数学直觉思维及培养论文
高中数学解题直觉思维的培养途径研究
高中数学解题直觉思维的培养途径研究【摘要】本文研究了高中数学解题直觉思维的培养途径。
在介绍了研究背景、研究意义和研究目的。
在重点讨论了直觉思维在高中数学解题中的重要性、培养直觉思维的方法、实践案例分析、直觉思维与数学解题能力之间的关系，以及案例分析。
结论部分总结了直觉思维对高中数学解题的促进作用，并展望了未来研究方向。
通过本文的研究，有助于指导高中生合理培养直觉思维，提升数学解题能力，为数学教育提供新的思路和方法。
【关键词】高中数学，直觉思维，解题，培养途径，研究背景，研究意义，研究目的，重要性，方法，实践案例分析，关系，促进作用，总结，展望。
1. 引言1.1 研究背景高中数学解题直觉思维的培养途径研究是当前数学教育领域的一个热点问题。
随着社会的进步和科技的发展，高中数学已经成为普及教育的重点科目，学生对数学的学习和应用需求也日益增加。
传统的数学教学模式往往注重概念和定理的灌输，忽视了学生对数学问题的直觉思维能力的培养。
这种情况导致了很多学生在解题过程中缺乏灵活性和创造性，无法灵活运用所学知识解决实际问题。
研究如何培养高中学生的直觉思维能力，提高他们在数学解题中的应变能力对于促进学生全面发展和提高数学教学质量具有重要意义。
通过深入探讨直觉思维在高中数学解题中的作用，探讨有效的培养直觉思维能力的方法，以及通过实践案例分析和探讨直觉思维与数学解题能力之间的关系来促进高中数学教育的改革和发展。
这也是本研究的背景和动机所在。
部分为200字。
1.2 研究意义高中数学解题直觉思维的培养是一项具有重要意义的研究。
直觉思维在数学解题中起着至关重要的作用，它能够帮助学生快速准确地抓住问题的本质，找到解题的关键点，从而提高解题的效率和准确性。
培养高中学生的直觉思维能力有助于他们在面对复杂问题时能够快速做出正确的决策和判断，提高解题的能力和水平。
通过研究直觉思维在高中数学解题中的应用，可以为教育教学改革提供借鉴和参考，推动数学教育的发展和提高学生的数学学习兴趣和能力。
在高中数学教学中培养学生直觉思维能力论文
在高中数学教学中培养学生的直觉思维能力创新素质的核心是创新思维的培养，而直觉思维是创新思维的一种重要表现形式。
培养直觉思维能力规律是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
1、数学直觉思维数学直觉思维是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它往往构成思维与对象之间的直接联系，并以直接推断（如：洞察、预见或合理猜想等形式）来把握对新关系的本质。
数学直觉思维基于对数学领域的知识及其结构的了解，才能以新的飞跃、迅速越级和放过个别细节的方式进行。
高度的直觉来源于丰富的学识和经验。
数学直觉思维与分析思维最大的区别是潜逻辑性和无意识性。
它往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上，有时以心理学上的“顿悟”形式出现，实际上是认识过程的一种飞跃形式。
2、数学学习中高中生的直觉思维能力现状数学直觉思维是基于对该领域的基础知识及其结构的了解，并以此为台阶超越基础知识和放过细节知识的方式进行直觉思维。
高度的直觉来源于丰富的知识和经验，它并不是个别天才所特有的，而是一种基本的思维方式。
同时，学生的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
正如徐利治教授所说，数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
数学直觉是可以通过训练提高的。
因此，要鼓励学生用直觉思维去猜想，去寻找解决问题的思路。
抓学生的双基落实，强化学生的知识性知识，使学生形成高度熟练、适应性和综合性强的能力体系，是培养学生直觉思维能力的必要准备。
影响数学直觉思维的主要因素：课程改革引起了教学观念的更新、教学方式的变革，注重学生的创新意识和探究精神的培养更是“情感目标”的一种升华，直觉思维对培养学生的创新意识和探究精神具有重要的意义。
影响直觉思维形成与发展的因素主要是认知结构、经验与教训;数学的直觉思维是在已有的知识素材基础上产生的，知识基础的稳固性，影响着数学直觉思维认识的可靠性；知识基础的“宽度”，影响数学直觉思维的思想跨度。
数学思维论文(5篇)
数学思维论文(5篇)数学思维论文(5篇)数学思维论文范文第1篇一、数学直觉概念的界定简洁的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。
对于直觉作以下说明：(1)直觉与直观、直感的区分直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。
例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。
而直觉的讨论对象则是抽象的数学结构及其关系。
庞加莱说："直觉不必建立在感觉明白之上．感觉不久便会变的无能为力。
例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思索多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。
"由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有详细的直观形象和可操作的规律挨次作思索的背景。
正如迪瓦多内所说："这些富有制造性的科学家与众不同的地方，在于他们对讨论的对象有一个活全生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓''''直觉''''……，由于它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。
"(2)直觉与规律的关系从思维方式上来看，思维可以分为规律思维和直觉思维。
长期以来人们刻意的把两者分别开来，其实这是一种误会，规律思维与直觉思维从来就不是割离的。
有一种观点认为规律重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学规律中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有规律性?比如在日常生活中有很多说不清道不明的东西，人们对各种大事作出推断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。
数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思索的理性过程格式化。
数学最初的概念都是基于直觉，数学在肯定程度上就是在问题解决中得到进展的，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。
论数学教学中学生直觉思维培养论文
论数学教学中学生直觉思维的培养【摘要】本文主要阐述了本人对数学直觉思维的认识，以及培养数学直觉思维的重要性、必要性及局限性，进一步阐述了如何培养的问题。
【关键词】直觉思维逻辑思维创新猜想数型结合在新课程标准下，明确提出发展学生的数感、符号感，反映人们在教育的实现了认识上的转变，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。
