空间图形的初步认识教案

第7章空间图形的初步认识

7、1几种常见几何体

教学目标:

1. 会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类•

2. 知道多面体的概念.

3. 了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.

重点、难点：

多面体的棱、顶点和面数之间的关系•

【预习指导】

1、多面体的定义： _______________________________________________________________

2、会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类：____________________________________

3、预习疑难摘要：_______________________________________________________________ 【学习过程】

一、自主学习

自学课本130页---133页内容，回答下列问题

（1）试举出生活中多面体的例子。并思考：多面体的棱、顶点和面数之间的关系.

二、探究活动一（观察与思考）

棱柱还可分为：直棱柱和斜棱柱

O

I ----------

思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类

棱锥的分类：

按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、 .....

O

棱柱的分类

根据棱柱底面多边形的边数，

棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、

棱柱四棱柱五棱柱

棱锥的分类

(8)

还有一类几何体也是我们常见的，我们 把这类几何体称为棱台

思考2:这些几何体各有多少个面 ？每

:棱锥

棱柱

⑷ ⑺

思考3:下面这些几何体是多面体吗？他们有什么共同的特点?

边形，所以不是多面体'它

们都有一个面是曲面.

观察探究

观察上表中的将上面你能发柱”换为、棱锥间有什么关系吗? 请写出关系式成立呢i+c- b=2

I—-------- 1

思考3:你学习过哪些几何体的表面积公式和体积公式你能用字母表示他们吗

例11 用呂个棱民都为口的立方体，组合成一个长方体.

(1 )有哪几种不同的组合方式？

(2)按哪种方式组合，组合成的长方体表面积最小？

解(I )共有3种不同的组合方式(圏7-5①②③)

5

(2 )按图7-5①所示的方式组合成的长方体表面积为

4 ( ) + 2a2= 34a2;

图7-5②所示的方式组合成的长方体表面积为

2 ( 2a・4口) + 2 ( 4a ・a )十2 ( 2日• 口) = 28a2.

图7-5③所示的方式组合成的长方体表面积为

6 {la * 2a) = 24Q

所以，按图7-5③所示的方式组合成的长方体表面积最小.

O

I

1.

2.

3.

为2cm,内圖半径为1.5 cm,钢的比重为7阳ctrf.求钢管的境量(保留2个有效数字).

4. 一个出方体水箱长为40cm,宽为25cm,鬲为35cm,水箱内放有10cm深的水.如杲放入一个拢长为Ifkni的立方体铁更水面将升高多少？

我的收获：________________________________________________________________________

直棱柱的侧面展开图

学习目标：

1、 了解棱柱的有关概念和简单性质，能认识棱柱的底面、侧面侧棱。

2、 了解棱柱的侧面展开图和表面展开图，能根据展开图想象所描述的实际物体

能画出简单的棱柱侧面展开图，计算棱柱的侧面积和表面积 重点：棱柱的侧面展开图以及棱柱的表面积的计算。 难点：棱柱表面积的计算和表面展开图的应用。 教学过程: 棱柱的侧面展开图详细介绍 百度文库：（） 一、 创设情境，导入新课

.有一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为 2cm 5 在框的A 处有一只蚂蚁，在B 处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖, 所走的最短路程是多少cm

二、 合作交流，探求新知 （一 ）观察与思考

阅读课本134页图7-9 ;并回答有关问题

的对应边互相 侧面: 侧愣： 五棱柱有 个侧面，各个侧面都是

的两条侧愣

。

（二） 实验与探究

你能用一张矩形纸片分别折成三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧面吗怎样折 /，

三、 例题解析

如图，一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1米的立方体形箱子的顶点 H 处。藏在 箱子底部的顶点B 处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇。

（1） 如果蜘蛛沿着BF-FE-EH 的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程 （2） 如果蜘蛛沿着BE-EH 的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程 （3） 蜘蛛沿着箱子内壁上的那条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短 四、 课堂练习

1已知四棱柱的底面是等腰梯形，梯形的上底长为 2,下底长为3,腰长为3,

愣住的侧棱成为6.试画出它的表面展开图，并求出它的表面积和侧面积。

2.

一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形，侧棱长为10厘米。这个三 棱柱的全面积是多

少

3. 一块长21厘米、宽15厘米的矩形纸板，以他的长和宽分别为地面的周长, 围成两个底面都是正

三角形的三棱柱。哪个棱柱的体积较大 五、课堂小结

总结

（1 ）棱柱的上下底面是 ______________ 多边形，側棱数、侧面数都等

（1）它的下底面是

边形，上下地面的形状 ，大小

，他们

形。五棱柱有

条侧愣，相邻