五年级数学《简易方程》等式的性质
五年级数学下册简易方程详细笔记
苏教版五年级数学下册第一单元简易方程第一节等式与方程等式的性质和解方程一、基础知识1、等式像50+50=100这样用等号连接表示左右两边相等的式子叫做等式。
2、方程（1）概念：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
（2）特征：①是等式②含有未知数3、等式与方程的关系方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包括方程，方程是特殊的等式。
4、等式的性质1等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果任然是等式，这是等式的性质1。
5、等式的性质2等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果任然是等式，这是等式的性质2。
6、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
7、解方程求方程的解的过程叫做解方程。
8、各方程类型的解法（1）a+x=b（2）b-x=a（3）ax=b(a≠0)（4）x÷a=b(a≠0)第二节 各类型方程的解法及习题一、含有加法或减法的方程解形如b a x =±的方程时，运用等式的性质（1），在方程两边同时减去或加上同一个数，使方程的一边只剩下x ,即可求出未知数x 的值。
b a x =±解：a b a a x =±解方程a b x =方程的解1、将方程的书写格式与脱式计算混淆2、利用等式的性质（1）解方程时，等式两边没有同时加或减同一个数二、形如a x b =-的方程的解法例：解方程920=-x 。
解题步骤：第一步 将方程变为b a x =+的形式。
第二步 解方程第三步 检验结果是否正确。
正确解答 920=-x解：x x x +=+-920x +=920209=+x9-209-9=+x11=x检验：右边，，左边右边，左边=====9911-20-20x 所以11=x 是方程的解。
运用代入法解含2个未知数的方程易错点将等式两边交换位置，把形如a x b =-的方程转化为形如b a x =+的方程拓展提升三、解形如)0(≠=a b ax 的方程解形如)0(≠=a b ax 的方程时，根据等式的性质（2），方程两边应同时除以a 。
新人教小学五年级数学上册简易方程《等式的性质》示范教学设计
《等式的性质》教学设计教学内容教科书第64~65页的内容。
教学目标1．通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的性质。
2．利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
3．培养学生观察、概括、比较、分析的能力。
教学重点掌握等式的性质。
教学难点理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教学准备天平、多媒体课件。
教学过程一、复习旧知师：上节课咱们认识了天平，知道了当天平左右两边物体的质量相等时，天平才能保持平衡；并利用天平认识了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。
这节课我们继续利用天平一起来探索等式的性质。
（板书课题：等式的性质）二、探究新知（一）教学等式的性质11．教学等式的性质1——加法师：同学们，你们用天平做过游戏吗？出示【学习任务一】。
学生独立完成，集体订正。
问题1：学生可能说出天平的左边放了1把茶壶，右边放了2个茶杯，天平保持平衡。
这说明1把茶壶的质量与2个茶杯的质量相等。
引导学生小结：1把茶壶的质量＝2个茶杯的质量。
追问：如果设一把茶壶的质量是a g，1个茶杯的质量是b g，你能用式子表示它们之间的关系吗？让学生尝试写出：a＝2b。
问题2：关于猜测天平会发生什么变化，学生能说出保持平衡。
师追问：为什么？预设：因为两边加上的质量一样多。
播放操作演示“等式的性质1——加法1”。
让学生观察，明确：天平两边物体质量仍然相等，天平保持平衡。
教师小结：实验证明，1把茶壶的质量＋1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子：a＋b＝2b＋b。
问题3第1小问：播放操作演示“等式的性质1——加法2”。
学生能说出天平继续保持平衡，1把茶壶的质量＋2个茶杯的质量＝4个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子：a＋2b＝2b＋2b。
问题3第2小问：先让学生回答，再播放操作演示“等式的性质1——加法3”，再让学生说出等量关系为2把茶壶的质量＝2个茶杯的质量＋1把茶壶的质量，并尝试用字母表示这个式子：a＋a＝2b＋a。
新人教版五年级数学上册《等式的性质》精品教学课件
解简单的方程
一、复习导入
列方程并解答。
解： x＋1.2＝4 x＋1.2－1.2＝4－1.2 x＝2.8
在解等方式程两过边程同中时你减运去用同了一什个么数知，识左？右请两具边体仍说然一相说等。
二、探究新知
3x = 18
我是借助天平来解答的。
解：3x÷( 3 ) = 18÷( )3 x = ( )6
形如ax=b的方程的解法:
ax÷a=b÷a x=b÷a
形如x÷a=b的方程的解法: x÷axa=bxa
x=bxa
等式两边乘以一个数，或者除以同一个不 等式的性质2 等于0的数，左右两边仍然相等.
