77电力系统暂态分析第四章PPT课件
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第四章电路的暂态响应
uL(0+) i1(0+)
i2(0+)
Us
12V
R1 4Ω
R2 6Ω
i1(0 )R1 Us uL (0 ) 0
uL (0 ) 4.8V
2）求S闭合后的各稳态值
S闭合达到稳态时，电感相当 于短路，其等效电路图如图所 示
uL() 0V
i1()
US R1
3A
i2 ()
US R2
2A
iL() i1() i2() 5A
R2 6Ω
iL
i1
Us
12V
R1 4Ω
1）求S闭合后的各初始值 由换路定律可得： il (0 ) il (0 ) 3A
L iL
S
uL
i1
i2
Us
12V
R1 4Ω
R2 6Ω
等效一个电流源，等效电路图如下图
i1(0 )
R2 R1 R2
iL (0 )
6 4
6
3
1.8A
iL(0+)
i2 (0 ) 1.2A 由KVL，可知
+ uL – R
iC
+ R IS –
0+电路
uL(0+)= - RIS
iC ( 0
)
Is
RI S R
0
例4
S闭合前电路已处于稳态，试确定S
闭合后电压uL和电流iL、 i1 、 i2的初始值和稳态值。
【解】开关S闭合之前
il
(0
)
US R1
12V 4
3A
L iL
S
uL
i1
i2
Us
12V
R1 4Ω
第四章 电力系统自动化技术概论 《电力系统自动装置(第2版)》教学课件
稳定 高低压环网运行方式考虑不当，或环网运行 14.8 破坏 时未采取有效的解列措施
未考虑严重的故障（主要是三相短路），又 5.7
未能采取有效措施
未考虑低压电网对故障的影响
8.6Βιβλιοθήκη 合计71.9§4-1 电力系统运行控制及其自动化概述 二、调度管理的重要性及其基本工作
• 根据电力工业的基本任务和电力系统调度的工 作任务，电力系统调度的几项基本工作如下：
§4-2 配电自动化系统 二、配电自动化通信系统
• 重合器是指具有多次重合功能和自具功能的断路 器。是一种能够检测故障电流，并能在给定时间 内遮断故障电流并进行给定次数重合的控制装置。
§4-2 配电自动化系统 二、配电自动化通信系统
• 线路自动分段器（Automatic Line Sectionalizer）简称 分段器，是一种与电源侧前级开关设备相配合，在无 电压或无电流的情况下自动分闸的开关设备。
• （1）负荷预测 • （2）编制发电计划 • （3）指挥倒闸操作 • （4）事故处理 • （5）经济调度 • （6）其它一些综合性计划
§4-1 电力系统运行控制及其自动化概述
三、电力系统运行方式的编制
• 对电力系统运行方式编制的要求 （1）要有预计性 （2）要选择最优运行方式 （3）要组织系统内所有单位协同配合 （4）应符合国民经济基本方针
• 从全国来看，配电自动化工业还刚刚兴起。正处于 研制设备，培养人才，由点到面，逐步推广的阶段。 在计算机技术飞速发展的推动下，已经出现了与电 网调度自动化系统集成在一起的SCADA/EMS/DMS 系统，前述的面向对象的开放式系统的概念也应当 涵盖配电自动化领域。
§4-2 配电自动化系统 二、配电自动化通信系统
• 过流脉冲计数型分段器通常与前级开关设备（重合器 或断路器）配合使用，它不能开断短路故障电流，但 具有“记忆”前级开关设备开断故障电流动作次数的能 力。在预定的记录次数后，当前级开关设备将线路从 电网短时切除的无电流间隙内分段器才分闸，隔离故 障线路段，使前级开关设备如重合器或断路器可重合 到无障碍线路，恢复线路运行。如果故障时瞬时的或 未达预定记忆次数，分段器在一定的复位时间之后会 “忘记”其所作的记忆而恢复到预先整定的初始状态， 为新的故障发生准备另一次循环操作。
未考虑严重的故障（主要是三相短路），又 5.7
未能采取有效措施
未考虑低压电网对故障的影响
8.6Βιβλιοθήκη 合计71.9§4-1 电力系统运行控制及其自动化概述 二、调度管理的重要性及其基本工作
• 根据电力工业的基本任务和电力系统调度的工 作任务，电力系统调度的几项基本工作如下：
§4-2 配电自动化系统 二、配电自动化通信系统
• 重合器是指具有多次重合功能和自具功能的断路 器。是一种能够检测故障电流，并能在给定时间 内遮断故障电流并进行给定次数重合的控制装置。
§4-2 配电自动化系统 二、配电自动化通信系统
• 线路自动分段器（Automatic Line Sectionalizer）简称 分段器，是一种与电源侧前级开关设备相配合，在无 电压或无电流的情况下自动分闸的开关设备。
• （1）负荷预测 • （2）编制发电计划 • （3）指挥倒闸操作 • （4）事故处理 • （5）经济调度 • （6）其它一些综合性计划
§4-1 电力系统运行控制及其自动化概述
三、电力系统运行方式的编制
• 对电力系统运行方式编制的要求 （1）要有预计性 （2）要选择最优运行方式 （3）要组织系统内所有单位协同配合 （4）应符合国民经济基本方针
