第九章面板数据模型-计量经济学

M 0
L
2 N
IT
则混合回归模型的无偏有效估计量为
ˆ =(X 1 X )1 X 1Y
未知参数
2 i
有一致估计为
ˆ
2 i
N
1 K
1
T t 1
ei2t
eit 是第i个个体的回归模型的OLS回归残差
三、混合回归模型估计的 Eviews操作
第四节 变截距回归模型
变截距模型是面板数据模型中最常见的一种形式。 该模型允许个体成员存在个体影响，并用截距项的 差别来说明。截距项反应的是个体影响。如果个体 影响是非随机的常量，该模型被称为个体固定效应 变截距模型；如果个体影响是随机的，该模型被称 为随机效应变截距模型。
xiT
二、 面板数据回归模型的分类
根据对截距项和解释变量系数的不同假设，面板数 据回归模型常用：混合回归模型、变截距回归 模型和变系数回归模型3种类型。
Yi ieT Xii Ui i 1，2，L ，N
K
i 1, 2L , N
yit i ki xkit uit
k 1
t 1, 2L ,T
第二节 面板数据回归模型概述 一、面板数据回归模型的一般形式
K
yit i ki xkit uit k 1
其中，i=1, 2, …,N 表示个N个体； t =1, 2, …,T 表 示T个时期；yit为被解释变量, 表示第i个个体在 t 时 期的观测值；xkit 是解释变量, 表示第k个解释变量
xit ，其中 i 1, 2,L , N ，表示N个不同的对象（如
国家、省、县、行业、企业、个人）, t 1, 2,L T
，表示T个观测期。
• 平衡面板数据
• 非平衡面板数据
• 扩展的面板模型
1. 伪面板模型：
如果按照某种属性(例如，年龄、职业和身份等) 将各期调查对象分成不同的群；对于各个观测期， 选择各群内观测数据的均值(中位数或分位数)， 即可构造以群为‘个体’单位的面板数据。我们 把这种以群为个体而构造的人工面板数据为伪面 板数据(Pseudo Panel Data)。
2. 轮换面板模型:
同一个个体可能不愿被一次又一次的被回访，为 了保持调查中个体数目相同，在第二期调查中退 出的部分个体，被相同数目的新的个体所替代， 这种允许研究者检验 “抽样时间”偏倚效应 （初次采访和随后的采访之间的回答有显著的改 变）的存在性叫轮换面板。对于轮换面板，每批 加到面板的新个体组提供了检验抽样时间偏倚效 应的方法。
3. 空间面板模型:
当考虑国家、地区、州、县等相关截面数据时， 这些总量个体可能表现出必须处理的截面相关 性。现在有大量运用空间数据的文献处理这种 相关性。这种空间相依模型在区域科学和城市 经济学中比较普遍。具体来说，这些模型使用 经济距离测度设定了面板数据的空间自相关性 和空间结构（空间异质性）。
对于个体 i 在时期 t 的观测值；ki 是待估参数；uit
是随机干扰项。
y11 1 1
x111 x211 L xK11 x11
Y1yit
y12
yM1Ti
K 1
M
k11
ki
xk1it11Muit
1ieTX1，1 2，Lx1M1，2 Nx2M12 t
x11T
x21T
L1，2xK，M1L2 ， T xM12
Y2 eT X 2 U2
Y ZB U
1
L
YN
L2eTL
XLN N
L
UN
,
1 2 N
一、混合回归模型假设 假设1：随机干扰项向量U的期望为零向量。 假设2：不同个体随机干扰项之间相互独立。 假设3：随机误差项方差为常数。 假设4：随机误差项与解释变量相互独立。 假设5：解释变量之间不存在多重共线性。 假设6：随机误差项向量服从正态分布，即
Y1
U1
eT X1
第三节
Y混 合Y2回 归U 模 型U2
Z
eT
X
2
B
从截面上看，Y不MN 同个体之UM间N 不存在显eT 著L X性N差 异。
混合回归模NT型的1 模型N形T式1为 NT (K 1) (K 1) 1
Yi eT Xi Ui (i 1，2，L ，N )
Y1 eT X1 U1 Yi ieT Xii Ui i 1，2，L ，N
4. 计数面板模型: 被解释变量是计数面板数据的例子很多。例如， 一段时间内一家公司的竟标次数、一个人去看 医生的次数、每天吸烟者的数量及一个研发机 构登记专利的数目。虽然可以运用传统面板回 归模型对计数面板数据建模，但鉴于被解释变 量具有0及非负离散取值的特征，运用泊松面 板回归模型建模更为合适。
第九章 面板数据模型
第一节 面板数据 第二节 面板数据回归模型概述 第三节 混合回归模型 第四节 变截距回归模型 第五节 变系数回归模型 第六节 效应检验与模型形式设定检验 第七节 面板数据的单位根检验和协整检验 第八节 案例分析
第一节 面板数据
面板数据（Panel Data）：也叫平行数据，指 某一变量关于横截面和时间两个维度的数据，记为
L
xK1T
x1T
i 1 , t 1，2，L ，T
y11 y12
1 1
11x111 11x112
M
21x211 L 21x212 L
U1
KK11uuxxM1121KK1112
u11 u12
u1T
1
11
21
M
K
1
y1T 1 11x11T 21x21T L K1xK1T u1T
Y1 1eT X11 U1
y11
Y1
y12
M
y1T
1 1
1
M
1
1 M
1eT
1
1
x111 ui1x211
X1
Ui
x112 ui 2x212 M MM
x11TuiTx21T
L L
i
xxKKM11M2112ii
x11
x12
M
L
xK1TKi
x1T
Y1 1eT X11 U1
U ~ N (0， 2IT )
二、混合回归模型参数估计 混合回归模型与一般的回归模型无本质区别，只要 模型满足假设1 ~6，可用OLS法估计参数，且估计
Bˆ =(Z Z )1 Z Y
量是线性、无偏、有效和一致的。
若将假设3的同方差弱化为存在异方差，即
2 1
ITቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
0
0
0
2 2
IT
0
0
L 0
L
0
yi1
Yi
yi
2
M
i
i
M
ieT
Yi
ieT
Xi U1
i
uuU1121 i M
u1T
i
1，2，L
1
，1211N
M
K
1
yiT
i
x1i1 x2i1 L
Xi
x1i
2
M
x2i 2 M
L
xKi1 xi1
xKi 2
xi 2
M M
x1iT
x2iT L
xKiT