三年级奥数第一讲速算与巧算
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升级，变加为乘
课本内容回顾
凑整
尾数凑整
带符号 搬家
购物付钱wenku.baidu.com： 基准数法
变加为乘 加减抵消
分组
按数位拆 分再计算
根据符号 规律分组
总结
一、加法中的巧算
•
1.找“补数”凑整法
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，2+8=10，30+70=100，446+554=1000， 如果一个较大的数找补数怎么办？ 一般来说，可以这样“凑”数： 从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→ （ 12345 ）， 46802→（ 53198 ）， 87362→（ 12638 ），…
萌萌老师点睛
加法计算（凑整法）
加法计算朋友多，火眼金睛来凑整 一九二八三七配，四六五五拉拉手
二、减法中的巧算
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4 ① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811
②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941
想想：自然数串从1，2，3，4，5……100的个数？ 4，5，6，7，8……99，100的个数？ 7，8，9，10……49，50的个数？ 总结：从m到n个自然数的个数是：n-m+1
加减法分组法总结
1、特征：连续自然数相加减 2、分组的方法：观察符号进行分组 3、变形：我们可以去掉括号以后再进行分组 萌萌老师点睛： 自然数列按照顺序排列的
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
528-53-47 470-254-46 545-167-145
三、加减混合式的巧算
带符号“搬家”
计算 325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54） =200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号. 如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
• 牢记：见同号找凑整，见异号找抵消
例2观察这组数然后速算
1234+3142+4321+2413=？
审题要点： 数字在数位上的特点进行巧算 李老师总结时间：数字 打破出现特点，将数字 进行拆分重新组合，拆 分只是手段，简算才是 目的
思路分析： 基本思路：按照题目所给的数字从前往后依次计算能得到结果 发散思路：打乱题目中所给数字按位数中出现的规律进行巧算
例题
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题： ①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000
解：=（+100+99-98-97）+（96+95-94-93）+……+（4+3-2-1） =4x25 =100
三、加减混合式的巧算 2.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”
掉
例7 计算19+23-19＋32 解：原式=19-19＋23+32=55
快速的答出下列各数的补数
• • • • • 35 → 65 23→ 77 72→ 28 11→ 89 336→ 64 25→ 75 54→ 46 63→ 37 126→ 74 552→ 448
希望大家每天进步比0多一点 不断积累，定能取得优异成绩
有趣的数学
菜市场里有一个人花了10元买了一只鸡.以13元的价格卖 出.后来他觉得吃亏又以15元买了回来.最后以18元的价 格卖出.他一共赚了多少钱?"
动脑筋想一想
答案是6元，解释：题目是说到底赚了多少钱，你想你口袋里一共只有12元，卖 了一只鸡10元，还剩一只鸡，2元，然后鸡卖了13元，现在口袋还有15元，然 后又买了一只鸡，15元，现在身上只有一直鸡，卖了鸡，身上就只有18元，你 开始资金只有12元，18-12＝6元，所以怎么算也是6元。
想想下列算式如何算最简单
（1）20-19+18-17+16-15+14-13+……+4-3+2-1 （2）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-……-18+19-20+21 （3）3-4-5+6+7-8-9+10+……+35-36-37+38 （4）(2+4+6+……+50)-(1+3+5+……+49)
一、加法中的巧算 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数” 来呢？
一般来说，可以这样“凑”数： 从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→ （ 12345 ）， 46802→（ 53198 ）， 87362→（ 12638 ），…
下面讲利用“补数”巧算加法， 通常称为“凑整法”。
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来， 再从被减数中减去。
例1① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800
三、加减法中的巧算
• （1）同号：尾数互补先相加 • （2）异号：尾数相同先相减
解： =(1000+200+30+4)+(3000+100+40+2)+(4000+300+20+1)+(2000+400+10+3) =(1000+3000+4000+2000)+(200+100+300+400)+(30+40+20+10)+(4+2+1+3) =10000+1000+100+10 =11110
一、添0折半
计算：124×5 解：124×5×2÷2 =（124÷2）×（5×2） =620
想一想做一做
1、46×5= 2、85×5= 3、368×5= 4、324×5= 5、730×5= 6、97×5=
思维拓展
（1）32×15 （2）148×15 （3）2468×5
学习要求
• 1.每次课按时到，尽量不迟到早退
• 2.上课时，坐姿端正，记好笔记
• 3.学习独立思考，不懂多问
• 4.按时按量完成规定的家庭作业，鼓励多做
奇妙的数字0
因为： 1.任何数 + 0 = 白加； 2.放在任何数后面,都会变成原来的10倍； 3.任何数 x 0 = 0 ； 4. 0不是万能,但没有0便万万不能——因为一切从 “0”开始!
