函数的概念PPT
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h=130t-5t2
A中的任意一个时间t,按照对应关系 h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的 高度h和它对应
实例二 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从1979～2001年的变化情况.
S/106km2
30 26 25 20 15 10 5 0 1979 81 83 85 87 89 91 93 95
f(0)=5也成立
16
例2 下列可作为函数y= f (x)的图象的（ D ）
y
y a b y a y
a
O x0
x
b
O
x0 x
Ｂ
b
O
x0 x O
Ｃ Ｄ
x
Ａ
巩固练习
1.对于函数y=f (x)，以下说法正确的有( B )
①y是x的函数
②对于不同的x,y的值也不同
③ f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量
作业
• 一、举出生活中函数的例子（两个以上） ，并用集合与对应的语言来描述函数 • 二、A组学生做：P24 1、2、3、4； • B组学生做：必做A组学生所做，选做P25 1题．
注意
1. A，B是非空的数集 2.任意性和唯一性
3.确定的对应关系，对应关系可以是解析式， 图像，表格
思考：“确定的的对应关系 f”是什么意思？
• f可以看作是对“x”施加的某种运算或法则 例如：f ( x) x2，f 就是对自变量x求平方。
思考：如何理解“ y f ( x) ”？ • 符号y=f(x)表示“ y是变量x的函数”，它仅仅 是函数符号，并不表示y等于f与x的乘积。不同 函数中的f表示的含义不一样
④ f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来
A、1个
B、2个
CΒιβλιοθήκη Baidu3个
D、4个
2.下列图象中不能作为函数y f ( x)的 图象的是( B )
y y y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
课堂总结
1.本节课探讨了用集合与对应的语言描 述函数的概念，并引入了函数符y=f(x). 2.突出了函数概念的本质：两个非空数集间 的一种确定的对应关系.
A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001} B={53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9}
A中的任意一个时间t,按照表格, 在数集B中都有唯一确定的系数和它对 应
思考： f ( x)与f (a) (a为常数)的区别和联系.
• 当a为常数时，f(a)表示的是自变量x=a时对应的 函数值，是一个常数 思考：在从集合A到集合B的一个函数f：A→B中， 集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？
例如：
A {0,1, 2} , B {0, 2, 4,5} , f : A B f ( x) 2 x
归纳概括
满足以上共同点的两个数集的对应 关系我们把它叫做什么呢？
函数的定义
设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系 f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一 确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到 集合B的一个函数,记作:y= f(x) ,x∈A. 其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域; 与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集f(x)|x∈A} 叫做函数的值域.
1.2.1 函数的概念
知识点回顾
初中阶段我们都学过哪些函数呢？
一次函数： y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 二次函数： y=ax² +bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 反比例函数： y＝k／x(k为常数且k≠0)
复习回顾
初中学习的函数的定义是什么？
设在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的 值与它对应，那么就说y是x的函数.其 中x叫自变量，y叫因变量.
探究新知
• 实例一，实例二，实例三的对应关系在呈 现方式上有什么不同？ 实例一是用解析式表示对应关系，实例二 是用图像表示对应关系，实例三是用表格 表示对应关系.
以上三个实例有什么共同点？
(1)都有两个非空数集A，B； (2)两个数集间都有一种确定的对应关系； (3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应.
恩格尔系数 A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001} 总支出金额
仿照实例(1)(2)，试描述上表中 B={53.8,恩格尔系数和时间 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, . 37.9} (年 ) 的关系 食物支出金额
实例一 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面 击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距 地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s ) 变化的规律是h=130t-5t2.
创设情境
时间t的变化范围是数集 A t 0 t 26 高度h的变化范围是数集 B h 0 h 845
97 99 2001
t/年
S/106km2
时间t的变化范围是数集A t 1979 t 2001 面积S的变化范围是数集B S 0 S 26
30 26 25 20 15 10 5 0 197981 83 85 87 89 91 93 95 97 9 9
2001
t/ 年
A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在 数集B中都有唯一确定的面积S和它对应
实例三
“八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况
时间 (年 )
恩格尔 系数(%)
1991 1992 1993 1994 19951996 19971998 1999 2000 2001 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
定义域为{0，1，2}，值域为{0,
2，4}
典例分析
例1 下列说法中，不正确的是( C ).