由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心，从而丧失数学学习的兴趣，过多的注重逻辑培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一、对数学直觉思维的认识直觉，作为人类普遍的心理现象，存在于科学技术、文化艺术、社会政治等各个领域，包括思维、情感、意志等多方面的活动。
我国著名科学家钱学森认为：“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动,是在潜意识中酝酿问题然后与显意识突然沟通，于是一下子得到了问题的答案。
”美国教育家布鲁纳说：“直觉是指没有明显地依靠个人技巧的分析器官掌握问题或情境的意义、重要性或结构的行为。
”英国著名病理学家贝费里奇认为：“直觉是指对情况的一种突如其来的顿悟或理解。
”爱因斯坦认为直觉是科学家真正可贵的因素，庞加莱指出：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具．”直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为思维主体在解决问题时，运用已有的经验和知识，对问题从总体上直接加以认识把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速解决问题或对问题作出某种猜测。
大量的科学史实证明，在科学认识活动中，科学家常常依靠直觉进行辨别、选择，找到解决问题的正确道路或最佳方案；也常常凭借直觉启迪思路，发现新的概念、新的方法和新的思想，建立新的科学理论体系。
二、直觉思维的培养教师尤其是数学教师在教学中常见到这样的情况，在课堂上题目刚刚写完，老师还来不及解释题意，有的学生立刻报出了答案，这样的学生有的数学基础甚差，有时却能直觉判断出结果，若要问他为什么？他则回答说：“我想就是这样的。
浅谈初中数学直觉思维培养
浅谈初中数学直觉思维培养数学是一门抽象的学科，对于很多初中生来说，经常会觉得数学难以理解，难以掌握。
在学习数学的过程中，拥有良好的直觉思维能力是非常重要的。
直觉思维能够帮助学生更好地理解问题，找到解题方法，提高数学解题的效率。
那么，如何培养初中生的数学直觉思维？本文将对此进行探讨。
一、培养数学直觉思维的必要性数学直觉思维是指在解决数学问题时，依靠直觉和经验，迅速准确地做出判断和推理的思维能力。
具备良好的数学直觉思维可以帮助学生在解题时更加得心应手，轻松驾驭各种数学题目。
而且，数学直觉思维也有助于培养学生的逻辑思维和创造性思维，对于学生的综合素质提升也具有非常积极的意义。
在现实生活中，许多看似复杂的数学问题其实都可以依靠数学直觉思维轻松解决。
在购物时计算打折后的价格、在做菜时计算食材的份量等等，都会用到数学直觉思维。
培养数学直觉思维不仅在学习中有用，在日常生活中也能派上大用场。
培养初中生的数学直觉思维是非常必要的。
1. 注重基础要想培养学生的数学直觉思维，首先要注重数学基础的打好。
数学基础是培养数学直觉思维的基石，只有掌握了数学的基本概念和基本原理，才能在解题时迅速做出判断和推理。
教师要在教学中注重数学基础的巩固和学生对基础知识的理解。
只有打好了数学基础，学生才能更加自信地运用数学知识，培养出良好的数学直觉思维。
2. 注重实践数学直觉思维的培养离不开实践。
教师可以通过设计生动有趣的数学问题，引导学生运用直觉思维去解决问题。
通过实际操作和实践练习，学生可以更好地理解抽象的数学知识，从而培养出数学直觉思维。
3. 注重启发启发式教学是培养学生数学直觉思维的有效方法。
教师在教学中可以采用启发式的教学方法，引导学生自主探索，启发学生的思维。
通过让学生自主思考、自主发现，激发学生的求知欲和学习兴趣，培养学生的数学直觉思维。
启发式教学能够让学生更好地理解数学知识，培养学生的逻辑思维和创造性思维。
通过启发式教学，学生可以更加自主地解决问题，提高解决问题的能力，培养出良好的数学直觉思维。
新课程初中数学直觉思维培养实践论文
新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践摘要数学课堂教学中对学生直觉思维的培养，需要教师以新课程教学理论为指导，充分协调教学中的各种因素，创设民主氛围，采取教学技法，激活思维能力，弘扬学生个性。
本文针对初中学生的思维水平，对如何培养学生直觉思维的策略进行研究探讨，进一步提高教师的教学效率，提高学生的学习效果。
关键词初中数学思维直觉思维直观培养在初中数学课堂中，教师总喜欢用“跟着感觉走”这句话，事实上这句话在教学理论上就是学生的“直觉思维”，只是教师在教学中还未将其上升为教学理论观点。
初中数学的教学，教师应将学生的直觉思维“摆放”在课堂上，并制定具体的培养直觉思维的方法策略，重视培养学生的直觉思维。
一、直觉思维的含义直觉思维指的是人们对事物的整体及本质直接领悟的思维活动，主要表现为对事物及事物之间关系的敏锐、迅速的识别和整体上的把握，是一种非逻辑的思维形式。
比如说足球员一瞬间把握全球场的情况，将球踢进球门，这就是直觉思维的表现。
在数学教学中，有时会出现这种情况：教师刚刚将题目写在黑板上还没有进行任何讲解，就有学生马上说出答案，这个学生的成绩并不一定优秀，但是凭着自己的直觉就可以知道正确答案，老师接着问你怎么知道答案的，他可能会回答是“我想就是这个结果吧”，有学生会笑他是蒙对的，但这就是学生直觉思维的表现。
灵感现象就是直觉思维的结果。
二、初中生直觉思维的发展特点数学是一个逻辑严密性强的学科，然而直觉思维却属于非逻辑思维一种形式，看似矛盾，它们之间却有着某种联系。
（一）偶然性数学中的直觉思维是一种潜意识的思维活动，不是自觉、有意识的思维活动，灵感就是直觉思维的一种表现，使学生在偶然的情况下得到的启发，比如说牛顿如何发现地球引力这一个小故事，当获得一个信息的启发就会很快意识到解决问题的方法。
（二）简约性数学的直觉思维过程是对整体的把握，舍弃部分、细节，通过想象和猜测，有时直接从已知条件到达解决问题结果上，中间的细节是模糊的，对整体的确定和对细节的不确定性是直觉思维的一个特点。
直觉思维在数学教学应用论文
直觉思维在数学教学中的应用数学思维按照思维过程中是否遵循一定的逻辑规则可划分为分析思维和直觉思维。
分析思维，就是逻辑思维，它主要是以逻辑规则对事物按部就班地认识，对其过程主体有清晰的意识。
在中学数学中，由于数学知识的严谨性，抽象性和系统性，常常掩盖了直觉思维的存在和作用，因而在目前教学中往往偏重于演绎推理的训练，过分强调形式论证的严密逻辑性，而忽视了直觉思维的突发性理解与顿悟作用。
在新课程标准深入课堂的今天，加强学生直觉思维能力的培养是非常有必要的。
本文拟从以下三个方面谈谈个人的看法。
一、数学直觉思维的涵义及其特性数学直觉思维是人脑对教学对象，结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断。
所谓判断就是人脑对于数学对象及其规律性关系的迅速认识、直接的理解、综合的判断，也就是数学的洞察力，有时也称为数学直觉判断。
根据数学直觉思维的涵义，它具有下列特性：（1）直接性。
数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动，这种思维活动表现为对认识对象的直接领悟或洞察，这是数学直觉思维的本质属性。
（2）或然性。
由于数学直觉思维是一种跳跃的思维，是在逻辑依据不充分的前提下做出判断，因而直觉思维的结果可能正确，也可能不正确，这一特性称为数学直觉思维的或然性。
