河南省2014年高中数学优质课：算法的概念 说课课件
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河南省2014年高中数学优质课：算法案例 说课课件
2. 设计算法之 算法步骤
第一步，给定两个正整数m，n . 第二步，计算m除以n所得的余数r . 第三步，m=n，n=r.
第四步，若r=0，则m，n的最大公约数等于m； 否则，返回第二步.
第十四页，编辑于星期日：十四点 五十八分。
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2. 设计算法之 构造循环结构
（1）确立循环体:求m除以n的余数 r, m=n, n=r （2）初始化变量：输入m, n （3）设定循环控制条件：r=0？
用不同的逻辑结构实现同一个算理 遵循教学过程
写算法步骤 画程序框图 编制程序
第六页，编辑于星期日：十四点 五十八分。
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算法目标：求两个正整数的最大公约数 知识准备：带余除法
教学方法：阅读指导（主体课堂模式） 教学环节：自主学习 交流研讨 精讲 自我测评
第七页，编辑于星期日：十四点 五十八分。
(8251, 6105) (6105, 2146) (6105, 2146) (2146,1813) (2146,1813) (1813,333) (1813,333) (333,148) (333,148) (148,37) (148,37) 37
所以 (8251,6105)
(148,37) 37
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引入课题
求24与9的最大公约数？
3
9
24
9
9
6
知识准备
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第八页，编辑于星期日：十四点 五十八分。
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No
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第一步，给定两个正整数m，n . 第二步，计算m除以n所得的余数r . 第三步，m=n，n=r.
第四步，若r=0，则m，n的最大公约数等于m； 否则，返回第二步.
第十四页，编辑于星期日：十四点 五十八分。
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2. 设计算法之 构造循环结构
（1）确立循环体:求m除以n的余数 r, m=n, n=r （2）初始化变量：输入m, n （3）设定循环控制条件：r=0？
用不同的逻辑结构实现同一个算理 遵循教学过程
写算法步骤 画程序框图 编制程序
第六页，编辑于星期日：十四点 五十八分。
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算法目标：求两个正整数的最大公约数 知识准备：带余除法
教学方法：阅读指导（主体课堂模式） 教学环节：自主学习 交流研讨 精讲 自我测评
第七页，编辑于星期日：十四点 五十八分。
(8251, 6105) (6105, 2146) (6105, 2146) (2146,1813) (2146,1813) (1813,333) (1813,333) (333,148) (333,148) (148,37) (148,37) 37
所以 (8251,6105)
(148,37) 37
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引入课题
求24与9的最大公约数？
3
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知识准备
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第八页，编辑于星期日：十四点 五十八分。
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第1课-算法的概念PPT课件
第1课 算法的概念
1
.
曹冲称象：
2
.
3
.
学习目标：
1、掌握算法的概念和特征。 2、掌握计算机处理问题的基本原理，理解计
算机执行算法的过程。 3、理解算法在生活、学习中的重要意义；通
过对算法的学习感受问题分析的严谨性，养成 解决问题的良好习惯。
4
.
活动一：生活中的算法
算法的概念：我们把做某一件事或者某项工作 的方法、步骤或程序成为“算法”。
10
.
大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该 比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能 过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手 电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承 担往返送手电筒的任务。
那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟， 再由甲返回送手电筒，需要1分钟， 然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。 接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟， 再和甲一起过桥，又用时2分钟。 所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。
8
.
我实践我创新
甲、乙、丙、丁4个人过桥，分别需要1分钟、 2分钟、5分钟、10分钟。因为天黑，他们必 须借助于手电筒过桥。可是，他们只有一个手 电筒，且桥的载重有限，每次最多过两人。4 个人怎样才能在最短的时间内过桥呢？
请分组写出每种过桥的算法，并比较每种算法 的效率。
9
.
用时最少的算法：
1、输入设备（类似人的感觉器官） 2、控制器（类似大脑控制中枢） 3、输出结果（类似人的执行结果）
6
.