爱反思 这节课你有什么收获？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
将天平左右两边的物体分别 平均分成3份（除以3），各取走 其中的2份，天平仍然平衡。
3x = 18
解：3x÷( 3 ) = 18÷( 3) x = ( )6
等式两边除以同一个不等于0的 数，左右两边仍然相等
你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。
请你检验一下。
3x = 18 解：3x÷3 = 18÷3
当我们在解x÷a=b这类的方程时，应该利用 等式的性质2方程的两边同时乘以a，得出方程的 解x=ab。
三、随堂练习
列方程并解答。
x元
x元
x元
8.4 元
3x = 8.4 解：3x÷3 = 8.4÷3
x = 2.8
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地的长是18.5米， 宽是x米。请你列出方程并解答。
x=6
检验：方程左边=3x =3×6
五年级数学下册一简易方程(等式的性质与解方程)课件1苏教版
知识梳理
【小练习】 1.判断。 （1）等式两边同时加上或减去一个数，所得结果仍然是等式。
（× ） （2）等式两边加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（× ）
2.填一填：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
知识梳理
x－48=52
x－48+48=52 ○+ □48
知识点2：方程的解。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
【例】判断：x=24是方程51÷3+x=41的解。 （ √ ）
【讲解】将x=24 代入方程51÷3+x=41，左边=17+24=41，右边也是41，则 x=24 是方程51÷3+x=41的解，所以答案是正确。
知识梳理
【方法小结】要判断一个数值是否是某方程的解，只要将x的值代入原方 程，如果通过计算方程左右两边相等，那么它就是此方程的解；如果方 程左右不相等，则它就不是此方程的解。
式。
（√ ）
（2）等式两边加上或减去同一个数， 所得结果仍然是等式。
（× ）
4.解方程并检验。
（1）3.9+x=12.8 （2）x–3.5÷0.5=24
（3）3.5+x=20.8 （4）x+8-7=32
课堂练习
【参考答案】（1）x=8.9 （2）x=31 （3）x=17.3 （4）x=31 。 讲评：第（2）小题 可能有部分学生无从下手，教师适时引导学生先算 出3.5 ÷0.5的值，再解方程。第（4）小题可以先算方程左边8-7=1，在 转化为x+1=32，也可以用等式的性质先同时加7在同时减去8来解方程。
【参考答案】6. 5条。
课后习题
1.填空。 （1）含有未知数的（等式）叫做方程。 （2）求方程的解的（过程）叫解方程。 （3）使方程左右两边相等的（未知数的值）叫做方程的解。
人教版五年级上册数学第五单元《等式的性质》(19张ppt)
等式的性质
情景导入1
课件PPT
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋a＝2b＋a a＋2b＝2b＋2b
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
探索新知
课件PPT
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
等式的两边同时减去相等的数， 等式不变。
等式的两边同时乘或除以相等的数，课等件P式PT 变吗情景？导入2
学以致用
视察下面的天平,列出式子。
课件PPT
x+20=50+20
课堂小结
你学会了 哪些知识？
同时加或减必 须是同一个数；同 时乘或除以也是同 一个数，但是除以 的数不能是0。
1.等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍 然相等。
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,左右两边仍然相等。
谢谢观看
学以致用
课件PPT
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明根据等式的哪条性质。
（1）X+ 5＝Y+ 5
等式的性质1
（2）X － a = Y － a 等式的性质1
（3）（5－a）X＝（5－a）Y 等式的性质2
学以致用
课件PPT
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋（ 3 ）
a－（ c ）＝b－c
典题精讲
判断： 若2x+6=8，则2x=14。（ ）
典题精讲
解题思路：
根据等式的性质“等式的两边同时 加上或减去同一个数，等式仍然成立。” 等式的两边同时减去6，即2x+6-6=8-6=2， 则2x=2。
典题精讲
正确解答： 若2x+6=8，则2x=14。（ × ）
2019部编版五年级上册数学 第5单元 简易方程：第6课时 等式的性质
四、课后练习
4.根据题意列方程。
4x＋6－3＝87
二、学习新课
1个排球和几个 皮球同样重？
如果把两边的球都 平均分成2份，各 去掉1份，天平还 保持平衡吗？
二、学习新课
你发现了什么？
平衡的天平两边的物品 平衡的天平两边的物品
扩大到原来的相同倍数，
都缩小到原来的几分之 一，天平仍保持平衡。
天平仍保持平衡。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个 不为0的数，左右两边仍然相等。
四、课后练习
2.判断题。 （1）等式与方程是两个相同的概念。 （2）3x表示3个x的积。 （3）x=16是方程。 （4）9x-5=4x是等式。
（×） （×） （√ ） （√）
四、课后练习
3.找出题中的等量关系，再列方程。
（1）王新买4支圆珠笔，每支x元，一共花了5.2元。 4x=5.2
（2）兴华小学绿化校园，买回100棵月季，分给五 年级4个班，每班x棵，还剩20棵。
平衡的天平两边 减去同样的物品， 天平也保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 等式的性质1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
二、学习新课
左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边 铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平 还保持平衡吗？
如果天平两边物品的数量分别扩大到原来 的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
三、巩固练习
根据等式的性质填空。
x+19=21 x+19-19=21-（ 19） x+19+19=21+( 19)
三、巩固练习
根据等式的性质填空。
5x=15 5x ÷ 5=15÷5 5x × 5 =15×5四 Nhomakorabea课后练习
新人教小学五年级数学上册简易方程《等式的性质》示范教学课件
说一说你的发现。
