第四章齿轮机构资料.
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第4章齿轮机构(第二版)
m=1 z=16
标准模数系列表（GB1357－87） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 10 1.25 12 1.5 16 2 20 2.5 25 3 32 4 40 5 50 6 8
0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 45 9 (11) 14 18 22
ω1
O1
F N1 K
t
t
N2
K’
P
C2 C1
rb2
ω2
O2
四线合一:齿廓公法线，基圆内公切线，啮合线，力作用线
3．可分性
问题:齿轮中心距略有变化 时，传动比如何变化?
渐开线齿轮中心距略有变 化而传动比保持不变的特 性称为渐开线齿轮传动可 分性。
r
' 1
O1 rb1
ω1
N1
P
N2
' 2
1 rb 2 i 2 rb1
摆线齿轮 (1650年) 圆弧齿轮 (1950年) 按照齿面硬度：软齿面传动与硬齿面传动 按齿轮工作条件：开式齿轮传动、闭式齿轮传动。
直齿 平面圆柱齿轮传动 （轴线平行） 斜齿 人字齿
外齿轮传动
内齿轮传动
按 相 对 运 动 分
齿轮齿条传动 直齿
圆锥齿轮
斜齿
曲线齿 空间齿轮传动 蜗杆蜗轮 （轴线不平行） 交错轴斜齿轮
第四章 齿轮机构
第一节
一、齿轮机构特点
概
述
齿轮机构是由主动齿轮、从动齿轮和机架组成的高副机构， 通过成对的轮齿依次啮合传递两轴之间的运动和力。
齿轮机构
332Biblioteka 440550
6
8
0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 45 9 (11) 14 18 22
28 (30) 36
③ 分度圆压力角
由 cosαi＝ rb /ri 得 cosα＝ rb / r 分度圆压力角： α＝arccos(rb/r) rb＝ r cosα
2、齿轮机构传动的特点
①传动比稳定； ②传动功率范围大； 优点： ③传动效率高； 缺点： ④使用寿命长。 ⑤结构紧凑； ①制造和安装精度要 求较高； ②不适宜用于两轴 间距离较大的传动。
§4-1齿轮机构的传动类型和特点
一、齿轮机构的传动类型
1、两轴线平行的圆柱齿轮机构 外啮合直齿轮 内啮合直齿轮
斜齿圆柱齿轮
二、渐开线齿廓 (一)渐开线的形成
发生线
K
N
rk
K0
rb
基圆
k
O
rk—向径
当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点K在 与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。
(二)渐开线的性质
(1) 发生线沿基圆滚过的长度
发生线
等于基圆上被滚过的长度，
NK = N K0 (2) 渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法线。
基圆 NOK= k
rb cos k rk
（三）渐开线的方程式
以O为中心，以OK0为极轴 发生线 的渐开线K点的极坐标方程： Vk rb K rk k cosκ Pk rk θ k invκ tgκ κ
invk— 渐开线函数
N
齿轮传动机构
通常： 小轮x1 >0，大轮x2 <0 中心距a，啮合角α’不变 （高度变位）
机械原理—齿轮机构 正传动 x1+x2 >0
中心距a↑，啮合角α’↑
机械原理—齿轮机构 负传动 x1+x2 <0
中心距a↓，啮合角α’↓
机械原理—齿轮机构
齿 轮 传 高 角 动 度 度 类 负 正 零 变 变 型 传 传 ::传 位 :x 位 xx 1 11 动 动 x x动 x 2 22 0 00
问题2：G1、G3为同一基圆上所生成的两条反向渐
开线，试问 K1K2 和
K1' K
' 2
有何关系？
K1K2 K1'K2'
6.同一基圆上所生成的两条 反向渐开线为法向等距曲线。
机械原理—齿轮机构
Байду номын сангаас
4.3.3 渐开线方程
1.渐开线的压力角
cosK
rb rK
2.渐开线方程
K
rKrb/coαK s
invKKtgKK
C点：啮合节点，简称节点
机械原理—齿轮机构
齿廓啮合基本定律 齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一 定点，速比恒定。
节圆：由节点决定的圆 共轭齿廓 凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对 齿廓
机械原理—齿轮机构
轭
两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步 行走。共轭即为按一定规律相配的一对。
机械原理—齿轮机构
rb—基圆半径； BK—渐开线发生线 θK—渐开线上K点的展角
机械原理—齿轮机构
4.3.2 渐开线的性质
1.渐开线的发生线展直前后长度不变；
弧ABKB
机械原理—齿轮机构
机械原理—齿轮机构 正传动 x1+x2 >0
中心距a↑，啮合角α’↑
机械原理—齿轮机构 负传动 x1+x2 <0
中心距a↓，啮合角α’↓
机械原理—齿轮机构
齿 轮 传 高 角 动 度 度 类 负 正 零 变 变 型 传 传 ::传 位 :x 位 xx 1 11 动 动 x x动 x 2 22 0 00
问题2：G1、G3为同一基圆上所生成的两条反向渐
开线，试问 K1K2 和
K1' K
' 2
有何关系？