计算机运算的工作原理如下图所示：
程序 数据
输入设备
输入设备
存储器
输出结果 输出设备
运算器
1
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曹冲称象：
2
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3
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学习目标：
1、掌握算法的概念和特征。 2、掌握计算机处理问题的基本原理，理解计
算机执行算法的过程。 3、理解算法在生活、学习中的重要意义；通
过对算法的学习感受问题分析的严谨性，养成 解决问题的良好习惯。
4
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活动一：生活中的算法
算法的概念：我们把做某一件事或者某项工作 的方法、步骤或程序成为“算法”。
10
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大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该 比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能 过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手 电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承 担往返送手电筒的任务。
那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟， 再由甲返回送手电筒，需要1分钟， 然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。 接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟， 再和甲一起过桥，又用时2分钟。 所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。
8
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我实践我创新
甲、乙、丙、丁4个人过桥，分别需要1分钟、 2分钟、5分钟、10分钟。因为天黑，他们必 须借助于手电筒过桥。可是，他们只有一个手 电筒，且桥的载重有限，每次最多过两人。4 个人怎样才能在最短的时间内过桥呢？
请分组写出每种过桥的算法，并比较每种算法 的效率。
9
.
用时最少的算法：
1、输入设备（类似人的感觉器官） 2、控制器（类似大脑控制中枢） 3、输出结果（类似人的执行结果）
6
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计算机运算的工作原理如下图所示：
程序 数据
输入设备
输入设备
存储器
输出结果 输出设备
运算器
2014年秋高一数学课堂教学课件1.1.1《算法的概念》(新人教A版必修3)
探要点、究所
探然究点一：算法的概
念 第四步，得方程组的解为xy＝＝3515.，
方法二 第一步，①＋②×2，得5x＝1.
③
第二步，解③，得x＝15.
第三步，②－①×2，得5y＝3.
④
第第四五步步，，解得方④程，组得的y＝解35.为xy＝＝1535，.
探要点、究所
探然究点一：算法的概
第三步，用4除35，得到余数3，所以4不能整除35.
第四步，用5除35，得到余数0，所以5能整除35.
因此，35不是质数．
探要点、究所
探然究点二：算法的步
骤设计
思考3 要判断整数89是否为质数，按照例1的思路需用2～88逐一去除89求余数，需要 87个步骤，这些步骤基本是重复操作，如何改进这个算法，减少算法的步骤呢？ 答 (1)用i表示2～88中的任意一个整数，并从2开始取数； (2)用i除89，得到余数r.若r＝0，则89不是质数；若r≠0，将i的值增加1，再执行同样的操作； (3)这个操作一直进行到i取88为止．
填要点、记疑 点
1．算法的概念 12 世纪的算法 是指用阿拉伯数字进行 算术运算的过程 数学中的算法 通常是指按照 一定规则解决某一类问题的 明确和 有限的步骤 现代算法 通常可以编成 计算机程序，让计算机执行并解决问题
填要点、记疑 点
2．算法与计算机 计算机解决任何问题都要依赖于 算法，只有将解决问题的过程分解为若干个 明确的步，骤即 算法，并用计算机能够接受的“ 语言”准确地描述出来， 计算机才能够解决问题．
探要点、究所
探然究点二：算法的步
骤设计 例2 写出用“二分法”求方程x2－2＝0(x>0)的近似解的算法．
解 第一步，令f(x)＝x2－2，给定精确度d.
算法的概念课件PPT
动态规划
背包问题
给定一组物品和一个背包容量，如何选择物品放入背包以使得背 包内物品的总价值最大。
最长公共子序列（LCS）
给定两个序列，找出它们的最长公共子序列。
最优二叉搜索树
给定一组按概率排序的键和对应的搜索成本，构建一棵二叉搜索树 使得总的搜索成本最低。
04 算法性能分析
时间复杂度
时间复杂度的定义
空间复杂度
1 2
空间复杂度的定义
描述算法执行所需内存空间与问题规模之间的关 系，也用大O表示法表示。
常见空间复杂度类型
包括常数空间复杂度O(1)、线性空间复杂度O(n) 等。
3
空间复杂度的优化
通过减少不必要的内存占用、使用数据结构等方 式来降低空间复杂度。
稳定性与正确性评估
01
算法稳定性评估
稳定性指算法在输入数据发生微小变化时，输出结果不会发生较大变化
问题分类