（3）不可解释性。
由于直觉思维是在一刹那时间内完成的，许多中间环节被略去了，思维者对其过程没有清晰的意识，所以要对它的过程进行分析研究和追忆，往往是十分困难的，只有当得出结果并转换成逻辑语言时才能为别人所理解。
逻辑思维在数学中虽然据着主导的地位，但直觉思维是思维中最活跃，最积极，最具有创造性的成分。
逻辑思维与直觉思维形成了辨证的互补关系。
直觉思维为逻辑思维提供了动力并指引方向，而逻辑思维则对直觉思维做出检验与反馈，是直觉思维的深入和精化。
二、数学直觉思维的重要地位和作用(一)数学直觉思维是学习数学与创造数学必不可少的思维形式彭加勒认为：“逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具”，“没有直觉，数学家只能按语法书写而毫无思想”。
学生数学直觉思维的培养的论文
学生数学直觉思维的培养的论文学生数学直觉思维的培养的论文思维能力是培养学生的三大能力之一，它要求我们在教学中不仅要注重学生逻辑思维能力的培养，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。
特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心，从而丧失对数学学习的兴趣。
过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整发发展。
培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一、数学直觉概念的界定简单的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。
一个数学证明可以分解为许多基本运算或许多“演绎推理元素”，一个成功的数学证明是这些基本运算或“演绎推理元素”的一个成功组合，仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是这条通道的一个个路段。
当一个成功的证明摆在我们面前，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利地到达目的地，但是逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。
事实上，出发不久就会遇上分叉路口，也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题。
庞加莱认为，即使能复写出一个成功的数学证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性，这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。
二、直觉思维的主要特点1．简约性直觉思维是对思维对象从整体上考查，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象做出敏锐而迅速的假设、猜想或判断。
它简省了分析推理的步骤，采取了“跳跃式”的形式。
它是一瞬间的思维火花，是思维长期积累的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但它却能清晰地触及事物的“本质”。
2．创造性现代社会需要大批创造性人才，直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专注于细节上的推敲，是思维的大手笔。
正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，它使人的认识能力向外无限扩展，因而具有反常规的独创性。
谈谈数学中直觉思维能力的培养
谈谈数学中直觉思维能力的培养数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断，是导致数学发现的关键.我们不但要重视逻辑思维能力，而且也要重视非逻辑思维能力，特别是数学直觉思维能力.本文主要阐述了对数学直觉思维的认识，以及培养数学直觉思维的重要性和必要性，进一步讨论如何培养数学直觉思维的问题.标签：直觉思维；逻辑思维；创新；猜想在传统的数学教学中，教师往往比较注重学生数学逻辑思维能力的培养，过于强调学生要”言之有理，言之有据”，因而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养. 培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求.一、对数学直觉思维的认识1、数学直觉思维的含义所谓数学直觉思维，就是大脑基于有限的数据资料和知识经验，充分调动一切与问题有关的显意识与潜意识，在敏锐想象和迅速判断的有机结合下，从整体上单刀直入的领悟数学对象的本质，洞察数学结构和关系的一种思维方式.2、数学直觉思维的作用直觉思维就是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式.数学直觉思维是直接反映了数学对象、结构以及关系的思维活动.思维者不是按部就班地推理，而是对思维对象从整体上进行考察，调动自身的全部的知识、经验，通过丰富的想象作出敏锐而迅速的假设、猜想或判断，跳过若干个中间步骤或放过个别细节而直接把握研究对象的本质与联系.3、数学直觉思维的特点数学直觉思维具有个体经验性、突发性、偶然性、果断性、创造性、迅速性、自由性、直观性、自发性、不可靠性等特点.迪瓦多内说: “任何水平的数学教学的最终目的，无疑是使学生对他要处理的数学对象有一个可靠’直觉’.”二、数学直觉思维的培养一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于数学直觉思维能力的高低.徐利治教授就曾指出：”数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的.”潜意识可以通过显意识的各种活动对它施加影响，从而间接地改变潜意识思维，使其向有利于创造性学习的方向发展.因此，数学直觉是可以通过训练提高的.下面谈谈如何培养学生的数学直觉思维能力：1、注重整体洞察，培养学生的整体直觉思维和观察能力直觉思维不同于逻辑思维，直觉思维是综合的而不是分析的，它依赖于对事物的全面和本质的理解，侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析，它重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握研究的内容和方向.中学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察.在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求.指导学生从整体上观察研究对象的特征.2、重视解题教学，注重培养学生数形结合思维华罗庚说过:”数缺形时少直觉，形缺数时难入微.”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助.教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出，制定相应的活动策略，重视数学思维方法的教学.3、重视在教学过程中培养学生的数学”直觉思维”教学中选择适当的题目类型，有利于考察和培养学生的直觉思维.