K1K2 K1'K2'
6.同一基圆上所生成的两条 反向渐开线为法向等距曲线。
机械原理—齿轮机构
Байду номын сангаас
4.3.3 渐开线方程
1.渐开线的压力角
cosK
rb rK
2.渐开线方程
K
rKrb/coαK s
invKKtgKK
C点：啮合节点，简称节点
机械原理—齿轮机构
齿廓啮合基本定律 齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一 定点，速比恒定。
节圆：由节点决定的圆 共轭齿廓 凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对 齿廓
机械原理—齿轮机构
轭
两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步 行走。共轭即为按一定规律相配的一对。
机械原理—齿轮机构
rb—基圆半径； BK—渐开线发生线 θK—渐开线上K点的展角
机械原理—齿轮机构
4.3.2 渐开线的性质
1.渐开线的发生线展直前后长度不变；
弧ABKB
机械原理—齿轮机构
齿轮机构课件
行星齿轮机构的应用
行星齿轮机构的优缺点
行星齿轮机构在汽车、船舶、航空航天等 领域有着广泛的应用，如差速器、减速器 等。
行星齿轮机构的优点在于可以实现较大的 传动比和较小的体积，但制造和维护成本 较高。
其他新型齿轮机构的发展与应用
其他新型齿轮机构概述
除了非圆齿轮机构和行星齿轮机构外，还有一些其他的新型齿轮机构 ，如摆线针轮机构、谐波齿轮机构等。
齿轮机构的工作原
02
理
齿轮的啮合原理
齿轮的啮合原理是指两个相邻的齿轮在转动时，它们的齿面 相互接触并传递动力。当主动轮的齿面推动从动轮的齿面时 ，从动轮开始转动，从而实现动力的传递。
齿轮的啮合原理是齿轮机构工作的基础，它使得两个齿轮能 够以不同的转速比传递动力，从而实现多种机械运动和动力 传输需求。
非圆齿轮机构的优缺点
非圆齿轮机构的优点在于可以实现无 级变速和任意改变传动比，但制造难 度较大，精度要求高。
行星齿轮机构的发展与应用
行星齿轮机构概述
行星齿轮机构的分类
行星齿轮机构是一种常见的齿轮机构，其 工作原理是利用行星轮在中心轮的带动下 进行旋转。
根据结构形式的不同，行星齿轮机构可以 分为单级行星轮系和多级行星轮系等。
齿轮机构课件
contents
目录
• 齿轮机构概述 • 齿轮机构的工作原理 • 齿轮机构的材料与制造工艺 • 齿轮机构的常见问题与维护 • 新型齿轮机构的发展与应用 • 齿轮机构的设计与优化
齿轮机构概述
01
齿轮机构的定义与特点
总结词
齿轮机构是由两个或两个以上的齿轮组成的传动装置，具有传递运动和动力的功能。其主要特点包括传动效率高 、传动比稳定、结构紧凑等。
04
机械设计基础 第4章 齿轮机构
b. 模数的意义 ◆ 模数的量纲 mm m=
p ，确定模数 m 实际上就是确定周节 p ，也就是确
p
定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽 宽e也越大。 模数越大，轮齿的抗弯强度越大。
c. 确定模数的依据 根据轮齿的抗弯 强度选择齿轮的 模数
一组齿数相同，模数不同的齿轮。
（3）分度圆压力角(齿形角)
p 0.5p 0.5p ha=m m c
上各点具有相同的
压力角，即为其齿 形角，它等于齿轮
F V
分度圆压力角。
b. 与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p= p m。
c. 与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，
它是计算齿条尺寸的基准线。
三、参数间的关系
表5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表 名 称
式
齿根圆直径
周 节 齿 厚 基圆周节 中心距
df
p s pb a
P= p m s= p m/2
Pb= p m cosa
a=m(z1 ±z2)/2
注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。
一对标准齿轮：
1 1 a ( d 2 d 1 ) m ( z 2 z1 ) 2 2 ①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要
取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要
参数 * ha ， ②轮齿的尺寸与 m，
c*
有关与z无关
③至于齿形， rb r cos
mz cos ，与m，z， 2
有关
可见，m影响到齿轮的各部分尺寸， ∴又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称m制齿轮。 欧美：径节制 P
第四章 齿轮机构精品PPT课件
9
作业 1-10 计算机构自由度
30.11.2020
n9; PL 12; PH 2 F 3n2PL PH 3921221
机构的自由度等于原动件的数目 机构具有确定运动
10
30.11.2020
作业 1-15 计算
1 2
瞬心P12 、P14、P24如图
V 1 r1 1 V 2 2 r2 2 V1 V2 r1 1 2 r2 2
齿轮齿条。
17
30.11.2020
齿轮机构的类型
按齿向分类： 直齿齿轮； 斜齿； 人字齿； 曲齿； 活齿；
按母体形状分： 圆柱齿轮； 圆锥齿轮。
18
4-2齿廓实现定角速比传动的条件