根据问题的性质和求解方 法，将问题分为不同类型， 如排序问题、图论问题等。
问题建模方法
运用数学、逻辑等工具， 对问题进行形式化描述， 建立问题的数学模型。
数据结构选择
基本数据结构
掌握数组、链表、栈、队 列等基本数据结构的特点 和使用方法。
高级数据结构
了解并学会使用树、图、 堆等高级数据结构，以便 更有效地解决问题。
算法在各个领域的应用
随着算法技术的不断成熟和普及，其将在各个领域得到更广泛的应用，如医疗、金融、交 通等，为社会发展带来更多的便利和进步。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
描述算法执行时间与问题规模之间的关系，通常用大O表 示法表示。
常见时间复杂度类型
包括常数时间复杂度O(1)、线性时间复杂度O(n)、对数时 间复杂度O(logn)、线性对数时间复杂度O(nlogn)、平方 时间复杂度O(n^2)、立方时间复杂度O(n^3)等。
河南省高中数学 算法的概念说课稿 新人教A版必修3
河南省2014年高中数学算法的概念说课稿新人教A版必修3我说课的题目是《算法的概念》，下面我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法学法、教学过程、教学反思六个方面谈谈我对这节课的教学设想。
一、教材分析：[教学内容]本节课的教学内容选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修3第一章第一节《算法与程序框图》，本节课是第一课时---算法的概念。
[地位与作用]算法在高中数学课程中是新内容。
算法概念的引入有助于理解算法的思想，同时也为后面知识的学习奠定基础。
[教学重难点]重点：理解算法的概念,用自然语言描叙算法。
难点：对算法的描述，把自然语言转化为算法语言。
二、学情分析：[知识储备]学生在初中已接触过算法，例如本节课要出现的二元一次方程组的解法，但还没有明确算法的概念。
[学生特点]我所带班级学生基本功扎实，思维活跃，但对知识深入理解不够。
善于思考解决问题，但总结归纳的能力有待提高。
三、目标分析：[知识目标](1)理解算法的概念;(2)会初步用自然语言描述算法；(3)能用算法解决数学和生活中的简单问题。
[能力目标]尝试有条理的思考与表达算法，提高学生的逻辑推理能力；发展从具体问题中提炼算法思想的能力。
[情感目标]用现实中的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。
四、教法与学法：教法上，采用情境式教学，问题式教学，探究式教学，要体现教师的启发、引导与评价；学法上，采取动手操作法，观察类比法，自主探究法，合作交流法，要立足于让学生自主思考。
五、教学过程：(一)创设情景，引入新课利用学生熟悉的计算机及相关问题，迅速的将学生的注意力吸引到课堂上。
紧接着给出场景：我小的时候以为计算机是无所不知的智能机器，所以向计算机问了一个很幼稚的问题：我长大后有多高？由此引出学生对计算机工作原理的思考，激发求知欲。
从而引出算法。
[设计意图]通过学生生活中熟悉的话题，调动学生学习的兴趣，快速地将学生的注意力引入课堂。
河南省2014年高中数学优质课：算法案例 说课稿
《算法案例1辗转相除法与更相减损术》说课稿说课教师：胡莉萍各位老师：大家好！一花一世界，一叶一菩提，今天我们就来说一说程序这棵菩提树上的一枚叶子——算法。
说课的题目：《算法案例1辗转相除法与更相减损术》。
一、教材分析（一）地位与作用对于算法这枚叶子的研究，在我国可谓是历史悠久,并且还取得了举世公认的伟大成就。
随着现代信息技术的发展，算法日渐融入我们社会生活的方方面面，现代算法的作用之一就是使计算机能代替人完成枯燥的，重复的，繁琐的工作。
所以算法进入了中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在新层次上的复兴，更是中国数学课程的一个新特色。
从教材内容上看，算法是数学的一个基本内容。
本章前两节介绍了算法的初步知识：基本思想，基本结构，基本语句。
教材在第三节安排了三个案例，让学生经历设计算法解决问题的全过程，体验算法在解决问题中的重要作用，体会算法的基本思想。
提高逻辑思维能力，发展有条理的思考与数学表达能力。
（二）教学目标1.课标分析《课程标准》提出的要求是通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
这里有两句话，一个是阅读案例，另一个是体会贡献。
表面上看，这个目标不难实现，实际上在阅读算法案例时，需要写算法步骤，画程序框图和编制程序，体现算法逐渐精确的过程，同时还要体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
这就是说阅读案例不是简单的看书，而是经历设计算法，解决问题的全过程。
案例教学的关键是理解案例当中的算法核心思想，此外理解算法中新出现的数学知识，是理解案例的必要前提。
但教学的重点在于对算法的学习，不强调对这些知识的记忆及灵活应用。
通过以上的分析，本节课教学目标确定如下：教学目标①初步了解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，不强调对这些知识的记忆与灵活应用，但能根据这些原理进行算法分析，能够画出程序框图表示算法。
②模仿、探索、经历设计算法，解决问题的全过程，体会算法的基本思想。
《算法的概念》PPT课件
(1) (2)
a1b2 a2b1 0
第一步, (1) b2 (2) b1 得：
a1b2 a2b1 x c1b2 c2b1. （3）
第二步,解（3）得 x
c1b2 a1b2
c2b1 a2b1
.