例如选择题，由于只要求从四个选项中挑选出来正确答案，省略了解题过程，这就容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展.实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法，开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养.4、注重引导学生进行合理猜想，培养归纳直觉思维归纳直觉是一种非逻辑思维，它需要有”理智的勇气”、”精明的诚实”、”明智的克制”.在数学解题中，运用归纳直觉，虽然是冒风险的，但仍然值得重视.猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题.在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段.作为一个教师，我们不仅要注意”保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展而趋向精致.”引”学生大胆设问；”引”学生各抒己见；”引”学生充分活动.让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正”触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性.为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维、引发猜想的意境，可以提出”你是怎么发现这一定理的?”，”这种解题的方法是如何想到的?”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论、缺少条件的的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性. 教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感.5、注重渗透数学审美观念，培养审美直觉思维美的意识能唤起和支配数学直觉.纵观古今，数学上的许多发现和创举无论是从宏观还是微观上看无不遵循美的创造规律.难怪数学大师阿达玛认为，数学直觉的本质是某种”美感”或”美的意识”.美感和美的意识是数学直觉的本质.数学中主要包括简洁美、和谐美、对称美、奇异美以及数学思想美、数学家的情感美，在美的享受中启迪人们的心灵，引起精神的升华.伊思.斯图尔特曾经说过这样一句话，”数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑.”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向.【参考文献】［1］郭树平.直觉思维能力与数学教学[J].教学与管理，2004，36：7-11.［2］蔡翠苹. 数学问题解决中的直觉思维[J].福建师范大学，2005：8-12.［3］刘涛.基于创造性思维培养的化学教学设计研究[J].曲阜师范大学，2006：15-18.［4］张成红；数学教学中创造性思维能力的培养[J]；现代教育报.教师周刊，2007：4-7.。
浅论数学直觉思维及培养
浅论数学直觉思维及培养数学直觉思维是指在数学问题或数学情景中产生的直观感受和对问题本质的认知方式。
比起单一的运算能力，数学直觉思维对于提高解决实际问题的能力有着重要作用。
本文将从数学直觉思维的重要性、培养方法和实践意义三个方面来浅论数学直觉思维及其培养。
数学直觉思维的重要性当我们面对一个新的问题时，我们通过数学直觉思维来判断问题的本质。
在数学研究中，当一组数学符号的背后隐藏着的规律被我们所认知时，我们的数学直觉便会产生。
数学直觉思维能让我们通过对已知规律的提取，推断出新的规律，并通过这些规律来理解、解释和解决问题。
数学直觉思维被广泛应用于各个领域，包括自然科学、社会科学、工程技术等等。
通过数学直觉思维，我们可以更加深刻理解事物本质，帮助我们在实际问题中快速找出解决问题的方法。
培养数学直觉思维的方法最简单的培养方法：模拟模拟数学直觉思维的方法很简单，只需进行一些简单的游戏、解迷题或者玩玩数学游戏即可。
这些游戏可能会让你觉得有些困难，但是通过逐渐增加难度，你的数学直觉思维能力将会得到提升。
阅读数学经典著作数学经典著作是培养数学直觉思维的另一种方法。
许多经典著作都很难读懂，但是在阅读这些著作时，我们需要理解一些数学观念和思维方法。
在阅读经典著作时，我们可以通过模拟问题语境进行思考，从而培养数学直觉思维。
解决实际问题解决实际问题是培养数学直觉思维的最有效方法之一。
解决实际问题需要我们在实际情境中运用数学思维，这样我们才能真正理解数学问题的本质。
通过解决实际问题，我们可以增加自己的数学直觉思维能力。
数学直觉思维的实践意义数学直觉思维对于我们的生活和工作有着重要的实践意义。
对于生活：我们可以通过数学直觉思维来解决一些日常生活中的小问题，比如计算物品折扣、计算总价等等。
使用数学直觉思维可以帮助我们快速掌握数字和量的变化，使生活更加便捷。
对于工作：多数工作领域都需要一定的数学思维，因此培养数学直觉思维能力会给我们带来帮助。
中学数学教育中数学直觉思维的培养策略论文
中学数学教育中数学直觉思维的培养策略论文中学数学教育中数学直觉思维的培养策略论文传统教学体制下的数学教学，培养的学生相当于机械计算的工具，没有学会自己独立思考和探索，使得社会各界广泛质疑这种教育体制的正确性。
于是教育改革的大潮掀起，其切入点集中在学生的思维方面，这是很多专家学者的共同观点。
中学数学的课程标准指明，数学教育的目的应该是提高学生的思维能力。
学生在用自己的数学思维思考和解答问题时，会经历着各种复杂的数学思维过程。
一、数学直觉思维概述直觉是人通过自己的感觉器官，对客观存在的事物产生的感觉反馈。
数学直觉指的是人的大脑对数学客观对象的直接反映，或者说直接的觉察和感悟。
比如说，在中学数学的教材中，等腰三角形的底角是一样的，而底角相等对于等腰三角形的定义没有固定的证明，只是人们感官和直觉产生的结论，而直觉的客体是数学定义的内涵和数学结构的联系。
我们可以看出，直觉是产生在人们内心深处的思维活动，缺乏理性上客观事物的形象和正常的逻辑顺序。
二、数学直觉思维的培养策略数学概念和定义在开始阶段都有直觉思维的影响，数学研究是在发现问题的过程中不断解决问题，而解决问题是需要直觉思维的。
提高学生的直觉思维能力，是提高数学素质的需要，也是数字化社会发展的需要，更是新时期对人才培养的要求。
培养学生的数学直觉思维需要从多方面入手。
首先，学生的数学基础知识要打牢，这是前提和基础；其次，要鼓励学生展开联想和大胆猜测，通过比较分析等多种方法实现思维的拓展。
因此，培养学生数学直觉思维的过程，其实就是完成数学教学任务的过程。
总的来说，数学教学的.开展和完成是离不开数学思维的作用的。
数学能力的提高所需要的思维和其他能力的提高相比具有复杂性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务。
我们在发展学生数学思维能力的过程中，要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
1.夯实数学基础知识数学基础知识是数学思维产生的源泉，没有基础知识的夯实，平常的数学思维也无法得到锻炼和提高。
数学直觉思维培养论文
浅析数学直觉思维的培养爱因斯坦说：“真正可贵的是直觉”。