等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然题：为什么等式两边不能除以0？
0不能作除数。
等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
2个排球的质量＝6个皮球的质量
平衡
你能用字母表示等量关系吗？
2c＝6d
c g
d g
如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？
2c÷2＝6d÷2
平衡的天平两边物品的数量都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
1个排球的质量＝3个皮球的质量
2c＝6d
平衡
c g
d g
平衡
平衡
a＝2b
a g
b g
平衡
a×3＝2b×3
左边墨水的数量扩大到原来的4倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的4倍，天平还保持平衡吗？
平衡
a＝2b
a g
b g
平衡
a×4＝2b×4
平衡的天平两边物品的数量扩大到原来的相同倍数，天平仍然保持平衡。
a＝2b
a×2 ＝2b×2
1把茶壶的质量＝2个茶杯的质量
平衡
a g
b g
你能用一个等式表示你看到的结果吗？
a＝2b
如果两边各放上1个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？
平衡
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a g
b g
平衡
如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？
平衡
a＝2b
a＋2b＝2b＋2b
a g
b g
平衡
如果两边各放上1把同样的茶壶，天平还保持平衡吗？
五年级上册数学《5简易方程：等式的性质》教学设计
五年级上册数学《5 简易方程：等式的性质》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.理解等式的基本性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立。
2.学会利用等式的性质解简单的方程。
2.过程与方法：1.通过观察、实验等活动，探索等式的性质。
2.学会运用等式的性质进行推理和计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数学学习的兴趣和好奇心。
2.培养学生严谨的数学态度和实事求是的科学精神。
3.增强学生的数学自信心和解决问题的能力。
二、教学重点•理解等式的性质，并能准确运用这些性质进行简单的方程求解。
三、教学难点•灵活运用等式的性质解决实际问题，特别是在处理涉及乘除运算的方程时。
四、教学资源•多媒体课件，包括等式性质的示例和练习题。
•黑板或白板，用于展示解题过程和重要知识点。
•练习本和笔，供学生记录解题过程和答案。
五、教学方法•讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解等式的性质。
•探究法：引导学生通过观察、实验等活动，自主发现等式的性质。
•练习法：通过大量的练习，巩固学生对等式性质的理解和掌握。
六、教学过程1. 导入•通过生活中的实际例子（如天平平衡的原理），引导学生理解等式的概念。
•提出问题：当天平两边同时加上或减去相同重量的物品时，天平会如何变化？2. 知识讲解•讲解等式的基本性质，并通过实例说明这些性质在实际问题中的应用。
•通过具体的例子，展示如何利用等式的性质解方程。
•强调在利用等式性质时需要注意的事项，如乘除运算中的非零数限制。
3. 巩固练习•提供一些简单的等式练习题，让学生独立完成。
•教师巡视指导，及时纠正学生的错误并解答疑问。
4. 小组讨论•分组讨论：让学生分组讨论一些稍复杂的等式问题，并尝试利用等式的性质解决。
•分享交流：每组选出一名代表分享讨论成果，其他组进行补充和评价。
5. 课堂总结•回顾等式的性质及其在解方程中的应用。
五年级上册数学课件-5简易方程《等式的性质》人教新课标(共25张PPT)
下列式子中哪些是等式？
m＋n＝n＋m （√ ） 3x2＋2xy （ × ） 3x＋1＝5y （√ ）
4＞3 （ × ） x＋2x＝3x（ √ ）
2x≠2 （ × ）
思考：什么是等式？
用等号表示相等关系的式子，叫等式。 通常用a＝b表示一般的式子。
a
b
b bb
你能用等式表示平衡的天平吗？ a＝2b
要保持天平平衡，右边应该 添加什么物品？
添加2个长方体。
你会用字母表示吗？
x＝y
3x＝3y
应用等式的性质填空。
x＋16＝40
x －52＝4
x＋16－16＝40 － （16 ） x－52＋52＝4 ＋ （52）
x÷8＝24 x÷8×（8）＝24 ×（ 8 ）
3x＝27 3x÷（3）＝27 ÷ （ 3 ）
你能用今天所学的知识求下面方程中a是多少吗？
a＋4＝24 a＋4－4＝24－4 a＝20
a×4＝24 a×4÷4＝24÷4 a＝6
本课你有什么收获？
等式的两边同时加上或 者减去一个相同的数， 等式仍然成立。
等式的两边同时乘以或者除 以一个相同的数（这个数不 能是0），等式仍然成立。
等式的两边同时缩小 （除以）相同的倍数， 等式仍然成立。
等式的两边同时缩小（除以）相同 的倍数，这个倍数能是0倍吗？
小组 讨论 这个倍数不能是0，因为0做除数没有 意义。
等式的性质2
等式的两边同时乘以或者除以一个相同 的数（这个数不能是0），等式仍然成 立。
用字母表示 a ＝b
a×c＝ b×c a÷c＝b÷c (c≠0)
2x＝2y
x xx
x
x
如果天平两边物品的数量分别扩大到本来的3 倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
最新人教版数学五年级上册 简易方程《等式的性质》优质课件
2023年人教版数学五年级上册等式的性质优秀教案(优选3篇)
人教版数学五年级上册等式的性质优秀教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质优秀教案第【1】篇〗[教学内容]五年级下册第3～5页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一第4～6题。
[教材简析]这局部内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条根本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。
在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条根本性质。
学好这局部内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。
教材在安排这局部内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及标准做了较为细致的处理。
设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面那么注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。