A.定义域和对应关系确定后，函数值域也就随之确定 B.若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素 C.函数的定义域和值域一定是无限集合. D.因f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x的变化范围而变化 ，
A中的任意一个时间t,按照对应关系 h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的 高度h和它对应
实例二 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从1979～2001年的变化情况.
S/106km2
30 26 25 20 15 10 5 0 1979 81 83 85 87 89 91 93 95
f(0)=5也成立
16
例2 下列可作为函数y= f (x)的图象的（ D ）
y
y a b y a y
a
O x0
x
b
O
x0 x
Ｂ
b
O
x0 x O
Ｃ Ｄ
x
Ａ
巩固练习
1.对于函数y=f (x)，以下说法正确的有( B )
①y是x的函数
②对于不同的x,y的值也不同
③ f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量
作业
• 一、举出生活中函数的例子（两个以上） ，并用集合与对应的语言来描述函数 • 二、A组学生做：P24 1、2、3、4； • B组学生做：必做A组学生所做，选做P25 1题．
注意
1. A，B是非空的数集 2.任意性和唯一性
3.确定的对应关系，对应关系可以是解析式， 图像，表格
思考：“确定的的对应关系 f”是什么意思？
• f可以看作是对“x”施加的某种运算或法则 例如：f ( x) x2，f 就是对自变量x求平方。
思考：如何理解“ y f ( x) ”？ • 符号y=f(x)表示“ y是变量x的函数”，它仅仅 是函数符号，并不表示y等于f与x的乘积。不同 函数中的f表示的含义不一样
④ f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来
A、1个
B、2个
CΒιβλιοθήκη Baidu3个
D、4个
2.下列图象中不能作为函数y f ( x)的 图象的是( B )
y y y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
课堂总结
1.本节课探讨了用集合与对应的语言描 述函数的概念，并引入了函数符y=f(x). 2.突出了函数概念的本质：两个非空数集间 的一种确定的对应关系.
A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001} B={53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9}
A中的任意一个时间t,按照表格, 在数集B中都有唯一确定的系数和它对 应
思考： f ( x)与f (a) (a为常数)的区别和联系.
• 当a为常数时，f(a)表示的是自变量x=a时对应的 函数值，是一个常数 思考：在从集合A到集合B的一个函数f：A→B中， 集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？
例如：
A {0,1, 2} , B {0, 2, 4,5} , f : A B f ( x) 2 x
归纳概括
满足以上共同点的两个数集的对应 关系我们把它叫做什么呢？
函数的定义
设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系 f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一 确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到 集合B的一个函数,记作:y= f(x) ,x∈A. 其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域; 与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集f(x)|x∈A} 叫做函数的值域.
1.2.1 函数的概念
知识点回顾
初中阶段我们都学过哪些函数呢？
一次函数： y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 二次函数： y=ax² +bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 反比例函数： y＝k／x(k为常数且k≠0)
复习回顾
初中学习的函数的定义是什么？
设在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的 值与它对应，那么就说y是x的函数.其 中x叫自变量，y叫因变量.
探究新知
• 实例一，实例二，实例三的对应关系在呈 现方式上有什么不同？ 实例一是用解析式表示对应关系，实例二 是用图像表示对应关系，实例三是用表格 表示对应关系.
以上三个实例有什么共同点？
(1)都有两个非空数集A，B； (2)两个数集间都有一种确定的对应关系； (3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应.
恩格尔系数 A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001} 总支出金额
仿照实例(1)(2)，试描述上表中 B={53.8,恩格尔系数和时间 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, . 37.9} (年 ) 的关系 食物支出金额
实例一 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面 击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距 地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s ) 变化的规律是h=130t-5t2.
创设情境
时间t的变化范围是数集 A t 0 t 26 高度h的变化范围是数集 B h 0 h 845
97 99 2001
t/年
S/106km2
时间t的变化范围是数集A t 1979 t 2001 面积S的变化范围是数集B S 0 S 26
30 26 25 20 15 10 5 0 197981 83 85 87 89 91 93 95 97 9 9
2001
t/ 年
A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在 数集B中都有唯一确定的面积S和它对应
实例三
“八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况
时间 (年 )
恩格尔 系数(%)
1991 1992 1993 1994 19951996 19971998 1999 2000 2001 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
定义域为{0，1，2}，值域为{0,
2，4}
典例分析
例1 下列说法中，不正确的是( C ).
A.定义域和对应关系确定后，函数值域也就随之确定 B.若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素 C.函数的定义域和值域一定是无限集合. D.因f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x的变化范围而变化 ，