30.11.2020
齿轮传动的基本要求之一——瞬 时传动比保持不变；
否则，当主动轮匀速转动，从动 轮变速转动，产生： 惯性力； 振动； 噪声； 影响齿轮的寿命、精度。
1 2
2 r2 r1
11
作业1-16 求全部瞬心、滑块速v3度 、连杆角速 2
30.11.2020
瞬心如图
v3
v v 3 P13
1 P13
l l l l P13P14
1
AB
P23 P24
1
P12 P24
100 310 .509 10 0.916 (m / s) 339 .06 1000
压力角 k ——渐开线某点
法线（力作用点）与该点速度
的夹角
cos k
OB OK
rb rK
rb ——基圆半径 rK ——K点向径（K到回转
中心的距离）
25
30.11.2020
渐开线的特性
渐开线的形状取决于基圆 的大小：
作业 1-10 计算机构自由度
30.11.2020
n9; PL 12; PH 2 F 3n2PL PH 3921221
机构的自由度等于原动件的数目 机构具有确定运动
10
30.11.2020
作业 1-15 计算
1 2
瞬心P12 、P14、P24如图
V 1 r1 1 V 2 2 r2 2 V1 V2 r1 1 2 r2 2
齿轮齿条。
17
30.11.2020
齿轮机构的类型
按齿向分类： 直齿齿轮； 斜齿； 人字齿； 曲齿； 活齿；
按母体形状分： 圆柱齿轮； 圆锥齿轮。
18
4-2齿廓实现定角速比传动的条件
30.11.2020
齿轮传动的基本要求之一——瞬 时传动比保持不变；
否则，当主动轮匀速转动，从动 轮变速转动，产生： 惯性力； 振动； 噪声； 影响齿轮的寿命、精度。
1 2
2 r2 r1
11
作业1-16 求全部瞬心、滑块速v3度 、连杆角速 2
30.11.2020
瞬心如图
v3
v v 3 P13
1 P13
l l l l P13P14
1
AB
P23 P24
1
P12 P24
100 310 .509 10 0.916 (m / s) 339 .06 1000
压力角 k ——渐开线某点
法线（力作用点）与该点速度
的夹角
cos k
OB OK
rb rK
rb ——基圆半径 rK ——K点向径（K到回转
中心的距离）
25
30.11.2020
渐开线的特性
渐开线的形状取决于基圆 的大小：
齿轮齿条介绍
（3）结论 * 与模数无关，而随齿数的增加而加大； * 当两轮齿数趋于无穷大时， 将趋于理论上的极限值
当
、 时，
由于两轮均变为齿条，将吻合成一体而无法啮合传动，所以这个理论上的极限值是不可 能达到的。
（4）重合度的含义
* 重合度的大小表明两轮啮合过程中同时参与啮合的轮齿对数， 越大，表明同时参与啮合 的齿轮对数越多，传动越平稳，每对轮齿承受的载荷越小。
三、齿廓曲线的选择
1）在给定工作要求的传动比的情况下，只要给出一条齿廓曲线，就可以根据齿廓啮 合基本定理求出与其共轭的另一条齿廓曲线。因此，理论上满足一定传动比规律的共 轭曲线有很多。
2）在生产实践中，选择齿廓曲线时还必须综合考虑设计、制造、安装、使用等方面 的因素。
3）常用的齿廓曲线有：渐开线、摆线、变态摆线、圆弧曲线、抛物线等，本章主要 研究渐开线齿廓的齿轮。
当其作无侧隙啮合传动时，
中心距
顶隙 （2）非标准安装
实际中心距 （理论中心距），节圆和分度圆分离， 3、齿轮齿条啮合传动 （1）标准安装
，齿侧产生间隙。
由于齿轮分度圆齿厚等于槽宽，齿条中线上的齿厚也等于槽宽，即 故当齿轮齿条作无侧隙啮合传动时，齿轮分度圆与节圆重合，齿条中线与节圆重合，
（2）非标准安装
齿轮插刀向着轮坯方向移动，切出轮齿的高度。 （4）让刀运动
切削完成后，轮坯沿径向微量移动，以免返回时插刀刀刃擦伤已成形的齿面，下一次切 削前又恢复到原来的位置。 *当用齿条插刀（梳齿刀）时：
4、基圆内无渐开线
5、渐开线的形状取决于基圆的大小
基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；当基圆半径为无穷大时，渐开线 将成为一条直线。
三、渐开线方程
1、压力角：当用渐开线作齿轮的齿廓时，齿廓上点 K 速度方向 与 K 点法线 BK 之间所夹的 锐角称为渐开线在 K 点的压力角 。
第四章 齿轮机构
rf
rb ra
2）齿根圆： 过各轮齿的齿槽底 部所作的圆。直径、半 径分别用df、rf表示。
O
图4-6
21/48
3）齿厚：
沿任意圆周所量得的
轮齿的弧线厚度，称为该
sk
ek
圆周的齿厚sk 。
4）齿槽宽： 沿任意圆周所量得的 相邻两齿之间的齿槽的弧 长，称为该圆周的齿槽宽
rf
rb
ra
ek 。
O
22/48
32/48
三、标准直齿轮各部分尺寸的计算公式（应熟记）
d=mz
ha= ha*m p =πm s = e = p / 2=πm /2
hf =（ha*+ c*）m
h = ha+ hf da= d +2 ha=（z+2ha*）m
pb=πdb/z=πm cosα= p cosα
a = m ( z1+z2 ) /2—标准中心距 d′=d—当中心距为标准中心距时
∴πm1 cosα1=πm2 cosα2 ∴m1 cosα1= m2 cosα2 （式中m1 、m2 和α1、α2分别为两轮的模数和压力角）
34/48
m1 cosα1= m2 cosα2 ∵ 模数和压力角都是标准值 ∴必须使： m1 = m2 = m，α1=α2=α
∴ 渐开线齿轮正确啮合的条件是： 两轮的模数和压力角应分别相等 传动比： i12=ω1 /ω2= r2′/r1′= rb2/ rb1 = r2 cosα2 / r1 cosα1 = r2 / r1= m2z2 / m1z1 = z2/z1