[教学目标]1．使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。
3．使学生在观察、分析、抽象、概括等式的根本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，开展初步的抽象思维能力。
[教学重点]引导学生探索等式的性质，利用等式性质解相关的方程。
[教学难点]结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。
[教学过程]一、先扶后放，探究等式性质1．谈话：我们已经认识了等式和方程。
这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。
2．出例如3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？根据学生的答复，板书：20=20。
引导：现在的天平是平衡的。
如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？〔失去平衡〕要使天平恢复平衡，可以怎么办？〔在天平的另一边也添上一个10克的砝码〕根据学生的答复，出示第二幅天平图。
【学霸笔记】第5章 简易方程 (1)
【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练第5章简易方程第3课时等式的性质等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
例1.m+3＝n+5，那么m（）n．A．大于B．小于C．等于D．无法确定【分析】如果m+3＝n+5，根据等式的性质，等式的两边同减去3，可得m＝n+2，所以m大于n，据此进行选择．【解答】解：如果m+3＝n+5，则有m＝n+2，所以m大于n；故选：A．【点评】此题考查等式的意义和性质，解决此题关键是根据等式的性质把等式的两边同时减去或加上同一个数，等式仍然成立，进而得出m和n两个数的大小关系．例2.如果a＝b，根据等式的性质填空．a﹢3＝b﹢3a÷20＝b÷20．【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等．据此解答即可．【解答】解：如果a＝b，根据等式的性质可得：a﹢3＝b﹢3a÷20＝b÷20．故答案为：3，20．【点评】此题考查等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立．例3.等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立．×．（判断对错）【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断．【解答】解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等．例4.下列式子中是方程的请圈出来【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：X+5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；3+X＝7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；3+3＝6，只是等式，不含有未知数，不是方程；3X＝12，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．故答案为：【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．一．选择题（共6小题）1．如果X＝Y，那么X+5＝Y+（）A．5B．10C．152．（）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．A．算式B．式子C．等式3．x+3＝y+4，那么（）A．x＞y B．x＝y C．x＜y4．x+1.8＝y+2.5，那么x（）y．A．＞B．＜C．＝D．无法确定5．下列等式中不成立的是（）A．9+0＝9B．9﹣0＝9C．9×0＝0D．9÷0＝06．如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙D．无法确定二．填空题（共6小题）7．A÷1.8＝B÷7.2（AB都不等于0），则A÷B＝．8．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然．9．如果A﹣102＝B﹣200，那么A＜B．．10．等式两边都乘或除以，（除数不能是0），所得的结果仍然是等式．这是．11．甲袋重量的等于乙袋重量的，甲袋比乙袋重．．12．等式两边加上或减去，左右两边仍然相等．三．判断题（共5小题）13．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立．．（判断对错）14．根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数+20＝鸭的只数”．（判断对错）15．x+1.5和23+15＝38都不是等式．．（判断对错）16．等式两边同时乘一个数，所得结果仍然是等式．．（判断对错）17．36﹣x＝2.5，方程的两边同时加x，方程的解不变．（判断对错）四．操作题（共2小题）18．想一想画一画．在左侧的什么位置放几个棋子才能保持竹竿平衡？共有几种方案呢？把你的方案画出来．19．快乐提升：看图想一想，怎样才能使右边的天平平衡．五．解答题（共4小题）20．已知5a﹣3b﹣1＝5b﹣3a，利用等式的性质比较a、b的大小．21．用含有X的式子表示出天平两边的关系．（1）（2）．22．看图填空，使等式成立．23．下面是一个同学证明1＝2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果a＝b，且a，b＞0，则1＝2．证明：（1）因为：a，b＞0（2）又因为：a＝b（3）两边同“×b”，有：a×b＝b×b（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a＝b×b﹣a×a（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）＝（b+a）×（b﹣a）（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a＝（b+a）（7）用b＝a代入，得：a＝2a（8）两边同“÷a”，有：1＝2所以：1＝2正确！参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据等式的性质，如果X＝Y成立，则在此等式的两边同时加上一个相同的数5，等式仍然成立．据此进行选择．【解答】解：如果X＝Y，那么X+5＝Y+5；故选：A．【点评】此题考查等式性质的运用：等式的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．2．【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．【解答】解：在等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．