• 从全国来看，配电自动化工业还刚刚兴起。正处于 研制设备，培养人才，由点到面，逐步推广的阶段。 在计算机技术飞速发展的推动下，已经出现了与电 网调度自动化系统集成在一起的SCADA/EMS/DMS 系统，前述的面向对象的开放式系统的概念也应当 涵盖配电自动化领域。
§4-2 配电自动化系统 二、配电自动化通信系统
• 过流脉冲计数型分段器通常与前级开关设备（重合器 或断路器）配合使用，它不能开断短路故障电流，但 具有“记忆”前级开关设备开断故障电流动作次数的能 力。在预定的记录次数后，当前级开关设备将线路从 电网短时切除的无电流间隙内分段器才分闸，隔离故 障线路段，使前级开关设备如重合器或断路器可重合 到无障碍线路，恢复线路运行。如果故障时瞬时的或 未达预定记忆次数，分段器在一定的复位时间之后会 “忘记”其所作的记忆而恢复到预先整定的初始状态， 为新的故障发生准备另一次循环操作。
电力系统暂态分析4ppt电力系统暂态分析4
x1
E A
IfA(1) U fA(1)
x 2 I fA(2) U fA(2)
x 0 I fA(0) U fA(0)
满足（1）（2）（3）式
满足（4）（5）（6）式
I fA(1) I fA(2) I fA(0) E A / j(x1 x 2 x 0 )
第三——六节 电力系统元件的负序和零序
zs
0
zm
0 zs zm
0 0
•
I a (1) Ia(2)
z(1) 0
0 z(2)
0 0
•
I a (1) Ia(2)
Ua(0) 0
0 zs 2zm Ia(0) 0 0 z(0) Ia(0)
三相对称系统对称分量变换为三个互不 耦合的正、负、零序系统
一、同步发电机 稳态运行时的同步电抗 xd , xq ，暂态过程 xd' , xd'' 和xq'' 都是正序电抗
第三——六节 电力系统元件的负序和零序
结论： ①不对称短路时，输电线路中出现强大
的高次谐波干扰； ②施加负序电流（压），机端不仅仅出
现负序电压（流）。
第三——六节 电力系统元件的负序和零序
FC
FC（1） FC（2） FC（0）
第一节 对称分量法
以FA（1），FA（2），FA（0）为参考
a
e
j1200
1 j 2
3 2
a 2 e j 2200
1 j 2
3 2
正序 负序 零序
FB（1） a 2 FA(,1)FC (1) aFA(1) FB（2） aFA(2) , FC (2) a 2 FA(2) FB（0） FA（0） ，FC（0） FA（0）
第4章 电路的暂态分析
换路定则公式 电感电路： L (0 ) L (0) 电容电路： uC (0 ) uC (0)
注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。
4.1.2 换路定则
2. 初始值的确定
暂态过程期间，电路中电压、电流的变化开 始于换路后瞬间的初始值，即t=0+时刻的值，终 止于达到新稳态时的稳定值。因此分析电压、电 流的初始值是必要的。确定电路中电压、电流的 初始值，换路定则是重要依据。电路中各处的电 压和电流的初始值记为 f (0+)。
4.1 暂态过程与换路定则
电路的暂态过程一般比较短暂，但它的作用和影响却十分 重要。
一方面，我们要充分利用电路的暂态过程来实现振荡信号 的产生、信号波形的改善和变换、电子继电器的延时动作等；
另一方面，又要防止电路在暂态过程中可能产生的比稳态 时大得多的电压或电流(即所谓的过电压或过电流)现象。
过电压可能会击穿电气设备的绝缘，从而影响到设备的安 全运行；过电流可能会产生过大的机械力或引起电气设备和器 件的局部过热，从而使其遭受机械损坏或热损坏，甚至产生人 身安全事故。
开关S断开，试求换路后电路中各电量的初始值 。
(b) t= 0-时的等效电路 (a)
解：因为t=0-时电路已处于稳态，则电感元 件已储满能量，即uL(0-)= 0 V，电容元件被 开关S短接而未储能，即uC(0-)= 0 V。作出t= 0-时的等效电路如图 (b)所示。
例： 电路如图(a)所示，换路前电路已处于稳态。在t=0时
4.1 暂态过程与换路定则
前面各章讨论的线性电路中，当电源电压（激 励）为恒定值或作周期性变化时，电路中各部分电 压或电流（响应）也是恒定或按周期性规律变化， 即电路中响应与激励的变化规律完全相同，称电路 所处的这种工作状态为稳定状态，简称稳态。
注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。
4.1.2 换路定则
2. 初始值的确定
暂态过程期间，电路中电压、电流的变化开 始于换路后瞬间的初始值，即t=0+时刻的值，终 止于达到新稳态时的稳定值。因此分析电压、电 流的初始值是必要的。确定电路中电压、电流的 初始值，换路定则是重要依据。电路中各处的电 压和电流的初始值记为 f (0+)。
4.1 暂态过程与换路定则