奥数 第一讲 速算与巧算（一）
你还记的吗？下面题目怎样计算 才能更简便？
（1）18+27+32 加法凑整法：尾数凑整 减法凑整：两位尾数相同的数相减 （2）79+28-39 （3）127+(73-58) 拆括号，括号前为加号 牛刀 （4）156-(56+49) 拆括号凑整法，括号前为减号 小试 （5）90-1-2-3-4 加括号，凑整法 （6）29+39+19 购物付钱法 （7）49+52+50+47+53 找基准数法，购物付钱法的
三、加减混合式的巧算 2.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消” 掉
例7 计算19+23-19＋32 解：原式=19-19＋23+32=55
乘法巧算
我们已经学会了运用“凑整”的方法进行 加减巧算，实际上这种凑整的方法同样可以 运用在乘除计算中，我们来一起看看乘法中 可以凑整的好朋友吧： 2×5=10 2×2×5×5=4×25=100 2×2×2×5×5×5=8×125=1000 2×2×2×2×5×5×5×5=16×625=10000
例2 巧算：
• 64+127+129+23+71+136=
• 解析：（64+136）+（127+23）+（129+71） • =200+150+200 • =550 • 先找补数，再凑整相加
巩固练习：
• 2+13+224+676+87+8=
• 117+229+333+471+528+622=
• 358+127+142+73=
趣味思考题
求解： 1 +2 +3 +4 +5 +6 +7+……+99+100=？
思路：利用加法交换律（带符号搬家） 分组计算再将加法换乘法
解 =(1+100)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+……+(47+52)+(48 +51)+(49+50) =101X50 =5050
德国著名数学家高斯
闯关题你一定能行
用简便方法计算下面各题 （1）98-96+94-92+90-88+……+18-16+14-12
解=（+98-96）+（94-92）+（90-88）+……+（18-16）+ （14-12） =2 x 22 =44
（2）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2-1
课本内容回顾
凑整
尾数凑整
带符号 搬家
购物付钱wenku.baidu.com： 基准数法
变加为乘 加减抵消
分组
按数位拆 分再计算
根据符号 规律分组
总结
一、加法中的巧算
•
1.找“补数”凑整法
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，2+8=10，30+70=100，446+554=1000， 如果一个较大的数找补数怎么办？ 一般来说，可以这样“凑”数： 从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→ （ 12345 ）， 46802→（ 53198 ）， 87362→（ 12638 ），…
萌萌老师点睛
加法计算（凑整法）
加法计算朋友多，火眼金睛来凑整 一九二八三七配，四六五五拉拉手
二、减法中的巧算
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4 ① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811
②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941
想想：自然数串从1，2，3，4，5……100的个数？ 4，5，6，7，8……99，100的个数？ 7，8，9，10……49，50的个数？ 总结：从m到n个自然数的个数是：n-m+1
加减法分组法总结
1、特征：连续自然数相加减 2、分组的方法：观察符号进行分组 3、变形：我们可以去掉括号以后再进行分组 萌萌老师点睛： 自然数列按照顺序排列的
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
528-53-47 470-254-46 545-167-145
三、加减混合式的巧算
带符号“搬家”
计算 325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54） =200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号. 如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
• 牢记：见同号找凑整，见异号找抵消
例2观察这组数然后速算
1234+3142+4321+2413=？
审题要点： 数字在数位上的特点进行巧算 李老师总结时间：数字 打破出现特点，将数字 进行拆分重新组合，拆 分只是手段，简算才是 目的
思路分析： 基本思路：按照题目所给的数字从前往后依次计算能得到结果 发散思路：打乱题目中所给数字按位数中出现的规律进行巧算
例题
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题： ①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000
解：=（+100+99-98-97）+（96+95-94-93）+……+（4+3-2-1） =4x25 =100
三、加减混合式的巧算 2.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”
掉
例7 计算19+23-19＋32 解：原式=19-19＋23+32=55
快速的答出下列各数的补数
• • • • • 35 → 65 23→ 77 72→ 28 11→ 89 336→ 64 25→ 75 54→ 46 63→ 37 126→ 74 552→ 448
希望大家每天进步比0多一点 不断积累，定能取得优异成绩
有趣的数学
菜市场里有一个人花了10元买了一只鸡.以13元的价格卖 出.后来他觉得吃亏又以15元买了回来.最后以18元的价 格卖出.他一共赚了多少钱?"