故选：C．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．3．【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；据此解答．【解答】解：x+3＝y+4，等式两边同减去3，可得x＝y+1，所以x＞y，故选：A．【点评】此题考查了等式性质的灵活运用．4．【分析】在等式x+1.8＝y+2.5的左右两边同时减去1.8，再同时减去y，即可得解．【解答】解：x+1.8＝y+2.5x+1.8﹣1.8＝y+2.5﹣1.8x﹣y＝y+0.7﹣yx﹣y＝0.7所以x＞y．故选：A．【点评】解决此题也可以根据两个算式的“和”相等，一个加数大，另一个加数反而小，一个加数小，另一个加数反而大得解．5．【分析】根据0在四则运算中的特性，直接进行选择．【解答】解：A、0加上任何数仍得原数，所以9+0＝9是正确的；B、任何数减去0仍得原数，所以9﹣0＝9是正确的；C、任何数和0相乘得0，所以9×0＝0是正确的；D、在除法里，0不能做除数，所以9÷0＝0是错误的．故选：D．【点评】此题考查0在四则运算中的特性，注意：在除法里，0不能做除数，因为0作除数无意义．6．【分析】因为甲×1.1＝乙÷1.1，即甲×1.1＝乙×，而1.1＞，所以甲＜乙；由此做出选择．【解答】解：因为甲×1.1＝乙÷1.1，即甲×1.1＝乙×，而1.1＞，所以甲＜乙；故选：C．【点评】本题主要是灵活利用等式的意义解决问题．二．填空题（共6小题）7．【分析】由A÷1.8＝B÷7.2，可得A×＝B×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题．【解答】解：A÷1.8＝B÷7.2，A×＝B×，A：B＝：，A：B＝5：20，A：B＝1：4，所以A÷B＝1；故答案为：．【点评】此题也可以根据倒数的意义求解，即令A÷1.8＝B÷7.2＝1，先求出1.8和7.2的倒数，进而相除得解．8．【分析】依据等式的性质：方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立即可求解．【解答】解：等式的性质是：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立．所以等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，故答案为：相等．【点评】本题主要考查学生对于等式的性质的掌握情况．9．【分析】依据等式的意义，即表示相等关系的式子叫做等式，即可判断此题的正误．【解答】解：因为A﹣102等于B﹣200，又因102＜200，所以A＜B，故答案为：正确．【点评】此题主要考查等式的意义．10．【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．【解答】解：在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质．故答案为：同一个不等于0的数，等式的基本性质．【点评】此题考查学生对等式的基本性质的理解，要注意：同时乘或除以同一个数时，必须是0除外．11．【分析】根据甲袋重量的等于乙袋重量的，可知甲袋重量×＝乙袋重量×，逆用比例的性质，求出甲袋重量与乙袋重量的比，进而得解．【解答】解：甲袋重量×＝乙袋重量×，甲袋重量：乙袋重量＝：＝12：14；所以甲袋比乙袋轻；故判断为：错误．【点评】解决此题关键是逆用比例的性质把等式转化成两袋重量的比，再根据它们的份数比较得解．12．【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此进行解答．【解答】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．故答案为：同一个数．【点评】此题考查等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立．三．判断题（共5小题）13．【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此直接进行判断即可．【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，一定注意是同一个不为0的数，所以此说法错误；故判定为：×．【点评】此题考查等式的性质，要注意：除以一个相同的数时，必须此数不等于0．14．【分析】根据“鸡比鸭多20只”，就是比鸭多20只是鸡的只数，可以想到“鸭的只数+20＝鸡的只数，或鸡的只数﹣20＝鸭的只数，或鸡的只数﹣鸭的只数＝20”，由此判断即可．【解答】解：根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数﹣20＝鸭的只数”，不是“鸡的只数+20＝鸭的只数”．故判断为：错误．【点评】关键是根据鸡比鸭多20只，可以想到三个等量关系式，即鸭的只数+20＝鸡的只数，或鸡的只数﹣20＝鸭的只数，或鸡的只数﹣鸭的只数＝20．15．【分析】等式是指表示相等关系的式子，据此判断即可．【解答】解：x+1.5不是等式，23+15＝38是等式，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了对等式的意义的掌握及辨识．16．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立，据此判断即可．【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立，本题没说是同一个数，所以错误，故答案为：×．【点评】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑0除外．17．【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上x，方程的解不变．【解答】解：由分析知：解方程36﹣x＝2.5时，方程的两边可以同时加x，方程的解不变，说法正确；故答案为：√．【点评】依据等式的性质解方程，是本题考查知识点，解方程时注意对齐等号．四．操作题（共2小题）18．【分析】根据杠杆平衡原理，两边放的棋子的个数和离0点的距离相等，竹竿就平衡．据此作图即可．（1）设竹竿右侧放x枚棋子，依据竹竿左侧放棋子的数量和位置可列算式3×2，假设棋子放在3的位置，依据平衡原理可列方程：2×3＝3x，依据等式的性质即可解答，（2）设竹竿右侧放x枚棋子，依据竹竿左侧放棋子的数量和位置可列算式4×4，假设棋子放在4的位置，依据平衡原理可列方程：4×4＝4x，依据等式的性质即可解答，（3）设竹竿右侧放x枚棋子，依据竹竿左侧放棋子的数量和位置可列算式4×5，假设棋子放在4的位置，依据平衡原理可列方程：4×5＝4x，依据等式的性质即可解答．【解答】解：（1）设竹竿右侧放x枚棋子，假设棋子放在3的位置，依据平衡原理可列方程：2×3＝3x3x＝6x＝2答：2个棋子放在3的位置．（2）设竹竿右侧放x枚棋子，假设棋子放在4的位置，4×4＝4x4x＝16x＝4答：4个棋子放在4的位置．（3）设竹竿右侧放x枚棋子，假设棋子放在4的位置，4×5＝4x4x＝20x＝5答：5个棋子放在4的位置．【点评】本题属于开放题，只要设定棋子放的位置，再根据天平秤平衡原理列方程，依据等式的性质即可解答．