《交通工程学》习题解(-5章)

第二章 交通特性
2-1下表为某高速公路观测交通量，试计算：
（1）小时交通量；（2）5min 高峰流率；（3）15min 高峰流率；（4）15min 高峰小时系数。

解：⑴ 小时交通量：
h Q /2493195190210195201205220219232217208201辆=+++++++++++=
⑵ 5min 高峰流率：
⑶ 15min 高峰流率： ⑷ 15min 高峰小时系数：
2-2某公路需进行拓宽改造，经调查预测在规划年内平均日交通量为50000辆（小汽车）/d ，设计小时系数K=17.86x -1.3-0.082，x 为设计小时时位（x 取30），取
一条车道的设计通行能力为1500辆（小汽车）/小时，试问该道路需要几车道。

解：已知：
设计小时交通量：
车道数：
该道路需修6车道。

注：此题5.0=D K 。

如果6.0=D K ，3.5=n 。

2-3在一条24小时Km 长的公路段起点断面上，在6min 内测得100辆汽车，车流量是均匀连续的，车速V=20km/h ，试求Q ，h t ，h s ，K 以及第一辆车通过该路段所需的时间t 。

解： 1000606
100
=⨯=
Q 辆/h 车头时距：6.31000/3600/3600===Q h t s/辆 车头间距：206.36
.3206.3=⨯==
t d h V h m/辆
车流密度：5020/1000/1000===s h K 辆/km 第一辆车通过时间：2.120
24===
V S t h 2-4对长为100m 的路段进行现场观测，获得如下表中所示的数据，试求平均行驶时间t ，区间平均车速s V ，时间平均车速t V 。

解:
第三章交通调查
习题3-1：测试车在一条东西长2km的路段上往返行驶12次，得出平均数
解：已知：t
东=2.0 min， t
西
=2.0 min，
X
东=29.0 辆， Y
东
=1.5 辆
X
西=28.6 辆， Y
西
=1.0 辆
1、先计算向东行情况：
2、再计算向西行情况：
习题3-4 某交叉口采用抽样法调查停车延误，由10min观测（间隔为15s）
解：总停驶车辆数 = 28 + 25 + 38 + 33 = 124 辆
总延误 = 124×15 = 1860 辆•s
每辆停车的平均延误 = 总延误/停车辆数
= 1860/113 = 16.46 s
交叉口引道上每辆车的平均延误 = 总延误/引道上总交通量
= 1860/（113+119）= 8.02 s
停车的百分数 = 停车辆数/引道上交通量 = 113/232 = 48.7% 取置信度90%，则K 2 = 2.70，于是
停车百分比的容许误差 =
%07.11232487.070
.2)487.01(=⨯⨯- 取置信度95%，则K 2 = 3.84，于是
停车百分比的容许误差 =
%2.13232
487.084
.3)487.01(=⨯⨯-
第四章 道路交通流理论
习题4-2 已知某公路上畅行速度V f =82km/h ，阻塞密度K j =105辆/km ，速度
-密度用直线关系式。

求（1）在该路段上期望得到的最大流量？（2）此时所对应的车速是多少？
解：已知：畅行速度h km V f /82=；阻塞密度km K j /105辆=； 速度与密度为线性关系模型。

⑴ 最大流量：
因 5.5221052===j m K K 辆/km
412822===f m V V km/h
∴ 5.2152415.52=⨯=∙=m m m V K Q 辆/h 。

⑵ 此时所对应的车速： 41==m V V km/h 。

试用2χ检验其分布规律是否符合泊松分布（α设=5%）
解：已知：N = 56，09.3173
1
==∙=
∑=f k m g
j j
j
对于泊松分布，把j F 小于5的进行合并，并成6组，可算出
由DF=6-2=4，取05.0=α，查表得：2
205.0488.9χ
χ≥= 可见此分布符合泊松分布。

习题4-5 某交通流服从泊松分布，已知交通量为1200辆/h ，求 （1）车头时距t ≥5s 的概率
（2）车头时距t>5s 所出现的次数
（3）车头时距t>5s 车头间隔的平均值。

解：已知：交通流属泊松分布，则车头时距为负指数分布。

交通量h Q /1200辆=，s Q /112003600辆===λ。

⑴ 车头时距s t 5≥的概率：
⑵ 车头时距s t 5>时出现的次数：
∴次数为：4.1621353.01200=⨯（辆/h ）。

∴平均值：
习题4-9 今有1500辆/h 的车流量通过三个服务通道引向三个收费站，每个收费站可服务600辆/h ，试分别按单路排队和多路排队两种服务方式计算各相应指标。

解：已知：Q=1500辆/h ，每个收费站服务量为600辆/h 。

1．按3个平行的M/M/1系统计算 s /36536003/1500辆==
λ，s /61
3600600辆==μ， 16
56/136/5<===μλρ，系统稳定。