电路的暂态过程一般比较短暂，但它的作用和影响却十分 重要。
一方面，我们要充分利用电路的暂态过程来实现振荡信号 的产生、信号波形的改善和变换、电子继电器的延时动作等；
另一方面，又要防止电路在暂态过程中可能产生的比稳态 时大得多的电压或电流(即所谓的过电压或过电流)现象。
过电压可能会击穿电气设备的绝缘，从而影响到设备的安 全运行；过电流可能会产生过大的机械力或引起电气设备和器 件的局部过热，从而使其遭受机械损坏或热损坏，甚至产生人 身安全事故。
开关S断开，试求换路后电路中各电量的初始值 。
(b) t= 0-时的等效电路 (a)
解：因为t=0-时电路已处于稳态，则电感元 件已储满能量，即uL(0-)= 0 V，电容元件被 开关S短接而未储能，即uC(0-)= 0 V。作出t= 0-时的等效电路如图 (b)所示。
例： 电路如图(a)所示，换路前电路已处于稳态。在t=0时
4.1 暂态过程与换路定则
前面各章讨论的线性电路中，当电源电压（激 励）为恒定值或作周期性变化时，电路中各部分电 压或电流（响应）也是恒定或按周期性规律变化， 即电路中响应与激励的变化规律完全相同，称电路 所处的这种工作状态为稳定状态，简称稳态。
《电路的暂态分析 》课件
暂态分析的重要性
理解电路在不同工作 状态下的性能表现。
为电路设计和优化提 供依据。
预测电路在不同工作 条件下的响应。
暂态分析的基本方法
时域分析法
通过建立和求解电路的微分方程来分析暂态过 程。
频域分析法
通过将电路转换为频域表示，利用频率特性来 分析暂态过程。
状态空间分析法
通过建立和求解电路的状态方程来分析暂态过程。
03
了解电路暂态分析在电子设备和电力系统 中的应用实例。
04
提高学生对电气工程学科的认识和理解， 培养其解决实际问题的能力。
CHAPTER
02
电路暂态的基本概念
暂态与稳态
01
暂态
电路从一个稳定状态过渡到另一 个稳定状态的过程。
02
03
稳态
暂态分析
电路中各变量不再随时间变化的 状态。
研究电路在暂态过程中的行为和 特性。
分析方法
采用时域和频域分析方法，研究电机启动过程中的电压和 电流波形，分析电路中的阻抗和传递函数，计算电路的响 应时间和超调量等参数。
应用价值
电机广泛应用于工业生产和电力系统中，通过暂态分析可 以更好地理解其工作原理和性能特点，为实际应用提供理 论支持。
数字信号处理中的暂态分析
数字信号处理中的暂态分析
开关电源的暂态分析
01 02
开关电源的暂态分析
开关电源在启动、关闭或负载变化时，电路中的电压和电流会经历暂态 过程。通过暂态分析，可以了解开关电源的性能，优化电路设计，提高 电源的稳定性和效率。
分析方法
采用时域和频域分析方法，研究开关电源的电压和电流波形，分析电路 中的阻抗和传递函数，计算电路的响应时间和超调量等参数。
电力系统暂态分析课件
x' d
2
xq
x' d
x x' q d
sin2δ
简化
PE '
E'U xd'
sinδ'
暂态磁阻功率
（3）发电机端电压为常数
2
xd xq sin2δ xd xq
磁阻功率
（与励磁无关）
磁阻功率的影响：
（1）使功率极限略有增加； （2）使极限功率在δ<90°时出现
第二节 同步发电机组的机电特性
(2) 以暂态电动势和暂态电抗表示发电机
E
' q
Uq
I
d
x
' d
0 U d I q xq
PE 'q
Eq'U sinδ U 2
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
T
G
电网
调速系统
励磁系统
负荷
微分方程 代数方程 负荷模型
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
一、稳定的基本概念
电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下 受到某种干扰后，能否经过一定时间后回到原来的运行状态 或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认 为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回 到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则 说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增 大或振荡，系统是不稳定的。
SB MBB ）
（2）式两边除以MB：
2Wk
2 0
SB
d dt
2Wk SB0
d dt
M*
0
将机械角速度Ω转换成电气角速度ω，
2Wk
电路的暂态分析电工课件
03
CATALOGUE
电路暂态的数学模型
一阶电路暂态的数学模型
微分方程
一阶电路的暂态可以用一 阶常微分方程表示，描述 了电流或电压随时间的变 化规律。
初始条件
描述电路在t=0时刻的电 流和电压状态。
时间常数