b
A
θk
rk
O 基圆
渐开线的切线，故BK为法线。
图4-3
15/48
rb ra
2）齿根圆： 过各轮齿的齿槽底 部所作的圆。直径、半 径分别用df、rf表示。
O
图4-6
21/48
3）齿厚：
沿任意圆周所量得的
轮齿的弧线厚度，称为该
sk
ek
圆周的齿厚sk 。
4）齿槽宽： 沿任意圆周所量得的 相邻两齿之间的齿槽的弧 长，称为该圆周的齿槽宽
rf
rb
ra
ek 。
O
22/48
32/48
三、标准直齿轮各部分尺寸的计算公式（应熟记）
d=mz
ha= ha*m p =πm s = e = p / 2=πm /2
hf =（ha*+ c*）m
h = ha+ hf da= d +2 ha=（z+2ha*）m
pb=πdb/z=πm cosα= p cosα
a = m ( z1+z2 ) /2—标准中心距 d′=d—当中心距为标准中心距时
∴πm1 cosα1=πm2 cosα2 ∴m1 cosα1= m2 cosα2 （式中m1 、m2 和α1、α2分别为两轮的模数和压力角）
34/48
m1 cosα1= m2 cosα2 ∵ 模数和压力角都是标准值 ∴必须使： m1 = m2 = m，α1=α2=α
∴ 渐开线齿轮正确啮合的条件是： 两轮的模数和压力角应分别相等 传动比： i12=ω1 /ω2= r2′/r1′= rb2/ rb1 = r2 cosα2 / r1 cosα1 = r2 / r1= m2z2 / m1z1 = z2/z1
b
A
θk
rk
O 基圆
渐开线的切线，故BK为法线。
图4-3
15/48
机械设计基础复习精要：第4章 齿轮机构
第4章 齿轮机构4.1考点提要4.1.1 重要的基本术语及概念齿廓啮合基本定律、共轭齿廓、渐开线性质和方程、渐开线齿轮啮合的可分性、齿轮的基本参数（模数，压力角，齿顶高系数，顶隙系数，齿数）、啮合线、啮合角、压力角、齿轮各部分名称及相互关系、标准齿轮的定义、齿轮的正确啮合条件，齿轮的连续平稳传动条件、重合度、根切、变位齿轮、标准安装、非标准安装、正确安装、当量齿轮。
4.1.2 标准直齿轮标准齿轮是指分度圆上有标准压力角和标准模数，齿顶高和齿根高符合标准且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮。
不同时具备这三个条件就不是标准齿轮。
要熟悉四个圆即齿顶圆，分度圆，齿根圆，基圆；三个弧长即齿距，齿厚，齿槽宽和三高即齿顶高，齿根高和全齿高。
熟悉相关的运算，牢记相应的算式。
对标准齿轮而言，我们定义齿厚和齿间相等的圆为定义标准参数的圆，即分度圆。
如果分度圆上齿距p ，齿数Z ，直径d ，则有：d pZ π= 或 Z p d π=可见：p/π是无理数。
以这样的数作为计算参数很不方便。
我们规定p/π的值为标准值（采用整数和有理数）并称之为模数。
从而使之成为齿轮的基本参数。
齿轮的另一个标准参数是分度圆上的压力角α，国家标准是20o ，从渐开线方程算式αcos r r b =可知：若压力角太小，虽能使传动省力，但分度圆和基圆就半径相差较小，齿形太直，齿根强度往往不够，若压力角太大，对传动不利，分度圆和基圆就半径相差较大，齿形太弯曲肥厚。
除上述参数外，齿顶高系数和齿顶隙系数也是不可少的。
前者规定了齿轮齿顶高与模数的关系h*a m ；后者使齿根高比齿顶高多一个与模数相关的值C*m ，从而使齿顶高和齿根高也成为标准值。
此外，齿数也是基本参数。
齿数变化则分度圆等四个圆的大小都变化。
但三个高和三个弧长都只和模数有关，不会随齿数而变化。
4.1.3内齿轮和齿条的特点（1）内齿轮的齿槽和轮齿分别相当于外齿轮的轮齿和齿槽（2）齿顶圆半径小于齿根圆半径（3）内齿轮的齿顶圆大于基圆4.1.4 齿条有以下特点：（1） 齿条齿廓为直线，齿廓上各点的压力角均为标准值，且等于齿条齿廓的倾斜角(齿形角)。
机械设计基础!齿轮机构Hppt课件
15
一、渐开线的形成Generation of Involute
当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任 一点的轨迹---该圆的渐开线involute
该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线generating line
vK 压力角
发生线
基圆
基圆
渐开线
F
aK
K
rK 向径
rbaK qK展角
27.03.2020
齿顶圆： c oasa rb/ra
基圆： coasbrb/rb1 B
轮齿上，基圆压力角等于零
齿顶圆上压力角最大
分度圆上压力角为标准值
分度圆(定义): 模数和压力角
均为标准值的圆 27.03.2020
编制：吕亚清
F
ai K
K1
vK
a1
B1
ri
A r1
ai a1
O
rb
30
2. 基本参数（续） 标准齿轮参数:
r
d
a
标准压力角：a＝20º(人为规定)
少数场合有14.5º、15º、22.5º、25º
ddco a smczo as b
27.03.2020
••
基本参数 •
编制：吕亚清
O
28
不同模数齿轮尺寸比较（放大）
模数m ，是齿轮 计算的基本参数， 也为轮齿大小的 标志
m=4 z=16
人为地规定一些 特定模数值, 称 标准模数
d
于标准数值, s=e 27.03.2020
编制：吕亚清
O
31
3 . 几何尺寸
分度圆直径d : dmz
齿顶高ha： ha ha*m 齿顶高系数ha*: ha* 1.0 齿根高hf ：hf (ha* c*)m 顶隙系数c*: c* 0.25
第4章行星齿轮机构(9)
