多边形内角和与外角和

相关类型
１、直接利用内角和或外角和；
2、与正多边形有关的内角和、外角和问题 ①给每一个内角（或外角），求多边形的边数； ②求正n边形每一个内角（或外角）度数； 3、给多边形内角和与外角和的关系，求多边 形的边数。
针对训练
1、某个多边形的内角和是1260 °,这个多边形的边数是＿＿; 2、正六边形的每个内角都是（ ） A 60 ° B 80 ° C 100 ° D 120 ° 3、如果一个多边形的每一个外角都是60 °，则这个多边形 边数是＿＿＿＿＿ 4、若多边形的每一个内角都等于150 °，求这个多边形的 内角和。 5、从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则这 个多边形的内角和为＿＿＿＿＿＿＿＿
2、等腰三角形一个内角等于30°， 则另两个角是＿＿＿＿＿＿．
50°
3、如图，在△ABC中，点D是边BC上一点， ∠ 1= ∠ B， ∠ 2= ∠ C， ∠ BAC=63°，求∠ DAC 的度数。
A
1
B
2 D
C
多边形内角和相关知识点复习
1、多边形内角和（n-2）180° 2、多边形外角和360 °
专 题 复 习
多 边 形 内 角 和 与 外 角 和
三角形内角和是180°
推论：直角三角形的两个锐角互余。 有两个角互余的三角形是直角三角形。
三角形外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
１、如图，△ABC、△DEF关于直线MN对称，则 M ∠B的度数为＿＿＿＿；
Ａ Ｄ Ｂ Ｅ 30° Ｃ N Ｆ
综合训练
如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°.若 沿图中虚线剪去∠B，则∠1+ ∠2=＿＿＿＿＿．
Ａ
１
Ｂ
２ห้องสมุดไป่ตู้
Ｃ
如图，六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB ∥ DE， ∠A=140° ∠ B=100°， ∠E=90°，∠ C，∠ D，∠F的 度数。 F A
B E
C
D
在三角形纸片ABC中，∠A=64°，∠B=76°， 将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC的内部，折痕 为MN。如果∠ 1=17°，求∠ 2的度数。 A
Ｂ Ｅ Ｆ Ｄ
Ａ Ｃ
1 2
如图，已知△ABC，射线AM平分∠BAC，BC的垂直平分线 GH与AM相交于点G，连接BG、CG，GE⊥AB与点E， GF⊥AC交AC的延长线与点F， （1）求证：△GBE≌△GCF （2）写出∠BAC和∠BGC的等量关系为＿＿＿＿＿＿＿，
Ａ
并证明你的结论．
Ｅ Ｂ H
Ｃ F
）
6、当多边形的边数增加1时，他的内角和与外角和（
Ａ都不变 Ｂ内角和增加180°，外角和不变
）
Ｃ内角和增加180°，外角和减少180° Ｄ都增加180°
针对训练
7、一个多边形的内角和是外角和的3倍多180，求这个多边 形的边数及内角和。 8、若多边形的外角和与内角和之比是2︰9，求这个多边形的 边数及内角和。
Ｃ 1 Ｎ 2 Ｂ Ｍ
把纸片△FBC沿DE折叠，点F落在四边形BCDE内部点A处。 ⑴写出图中一对全等三角形，并写出它们的所有对应角；
⑵设∠AED的度数为x, ∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度 数分别是多少？（用含有x或y的式子表示） ⑶∠A与∠1+∠2之间有一种 数量关系始终保持不变，请 找出这个规律，并说明理由。
G M
1、六边形的内角和等于……（
）
A 720° B 270 ° C 360 ° D 540 °
8、正十边形的每个外角等于（ ） A 18 ° B 36 ° C 45 ° D 60 °

2、下列哪个度数是某个多边形的内角和… …（ Ａ 270 ° B 560 ° C 900 ° D 1500 °