决定暂态持续时间的重要 参数，与电路的电阻、电 容或电感值有关。
二阶电路暂态的数学模型
微分方程
电路的暂态分析电工课件
CATALOGUE
目 录
• 电路暂态的基本概念 • 电路暂态的分析方法 • 电路暂态的数学模型 • 电路暂态的响应特性 • 电路暂态的应用实例
01
CATALOGUE
电路暂态的基本概念
定义与特点
定义
电路暂态是指电路从一个稳定状 态过渡到另一个稳定状态所经历 的过程。
特点
电路暂态具有非稳态、不连续和 时间有限的特点，其持续时间通 常很短，但在此期间电路中的电 流和电压会发生显著变化。
高速数字信号处理
在高速数字信号处理中，信号的采样和处理需要精确控制。通过对电路暂态的分析，可以优化采样时 刻和采样频率，从而提高信号处理的准确性和效率。
THANKS
感谢观看
总结词
将电路的微分方程转化为频域中的代数方程，通过求解代数方程得到电流和电 压的频域表示。
详细描述
频域分析法是将电路的微分方程通过傅里叶变换转化为频域中的代数方程，通 过求解代数方程得到电流和电压的频域表示。这种方法能够方便地处理线性电 路，但对于非线性电路需要采用线性化方法进行处理。
复频域分析法
CATALOGUE
电路暂态的分析方法
时域分析法
总结词
通过建立电路的微分方程，直接求解得到电流和电压的时域 响应。
电子电工技术第四章 电路的暂态过程分析
设一阶线性电路中所求变量为 f (t) ，变量的初始值为 f (0 ) ，变量在过渡过程结束后的稳态值为 f () ，时间常
数为 ，则我们可直接写出全响应的表达式为
f (t)
f ' (t)
f "(t)
f () [ f (0 )
t
f ()]e
式中，f '(t) 和 f "(t) 分别表示全响应中对应齐次方程的解和对 应非齐次方程的特解。
uC
t
E(1 e
)
3(1
t
e 2106
)
3(1
e5105 t
)
三、RC电路的全响应
由电容元件的初始储能和外接激励共同作用所产生的电路
响应，称为RC电路的全响应。
在图示电路中，电容元件
已具有初始储能 uC (0 ) U0 ＜U S
当开关S在 t 0 时刻合向电路 ，根据KVL，列出t ≥ 0 的电路
0
从理论上讲电容二端的电压经过无限长时间才能衰减至零
，但在工程上一般认为换路后，经过4 ~ 5 时间过渡过程即结
束。如图所示曲线分别为 uC 、i 、uR 随时间变化的曲线。
uC,uR
i
U
uC
t
t
uR
-U
US R
例 4-3 在图中，开关S长期合在位置1上，当t 0 时把它
合在位置2上，求换路后电容元件上电压uC和放电电流 i 。
第一节 储能元件和换路定则
由于电路结构（例如电路的接通、断开、短路等）或参
数的变化而引起电路从一种状态转变到另一种状态称之为换路
。
当初始时刻无储能，电容、电感中储存的能量与任一时刻
电压与电流的关系为
电路暂态分析教学PPT
R2 iL R3 +
4 4
+_ C u_ L L
2 i1
U 8V
iC
R2 iL R3
4 4
R41 u+_C C
+ u_ L L
解：(1) iL(0 ) 1A
t = 0 -等效电路
uC (0 ) R3iL(0 ) 41 4 V
由换路定则：
iL(0 ) iL(0 ) 1A
uC (0 ) uC (0 ) 4 V
换路：电路在接通、断开、改接以及参数和电源发 生变化等
暂态(过渡过程)：电路在过渡过程所处的状态
换路: 电路状态的改变。如： 电路接通、切断、 短路、电源电压变化或电路
参数改变
产生暂态过程的必要条件： (1) 电路发生换路 (外因) (2) 电路中含有储能元件 (内因)
产生暂态过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成 在换路瞬间储能元件中能量的存储和释放是需
根据换路定则得： uC (0 ) uC (0 ) 0
L(0 ) L(0 ) 0
例1:
+ U
-
暂态过程初始值的确定 iC (0+ )
S C R2
uC (0+)
t=0
+ i1(0+ )
R1
L
U -
R1
+ u2(0+_)
R2 +
_u1(0+)
+ _
iL(0+ ) uL(0+)
(a) 电路
(b) t = 0+等效电路
U
_
8V
i1
t =0iC
R1 4
+ u_C
电力系统暂态分析全部课件
第一节 概述
故障，事故，短路故障：正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。 1．故障类型（电力系统故障分析中） 名称 图示 符号 ⑴ 三相短路 f （3 ） f ：fault
⑵ 二相短路
f
（2 ）
⑶ 单相短路接地
f （1 ）
⑷ 二相短路接地
f
（1 。1 ）
⑸ 一相断线
⑹ 二相断线
形式上又可称为短路故障、断线故障（非全相运行） 分析方法上：不对称故障、对称故障（f （3 ） ） 计算方法上：并联型故障、串联性故障 简单故障：在电力系统中只发生一个故障。 复杂故障：在电力系统中的不同地点（两处以上）同时发生不对称故障。 第二节 标幺制 一 标幺值(P.U.) 标幺值= 有名值 基准值
