《函数的概念》说课稿

1、2、1 函数的概念说课稿

尊敬的各位评委、老师们:

大家好！

今天我说课的内容就是《函数的概念》,选自人教版高中数学必修一第一章第二节。下面介绍我对本节课的设计与构思,请您多提宝贵意见。

我的说课有以下六个部分:

一、背景分析

1.学习任务分析

本节课就是必修1第1章第2节的内容,就是函数这一章的起始课,它上承集合,下引性质,与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切,就是学好后继知识的基础与工具,所以本节课在数学教学中的地位与作用就是至关重要的。

2.学情分析

学生在初中已经学习了函数的概念,初步具备了学习函数概念的基本能力,但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象,不易理解。

另外,通过对集合的学习,学生基本适应了有效教学的课堂模式,初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。

基于以上的分析,我认为本节课的教学重点为:函数的概念以及构成函数的三要素;

教学难点为:函数概念的形成及理解。

二、教学目标设计

根据《课程标准》对本节课的学习要求,结合本班学生的情况,故而确立本节课的教学目标。

1.知识与技能(方面)

通过丰富的实例,让学生

①了解函数就是非空数集到非空数集的一个对应;

②了解构成函数的三要素;

③理解函数概念的本质;

④理解f(x)与f(a)(a为常数)的区别与联系;

⑤会求一些简单函数的定义域。

2.过程与方法(方面)

在教学过程中,结合生活中的实例,通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结与表达问题的能力,在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。

3.情感、态度与价值观(方面)

让学生充分体验函数概念的形成过程,参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程,使学生感受到数学的抽象美与简洁美。

三、课堂结构设计

为充分调动学生的学习积极性,变被动学习为主动愉快的探究,我使用有效教学的课堂模式,课前学生通过结构化预习,完成问题生成单,课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题,教师点评的方式完成问题解决单,课后完成问题拓展单,课堂结构包含:

复习旧知,引出课题(约2分钟)

↓

创设情境,形成概念(约5分钟)

↓

剖析概念 (约12分钟)

↓小组讨论,展写例题(约8分钟) 例题分析,巩固知识——

小组展讲,教师点评(约10分钟) ↓

总结反思,知识升华(约2分钟)

↓

(最后)布置作业,拓展练习

四、教学媒体设计

教学中利用投影与黑板相结合的形式,利用投影直观、生动地展示实例,并能增加课堂容量;利用黑板列举本节重要内容,使学生对所学内容有一整体认识,并让学生利用黑板展写、展讲例题,有问题及时发现及时解决。

五、教学过程设计

本节课围绕问题的解决与重难点的突破,设计了下面的教学过程。

整个教学过程按四个环节展开:

首先,在第一环节——复习旧知,引出课题,先由两个问题导入新课

①初中时函数就是如何定义的？

②y=1就是函数不？

[设计意图]:学生通过对这两个问题的思考与讨论,发现利用初中的定义很难回答第②个问题,从而激起她们的好奇心:高中阶段的函数概念会就是什么？激发她们学习本节课的强烈愿望与情感,使她们处于积极主动的探究状态,大大提高了课堂效率。

从学生的心理状态与认知规律出发,教学过程自然过渡到第二个环节——函数概念的形成。

由于高中阶段的函数概念本身比较抽象,瞧不见也摸不着,不易直接给出,因此在本环节中,我主要通过学生能瞧见能感知的生活中的3个实例出发,由具体到抽象,由特殊到一般,一步步归纳形成函数的概念,此过程我称之为“创设情境,形成概念”。

对于这3个实例,我分别预设一个问题让学生思考与体会。

问题1:从炮弹发射到落地的0-26s时间内,集合A就是否存在某一时间t,在B中没有高度h与之对应？就是否有两个或多个高度与之相对应？

问题2:从1979—2001年,集合A就是否存在某一时间t,在B中没有面积S与之对应？就是否有两个或多个面积与它相对应不？

问题3:从1991—2001年间,集合A中就是否存在某一时间t,在B中没恩格尔系数与之对应？就是否会有两个或多个恩格尔系数与对应？

[设计意图]:通过循序渐进地提问,变教为诱,以诱达思,引导学生根据问题总结3个实例的各自特点,并综合各自特点,归纳它们的公共特征,着重向学生渗透集合与对应的观点,这样,再让学生经历由具体到抽象的概括过程,用集合、对应的语言来描述函数时就显得水到渠成,难点得以

突破。

函数的概念既已形成,本节课自然进入了第3个环节——剖析概念,理解概念。

函数概念的理解就是本节课的重点也就是难点,概念本身比较抽象,学生在理解上可能把握不准确,所以我分两个步骤来进行剖析,由具体到抽象,螺旋上升。

首先,在学生熟读熟背函数概念的基础上,我设计一个学生活动,让学生充分参与,在参与中体会学习的快乐。

我利用多媒体制作一个表格,请学号为01—05的同学填写自己上次的数学考试成绩,并提出3个问题:

问题1:若学号构成集合A,成绩构成集合B,对应关系f:上次数学考试成绩,那么由A到B能否构成函数？

问题2:若将问题1中“学号”改为“01—05的学生”,其余不变,那么由A到B能否构成函数？

问题3:若学号04的学生上次考试因病缺考,无成绩,那么对问题1学号与成绩能否构成函数？

[设计意图]:通过层层提问,层层回答,让学生对概念中关键词的把握更为准确,对函数概念的理解更为具体,为总结归纳函数概念的本质特征打下基础。

其次,我通过幻灯片的形式展示几组数集的对应关系,让学生分析讨论哪些对应关系能构成函数,在学生深刻认识到函数就是非空数集到非空数集的一对一或多对一的对应关系,并能准确把握概念中的关键词后,