沪科版七年级上册数学-1.2-数轴

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点沿着正 方向，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2， 3，…；从原点向左（反方向），用类似方法表示－1，－ 2，－3，…
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度
在数轴上，已知一点P表示数4，如右图所示。 1、若数轴上的原点不选在原来位置，而改 选在另一位置，那么P对应的数还是不是4？
注意：反过来，数轴上的点并不都是有理数，π作为 无理数也能在数轴上表示出来。
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的___右___
相对位置关系 (方向、距离) ?
定义学：习规数定轴概了念原：点一、般正地方，在向数、学单中位人长们度用画的图直把线数叫“做直数观 轴。
化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（1）在水平直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向， 从原点向左（或下）为负方向；
表示（√ ）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的
数是＋3（ × ）
（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边
表示的数是正数，原点表示的数是0．（√
小结：
1、数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 2、任意一个有理数，都可以用数轴上的点来表示。
a 边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的 a ___左___边，与原点的距离是______个单位长度.
2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点 存在吗？
不能
这个点存在
判断题
（1）直线就是数轴（ × ）
（2）数轴是直线（√ ）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来
2、若正方向改变呢？
P 0123
P 0 12
P 0
3、若单位长度改变呢？
P 01
下列所画的哪些是数轴，哪些不是？若不 是，请说明理由。
（A）
-2 -1 0 1 2
（B） （C）
-2 -1 1 2
0
（D）
-2 -1 0 1 2
（E）
-2 -1 0 1 2
（F）
-1 -2 0 1 2
例题1：
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
3、数学思想———数形结合
课题的导入：
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m 和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这 一情境.
电
汽
线槐 车
西
杆 树 站 柳树 杨树
东
？思
考 -4.8 -3 0 3
7.5
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的
沪科版数学七年级上
第一章 有理数
1.2数轴、相反数和绝对值（第1课时）
2013年9月5日
有理数 有理数
整数
正整数 零 负整数
分数
正分数 负分数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
1、正确理解数轴的概念，掌握数轴的 三要素。
2、能够由数轴上的已知点说出它所表示的 数，能将有理数用数轴上的点表示出来。
１５. ， ２， ２， ２５. ，９ ２ ， ３ ２
－2.5－2 2
1.5 2
9
3
2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
EB

AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
任意一个有理数，都可以用数轴上的点来表示。