第六章
稳定性问题概述和各元件的机电特性 第一节 第二节 第三节 第六章 概述
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· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 66
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 80
暂态稳定概述 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 80 简单系统的暂态稳定分析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 80 自动调节系统对暂态稳定的影响 提高暂态稳定的措施 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 84 87 87
故障，事故，短路故障：正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。 1．故障类型（电力系统故障分析中） 名称 图示 符号 ⑴ 三相短路 f （3 ） f ：fault
⑵ 二相短路
f
（2 ）
⑶ 单相短路接地
f （1 ）
⑷ 二相短路接地
f
（1 。1 ）
⑸ 一相断线
⑹ 二相断线
形式上又可称为短路故障、断线故障（非全相运行） 分析方法上：不对称故障、对称故障（f （3 ） ） 计算方法上：并联型故障、串联性故障 简单故障：在电力系统中只发生一个故障。 复杂故障：在电力系统中的不同地点（两处以上）同时发生不对称故障。 第二节 标幺制 一 标幺值(P.U.) 标幺值= 有名值 基准值
第六章
稳定性问题概述和各元件的机电特性 第一节 第二节 第三节 第六章 概述
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暂态稳定概述 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 80 简单系统的暂态稳定分析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 80 自动调节系统对暂态稳定的影响 提高暂态稳定的措施 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 84 87 87
电力系统暂态分析第四章-PPT精选文档
《电力系统分析》
2019/3/8
a2 5.78 150 I b1 I a1 a 5 . 78 150 b2 I a2 I 0 I I b 0 a 0
a 5.7890 I c1 I a1 2 c2 a I a2 5.78 90 I 0 I I a0 c0
（4－8）
如图所示。零序电流必须以中性线为通路。
《电力系统分析》
2019/3/8
有零序
无零序
无零序
《电力系统分析》
2019/3/8
例：
a
b c
10 0 I
a
10 180 0 I Ic
b
请分解成对称相量。
《电力系统分析》
2019/3/8
解：
I 1 a a(1) 1 2 I 1 a a(2) 3 a(0) I a 1
（4－1）
《电力系统分析》
2019/3/8
由于每一组是对称的，故有下列关系：
F b ( 1 ) e j 240 F a ( 1 ) a 2 F a ( 1 ) j 120 F c ( 1 ) e F a ( 1 ) a F a ( 1 ) j 120 Fb(2) e F a(2) a F a(2) j 240 2 Fc(2) e F a(2) a F a(2) F b (0) F c(0) F a (0)
Fb(1)
正序
(a)
Fc(2)
负序
(b)
《电力系统分析》
2019/3/8
电力系统暂态分析
t 0
t 0
i(0 ) Im sin( ) i(0 ) I pm sin( ) c
由于电感电流不能突变，因此有：
i(0 ) i(0 )
代入通解得到：
c iap.0 Im sin( ) I pm sin( )
第三节 无限大功率电源供电的三相短路分析
从而，短路全电流：
t
i I pm sin(t ) Im sin( ) I pm sin( ) e
绪论
4、本门课程的学习的难度和重要意义 １）与多门课程相关 高等数学 大学物理 电路原理 电机学
绪论
２）重要意义
电力系统运行中基本的概念、表现
稳态运行－
故障分析 设计（设计部门）
保护整定计算（调度，保护）
事故分析 （运行）
绪论
主要参考书目：
1：李光琦主编 社 2006年
《电力系统暂态分析》 中国电力出版
xL
SB
U
2 B
x0
SB
U
2 B
第二节 标幺值