直觉思维和形象思维、逻辑思维并列为人类三大思维方式，它有别于后二者的特征是：其一思维发生的变发性、随机性；其二思维过程的跳跃性、突变性；其三思维结果的突破性、超常性，它是现代人才素质必备的思维品质。
直觉可分为“科学直觉”与“数学直觉”。
按以色列学者费施拜因的研究，数学直觉可分为“确证性直觉”和“发现性直觉”两类。
前者是指知识的这样一种表征或解释，它对于主体来说是自明的和完全确定的；后者则是指对于对象性质或相互关系的洞察，即直接得出了猜测性的结论，后者要伴随很强的自信心。
数学直觉对数学认识活动的重要性：由于数学对象(这不仅是指数学概念，也包括数学命题、证明等)并非物质世界中的真实存在，而是抽象思维的产物，因此，数学认识活动的一个重要内容，就是要发展相应的直觉(直觉的表征或解释)已使主体在心理上建立起必要的可靠性。
徐利治教授：数学直觉是达到对数学知识真正理解的重要途径。
只有这样，才能使相应的内容在头脑中成为“非常直接浅显的”和“非常透彻明白的”，从而真正达到“真懂”或“彻悟”的境界。
同时指出“数学直觉是于后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的”。
这也就是说数学直觉思维是可以通过训练提高的。
一、利用联想来培养直觉思维联想不是凭空产生的，直觉也不是靠“机遇”。
直觉的获得虽然具有偶然性，但不是无缘无故的凭空臆想，直觉思维必须以人的知识经验为基础，有了扎实的基础，形成有序的、网络化的知识体系是解题中能提取相关信息，有效地灵活地解决问题的关键。
在问题的解决中只有对数学知识体系有清晰的记忆，才能由条件联想到基本概念基本原理基本方法及其相互联系所构成的理论框架，使问题得到迅速解决。
教育家布鲁纳曾说：“结构的理论能使学生从中提高他们直觉地处理问题的效果”。
二、利用哲学观和审美观来培养直觉思维直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事件的本质，这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。
谈数学直觉思维及培养
谈数学直觉思维及培养摘要：在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化。
学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。
学生的内在潜能没有被激发出来，学习的兴趣没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣。
关键词：数学直觉概念新课程理念下的数学教学也已经发生变化，重点已经由以前的简单知识传授，变为现在注重学生观察、推理、总结提炼实际生活中的数学问题，并利用所学去解决实际问题。
（即：从实际生活中来，到实际生活中去）人们在教育的实践中实现了认识上的转变。
在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。
特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。
过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。
培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一、数学直觉概念的界定简单的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。
对于直觉作以下说明：(1)直觉与直观、直感的区别直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。
例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。
而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。
庞加莱说：”直觉不必建立在感觉明白之上．感觉不久便会变的无能为力。
例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。
”由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。
正如迪瓦多内所说：”这些富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对研究的对象有一个活全生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓’直觉’……，因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。
数学直觉思维其能力培养论文
浅谈数学直觉思维及其能力的培养直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断.布鲁纳认为，直觉思维是突如其来的领悟和理解，正是由于直觉思维基于对基础知识及其结构的掌握，对问题在敏锐想象和迅速判断的有机结合下，才使一个人能以飞跃、迅速越级和放过个别细节的直接领悟的方式得到结果.一、数学直觉思维的意义数学直觉思维是具有意识的人脑对数学对象、结构以及规律性关系的敏锐的想象和迅速的判断.这种想象和判断没有严格的逻辑依据，没有分析性按部就班的推理过程.思维者对其过程也无清晰的意识，是一种直接的领悟或洞察.我们把这种想象和判断分别称为直觉想象和直觉判断.而对数学对象、结构以及关系的直觉想象和直觉判断的有机结合就是数学直觉思维.在数学发展史上，许多数学家都十分重视直觉思维的作用，并给予了高度的评价.例如，笛卡尔创立解析几何，牛顿发现微积分都受益于数学直觉思维.爱因斯坦说：“看来，直觉是头等重要的了.”二、数学直觉思维特性1.思维过程的简约性和对思维对象把握的整体性直觉思维是对思维对象从整体上考察调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式.它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，它是从整体上直接把握问题的本质.2.洞察问题的深刻性直觉思维直接接触事物的特征，具有审察全局，捕捉事物本质属性的能力，在提出问题之后，立刻运用自己全部生活经验和知识系统，进行急速的思维，然后用一种敏锐的观察力，迅速地进行判断，对问题作出尝试性的回答.3.思维过程的突发性和不可解释性直觉思维的过程不甚清晰，是在一瞬间完成的，可以说是在较短时间内能实现认识过程的突变和智力飞跃，想要对它的过程进行分析研究往往是十分困难的，这使直觉思维给人一种“神秘感”.著名的数学家高斯在谈他当年解决高斯和的符号问题的体会时说：“我说不出是由于我苦苦的探索，而只是同于上帝的恩惠，就像是闪电轰击的一刹那，那个谜团解开了，我以前的知识，我最后一次尝试的方法以及成功的原因，这三者究竟怎么联系起来的，我自己也未能理出头绪.”由此，我们不难看到数学直觉思维的产生过程的突发性和难以表达的不可解释性.4.思维过程的创造性现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来过多地注重培养逻辑思维，培养的人才大多习惯于按部就班，缺乏创造能力和开拓精神.直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔.正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性.