第三步, (1) a2 (2) a1 得：
a2b1 a1b2 y a2c1 a1c2. （4）
|a-b| 1
0.5 0.25 0.125 0.062 5 0.031 25 0.015 625 0.007 812 5 0.003 906 25
y=x2-2
1 1.25 1.5
1.375
2
于是，开区间〔1.4140625,1.41796875〕 中的实数都是当准确度为0.005时的原方程的 近似解.
➢信息输出:一个算法至少要有一个有效的信息 输出,这就是问题求解的结果.
➢不唯一性:求解某一个题的解法不一定是唯 一的, 对于一个问题可以有不同的算法.
例1.(1)设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7.
x 2 y 1 ① 2x y 1 ②
解：第一步, ① +②×2得 5x=1; ③
第二步, 解③得 x 1 ; 5
第三步, ② -① ×2得 5y=3;
④
第四步, 第五步,
解④得 y 3 ; 5
得到方程组的解为
x
y
1, 5 3.
5
你能写出解一般的二元一次方程组的步骤吗？
aa12xxbb12yycc12
第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0， 所以3不能整除35.
高中数学《算法的概念》课件
29
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修3
(3)算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时 又具有高度的抽象性、概括性、精确性，所以算法在解决问 题时更具有条理性、逻辑性等特点．通常把算法过程称为 “数学机械化”，其最大优点是可以让计算机来完成． 2.算法的几种描述方式 算法的描述可以有不同的方式，主要有自然语言、程序框图、 计算机程序语言． (1)自然语言描述算法的优点是通俗易懂，当算法中的操作 步骤都是顺序执行时比较容易理解；缺点是如果算法中包含 判断或转向，并且操作步骤较多时，就不那么直观和清晰了；
第五步，在上列数中确定最小的满足除以 7 余 4 的正整 数应为 53.
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课前自主预习
课堂互动探究
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课后课时精练
数学 ·必修3
1.算法概念的理解 (1)算法可以理解为按照一定规则解决某一类问题所构成的 完整的解题步骤或看成按要求设计好的有限的确切的计算 序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题； (2)通俗点说，算法就是计算机解题的过程．在这个过程中， 无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法， 前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法；
15
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
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数学 ·必修3
解析 ①说明了从上海到拉萨的行程安排． ②给出了解一元一次不等式这类问题的解法． ③没有给出求线段中垂线的方法及步骤．
16
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课堂互动探究
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课后课时精练
数学 ·必修3
探究2 数值性问题的算法设计 例 2 写出解方程 x2－2x－3＝0 的一个算法．
《算法的概念》人教版高中数学选修PPT精品课件
例题1
(2).设计一个算法，判断35是否为质数？ 解：根据以上分析，可以写出如下的算法：
第一步,用2除35, 得到余数1. ∵余数不为0, 第二步,用3除35, 得到余数2. ∵余数不为0, 第三步,用4除35, 得到余数3. ∵余数不为0, 第四步,用5除35, 得到余数0. ∵余数为0, 故35不是质数.
知识探究
我们做每件事情都需要设计出“行动步骤”. 上述步骤构成了解二元一次方程组的算法，我们可以进一步根据这一算法编制计 算机程序，让计算机来解二元一次方程组.
知识探究
1.算法的概念：
在数学中“算法”通常是指按照一定的规则来解决的某一类问题的明确和有限的步骤。
2.算法的表示方法：
自然语言、程序框图、程序语言
① 其中a1b2 a2b1 0
②
第一步：②×a1 - ①a2×
，得
(a1b2 a2b1) y a1c2 a2c1
③ 第二步：解③，得
y a1c2 a2c1
a1b2 a2b1
第三步：将 代入①，得
y a1c2 a2c1 a1b2 a2b1
x b2c1 b1c2 a1b2 a2b1
在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音 乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手， 你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这 个问题，就需要学习算法．
知识探究
情境1：把大象放冰箱，共分几步 ?