减速传动，可以作为降速 档。 • 对比：由于i13 > i23，虽 然都为降速档，但i13是降
1-太阳轮 2-齿圈 3-行星架 4-行星轮
速档中的低档，而i23为降
速档中的高档。
（3）太阳轮固定：行星架 主动，齿圈从动
• 行星架为主动件，齿 圈为从动件，太阳轮 固定（ n1＝ 0）。
• 此时《n1+αn2= （1+α)n3 》，，则 传动比i32为： • i32＝n3/n2＝α/(1＋ α)<1 • 由于传动比小于1，说 明为增速传动，可以 作为超速档。
1）行星轮系（自动变速器）
自动变速器
自动变速器的机械部分是由多排行星齿轮组成的， 换挡方式由离合器、制动器、单向离合器组成的执行 机构实施。
7 手 动、 脚 踩 控 制 系 统
太阳轮、齿圈、行星架
齿轮变速机构 执行元件 换档控制
执行元件（B、C） 换档阀
控制油压
电磁阀
手控阀
控制信号
二次调压阀
主油路调压阀
主油路
运 动 部 件 变矩器 冷油器
油泵 油底壳
1、简单行星齿轮机构
•简单行星齿轮机构由太阳轮、齿圈和装有行星齿轮的行星架 三元件组成 。 •设太阳轮、齿圈和行星架的转速分别为n1、n2和n3，齿数分 别为zl、z2和z3，齿圈与太阳轮的齿数比为α 。根据能量守恒 定律，可得单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程式:
D位2挡
前进离合器C2结合，使前排齿圈成 为输入元件； 二挡制动器B1将太阳轮固定； 动力经第一轴、前排齿圈和行星架 输出给第二轴。
3）辛普森式4挡行星齿轮变速器
• 辛普森式4挡行星齿轮变速器，它的最高挡4挡是传动比 小于1的超速挡。 • 这种自动变速器燃油经济性好，发动机可以经常处于较 低转速范围运转，因而运转噪声小，可以延长发动机的 使用寿命。 • 因此带超速挡的这种自动变速器被许多品牌高挡轿车所 采用。 • 辛普森式行星齿轮变速器从20世纪70年代开始被通用、 福特、克莱斯勒、丰田、日产等多家公司用于汽车自动 变速器上。一直广泛为世界各国所采用；我国的CA774、 通用公司的THM 25C、日产3N71B等均是这种结构。
1-太阳轮 2-齿圈 3-行星架 4-行星轮
速档中的低档，而i23为降
速档中的高档。
（3）太阳轮固定：行星架 主动，齿圈从动
• 行星架为主动件，齿 圈为从动件，太阳轮 固定（ n1＝ 0）。
• 此时《n1+αn2= （1+α)n3 》，，则 传动比i32为： • i32＝n3/n2＝α/(1＋ α)<1 • 由于传动比小于1，说 明为增速传动，可以 作为超速档。
1）行星轮系（自动变速器）
自动变速器
自动变速器的机械部分是由多排行星齿轮组成的， 换挡方式由离合器、制动器、单向离合器组成的执行 机构实施。
7 手 动、 脚 踩 控 制 系 统
太阳轮、齿圈、行星架
齿轮变速机构 执行元件 换档控制
执行元件（B、C） 换档阀
控制油压
电磁阀
手控阀
控制信号
二次调压阀
主油路调压阀
主油路
运 动 部 件 变矩器 冷油器
油泵 油底壳
1、简单行星齿轮机构
•简单行星齿轮机构由太阳轮、齿圈和装有行星齿轮的行星架 三元件组成 。 •设太阳轮、齿圈和行星架的转速分别为n1、n2和n3，齿数分 别为zl、z2和z3，齿圈与太阳轮的齿数比为α 。根据能量守恒 定律，可得单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程式:
D位2挡
前进离合器C2结合，使前排齿圈成 为输入元件； 二挡制动器B1将太阳轮固定； 动力经第一轴、前排齿圈和行星架 输出给第二轴。
3）辛普森式4挡行星齿轮变速器
• 辛普森式4挡行星齿轮变速器，它的最高挡4挡是传动比 小于1的超速挡。 • 这种自动变速器燃油经济性好，发动机可以经常处于较 低转速范围运转，因而运转噪声小，可以延长发动机的 使用寿命。 • 因此带超速挡的这种自动变速器被许多品牌高挡轿车所 采用。 • 辛普森式行星齿轮变速器从20世纪70年代开始被通用、 福特、克莱斯勒、丰田、日产等多家公司用于汽车自动 变速器上。一直广泛为世界各国所采用；我国的CA774、 通用公司的THM 25C、日产3N71B等均是这种结构。
第四章 齿轮机构
pk
sk ek
rk
ra
rf
齿厚s K 齿顶圆da ( ra ) 齿槽宽e K 齿根圆d f ( rf ) 齿距( 周节) pK 基 圆 d b ( rb ) pK sK e K
rb
任意圆dK (rK )
外齿轮
• • • • • • • 分度圆 齿顶高 齿根高 齿全高 齿槽宽 齿 厚 齿 宽
§4-4 齿轮各部分名称及标准直齿轮的几 何尺寸计算 一.各部分名称及符号:
齿距：在任意直径d k的圆周上， 齿槽宽：在任意直径d的圆周上， 齿厚：在任意直径dkk的圆周上， 轮齿：齿轮圆周上每个用于啮合的凸起部分 齿顶圆：轮齿顶部所确定的圆，daf、ra 齿根圆：齿槽底部所确定的圆，d 、rf 齿槽：相邻两轮齿之间的空间部分 齿槽两侧齿廓间的弧长，ekk 轮齿两侧齿廓间的弧长，s 相邻两齿同侧齿廓间的弧长，pk=sk+ek
§4-6渐开线齿轮加工原理
• 加工方法： 铸造法、热轧法、冲压法、模锻法、粉末冶金法、 切削法、电加工法等； • 按照齿轮轮廓形成原理不同，切削法分为： 仿形法（成型法） 用与齿形相同的刀具切削去 切削法 范成法
齿槽部分
利用一对齿轮相啮合时，其 共轭齿廓互为包络线的原理
1.成形法
1)成形铣刀铣制
b
r
ha hf h
e s
b
二.直齿圆柱齿轮的基本参数
1.齿数：一个齿轮的轮齿总数。用z表示 2.模数： 分度圆周长：
p
d=p z
d
p
z