四、由变压器联结的不同电压等级的各 元件参数、标幺值及短路电流的计算
k12 UN1 /UN2
k 23 UN 2 / UN 3
x1 , x2 , x3 ——电抗各值（含变压器电抗 在内）
第二节 标幺值
1、计算步骤（准确计算） １）选待计算电流段为基本段。
E* X *
６）基本段电流有名值
I1 I1*
SB 3U B1
第二节 标幺值
７）其他段电流
I2 k12 I1 I1*
SB 3UB1 / k12
I1*
I3 I1*I B3
可记为： I1* I*
SB 3U B 2
I1* IB2
t 0
i(0 ) Im sin( ) i(0 ) I pm sin( ) c
由于电感电流不能突变，因此有：
i(0 ) i(0 )
代入通解得到：
c iap.0 Im sin( ) I pm sin( )
第三节 无限大功率电源供电的三相短路分析
从而，短路全电流：
t
i I pm sin(t ) Im sin( ) I pm sin( ) e
绪论
4、本门课程的学习的难度和重要意义 １）与多门课程相关 高等数学 大学物理 电路原理 电机学
绪论
２）重要意义
电力系统运行中基本的概念、表现
稳态运行－
故障分析 设计（设计部门）
保护整定计算（调度，保护）
事故分析 （运行）
绪论
主要参考书目：
1：李光琦主编 社 2006年
《电力系统暂态分析》 中国电力出版
xL
SB
U
2 B
x0
SB
U
2 B
第二节 标幺值
四、由变压器联结的不同电压等级的各 元件参数、标幺值及短路电流的计算
k12 UN1 /UN2
k 23 UN 2 / UN 3
x1 , x2 , x3 ——电抗各值（含变压器电抗 在内）
第二节 标幺值
1、计算步骤（准确计算） １）选待计算电流段为基本段。
E* X *
６）基本段电流有名值
I1 I1*
SB 3U B1
第二节 标幺值
７）其他段电流
I2 k12 I1 I1*
SB 3UB1 / k12
I1*
I3 I1*I B3
可记为： I1* I*
SB 3U B 2
I1* IB2
电力系统暂态稳定PPT课件
显式数值积分法：欧拉法、改进欧拉法、龙格—库塔法。 隐式积分法：隐式梯形法
第36页/共71页
三、复杂系统摇摆曲线
第37页/共71页
第38页/共71页
电力系统是否具有暂态稳定性，或者说，系统受到大扰动后各发电机之间能否
继续保持同步运行，是根据各发电机转子之间相对角的变化特性来判断的。
在相对角中，只要有一个相对角随时间的变化趋势是不断增大(或不断减小)时， 系统就是不稳定的；如果所有的相对角经过振荡之后都能稳定在某一值，则系统 是稳定的。
第16页/共71页
• 将上式两边积分得：
c TJ
0 0
d
c 0
( PT
PII
)d
1 2
TJ
0
(
2 c
2 0
)
1 2
TJ
0
2 c
c 0
( PT
PII
)d
式中：• c为角度 时c 转子的相对角速度
为• 0角度 时转0 子的相对角速度，总为零。
左侧＝转子在相对运动中动能的增量；
右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功 ――图中abcd所包围
c
PII
b
δ0
δc δm δh
第23页/共71页
由图可知：
Pa PIM sin 0 P0 PT
0
sin1
P0 PIM
Ph PIIIM sin h P0 PT
h
sin1
P0 PIIIM
3）暂态稳定判据
暂态稳定判据1：
c cm ，系统能保持暂态稳定，否则不能
保持暂态稳定
第24页/共71页
第33页/共71页
第一类问题：已知极限切除角，计算极限切除时间。
第36页/共71页
三、复杂系统摇摆曲线
第37页/共71页
第38页/共71页
电力系统是否具有暂态稳定性，或者说，系统受到大扰动后各发电机之间能否
继续保持同步运行，是根据各发电机转子之间相对角的变化特性来判断的。
在相对角中，只要有一个相对角随时间的变化趋势是不断增大(或不断减小)时， 系统就是不稳定的；如果所有的相对角经过振荡之后都能稳定在某一值，则系统 是稳定的。
第16页/共71页
• 将上式两边积分得：
c TJ
0 0
d
c 0
( PT
PII
)d
1 2
TJ
0
(
2 c
2 0
)
1 2
TJ
0
2 c
c 0
( PT
PII
)d
式中：• c为角度 时c 转子的相对角速度
为• 0角度 时转0 子的相对角速度，总为零。
左侧＝转子在相对运动中动能的增量；
右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功 ――图中abcd所包围
c
PII
b
δ0
δc δm δh
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由图可知：
Pa PIM sin 0 P0 PT
0
sin1
P0 PIM
Ph PIIIM sin h P0 PT
h
sin1
P0 PIIIM
3）暂态稳定判据