动脑筋想一想
答案是6元，解释：题目是说到底赚了多少钱，你想你口袋里一共只有12元，卖 了一只鸡10元，还剩一只鸡，2元，然后鸡卖了13元，现在口袋还有15元，然 后又买了一只鸡，15元，现在身上只有一直鸡，卖了鸡，身上就只有18元，你 开始资金只有12元，18-12＝6元，所以怎么算也是6元。
想想下列算式如何算最简单
（1）20-19+18-17+16-15+14-13+……+4-3+2-1 （2）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-……-18+19-20+21 （3）3-4-5+6+7-8-9+10+……+35-36-37+38 （4）(2+4+6+……+50)-(1+3+5+……+49)
一、加法中的巧算 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数” 来呢？
一般来说，可以这样“凑”数： 从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→ （ 12345 ）， 46802→（ 53198 ）， 87362→（ 12638 ），…
下面讲利用“补数”巧算加法， 通常称为“凑整法”。
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来， 再从被减数中减去。
例1① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800
三、加减法中的巧算
• （1）同号：尾数互补先相加 • （2）异号：尾数相同先相减
解： =(1000+200+30+4)+(3000+100+40+2)+(4000+300+20+1)+(2000+400+10+3) =(1000+3000+4000+2000)+(200+100+300+400)+(30+40+20+10)+(4+2+1+3) =10000+1000+100+10 =11110
一、添0折半
计算：124×5 解：124×5×2÷2 =（124÷2）×（5×2） =620
想一想做一做
1、46×5= 2、85×5= 3、368×5= 4、324×5= 5、730×5= 6、97×5=
思维拓展
（1）32×15 （2）148×15 （3）2468×5
学习要求
• 1.每次课按时到，尽量不迟到早退
• 2.上课时，坐姿端正，记好笔记
• 3.学习独立思考，不懂多问
• 4.按时按量完成规定的家庭作业，鼓励多做
奇妙的数字0
因为： 1.任何数 + 0 = 白加； 2.放在任何数后面,都会变成原来的10倍； 3.任何数 x 0 = 0 ； 4. 0不是万能,但没有0便万万不能——因为一切从 “0”开始!
奥数 第一讲 速算与巧算（一）
你还记的吗？下面题目怎样计算 才能更简便？
（1）18+27+32 加法凑整法：尾数凑整 减法凑整：两位尾数相同的数相减 （2）79+28-39 （3）127+(73-58) 拆括号，括号前为加号 牛刀 （4）156-(56+49) 拆括号凑整法，括号前为减号 小试 （5）90-1-2-3-4 加括号，凑整法 （6）29+39+19 购物付钱法 （7）49+52+50+47+53 找基准数法，购物付钱法的
三、加减混合式的巧算 2.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消” 掉
例7 计算19+23-19＋32 解：原式=19-19＋23+32=55
乘法巧算
我们已经学会了运用“凑整”的方法进行 加减巧算，实际上这种凑整的方法同样可以 运用在乘除计算中，我们来一起看看乘法中 可以凑整的好朋友吧： 2×5=10 2×2×5×5=4×25=100 2×2×2×5×5×5=8×125=1000 2×2×2×2×5×5×5×5=16×625=10000
例2 巧算：
• 64+127+129+23+71+136=
• 解析：（64+136）+（127+23）+（129+71） • =200+150+200 • =550 • 先找补数，再凑整相加
巩固练习：
• 2+13+224+676+87+8=
• 117+229+333+471+528+622=
• 358+127+142+73=
趣味思考题
求解： 1 +2 +3 +4 +5 +6 +7+……+99+100=？
思路：利用加法交换律（带符号搬家） 分组计算再将加法换乘法
解 =(1+100)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+……+(47+52)+(48 +51)+(49+50) =101X50 =5050
德国著名数学家高斯
闯关题你一定能行
用简便方法计算下面各题 （1）98-96+94-92+90-88+……+18-16+14-12
解=（+98-96）+（94-92）+（90-88）+……+（18-16）+ （14-12） =2 x 22 =44
（2）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2-1