩子数据域的值，则交换其左右子树。
19、试设计一个算法打印出由根结点出发到达叶结点的所有路径。
20、试写出算法，求任意二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点的值。
21、给定一组项及其权值，假定项都存放于二叉树的树叶结点，则具有最小带权外部路径长度的树称为huffman 树。编写构造huffman 树 的算法。
22、已知一中序线索二叉树,写一算法完成对它的中序扫描。