19．【分析】根据左边的天平，1只小狗＝3只小兔，右边的天平的左边有4只小兔，就相当于左边天平的3只小兔又加上一只小兔，根据等式的性质，使右边的天平平衡，左边天平的一只小狗再加上一只小兔，右边的天平就会平衡．【解答】解：左边天平：1只小狗＝3只小兔，根据等式的性质，所以1只小狗+1只小兔＝3只小兔+1只小兔，即1只小狗+1只小兔＝4只小兔，所以右边天平的右边应该是1只小狗加1只小兔，右边的天平就会平衡．【点评】本题考查了等式的性质的灵活运用情况．五．解答题（共4小题）20．【分析】利用等式的性质将一个字母用另一个字母表示出来，再判断．【解答】解：等式两边同时加3b+1，得5a＝8b﹣3a+1．等式两边同时加3a，得8a＝8b+1．等式两边同时除以8，得a＝b+，所以a＞b．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．21．【分析】（1）由题意可知：一个橘子的重量是80克，每个苹果的重量是x克，一个橘子的重量小于两个苹果的重量，据此即可得出数量间的关系；（2）天平左边的重量是100+x，右边的重量是50×3，两边相等，据此即可表示他们的关系．【解答】解：据分析解答如下：（1）2x＞80；（2）100+x＝50×3；故答案为：2x＞80；100+x＝50×3．【点评】仔细观察图画，得出数量之间的关系，进而用未知数表示出它们的关系．22．【分析】（1）根据等式的性质，把左面的2个砝码同右面的2个砝码抵消，剩下的一个足球就是和几个砝码同样重．（2）根据等式的性质，把两边都除以3即可求解；（3）根据等式的性质，把两边都乘2即可求解；（4）根据等式的性质，把两边都加上1个玻璃杯即可求解；（5）根据等式的性质，把两边都减去20g即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查了学生对代换的思想来解答问题的能力．23．【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同时乘或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同学在第6步做错了，因为a＝b，所以b﹣a＝0，而（6）是两边同时除以（b﹣a）不符合等式的性质，所以错误．【解答】解：第（6）步出错，因为a＝b，所以b﹣a＝0；根据等式的性质，等式的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这里b﹣a，所以等式不成立了．所以在第（6）步出错．【点评】本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键是熟知等式的性质，除以的数不能为0．。
五年级数学上册教案 第五单元 简易方程 第5课时等式的性质 人教版
五年级数学上册教案第五单元简易方程第5课时等式的性质人教版---教学内容本课时是《简易方程》单元的第五部分，主要围绕等式的性质进行教学。
学生将学习等式的定义，理解等式两边相等的含义，掌握等式两边进行相同操作的规则。
教学内容包括：- 等式的定义和基本性质- 等式两边进行加减乘除的操作- 等式的应用，解决实际问题教学目标通过本课时的学习，学生应能够：1. 理解等式的概念：知道等式表示两边量相等的关系。
2. 掌握等式的性质：学会等式两边进行加减乘除时，等式仍然成立。
3. 应用等式解决实际问题：能够运用等式的性质解决生活中的数学问题。
教学难点教学难点在于引导学生理解等式两边进行操作后的相等性，以及如何将等式的性质应用到实际问题中。
教具学具准备- 教师准备PPT演示文稿，包含等式的定义和性质，以及相关的例题。
- 学生每人一套练习本和文具。
教学过程1. 导入：通过简单的数学问题，引导学生回顾方程的基本概念，进而引入等式的性质。
2. 新授：详细讲解等式的定义和性质，通过PPT展示相关例题，让学生跟随解题过程。
3. 练习：学生分组讨论，完成练习题，加深对等式性质的理解。
4. 应用：结合生活实例，让学生尝试用等式的性质解决问题。
5. 总结：全班一起总结等式的性质，强调其在数学中的重要性。
板书设计板书将围绕等式的定义、性质和例题进行设计，包括：- 等式的定义- 等式的性质- 例题展示- 解题步骤作业设计作业将包括基本概念填空、等式性质的应用题，以及一到两道综合题，旨在巩固学生对等式性质的理解和应用。
课后反思课后，教师应反思教学内容的传授是否清晰，学生是否能够理解并应用等式的性质。
针对学生的掌握情况，教师应及时调整教学方法，确保每个学生都能掌握等式的性质，并能够将其应用于实际问题中。
---本教案设计旨在通过严谨的教学内容、流畅的段落衔接，确保学生能够有效学习等式的性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。
在以上的教案设计中，教学过程是需要重点关注的细节。
小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》学习重点、章节练习及解析
小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》一、知识点（一）方程的定义及性质1.定义：含有未知数的等式是方程。
2.性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。
（二）列方程需要注意的问题列方程解决实际问题：（1）先弄清题意，找出未知量，并用字母表示；（2）要根据题中数量之间的相等关系列方程；（3）求出答案后，还要检验结果是否正确；（4）应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。
二、练习题（一）选择题1.下面式子中，（）是方程．A．x+3B．4÷5=0.8C．0.8y+1=7D．10-x＞22.下面各式中，（）不是方程．A．3x+5x+1=8+1B．2.8+5x=12.8C．3.4x=0D．2x+4＜243.a-b=4，7-x=5，5x＞6，7y=35，67+a=77这几个式子中有（）个方程．A．2B．3C．44.小亮比小强大2岁，比小花小4岁，如果小强是m岁，小花是（）岁．A．m-2B．m+2C．m+4D．m+65.爸爸今年x岁，比舅舅大a岁，舅舅今年（）岁．A．x+a B．x-a C．a-x6.与方程3x+8=68的解相同的是（）A．12x=360B．8+2x=68C．15x=320-x7.方程3x＝36的解与下面（）的解相同．A．x+12＝12B．12÷x＝1C．2x+3＝248.比x的3倍多1的数是4，列方程是（）A．3x-1=4B．3-x=4C．3x+1=49.下面的x的值中，（）是方程3x+5=20的解A．x=5B．x=6C．x=710.根据x+4.5=9判断下面（）成立．A．x+4.5-5=9+4.5B．（x+4.5）×2=9×3 C.x+4.5-4.5=9-4.5（二）填空题11.一本书有A页，小明每天看18页，看了B天，还剩下页没有看．12.甲数是a，比乙数多5，乙数是.13.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．14.哪些是等式，哪些是方程．（填写序号）①x+5=40②20-10x③7a=14④160÷8=20⑤9x＞80⑥5a⑦（n-2）×180=540等式有方程有．