大学数学matlab实验作业1

重庆大学

学生实验报告

实验课程名称数学实验

开课实验室

学院年级专业班

学生姓名学号

开课时间至学年第学期

数理学院制

开课学院、实验室：实验时间：年月日

2）比较函数

3

3)

(

,

)

(

,

)

(x

x

h

x

x

x

g

x

x

f=

+

=

=在x→0时函数的性态。观察到什么现象？从观

察到的现象，反映了什么结论。

程序：

x=-1:0.0001:1;

y1=x;

y2=x.^3;

y3=y1+y2;

plot(x,y1,x,y2,x,y3)

结果：

结论：当x→0时，f(x)与g(x)很接近，而h(x)与前两个函数都不接近。

3）比较函数

3

3)

(

,

)

(

,

)

(x

x

h

x

x

x

g

x

x

f=

+

=

=在x→∞时函数的性态。

程序如下所示：

x=linspace(-100000,100000,30); y1=x;y2=x+x.^3;y3=x.^3;

subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('f(x)=x'),xlabel('x');ylabel('f(x)'); grid; subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('g(x)=x+x^3'),xlabel('x');ylabel('g(x)'); grid;

subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('h(x)=x^3'),xlabel('x');ylabel('h(x)');grid ；

结果：

4）在日常生活中我们有这样的经验：与幂函数相比，指数函数是急脾气，对数函数是慢性子。这就是说，当x→∞时，再小的指数函数也比幂函数变化快，再大的对数函数也比幂函数变化慢。当x→∞时,

比较

10

x

y=与x

y1.1

=的大小.当x→∞时,比较001.0x

y=与x

y lg

1000

=的大小.

程序如下所示：x=linspace(5000,8000,500);

y1=x.^10;

y2=1.1.^x;

Subplot(1,2,1),plot(x,y1),xlabel('x');ylabel('y)'); grid; title('y=x^1^0');

Subplot(1,2,2),plot(x,y2),xlabel('x');ylabel('y)'); grid; title('y=1.1^x');

结果：

从上图可以看出来指数函数变化快

程序如下所示：x=linspace(5000,8000,500);

y1=x.^0.001;

y2=1000.*log(x);

Subplot(1,2,1),plot(x,y1),xlabel('x');ylabel('y)'); grid; title('y=x^0.001');

Subplot(1,2,2),plot(x,y2),xlabel('x');ylabel('y)'); grid; title('y=1000.*log(x)');

结果：

分析：由以上函数图形可知对数函数变化比幂函数慢。

5）在同一个坐标下作出y1=e x,y2=1+x,y3=1+x+(1/2)x2,y4= 1+x+(1/2)x2+(1/6)x3这四条曲线的图形，要求在图上加各种标注，观察到什么现象？发现有什么规律？

程序如下所示：x=linspace(0,2.50);

y1=exp(x);

y2=1+x;

y3=1+x+0.5.*x.^2;

y4=1+x+0.5.*x.^2+1./6.*x.^3;

plot(x,y1,'b.'),gtext('y1=exp(x)');

hold on, plot(x,y2,'y-'),gtext('y2=1+x');

plot(x,y3,'g:'),gtext('y3=1+x+0.5.*x.^2');

plot(x,y4,'m--'),gtext('y4=1+x+0.5.*x^2+1./6.*x.^3');

hold off

结果：

4．用subplot 分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，

1）概率曲线 2

x e y -=；

2）四叶玫瑰线 ρ=sin2θ； 3）叶形线 ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧+=+=;13,13323t t y t t x 4）曳物线 22

111ln y y

y x --±= 。 所编程序如下：

x1=linspace(-2,2,200);

y1=exp(-x1.^2);

Subplot(2,2,1),plot(x1,y1),title('¸ÅÂÊÇúÏßy=exp(-x^2)

');xlabel('x');ylabel('y');grid;

q=linspace(-pi,pi,60);

r=sin(2*q);

x2=r.*cos(q);

y2=r.*sin(q);

Subplot(2,2,2),plot(x2,y2),title('ËÄҶõ¹åÏß r=sin2q)

');xlabel('x');ylabel('y');grid;

t=linspace(-10,20,300);

x3=3*t./(1+t.^3);

y3=3*t.^2./(1+t.^3);

Subplot(2,2,3),plot(x3,y3),title('Ò¶ÐÎÏß ');xlabel('x');ylabel('y');grid;