第一步：把冰箱门打开 第二步：把大象放进去 第三步：把冰箱门带上
第一步：给定一个正实数 r.
第二步：计算以r为半径的圆的面积
.
S r2
第三步：得到圆的面积S.
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• 设计一个算法，判断7是否为质数 •设计一个算法，判断35是否为质数
典型例题
Text 1
延伸练习
• 设计一个算法，判断89是 否为质数
• 从学生的答案出发，共同 探讨改进
探讨改进
类比推广
点击此处添加标题 环节四：巧设障碍，突破难点
• 设计一个算法，判断7是否为质数 •设计一个算法，判断35是否为质数
用加减消元法解二 元一次方程组
a1 x b1 y c1 a 2 x b2 y c 2
的一般步骤
环节二：合作探索，形成概念
1
2
3
引导探究
小组讨论
展示汇报
环节二：合作探索，形成概念
1
2
引导探究
四人小组 讨论交流 自己对算 法的理解
环节二：合作探索，形成概念
1
2
3
引导探究
环节三：层层推进，加深理解
例（1）设计一个算法，判断7 是否为质数？
第一步，用2除7，得到余数1，因为余数不为0， 所以2不能整除7； 第二步，用3除7，得到余数1，因为余数不为0， 所以3不能整除7； 第三步，用4除7，得到余数3，因为余数不为0， 所以4不能整除7； 第四步，用5除7，得到余数2，因为余数不为0， 所以5不能整除7； 第五步，用6除7，得到余数1，因为余数不为0， 所以6不能整除7；因此7是质数。
创设问题情境 培养问题意识 促进思维发展
组织探究活动 提高实践能力 培养创新精神
学法
合作交流法 自主探究法 观察类比法
动手操作法
教学过程
环节一：创设情境，引入新课
教学过程
环节一：创设情境，引入新课
教学过程
环节一：创设情境，引入新课
教学过程
环节一：创设情境，引入新课
教学过程
环节一：创设情境，引入新课
地位
算法是高中数 学课程 中的新内 容
作用
为后面知识的
学习奠定基础
教材分析
教学内容 地位与作用 重点与难点
教学重点：理解算法的概念，用自然语言 描述算法。
教学难点：对算法的描述，把自然语言 转化成算法语言。
学情分析
学生情况
知识储备 在初中已接触过 算法，但还没有 明确算法的概念。
学习特点 基本功扎实，思维 活跃，但对知识深 入理解不够。善于 思考解决问题，但 总结归纳的能力有 待提高。
Байду номын сангаас
教法
情境式教学法
问题式教学法
探究式教学法
教法
情境式教学法
问题式教学法
探究式教学法
创设学习氛围 激发学习欲望 增强学习兴趣
教法
情境式教学法
问题式教学法
探究式教学法
创设学习氛围 激发学习欲望 增强学习兴趣
创设问题情境 培养问题意识 促进思维发展
教法
情境式教学法
问题式教学法
探究式教学法
创设学习氛围 激发学习欲望 增强学习兴趣
典型例题
Text 1
延伸练习 探讨改进
• 设计一个算法，判断89是 否为质数
• 从学生的答案出发，共同 探讨改进 •设计一个算法，判断整数n （n＞2）是否为质数
类比推广
点击此处添加标题 环节五：首尾呼应，回归生活
我长大 后能有 多高？
我长 大 后… …
现在有一个流传已 久的身高预测公式： 如果是男孩，身高 为：（父亲身高+母 亲身高）÷2×1.08； 如果是女孩，身高 为：（父亲身高 ×1.08+母亲身高） ÷2。 根据这个公式，请 大家设计一个算法， 来解决身高的预测 问题吧！
环节三：层层推进，加深理解
例（1）设计一个算法，判断7 是否为质数？ （2）设计一个算法，判断 35是否为质数？
解：第一步，用2除35，得到余数1，因为 余数不为0，所以2不能整除35； 第二步，用3除35，得到余数2，因为余数 不为0，所以3不能整除35； 第三步，用4除35，得到余数3，因为余数 不为0，所以4不能整除35；
类比推广
点击此处添加标题 环节四：巧设障碍，突破难点
• 设计一个算法，判断7是否为质数 •设计一个算法，判断35是否为质数
典型例题
Text 1
延伸练习
探讨改进
• 设计一个算法，判断89是 否为质数
类比推广
点击此处添加标题 环节四：巧设障碍，突破难点
类比推广
点击此处添加标题 环节四：巧设障碍，突破难点
目标分析
知识目标 知识目标 能力目标 能力目标 情感目标 情感目标
1.理解算法的概 尝试有条理的思 念。 用现实中的实例， 考与表达算法， 激发学生的学习 2.提高学生的逻辑 会初步用自然 兴趣，培养学生 推理能力；发展 语言描述算法。 勇于探索，善于 从具体问题中提 发现的创新思想。 3. 能用算法解决 炼算法思想的能 数学和生活中的 力。 简单问题。