暂态稳定判据1：
c cm ，系统能保持暂态稳定，否则不能
保持暂态稳定
第24页/共71页
第33页/共71页
第一类问题：已知极限切除角，计算极限切除时间。
暂态分析PPT课件
xs1、xs2 : 原始系统1,2对
A,B点等值电抗;
图3-3 系统等值
系统1,2送至A,B点短路
功率与短路电流关系为：
有名值S
标幺值S
3U N I
I
第11页/共39页
3.2 计算机计算复杂系统短路电流交流分量 初始值的原理
3.2.1 等值网络
a) 计及负荷影响 如图（3-4）所示,(a)图为计及负荷影响等值网络，
d) 三角分解法求解导纳型节点方程
将（3-14）简写为 YU I
Y矩阵非奇异，可以三角分解为 Y LDLT RT DR（3-15）
✓其中D为对角矩阵； ✓L为单位下三角矩阵； ✓R为L的转置矩阵。
第24页/共39页
i 1
i 1
dii Yii li2k dkk Yii rk2i dkk (i 1, 2,..., n)
次暂态电流 I ：在电力系统三相短路后第一个周期内认
为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周
期分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
例3－1 (P66)
条件与近似
第7页/共39页
a)直接法（如图（3-1）所示）
假设条件：
1.所接负荷为综荷
2. E0 1
短路电流为：
I f
1 x1
1 x2
短路点电流为:
If
Uf0 Z ff z f
1
Z ff z f
1
Z ff
（3-8）
不计 z f
（3-9）
代入式（3-7）可求得任一点电压故障分量，则各节点短路
后电压为：
Ui Ui 0 Zif I f 1 Zif I f (i 1,..., n;i f )
A,B点等值电抗;
图3-3 系统等值
系统1,2送至A,B点短路
功率与短路电流关系为：
有名值S
标幺值S
3U N I
I
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3.2 计算机计算复杂系统短路电流交流分量 初始值的原理
3.2.1 等值网络
a) 计及负荷影响 如图（3-4）所示,(a)图为计及负荷影响等值网络，
d) 三角分解法求解导纳型节点方程
将（3-14）简写为 YU I
Y矩阵非奇异，可以三角分解为 Y LDLT RT DR（3-15）
✓其中D为对角矩阵； ✓L为单位下三角矩阵； ✓R为L的转置矩阵。
第24页/共39页
i 1
i 1
dii Yii li2k dkk Yii rk2i dkk (i 1, 2,..., n)
次暂态电流 I ：在电力系统三相短路后第一个周期内认
为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周
期分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
例3－1 (P66)
条件与近似
第7页/共39页
a)直接法（如图（3-1）所示）
假设条件：
1.所接负荷为综荷
2. E0 1
短路电流为：
I f
1 x1
1 x2
短路点电流为:
If
Uf0 Z ff z f
1
Z ff z f
1
Z ff
（3-8）
不计 z f
（3-9）
代入式（3-7）可求得任一点电压故障分量，则各节点短路
后电压为：
Ui Ui 0 Zif I f 1 Zif I f (i 1,..., n;i f )
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式中 z (1) z ( 2 ) z ( 0 ) 分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。
由此可知：各序电压降与各序电流成线性关系； 电压、电流、阻抗是可以分别解耦为正序、 负序和零序的。
《电力系统分析》
31.07.2020
19
下面结合图4-4(a)的简单系统中发生a相短路接地的情况,
介绍用对称分量法 分析其短路电流及短路点电压的方法。
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4-1对称分量法
3
图4-1(a)、(b)、(c)表示三组对称的三相相量 Fa (1) Fb (1) Fc (1) 幅值相等，相序相差120度，称为正序； F F a ( 2 ) b (2 ) Fc ( 2 ) 幅值相等，但相序与正序相反，称为负序； Fa (0 ) Fb (0 ) Fc ( 0 ) 幅值和相位均相同,称零序;
首先要说明，在一个三相对称的元件中（例如线 路、变压器和发电机）， 如果流过三相正序电流,则 在元件上的三相电压降也是正序的;负序零序同理.
对于三相对称的元件,各序分量是独立的,即正序
电压只与正序电流有关,负序零序也是如此.