是一个无理数，不利于齿轮几何 尺寸的计算和测量，人为规定： = p m（模数）
有关模数的说明:
• 模数m是齿轮几何尺寸计算的一个基本 参数，同时也是衡量齿轮承载能力的一 个重要标志。 • 当齿数z一定时，m越大，齿距p越大， 轮齿也越厚，相应的抗弯能力也越高。 • 为了便于设计和制造，m已经标准化。
第8讲机械设计基础第五版第四章齿轮机构课件
§4-1 齿轮机构的特点和类型
齿轮机构是应用最广的传动机构之一
主要优点
主要缺点
（1）应用的速度和功率范围广； （2）效率较高； （3）传动比稳定； （4）寿命长； （5）工作可靠性高； （6）可实现平行两轴、相交两轴、交错两轴的传动。
（1）制造和安装的精度要求高； （2）生产成本较高； （3）不宜远距离两轴之间的传动。
标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高均为标准值的齿轮。
相关参数与模数的关系： 齿距： 分度圆直径： 齿全高： 齿顶高： 齿根高： 基圆直径：
顶隙 ，是指一对齿轮啮合时，一个齿轮齿顶圆到另一个齿轮齿根圆的径向距离，主要用于传动过程中润滑油的流动。 齿顶圆直径： 齿根圆直径： 标准齿轮：分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮。
一、特点
二、齿轮机构的分类
齿轮机构
两轴平行 （平面齿轮机构）
圆柱齿轮
直齿
外啮合
内啮合
齿轮齿条啮合
斜齿Байду номын сангаас
齿轮齿条啮合
外啮合
内啮合
人字齿
两轴不平行 （空间齿轮机构）
两轴相交 （锥齿轮机构）
两轴交错
直齿
曲齿
交错轴斜齿轮
蜗轮蜗杆
齿轮机构的类型图
从工作条件分类：
闭式传动，用于高速传动
实际啮合线段：图中所示线段AE为啮合点的实际轨迹，称为实际啮合线段。
AE——实际啮合线段； EK——基圆齿距。
实际啮合线段与两啮合点间的距离之比称为重合度，用 表示。
重合度：
齿轮连续传动的条件：
重合度 表示同时参加啮合的齿的对数。 值越大，轮齿平均受力愈小，传动愈平稳。
齿轮机构是应用最广的传动机构之一
主要优点
主要缺点
（1）应用的速度和功率范围广； （2）效率较高； （3）传动比稳定； （4）寿命长； （5）工作可靠性高； （6）可实现平行两轴、相交两轴、交错两轴的传动。
（1）制造和安装的精度要求高； （2）生产成本较高； （3）不宜远距离两轴之间的传动。
标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高均为标准值的齿轮。
相关参数与模数的关系： 齿距： 分度圆直径： 齿全高： 齿顶高： 齿根高： 基圆直径：
顶隙 ，是指一对齿轮啮合时，一个齿轮齿顶圆到另一个齿轮齿根圆的径向距离，主要用于传动过程中润滑油的流动。 齿顶圆直径： 齿根圆直径： 标准齿轮：分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮。
一、特点
二、齿轮机构的分类
齿轮机构
两轴平行 （平面齿轮机构）
圆柱齿轮
直齿
外啮合
内啮合
齿轮齿条啮合
斜齿Байду номын сангаас
齿轮齿条啮合
外啮合
内啮合
人字齿
两轴不平行 （空间齿轮机构）
两轴相交 （锥齿轮机构）
两轴交错
直齿
曲齿
交错轴斜齿轮
蜗轮蜗杆
齿轮机构的类型图
从工作条件分类：
闭式传动，用于高速传动
实际啮合线段：图中所示线段AE为啮合点的实际轨迹，称为实际啮合线段。
AE——实际啮合线段； EK——基圆齿距。
实际啮合线段与两啮合点间的距离之比称为重合度，用 表示。
重合度：
齿轮连续传动的条件：
重合度 表示同时参加啮合的齿的对数。 值越大，轮齿平均受力愈小，传动愈平稳。
工学第四章齿轮机构
cosαK = rb / rK〔应熟记此公式〕 ρK = rb tanαK = rK sinαK
假设rK = rb ，那么αK=0，即渐开线起始点A处的压力角为0
18
5、渐开线的形状取决于基圆的大小。即同一基圆展开的 渐开线的形状完全相同。
在相同压力角处： 〔如图4-4〕 rb↓→渐开线越弯曲，曲率半径↓；
图4-3
15
二、渐开线的特性
根据渐开线的形成过程，渐开线的特性有：
1、 BK= AB。 发生线在基圆上滚过的
长度BK等于基圆上被滚过的 圆弧长度AB。
2、渐开线上任一点的法线 必切于基圆；或者说基 圆的切线必为渐开线某 一点的法线。
B
Ⅱ
Vk k
k
K
Fn
rK
A
Ⅰ
O
rb
16
3、线段BK是渐开线在K点的曲率半径〔 用ρK 表示〕， B点是渐开线在K点的曲率中心。
26
§4—4 渐开线标准齿轮(Standard Involute Gears)
一、齿轮各局部的名称和符号
图4-6所示为标准直齿圆柱外齿轮的一局部。 齿：齿轮上每一个用于啮合
的凸起局部称为齿。每 一个轮齿的齿形是由2 段渐开线、3段圆弧、2 段过渡曲线所构成。
图4-6
27
1〕齿顶圆(addendum circle)： 过齿轮各轮齿顶端所作的圆。
rb↑→渐开线越平直，曲率半径↑； rb→∞，那么渐开线成为直线，齿
条的齿廓是直线的渐开线。
6、基圆内无渐开线。 ∵ 渐开线是从基圆开始向外展开的。
图4-4
对齿轮加工，这话的意思是：刀具在基圆内所切的曲
线不是渐开线。 19
7、同一基圆上任意两条渐开线〔不管是同向还是反向〕 沿公法线方向的对应点之间的距离处处相等。
假设rK = rb ，那么αK=0，即渐开线起始点A处的压力角为0
18
5、渐开线的形状取决于基圆的大小。即同一基圆展开的 渐开线的形状完全相同。