伊恩·斯图加特说“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，许多重大发现都是基于直觉.欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦.“逻辑用于论证，直觉用于发明.”彭加勒的这一名言对于数学创造活动中直觉思维的作用论述得十分精辟.三、数学直觉思维能力的培养数学学习中固然需要大量的逻辑思维，同时也需要大量的直觉思维，数学家们对直觉思维在数学研究和数学发现中的作用给予高度的评价.一般认为，“逻辑是证明的工具”“直觉是发现的工具”.直觉思维具有快速性，迅速肯定或否定某一思路或结论，给人以“发散”“放射”感觉，一计不成又生一计，因此，加强直觉思维能力的训练，对克服思维的单向性，提高思维品质是有利的.1.鼓励学生大胆猜想数学猜想是依据某些数学知识和已知事实，对未知量及其关系作出的似真推理.在数学教学中，可将一些命题的结论暂不揭示，让学生通过观察、联想、类比、特殊化等方法，凭直觉对命题的结论进行猜想，然后加以验证，是发展直觉思维能力的必要手段.2.复原直觉思维的逻辑通道，对直觉思维作慢镜头的剖析直觉思维与逻辑思维的区别在于，直觉思维中存在着跳跃和简约的具体过程并无所知，为了发展学生的直觉思维能力，有必要对直觉思维作慢镜头的解剖，“补上”被简约的思维环节，“复原”直觉产生的逻辑通道，从中吸取经验，寻找规律，以促使新的直觉产生.3.培养学生的审美意识，让学生学会追求数学美美的意识能唤起和支配数学直觉，数学事实间的最佳组合往往依靠“审美直觉”来作出的.数学美集中表现在数学本身的简洁性、对称性、相似性、和谐性、奇异性等.数学家阿达玛说过“数学直觉的本质是某种‘美感’或‘美的意识’”.4.夯实“双基”，为直觉思维提供源泉爱因斯坦指出“具有丰富知识和经验的人，比一般人更容易产生直觉独特见解”.知识越渊博，经验越丰富，逻辑思维方式的运用越熟练，直觉思维的成效就越高，创造性就越强.因此，记忆中储存的知识和经验的丰富与否，对直觉思维有着重要的作用.值得注意的是，直觉思维结论的不完全可靠性决定了其对问题的结论、解法或证法的正确性及可行性，要经过严格的检验，否则有可能步入直觉误区，导致解题失误.“思维，真正可贵的因素是直觉”，这是爱因斯坦对直觉的高度评价.直觉思维是数学学习过程中学生发现活动的最重要、最有实际意义的发现形式，这对学生理解解决问题的思想方法以及思维能力的提高都是具有重要意义的.。
数学直觉思维的培养
数学直觉思维的培养定西师范高等专科学校 03级数学(1)班 xxx 743000【摘要】在数学发展史上,许多数学家都十分重视直觉思维的作用.“逻辑用于证明，直觉用于发明。
” 伟大的数学家彭加勒的这一名言对于数学创造活动中直觉思维的作用论述是十分精辟的. 一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
”本文主要阐述了本人对数学直觉思维的认识，以及培养数学直觉思维的重要性和必要性，进一步阐述了如何培养的问题。
【关键词】直觉思维逻辑思维创新猜想数型结合我们在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。
特别是直觉思维能力的培养，由于长期直觉思维得不到重视，学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。
过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。
培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
思·斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”。
许多重大的发现都是基于直觉。
欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，基于直觉，欧几里得几何学的五个公设梦幻般建立起了欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法。
现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。
因此培养学生的直觉思维是必要的。
一、对数学直觉思维的认识1.扎实的基础是产生直觉的源泉,直觉不是靠"机遇"，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。
若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。
阿提雅说："一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东两的联系取得了处理那个问题的足够多的经验．对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。
论直觉思维能力的培养
论直觉思维能力的培养综述随着中国素质教育的普及及《新课程改革》的大力推行，在日常教学重视直觉思维能力的培养已变得刻不容缓。
目前人们对直觉思维的了解还不充分，对其的重视也还不够，本文就直觉思维能力的培养在教育工作中的具体实践作了详细的论述。
[关键词]：直觉思维能力、直觉思维、培养、思维结构。
重视直觉思维能力的培养直觉思维观察联想猜想直觉思维是一种跳跃式的具有突发性的思维方式。
直觉类似于灵感、顿悟、奇妙启示等等。
总之，直觉是思维是一种非逻辑、非理性因素。
它是探索数学的概念、规律、方法和寻求解题途径时的主要思维方式之一，是学生形成逻辑思维的基础。
其思维特征表现为：①从目的看，它的重点是找到事物的本质或事物之间可能有的联系；②从形态上看，它表现于思维的多向（正向、逆向、横向、纵向）运动和飞跃运动；③从实质上看，它并不需要从充足的理由来得出结果。
直觉思维还具有简约、生动、自由的特征。
学生的认识过程首先是建立在直觉思维之上的，即是对于问题的本质或规律的直观感受，或直接估断，能动地把外表不同的事物给出直观的结合。
直觉思维创造了假设，再经过逻辑思维的推理论证，往往可以发现科学原理或解题途径。
尽管人们对直觉产生的机理还知知甚少，但很显然，直觉思维的活动和效果依赖于观察和联想的效果，是与掌握丰富知识密切相关的。
而且早已公认直觉思维能力是可以在学习过程中逐步培养起来的。
根据直觉特性，如何在初中数学教学中培养学生的直觉思维能力,使学生形成良好数学观,是笔者想要阐述的问题。
以下是从观察、联想、猜想等方面说明直觉思维的应用和培养。
1、观察和联想是最初级的直觉思维。
是每一位教师在教学中都应重视开发的。
例1：圆内接四边形的边长依次是25、39、52、60，这个圆的直径长度是（）（A）62；（B）63；（C）65；（D）66；（E）69。
此题若作草图，进行推导，有让人无从入手的感觉，总觉得缺少内在联系。
但通过观察相邻两边数字之间的关系，联想起39、52、是3和4的13倍（即勾和股的13倍），那么5的13倍便是65，再考察另外相邻两边25、60是5、12的5倍，而13的5倍也是65。
中学数学教学应注重学生直觉思维能力培养论文
中学数学教学应注重学生直觉思维能力的培养[摘要] 直觉思维是人类思维形式中一种重要的思维方式，爱因斯坦称之为创造性思维的基础。
但在长期的初中数学教学当中，得不到教师的重视而使学生直觉思维能力受到抑制和弱化，渐渐地扼杀了学生的创造精神和学习数学的兴趣。