小组讨论
展示汇报
环节二：合作探索，形成概念
3
展示汇报
环节二：合作探索，形成概念
1
2
3
引导探究
小组讨论
展示汇报
算法通常指，按照一定规则解决某 类问题的明确的有限的步骤
环节二：合作探索，形成概念
环节二：合作探索，形成概念
1
2
3
引导探究
小组讨论
展示汇报
算法通常指，按照一定规则解决某 类问题的明确的有限的步骤
第四步，用5除35，得到余数0，所以5能整 除35. 35不是质数
点击此处添加标题 环节四：巧设障碍，突破难点
典型例题
Text 1
延伸练习 探讨改进
类比推广
点击此处添加标题 环节四：巧设障碍，突破难点
• 设计一个算法，判断7是否为质数 •设计一个算法，判断35是否为质数
典型例题 Text 1
延伸练习 探讨改进
我长大后 有多高？
计算机是如何 工作的？
环节二：合作探索，形成概念
1
2
3
引导探究
小组讨论
展示汇报
环节二：合作探索，形成概念 环节二：自主探索，形成概念
1
引导探究
x 2 y 1 2x y 1
用加减消元法解二 元一次方程组
的一般步骤
环节二：合作探索，形成概念
1
引导探究
教学过程 教学反思
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
教学过程 教学反思
教材分析
教学内容 地位与作用 重点与难点
教材分析
教学内容 地位与作用 重点与难点
本节课选自《普通高中课程标准实验 教科书》人教A版必修3第一章第一 节《算法与程序框图》，本节课是第 一课时----算法的概念。
教材分析
教学内容 地位与作用 重点与难点
算法的概念
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
教学过程 教学反思
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
教学过程 教学反思
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
教学过程 教学反思
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
教学过程 教学反思
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
教学过程 教学反思
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
典型例题
Text 1
延伸练习
• 设计一个算法，判断89是 否为质数
• 从学生的答案出发，共同 探讨改进
探讨改进
类比推广
点击此处添加标题 环节四：巧设障碍，突破难点
• 设计一个算法，判断7是否为质数 •设计一个算法，判断35是否为质数
用加减消元法解二 元一次方程组
a1 x b1 y c1 a 2 x b2 y c 2
的一般步骤
环节二：合作探索，形成概念
1
2
3
引导探究
小组讨论
展示汇报
环节二：合作探索，形成概念
1
2
引导探究
四人小组 讨论交流 自己对算 法的理解
环节二：合作探索，形成概念
1
2
3
引导探究
环节三：层层推进，加深理解
例（1）设计一个算法，判断7 是否为质数？
第一步，用2除7，得到余数1，因为余数不为0， 所以2不能整除7； 第二步，用3除7，得到余数1，因为余数不为0， 所以3不能整除7； 第三步，用4除7，得到余数3，因为余数不为0， 所以4不能整除7； 第四步，用5除7，得到余数2，因为余数不为0， 所以5不能整除7； 第五步，用6除7，得到余数1，因为余数不为0， 所以6不能整除7；因此7是质数。
创设问题情境 培养问题意识 促进思维发展
组织探究活动 提高实践能力 培养创新精神
学法
合作交流法 自主探究法 观察类比法
动手操作法
教学过程
环节一：创设情境，引入新课
教学过程
环节一：创设情境，引入新课
教学过程
环节一：创设情境，引入新课
教学过程
环节一：创设情境，引入新课
教学过程
环节一：创设情境，引入新课
地位
算法是高中数 学课程 中的新内 容
作用
为后面知识的
学习奠定基础
教材分析
教学内容 地位与作用 重点与难点
教学重点：理解算法的概念，用自然语言 描述算法。
教学难点：对算法的描述，把自然语言 转化成算法语言。
学情分析
学生情况
知识储备 在初中已接触过 算法，但还没有 明确算法的概念。
学习特点 基本功扎实，思维 活跃，但对知识深 入理解不够。善于 思考解决问题，但 总结归纳的能力有 待提高。
Байду номын сангаас
教法
情境式教学法
问题式教学法
探究式教学法
教法