在相同压力角处： 〔如图4-4〕 rb↓→渐开线越弯曲，曲率半径↓；
图4-3
15
二、渐开线的特性
根据渐开线的形成过程，渐开线的特性有：
1、 BK= AB。 发生线在基圆上滚过的
长度BK等于基圆上被滚过的 圆弧长度AB。
2、渐开线上任一点的法线 必切于基圆；或者说基 圆的切线必为渐开线某 一点的法线。
B
Ⅱ
Vk k
k
K
Fn
rK
A
Ⅰ
O
rb
16
3、线段BK是渐开线在K点的曲率半径〔 用ρK 表示〕， B点是渐开线在K点的曲率中心。
26
§4—4 渐开线标准齿轮(Standard Involute Gears)
一、齿轮各局部的名称和符号
图4-6所示为标准直齿圆柱外齿轮的一局部。 齿：齿轮上每一个用于啮合
的凸起局部称为齿。每 一个轮齿的齿形是由2 段渐开线、3段圆弧、2 段过渡曲线所构成。
图4-6
27
1〕齿顶圆(addendum circle)： 过齿轮各轮齿顶端所作的圆。
rb↑→渐开线越平直，曲率半径↑； rb→∞，那么渐开线成为直线，齿
条的齿廓是直线的渐开线。
6、基圆内无渐开线。 ∵ 渐开线是从基圆开始向外展开的。
图4-4
对齿轮加工，这话的意思是：刀具在基圆内所切的曲
线不是渐开线。 19
7、同一基圆上任意两条渐开线〔不管是同向还是反向〕 沿公法线方向的对应点之间的距离处处相等。
齿轮机构 ppt课件
圆相切。因N点是发生线沿基圆滚
动时的速度瞬心，故发生线KN是
渐开线K点的法线。又因发生线始
终与基圆相切，所以渐开线上任一
点的法线必与基圆相切。
(3)渐开线齿廓上各点压力角与向径有关。向径越大，其压
第四章 齿轮机构
第二节 齿廓实现定角速度比传动的条件
1.齿廓啮合的基本定律: 互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线
O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。
2.定传动比的条件: 要使两齿轮作定传动比传动，则两齿廓必须满足的条件是：
不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必 须与两齿轮的连心线相交于一定点。
6.齿廓曲线的选择：
渐开线齿廓：便于制造、安装。 摆线齿廓：用于钟表。 圆弧齿廓：传动能力强，应用于锅炉。
渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测
量和互换使用等优点。
Northwest A&F University
第四章 齿轮机构
第三节 渐开线齿廓
一、渐开线的形成和特性 二、渐开线齿廓满足定角速比要求
第四章 齿轮机构
Northwest A&F University
二、分类（根据两周间的相对位置分）
曲线齿锥齿轮传动：轮齿是曲线形，有 圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于 高速、重载传动，但制造成本高。现在 汽车后桥都采用这种齿轮。 交错轴斜齿轮传动：两螺旋角数值不等 的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交 错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度 较大，主要用于传递运动或轻载传动。
Northwest A&F University
第四章 齿轮机构
二、分类（根据两周间的相对位置分）
机械设计齿轮机构
ω2
m1 > m2
O2
不能正确啮合!
一、正确啮合条件
要使进入啮合区内旳各对齿轮都能正确地进入啮合， 两齿轮旳相邻两齿同侧齿廓间旳法向距离应相等：
pb1= pb2
pb1
O1
将pb=πmcosα代入得： m1cosα1=m2cosα2
rb1 r1
ω1
N 设计：潘存云
1
因m和α都取原则值，使上式成立旳条
内啮合齿轮传动
外啮合齿轮传动
齿轮齿条传动
人字 齿 轮 传 动 斜齿圆柱齿轮传动
锥齿轮传动
交错轴斜齿轮传动
蜗杆传动
§4－2 渐开线齿廓
一、 渐开线旳形成和特征
渐开线
―条直线在圆上作纯滚动时，直线
t
上任一点旳轨迹 －渐开线
A
BK－发生线， 基圆－rb
r
二、渐开线旳特征
b
①发生线沿基圆滚过旳长度，等于基圆
对于分度圆大小相同旳齿轮，
d ＝dcosα 假如α不同，则基圆大小将不
b
同，因而其齿廓形状也不同。
α是决定渐开线齿廓形状旳一种主要参数。
要求原则值：圆是一种大小唯一拟 定旳圆。
由db＝dcosα可知，基圆也是一种大小唯一拟定旳圆。
称 m、z、α为渐开线齿轮旳三个基本参数。
ra1
r1
ω1 rb1 N1
N2
设计：潘存云
P
rb2
r2
ra1
c a
rf2 rf2
ω2
a =r1+ r2 原则中心距
O2
原则安装
两轮节圆总相切： a=r’1+=r1+ r2 在两rr’’原轮12 则旳安传装动时比节：圆i1与2 =分r度’圆2 重/ =叠r。2 / r1
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二、分类（根据两轴间的相对位置分）
内啮合齿轮传动：两轮的轮齿分别排列 在圆柱体的内、外表面上，两轮的转动 方向相同。
齿轮齿条传动：齿数趋于无穷多的外齿 轮演变成齿条，它与外齿轮啮合时，齿 轮转动，齿条直线移动。
圆锥齿轮传动：轮齿沿圆锥母线排列于 截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形 式。制造较为简单。
齿轮传动的基本要求
在机械中对齿轮传动的要求是多方面的，但归纳起来有 以下两个方面：