辆5)1(=-=ρρn ，辆17.4=-=ρn q ，辆/36s n d ==λ，
而对于三个收费站系统
辆1535=⨯=n ，辆5.12317.4=⨯=d ，辆/36s d =，辆/30s w =
2．按M/M/3系统计算
s /12536001500辆==
λ，s /61
3600600辆==μ 256/112/5===μλρ，165
32/5<==N
ρ，系统稳定。

习题4-10 已知某道路入口处车速限制为13km/h ，对应通行能力3880辆/h ，在高峰
期间1.69h 内，从上游驶来的车流V1=50km/h ，Q1=4200辆/h ，高峰过后上游流量降至V 3=59km/h ，Q 3=1950辆/h ，试估计此段道路入口前车辆拥挤长度的拥挤持续时间？ 解：已知：V 1=50km/h ，Q 1=4200辆/h ，V 2=13km/h ，Q 2=3880辆/h ，
V 3=59km/h ，Q 3=1950辆/h ，t =1.69h
1. 计算排队长度
k 1=Q 1/V 1=4200/50=84 辆/km ，k 2=Q 2/V 2=3880/13=298.5 辆/km
V w =(Q 2–Q 1)/(k 2–k 1)=( 3880–4200)/(298.5–84)= –1.49 km/h L=(0×1.69+1.49×1.69)/2=1.26 km 2. 计算阻塞时间 ⑴ 排队消散时间t ′ 排队车辆为：
(Q 1–Q 2)×1.69=(4200–3880)×1.69=541 辆 疏散车辆数为：
Q 2–Q 1=1950–3880 = –1930 辆/h 则排队消散时间：h Q Q Q Q t 28.01930541
69.1)(2
321'==-⨯-=
⑵ 阻塞时间：t= t ′+1.69 = 0.28 + 1.69 = 1.97 h
第五章 道路能行能力
习题5-1
解：已知：d veh AADT /45000=，大型车占总交通量的30%，6.0=D K ， 12.0=K ，平原地形。

查表5-3，7.1=HV E
取设计速度为100km/h ，二级服务水平，71.0)/(2=C V
h pcu C B /2000=，0.1=W f ，0.1=P f
一条车道的设计通行能力： 车道数：
故该高速公路修成6车道。

习题5-2 解：
已知：L 1=300m 、R=0.286、V R =0.560、V=2500 pcu/h L 2=450m 、R=0.200、V R =0.517、V=2900 pcu/h 第一段：
计算非约束情况下的交织车速S W 及非交织车速S nW
非约束情况下型式B 的常数值如下： a b c d S W 0.1 1.2 0.77 0.5 S nW 0.02 2.0 1.42 0.95 利用式（5-8）计算
核查交织区段诸限制值：
30001400<=W V ，19003.8333/2500/<==N V ，8.056.0<=R V 5.0286.0<=R ，760750<=L 确定服务水平：查表5-10
h km S W /8008.74<=， 属于二级，
h km S nW /8617.81<=， 属于二级。

第二段：
计算非约束情况下的交织车速S W 及非交织车速S nW
利用式（5-8）计算
核查交织区段诸限制值：
30001500<=W V ，190067.9663/2900/<==N V ，8.0517.0<=R V 5.0200.0<=R ，760450<=L 确定服务水平：查表5-10
h km S W /7251.67<=， 属于三级，
h km S nW /7734.69<=， 属于三级。

习题5-3 北 解：已知 T=60s ，三相式固定周期。

大车﹕小车 = 2﹕8，βl = 0.1。

由题意分析可知，交叉口各进口 道的车行道区分为专用左转和直右两
种。

西 东 ⑴ 计算直行车道的设计通行能力， 用公式（5-23）。

取t 0=2.3s ，φ=0.9。

绿灯时间t g =(60-2×3)/3=18s 。

据车种比例2﹕8，查表5-32，得
t i =2.65s 。

将已知参数代入公式（5-23），则 南 ⑵ 计算直右车道的设计通行能力，用公式（5-24）：
⑶ 各进口属于设有专用左转车道而未设右转专用车道类型，其设计通行能力用公式（5-30）计算：
⑷ 该进口专用左转车道的设计通行能力，用公式（5-31）计算： ⑸ 验算是否需要折减
因T = 60s ，所以n = 3600/60 = 60，不影响对面直行车辆行驶的左转交通量：
本题进口设计左转交通量h pcu C h pcu C C le l le /240/83='<==，不折减。

⑹ 交叉口的设计通行能力
交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。

因本题四个进口相同，故该交叉口的设计通行能力为：
对于图2，南北进口的设计通行能力计算如下： 北 ⑴ 计算直右车道的设计通行能力，
用公式（5-24）：⑸
⑵ 计算直左车道的设计通行能力，
用公式（5-25）： 东 ⑶ 验算北进口左转车是否影响南进口车
的直行
pcu C C C sl sr e /3.7293.355374=+=+=C h pcu C C l e le /731.03.729<=⨯=∙=β⑷ 交叉口的设计通行能力
交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。

因本题东西进口相同，南北进口相同，故该交叉口的设计通行能力为：。