本文将从直觉思维对问题解决的重要性、如何培养学生的直觉思维能力、直觉思维要和逻辑思维相结合等几个方面来阐述培养直觉思维能力的必要性和重要性及培养途径。
[关键词] 数学教学培养直觉思维想象逻辑思维法国著名数学家彭加勒曾说过：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具”。
可见，数学直觉思维对于数学创造和数学问题的解决，起着逻辑思维所不可替代的作用。
数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，因此问题解决也离不开直觉。
新数学课程标准要求对学生注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。
事实上，在数学发展史上的一些重大发现，如笛卡尔创立解析几何，牛顿发明微积分，高斯对代数学基本定理的证明等等，无一不是直觉思维的杰作。
一、直觉思维对问题解决的重要性数学思维从思维活动总体规律的角度考虑可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型，在数学学习过程中，直觉思维是必不可少的，它是分析和解决实际问题的能力的一个重要组成部分，是一个有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素。
下面的两个问题如果先让学生观察、想象或大胆猜想一下，那么对学生直觉思维的培养会有一定的帮助，对问题的解决更有效。
问题1：如图，正方形边长为1，将一块足够长半径的扇形纸板的圆心放在正方形的中心o处，并将纸板绕o点旋转，则扇形纸板和正方形的重叠部分的面积是多少？问题2：如图，长方形网格由单位正方形（边长为1）构成，抛物线的顶点是单位正方形一边的中点，并经过另一边的两个端点，图中矩形efgh的面积是多少？（矩形efgh的顶点都在抛物线上，且四条边分别与大长方形四条边平行）然而，事实上，为了培养学生的应试能力，教师已在为学生中考取得高分而努力，进行了旨在提高应试能力的“题海战术”。
数学教学中数学直觉思维能力培养论文
浅谈数学教学中数学直觉思维能力的培养摘要：我认为作为中学的数学教师培养学生的直觉思维能力与逻辑思维能力不能偏废，应该很好结合起来。
直觉思维是未经过一步步分析，无清晰的步骤，而对问题突然间的领悟、理解或给出答案的思维，一是判断，二是想象，即包括：预感、猜想、假设、灵感等的能力。
关健词：直觉思维能力猜疑民主当前不少学生感到数学难学，进而发展到厌学；教师也感到数学难教，教得很吃力，但教学效果也不好。
究其原因之一是学生的数学直觉思维能力没有得到发挥出来，认为数学很抽象，很空洞。
爱因斯坦说：“我相信直觉与灵感。
真正可贵的因素是直觉。
”庞加莱认为：“逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具”，很多伟大的发现，都不是按逻辑的法则发现的，而都由猜测得来的，换句话说，大都是凭创造性的直觉得来的。
那么什么是数学直觉思维能力呢？简单地说，就是人脑对数学对象及关系的一种迅速与敏锐的想象力。
一是判断，二是想象。
所谓判断，就是人脑对于数学对象及其规律性关系的迅速的认识、直接的理解、综合的判断，也就是数学的洞察力，也称数学直觉判断。
它是在一瞬间实现的，因此要对它的过程进行分析、研究，甚至追忆都是十分困难的。
这就是数学直觉活动神秘的原因。
所谓想象，就是人脑中已有的表象进行加工改造，从而创造出新形象的过程。
它是人脑特有的功能，即使没有实物或人工符号展现于眼前，人们也可以自由地构想出全新的关系、符号和事物。
“想象”对于数学家来说作用比其他科学家更为重要。
德国数学家明可夫斯基以其非凡的想象力把三维空间与时间联系起来，构筑起划时代的四维时空表达式。
那么，怎样才能有效地培养数学直觉思维能力呢？以下是本人在日常教学中几点体会：一、在教学中要充分利用学生已有的直接经验，并通过生动的语言描述、演示、实验、实习、参观等方法不断增加学生的直接经验；不能忽视引导学生通过亲身参与、独立探索去积累经验，获取知识。
学生要把知识转化为自己的必须有一定的直接经验作为基础，有一定感性认识作基础。
浅谈数学教学的直觉思维及其培养
是靠 “ 机遇 ” 来产 生 的 ， 的获 得虽然 具有一 定 的偶 然 它 性， 但绝不是凭空想象的。它 的产生要 以扎实的知识 为 基础 ， 如果没 有深厚的知识功底 ， 的思维是不会进 发 人 出“ 火花” 的。 例如 ： 在高一下 册三角 函数 的学 习 中， 学生在掌 握 了一 些 基 本 对 称 式 ： ｎ ＣＳ ，ｉ ＋ｏａ ｓ ａ ＣＳ ， ｓ ａ・ＯＯ ｓ ａ ｃｓ ，ｉ — ＯＯ ｉ ／ ｎ ｎ Ｌ
直觉去考虑多角形 ，这样 多角形就把千角 形作为一个 特例包括进去 了” 。可见 ， 直觉是一种深层 次的心理活 动现象 ，它 的产生没有什 么具体的直观形 象和可操作 的逻 辑顺序来 作为思 考 的背景 。正如迪 瓦多 内所说 ： “ 这些 富有创造性 的科学家 ， 他们 与众不 同的地 方就在 于他们对所研究 的对象有一个 完整活现 的构 想和深刻 的 了解 ，这些 构想 和 了解 结合 起 来 就是 所谓 的 ‘ 直 觉 ’ 在教学过程中 ， 。” 教师往往是过分把推理 的过程严 格地程序化 ，这就导致学 生见到的是一具僵 硬的逻辑
这样 ， 学生 的潜能就不会 被激发 出来 ， 学习的积极性 也 就没有被调动起来 ，学 生也就感受不 到思维 的真正乐 趣。 有人做过统计 ： 近１ 的初 中生在学过平面几何 中 有 ／ ３ 的“ 推理 ” 之后 ， 就丧 失 了学 习数学 的兴趣 。原 因就是 ， 平面几 何 的“ 推理 ” 刻板 地遵循逻 辑 的教 条 ， 忽视直 觉 思维 的培养 ， 这是其 中很重要 的一个 原 因。因此 ， 们 我 可以这么说 ： 一个人 的数学思维 和判 断能力 的高低 ， 在 很大程度上取决 于直觉思维 能力 的高低 。而一个人 的 直觉思维能力并不是 先天 固有 的东 西 ，也不是一成 不 变 的， 而是可 以经过 后天培养并 能不 断提高 的。那 么 ， 如何培养学生 的直觉思维能力 呢？首先 ，我们应该懂
数学直觉思维的作用及其培养论文
试论数学直觉思维的作用及其培养摘要：中学数学教学中，数学直觉思维起着不可忽视的作用。
数学直觉思维有利于加强对抽象问题的理解，有利于帮助学生产生学习兴趣，树立自信心，有利于探索发现解题途径，有助于提高学生数学审美情趣，有利于学生综合素质的全面发展。
数学直觉思维的培养应注意基础性、尝试性、审美性、情感性等策略。
关键词：数学直觉思维；作用；能力培养中图分类号：g6321.关于思维及其几种类型为了研究思维的不同方面，可以根据不同原则可以把思维分为不同的类型。
如：按思维过程中的方向性不同，可将思维分为发散性思维和收敛性思维。
按思维作出的结论是否经过明确的步骤和思维过程有无清晰的意识分类，可以把思维分为直觉思维和分析思维。
按思维的结果还可将思维分为再现性思维和创造性思维。
根据思维活动内容与性质的不同分类：动作思维、形象思维、抽象思维。
等等。
以上分类对从不同方面研究思维活动形式都有一定的合理性，研究思维活动无疑能为数学教学注入极为丰富的内涵。
思维的多样式也决定着思维的复杂性。
从心理学意义上说数学教学活动就是多种思维形式有机结合的实践。
我们这里主要对直觉思维在数学教学中的作用及在教学中如何培养学生的数学直觉思维做一些探索。