情境式教学法
问题式教学法
探究式教学法
创设学习氛围 激发学习欲望 增强学习兴趣
教法
情境式教学法
问题式教学法
探究式教学法
创设学习氛围 激发学习欲望 增强学习兴趣
创设问题情境 培养问题意识 促进思维发展
教法
情境式教学法
问题式教学法
探究式教学法
创设学习氛围 激发学习欲望 增强学习兴趣
典型例题
Text 1
延伸练习 探讨改进
• 设计一个算法，判断89是 否为质数
• 从学生的答案出发，共同 探讨改进 •设计一个算法，判断整数n （n＞2）是否为质数
类比推广
点击此处添加标题 环节五：首尾呼应，回归生活
我长大 后能有 多高？
我长 大 后… …
现在有一个流传已 久的身高预测公式： 如果是男孩，身高 为：（父亲身高+母 亲身高）÷2×1.08； 如果是女孩，身高 为：（父亲身高 ×1.08+母亲身高） ÷2。 根据这个公式，请 大家设计一个算法， 来解决身高的预测 问题吧！
环节三：层层推进，加深理解
例（1）设计一个算法，判断7 是否为质数？ （2）设计一个算法，判断 35是否为质数？
解：第一步，用2除35，得到余数1，因为 余数不为0，所以2不能整除35； 第二步，用3除35，得到余数2，因为余数 不为0，所以3不能整除35； 第三步，用4除35，得到余数3，因为余数 不为0，所以4不能整除35；
类比推广
点击此处添加标题 环节四：巧设障碍，突破难点
• 设计一个算法，判断7是否为质数 •设计一个算法，判断35是否为质数
典型例题
Text 1
延伸练习
探讨改进
• 设计一个算法，判断89是 否为质数
类比推广
点击此处添加标题 环节四：巧设障碍，突破难点
类比推广
点击此处添加标题 环节四：巧设障碍，突破难点
目标分析
知识目标 知识目标 能力目标 能力目标 情感目标 情感目标
1.理解算法的概 尝试有条理的思 念。 用现实中的实例， 考与表达算法， 激发学生的学习 2.提高学生的逻辑 会初步用自然 兴趣，培养学生 推理能力；发展 语言描述算法。 勇于探索，善于 从具体问题中提 发现的创新思想。 3. 能用算法解决 炼算法思想的能 数学和生活中的 力。 简单问题。
小组讨论
展示汇报
环节二：合作探索，形成概念
3
展示汇报
环节二：合作探索，形成概念
1
2
3
引导探究
小组讨论
展示汇报
算法通常指，按照一定规则解决某 类问题的明确的有限的步骤
环节二：合作探索，形成概念
环节二：合作探索，形成概念
1
2
3
引导探究
小组讨论
展示汇报
算法通常指，按照一定规则解决某 类问题的明确的有限的步骤
第四步，用5除35，得到余数0，所以5能整 除35. 35不是质数
点击此处添加标题 环节四：巧设障碍，突破难点
典型例题
Text 1
延伸练习 探讨改进
类比推广
点击此处添加标题 环节四：巧设障碍，突破难点
• 设计一个算法，判断7是否为质数 •设计一个算法，判断35是否为质数
典型例题 Text 1
延伸练习 探讨改进
我长大后 有多高？
计算机是如何 工作的？
环节二：合作探索，形成概念
1
2
3
引导探究
小组讨论
展示汇报
环节二：合作探索，形成概念 环节二：自主探索，形成概念
1
引导探究
x 2 y 1 2x y 1
用加减消元法解二 元一次方程组
的一般步骤
环节二：合作探索，形成概念
1
引导探究
教学过程 教学反思
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
教学过程 教学反思
教材分析
教学内容 地位与作用 重点与难点
教材分析
教学内容 地位与作用 重点与难点
本节课选自《普通高中课程标准实验 教科书》人教A版必修3第一章第一 节《算法与程序框图》，本节课是第 一课时----算法的概念。
教材分析
教学内容 地位与作用 重点与难点
算法的概念
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
教学过程 教学反思
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
教学过程 教学反思
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
教学过程 教学反思
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
教学过程 教学反思
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
教学过程 教学反思
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法