15.已知0.6x+8=20，那么5x-9=.16.按要求在横线上列方程．（1）5与b的和是24．（2）3个y的和是60．17.填上适当的数，使每个方程的解都是x=10x+=91x-=8.9x=5.1x÷=4（三）计算18.直接写出计算结果．x×3=3a+7a= 2.3t-1.3t=x+5.7x=m×m=0.84-0.4=9.6÷0.6=12.5×80=8.48÷0.8=1÷0.01×9.2=19.解方程．3x-48=72 5.9x-2.4x=7x÷2.6=0.84x-6=284x-2x=482x÷9=2520.三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程解答）三、答案及解析1.【答案】C【解析】A、x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、4÷5=0.8，只是等式，不含有未知数，不是方程；C、0.8y+1=7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、10-x＞2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．2.【答案】D【解析】A、3x+5x+1=8+1，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；B、2.8+5x=12.8，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；C、3.4x=0，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；D、2x+4＜24，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程．3.【答案】C【解析】这几个式子中方程有：a-b=4，7-x=5，7y=35，67+a=77，共4个；故选：C．4.【答案】D【解析】m+2+4=m+6（岁）．答：小花是（m+6）岁．故选：D．5.【答案】B【解析】舅舅比爸爸小a岁，所以用爸爸的年龄减a就是舅舅的年龄．舅舅今年（x-a）岁．6.【答案】C【解析】3x+8=68解：3x+8-8=68-83x=603x÷3=60÷3x=20A.把x=20代入12x=360，左边=12×20=240，右边=360，左边≠右边，所以它们的解不同；B.把x=20代入8+2x=68，左边=8+2×20=8+40=48，右边=68，左边≠右边，所以它们的解不同；C.把x=20代入15x=320-x，左边=15×20=300，右边=320-20=300，左边=右边，所以它们的解相同7.【答案】B【解析】3x=36解：3x÷3=36÷3x=12A．把x=12代入x+12=12，左边=12+12=24，右边=12，左边≠右边，所以它们的解不同；B．把x=12代入12÷x=1，左边=12÷12=1，右边=1，左边=右边，所以它们的解不同；C．把x=12代入2x+3=24，左边=2×12+3=27，右边=24，左边≠右边，所以它们的解不同。
五年级上册数学简易方程的知识点
小学简易方程复习1、方程定义：含有未知数的等式叫方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程。
2、等式的性质：①方程两边同时减去（加上）同一个数，左右两边仍然相等。
②方程两边同时乘以（除以）同一个数（零除外）左右两边仍然相等。
3、移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质①。
4、列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数，并用X 表示；（2）列出代数式；（3）找出应用题中数量之间的等量关系；（4）列方程；（5）解方程：去括号——去分母——移项/合并同类项——系数化成1。
（6）检验、写出答案。
例题一：χ×(1－83)＝132χ－83χ＝132-------------【去括号】24χ－9χ＝40---------------【去分母】15χ＝40---------------【合并同类项】2-------------【系数化成1】χ＝23例题二：甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3小时相遇。
客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？解：设货车每小时行x千米。
——————【设未知数】则货车3小时行驶的路程为3x————————－【列代数式】客车与货车共同行驶的路程为3x＋55×3————【列代数式】由题意知客车与货车共同行驶的路程为345km——【等量关系】因此，3x＋55×3＝345——————————————【列方程】求解：3x＋55×3＝3453x＝345－55×3——————————————【合并同类项】3x＝180X＝60———————————————————【系数化为1】。
人教版数学五上第五单元简易方程《等式的性质》教学设计及反思
人教版数学五上第五单元简易方程《等式的性质》教学设计及反教学内容：课本第55-56页教学目标：1、经历自主探索等式的基本性质的过程。
2、理解并能用语言描述等式的性质，能用等式的性质解决简单的问题。
3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重点：在具体的情境中，理解等式的性质。
教学难点：理解等式的基本性质教学活动设计：一、导入新课：现在老师两只手中各拿了3支粉笔，两中手中粉笔支数的关系是怎样的？板书：3=3老师那手中的粉笔各拿下去一支，现在老师手中粉笔支数的关系又是怎样的？谁能把这个过程用一个式子表示出来呢？3－1=3=1二、新知学习（一）等式的基本性质一1、探究等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立①天平演示：老师在天平的左盘放x克的物体，右边放50克的砝码，观察天平平衡，天平平衡说明了什么？（天平左右两边物体的质量相等），用式子表示x=50②在天平的左盘在放入20克的砝码，观察天平怎么样了？怎样表示？x+20>50③猜想要想使天平平衡应该怎样做？x+20=50+20④天平左盘放100克砝码，又边怎样放天平平衡？x+20+100=x+20+100⑤左边拿去20克，观察天平出现了什么现象？怎样才能使天平平衡？x+20+100—20=50+20+100—202、通过刚才的实验，对照这些等式你发现了什么？学生讨论3、全班交流：小结：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
4、练习：判断并说明理由①等式的两边同时加上或减去一个数等式仍然成立()②如果x=176,x+98=76—98()试做：根据等式的这个基本性质写出相关的等式：x=65x+()=65+()x—()=65—()(二)、探究等式的基本性质二1、出示：课件天平图,观察,写出式子x=105x=5X106x=6X102x=2X102、观察比较上面的两组式子,你发现了什么？(你是怎么知道的,对照式子说明理由)3、小结：等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。