下面以一回三相对称的线路为例子说明之。
《电力系统分析》
31.07.2020
设该线路每相的自感阻抗为 z s
故障点k发生的不对称短路:
k点的三相对地电压
Uka Ukb Ukc
和由k点流出的三相电流(即短路电流)
均为三相不对称.
Ika Ikb Ikc
《电力系统分析》
31.07.2020
如图:
20
Ea + xG
xT
Eb + xG
xT
Ec + xG
xT
Ika Ikb Ikc
Zn Uka Ukb Ukc
《电力系统分析》
《电力系统分析》
31.07.2020
或写为：
9
FS T1FP
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对 称的相量(即对称分量): 正序分量、负序分量和零序分量。
将式（4－6）的变换关系应用于基频电流（或电压）， 则有：
《电力系统分析》
31.07.2020
IIaa((12)) Ia(0)
Fa Fb
Fa(1) Fb(1)
Fa(2) Fb(2)
Fa(0) Fb(0)
Fc
Fc(1)
Fc(2)
Fc(0)
（4－1）
《电力系统分析》
31.07.2020
7
由于每一组是对称的，故有下列关系：
Fb (1 )
e F j 240 0 a (1)
a 2 Fa (1 )
Fc (1 )
e
j 120
请分解成对称相量。
《电力系统分析》
31.07.2020
解：
13
IIaa((12)) Ia(0)
1 13a1
a a2 1
a2 a
IIba
1 Ic
I
1 100 10180 120 0 5.7830 a1 3
I
1 100 10180 240 0 5.7830 a2 3
I
1 100 10180 0 0 a0 3
第四章
1
对称分量法在电力系统不对称 故障中的应用
4-1 对称分量法 4-2 对称分量法在不对称故障中的应用 4-3 各元件的序阻抗 4-4 序网络的构成
《电力系统分析》
31.07.2020
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总体概述
2
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《电力系统分析》
《电力系统分析》
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14
a2 5.78150
I I I I
b1
a
b2
a1
5.78150
a2
I I
b0
0
a0
a 5.7890
I I I I
c1
a1
a2 5.7890
c2
a2
I I
c0
0
a0
《电力系统分析》
31.07.2020
15
4-2 对称分量法在不对称故障分析中 的应用
0
0
0
0 zs 2zm
Z S 即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗
矩阵。
《电力系统分析》
31.07.2020
即：
18
Ua(1) (zs zm)Ia(1) z I (1) a(1)
Ua(2) (zs zm)Ia(2) z(2)Ia(2)
Ua(0)
(zs
2zm)Ia(0)
z I (0) a(0)
31.07.2020
21
分解
Ea + xG
xT
Eb + xG
xT
Ec + xG
xT
Ika Ikb
Ikc
Zn
U U U
ka1kb1kc1源自U U U ka 2
16
相间的互感阻抗为 z m
三相电压降与三相电流有如下关系：
UUba
zs zm
zm zs
zm zm
IIba
Uc zm zm zs Ic
可简写为： UPZPIP
《电力系统分析》
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17
则：
TUS ZPTSI
即
U ST 1Z P TS IZ SIS
式中：
zs zm 0 ZST1ZPT 0 zs zm
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FFba
1 a2
1 a
11FFaa((12))
或简写为：
FP T1FS
8
Fc a a2 1Fa(0)
上式说明三组对称相量合成得三个不对称相量。 其逆关系为：
FFaa((12)) Fa(0)
1 13a1
a a2 1
a2 a
FFba
1 Fc
（4－6）
《电力系统分析》
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4
Fa(1)
Fb(2)
Fc(1)
正序
(a)
Fa(2)
Fb(1)
Fc(2)
负序
(b)
《电力系统分析》
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Fa(0) Fb(0) Fc(0)
零序
Fc (c)
《电力系统分析》
5
Fa Fb
(d)
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6
在图4-1(d)中三组对称的相量合成得三个不对称相量。 写成数学表达式为：
1 13a1
a a2 1
a2 a
IIba
1 Ic
10
则
I a(0) 13(I a I b I c) （4－8）
如图所示。零序电流必须以中性线为通路。
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11
有零序
无零序
《电力系统分析》
无零序
31.07.2020
例： a
12
b c
I a100
I b10180 Ic 0
F 0 a (1)
a Fa (1 )
Fb ( 2 )
e
j 120
F 0 a(2)
a Fa ( 2 )
Fc ( 2 )
e
j 240
F 0 a(2)
a
2
Fa ( 2
)
Fb ( 0 ) Fc ( 0 ) Fa ( 0 )
（4－2）
aej12001j 3 22
a2 ej24001j 3 22
将式（4－2）代入（4－1）可得：