2.数学直觉思维的主要特点2.1 什么是数学直觉思维人脑充分调动一切与问题有关的显意识与潜意识，在敏锐想象和迅速判断有机结合下，从整体上直接领悟数学对象的本质，洞察数学结构与关系的一种思维。
2.2 数学直觉思维的特点数学直觉思维不按照逻辑推理的程序来进行，而是跳过了中间几个步骤，而凭借自身掌握的知识对客观事物进行观察分析直接得出结论。
数学直觉思维的产生需要一定的载体即数学对象，并不是可以凭空产生的，但数学直觉思维的产生具有突发性。
数学直觉思维具有整体性、跳跃性、猜测性，它表现为对数学对象作出的一种迅速理解、识别和判断。
数学直觉思维的形成建立在良好的认知能力和逻辑推理的基础上，对数学对象并没有进行深入的研究，只是对数学对象进行整体上的把握，因而具有整体性；它省略了中间的几个环节而直接得到结论因而具有跳跃性；由于过程省略了，且得到的结论有可能是错误的，因而具有一定的猜测性。
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探析数学直觉思维及培养
摘要：一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的，数学直觉是可以通过训练提高的。
关键词：直觉直观直感
中学数学教学在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。
特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。
过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。
培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一、数学直觉概念的界定
简单的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。
对于直觉作以下说明：
(1)直觉与直观、直感的区别
直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。
例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。
而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。
庞加莱说：“直觉不必建立在感觉明白之上，感觉
不久便会变的无能为力”。
(2)直觉与逻辑的关系
从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。
长期以来人们刻意的把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不是隔离的。
有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学逻辑中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有逻辑性?比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。
数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。
数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉。
二、直觉思维的主要特点
直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点。
从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点：
(1)简约性
直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。
它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵
感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。
(2)创造性
现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。
直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。
正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。
(3)自信力
学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。
不可否认情感的重要作用，但兴趣更多来自数学本身。
成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。
相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。
当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。
三、直觉思维的培养
一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的，数学直觉是可以通过训练提高的。
(1)扎实的基础是产生直觉的源泉
直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。
若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。
(2)渗透数学的哲学观点及审美观念
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建邻的把握事物的本质。
这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。
(3)重视解题教学
教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的直觉思维。
例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。
实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。
(4)设置直觉思维的意境和动机诱导
这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。
对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。
教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽，只不过没有把它上升为一种思维观念。
教师应该把直觉思维冠冕堂皇的在课堂教学中明确的提出，制定相应的活
动策略，从整体上分析问题的特征；重视数学思维方法的教学，诸如：换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有裨益。
直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思，斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。
”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。