图形的分割与拼接教学设计(汇编)

《图形的分割与拼接》教学设计

高峰

教学目标：

1、知识目标：对特殊四边形包括平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质有充分应用能力及平行线、角分线、三角形的性质能够灵活的应用。

2、能力目标：让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的应用知识的能力及动手操作能力。

3、情感目标：让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受动手操作带来的成就感体验数学充满探索和创造。

教学重点：

1、图形分割与拼接的认识过程的体验；

2、平行四边形的性质及三角形中位线的应用；

3、分割线的确立与拼接中应用图形特殊性质灵活应用。

教学难点：分割线的确立与拼接中应用图形特殊性质灵活应用。

教学过程：

1．创设情境，引入新课。

导语设计：平行四边形部分是初中数学的重点内容，在各地中考试卷中都占有一定的分量。随着课程改革的进一步深入，出现了许多构思新、重素质、考能力的创新题型，令人耳目一新；它对培养和考查学生的发散能力和综合能力大有益处。特别是研究和利用特殊四边形的性质，须从三角形着手，下面是二道近年来的中考试题，也是我们这次月考的两道题。

1.海淀区2006年）下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形. ________ （请填图形下面的代号）。

2.如图所示，直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下：请你用图（1）所示的方法解答下列问题

1）如图（2）所示，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．

2）如图（3）所示，对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．

师：这两个题充分考察了特殊四边形性质和学生操作能力，对天这样的题对我们来说接触不多，这节课我们来研究图形的分割与拼接。

2．自主学习，合作探究

设计一

把一个等腰直角三角形ABC剪一刀，得到两个图形，把这两个图形拼成特殊四边形。请找出尽可能多的拼法(以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)

C

学生可能操作可能出现的情况的展示：

1

1 C

A

三、点拨释疑，拓展提高。

调动学生让学生充分的去操作去思考除了常用的中位线、高线、中线还有没有别的分割线？比如说角的平分线是否可行。

①

②

①

过底边上的中线剪纸，过底边上任意一点及顶角顶点剪纸，过底角的角平分线剪纸，过三角形任意一条中位线剪纸，都能做出符合要求的设计。

设计二：此例把解题的主动性交给学生，让学生添加条件再说理，给学生创造了一个适度的思维空间；富有创意，活而不难，有利于激发学生的信心和探索欲望。

在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图

如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示。

（1）在△ABC中，增加条件_____________，沿着_____________一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；

（2）在△ABC中，增加条件____________，沿着_____________一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；

（3）在△ABC中，增加条件____________，沿着_____________一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置；

（4）在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是______________________

然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置。

点评：学生知识的应用是教学主要目的对于前几种情况学生在时间允许的情况下不会有太大的障碍可是（4）的解决要充分的去提示，要学生对等腰梯形的性质充分的应用能力。重视提高动手操作能力和实践能力，是素质教育新课程的切入点。此类题设计新颖，不落俗套，为考生画图操作、类比联想、反思探究提供了自由发挥、自主探究的广阔思维空间；对进一步理解和应用所学知识，发展创新能力、实践能力、操作能力大有裨益；让学生在具体的操作情境中，领悟数学的发展与形成的真谛。

4．巩固拓展，发展能力。

设计三

现有一块形如母子正方形的板材ABCDEF，木工师傅想先把它分割成几块，然后适当拼接成某种特殊形状的板面（要求板材不能有剩余，拼接时不重叠无空隙），请按下面要求帮助木工师傅分别设计一种方案。

（1）板面形状为等腰梯形。（2）板面形状为正方形。

请在方格中的图形中画出分割线，在相应的下边方格纸中画出拼接后的图形。

D

B

思路的形成特别是正方形的拼接让学生可以从面积入手来确定边长。

5．归纳提升，体验成功。

动手操作作为一种学习方式的理念早已出现.杜威的“从做中学”理论非常精辟的论述了动手实践操作是数学学习活动的重要基础.在传统的数学教学和考试中体现出来的与学生操作有关的内容要算是作图了. 数学学习无论是内容还是方法都更重视动手实验操作的作用.要改变以往数学学习过分依赖模仿与记忆的学习方式，在动手实验操作中使学习活动成为一个生动、活泼、主动并富有个性的过程.让学生明确知识的发生和发展过程.通过学生亲身体验数学结论的来历，在操作过程中获取解决问题的经验.在学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能.因此，在这种情况下，数学操作类问题就不仅仅体现到了作图上，它

更倾向于折叠、平移、旋转、剪切、平面图案设计等方面.而且近几年中考试题中也在这方面做了许多尝试。