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在探究等式的性质时，安排操作活动，通过操作活动，学生亲自参与了等式的性质的发现过程，真正做到了“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力得到了锻炼和提高。
2.培养发散思维和解决问题的能力。
在学生验证自己的想法是否正确时，应鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“阀门”，对学生五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说、议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质。通过质疑、讨论、交流等活动，培养学生的创造能力和解决问题的能力。
（4）教师小结：天平两边的质量同时扩大相同的倍数，天平仍保持平衡。
4.实验四：出示教材第65页第二幅主题图。
（1）学生独立完成，并说说自己发现的规律。
（2）教师小结：天平两边的质量同时缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
5.总结：
（1）教师引导：通过刚才的实验，我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两端发生变化时，等式的两边也在发生变化。从天平保持平衡的规律中你们能发现等式保持不变的规律吗？想一想，并在小组内讨论。
2.（1）生：天平左边有1个花盆和1个花瓶，天平右边有4个同样的花瓶，天平平衡；将天平两边同时去掉1个花瓶，天平仍然平衡，并且可以知道1个花盆与3个花瓶同样重。
（2）小组讨论交流。
（3）认真倾听，思考理解。
3.（1）1盒墨水的质量等于1个铅笔盒的质量。
（2）右边铅笔盒的数量也扩到原来的2倍，天平保持平衡。
学习
目标
1.弄清方程和等式两个概念的关系。
2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌握等式的性质。
3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。
学习
重点
引导学生探索等式的性质。
学习
难点
抽象归纳出等式的性质。
学前
准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学
环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入，揭示新课。
（1）观察这幅图，你有哪些发现？
（2）通过这个实验，你又有什么发现？小组讨论。
（3）教师小结：天平两边减少同样重的物体，天平仍然保持平衡。
3.实验三：出示教材第65页第一幅主题图。
（1）天平两边平衡，说明了什么？
（2）左边墨水的数量扩大到原来的2倍，要怎样做才能使天平保持平衡？
（3）试一试，当两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
ax=c
二、试验、探究、体会、领悟。
1.实验一：出示教材第64页第一幅主题图。
（1）师：天平两边平衡，说明了什么？
（2）如果在天平两边再各放一个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？
（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。
（4）小结：天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。
2.实验二：出示教材第64页第二幅主题图。
4. 利用天平动手演示并表述等式的性质。
（学生自己动手操作。）
5.在括号里填数字。
（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 -(6)。
（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 +(8)。
（3）如果x÷12=36 ，那么x÷12×12=36 × (12)。
（4）如果9x=36 ，那么9x÷9=36 ÷ (9)。
三、巩固练习。
1.完成教材第66页第4题。
2.完成教材第66页第5题。
1.独立完成后汇报，并说出自己的想法，集体订正。
2.学生独立完成，教师巡视，个别指导。
四、课堂总ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，布置作业。
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
教学过程中老师的疑问：
五、教学
2020-2021学年
五年级数学《简易方程》等式的性质
课题
等式的性质
课型
新授课
设计
说明
本节课的内容是在学生根据天平平衡的原理理解了方程的意义之后安排的一个课时，它又是为后面用等式的性质解方程做准备的。本节课的主要任务是让学生在天平的两边增减砝码使天平保持平衡，学生自己用等式表示操作过程，从而自主归纳并总结出等式的性质。
（3）学生自己动手实验。
（4）倾听、理解。
4.（1）学生观察、动手试验，并交流自己的发现。
（2）学生认真倾听、思考。
5.（1）小组讨论，推荐代表汇报小组意见，然后集体交流。
（2）学生认真倾听，思考理解。
2.同桌互相出题，验证等式的性质1。
鼓励学生大胆发言。
3. 同桌互相出题，验证等式的性质2。
学生积极动手操作。
（2）教师总结等式保持不变的规律：
A：等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；
B：等式两边都乘以或除以相同的数（除数不为0），等式保持不变。
1.（1）学生观察讨论明确：2个茶杯的质量等于1把茶壶的质量。
（2）学生交流后明确：左右两边仍然一样重，天平还是平衡的，不会有变化。
（3）小组讨论交流。
（4）学生认真倾听，思考理解。
板书
。
六、教学反思
教学中我采用了体验探究的教学方式,在学生的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与到教学活动中，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导，上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。
教师点评和总结：
(end)
---------------------赠予---------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来
我都在这里，等你、盼你
等你婉转而至
盼你邂逅而遇
你想，或者不想
我都在这里，忆你、惜你
忆你来时莞尔
惜你别时依依
你忘，或者不忘
我都在这里，念你、羡你
1.下面各式哪些是等式？
2b=12 6+7＜17
68÷2=34 23×4+8
23＞3a-b12×5=60
2.今天我们就来接着研究等式有哪些性质。（板书课题）
1.学生互相说一说，全班交流，等式有：
2b=12 68÷2=34
12×5=60
2.明确本节课的学习任务。
1.随意说出几个等式。
例如:
6a=12
34÷2=17