（1）传动准确平稳 即要求其瞬时传动比i恒定不变，以免齿轮传动在工作过
程中产生冲击、振动和噪声。 （2）承载能力高 即要求齿轮传动在尺寸小，重量轻的前提下，具有足够
的强度，保证在预定的使用期限内正常工作。
保持恒定的传动比！！！
蜗轮蜗杆传动：两轴垂直交错。
三、齿轮机构传动的优缺点
优点： 1.使用的圆周速度（高达300m/s）和功率范围广 （从几瓦到10万千瓦）； 2.效率高(η→0.99) ； 3.传动比稳定； 4.寿命较长； 5.工作可靠性高； 6.可实现平行轴、任意角交错轴之间的传动。
缺点： 1.要求较高的制造和安装精度，成本较高； 2.不适宜于远距离两轴间的传动。
按封闭形式分： 开式齿轮传动、闭式齿轮传动。
二、分类（根据两轴间的相对位置分）
平面齿轮机构 (两轴平行的齿轮机构)
圆柱齿 轮机构
直齿 斜齿 人字齿轮
外啮合 内啮合
齿轮齿条
分 类
直齿
两轴相交（圆锥齿轮机构） 斜齿
空间齿轮传动(两轴 不平行的齿轮机构)
两轴交错
蜗杆传动
曲齿
交错轴斜齿轮传动
平行轴（直齿）
3.定传动比的条件:要使两齿轮作定传动比传动，则两齿廓必 须满足的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作 的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点。
二、共轭齿廓
凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓，称为共轭齿廓。共 轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。
三、齿廓曲线的选择：
渐开线齿廓：便于制造、安装。 摆线齿廓：用于钟表。 圆弧齿廓：传动能力强，应用于锅炉。
齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动 机构。
用途: 用来传递空间任意两轴之间的运动和动力。
齿轮机构的分类
按相对运动分
平面齿轮传动 （轴线平行）
空间齿轮传动
齿
（轴线不平行）
轮
传
渐开线齿轮
动
摆线齿轮
的 类
按齿廓曲线分
圆弧齿轮
型
抛物线齿轮
按速度高低分: 高速、中速、低速齿轮传动。
按传动比分:
定传动比、变传动比齿轮传动。
第四章 齿轮机构
第 六 节 渐开线齿轮的切齿原理 第 七 节 根切、最少齿数及变位齿轮 第 八 节 平行轴斜齿轮机构 第 九 节 锥齿轮传动
第一节 齿轮机构的特点和类型
一、 齿轮机构的应用 二、 齿轮机构的分类 三、 齿轮机构传动的优缺点
一、 齿轮机构的应用
齿轮机构是由主动齿轮、从动齿轮和机架所组成 的一种高副机构。这种机构是通过成对的轮齿依次 啮合传递两轴之间的运动和动力的。
n
N2
O1
K1 n
K
N1
C G2 G1
否则两齿廓将不是彼此分离就是相互嵌入，而不能正常 传动。则
K2
2 O2
第二节 齿廓实现定角速比传动的条件
vKn1 vK1cosK1 1 O1 K cos K1 1 O1 N 1 vKn2 vK2cosK2 2 O2 K cos K 2 2 O2 N 2
如何保证i=C
第二节 齿廓实现定角速比传动的条件
一、齿廓啮合的基本定律
如图所示为一对相互啮合传动的齿轮。两轮轮
1
齿的齿廓在K点接触，而两齿廓上点K处的线速度
分别为 Vk1、vk2
vK1 1O1K
vK2 2O2K
要使这一对齿廓能够通过接触而传动，则他
们沿接触点的公法线nn方向的分速度相等。
vK2 vKn1 vvKKn12
须 通 过 两 轮 连 心 线 O1O2 上 的 一 个固定点C。
r1
K1 n
传动比 i 1 O2C r2 2 O1C r1
vK2 vKn1 vKvnK21
n
N2
K
N1
C G2 G1
1r1 2 r2
两齿廓的 啮合节点
K2
r2
2 O2 齿轮2的
节圆半径
一、齿廓啮合的基本定律
1.啮合节点（简称节点， 速度瞬心点C）：过两啮合齿廓接 触点所作的两齿廓公法线与两轮连心线的交点称为两轮的啮 合节点。 2.节圆：在定传动比传动时，过节点所作的两个相切的圆称 为节圆。以 r1、' r表2' 示节圆的半径。
二、分类（根据两轴间的相对位置分）
曲线齿锥齿轮传动：轮齿是曲线形，有 圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于 高速、重载传动，但制造成本高。现在 汽车后桥都采用这种齿轮。 交错轴斜齿轮传动：两螺旋角数值不等 的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交 错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度 较大，主要用于传递运动或轻载传动。
第四章 齿轮机构
古老的齿轮：古代科学技术成就
指南车
记里鼓车
齿轮的重要性
齿轮传动的应用
机械表
汽车发动机
船舶用齿轮箱
空客A380飞机引擎
风电齿轮箱 煤矿机械
起重机械
交通运输
第四章 齿轮机构
第一节 齿轮机构的特点及类型 第二节 齿廓实现定角速比传动的条件 第三节 渐开线齿廓 第四节 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸 第五节 渐开线标准齿轮的啮合
平行轴（人字齿）
平行轴（斜齿）
交错轴（斜齿）
交错轴（蜗轮蜗杆）
锥齿轮（直齿）
垂齿轮（曲齿）
二、分类（根据两轴间的相对位置分）
外啮合直齿轮传动：轮齿分布在圆柱体 外表面且与其轴线平行, 两轮的转动方向 相反。 外啮合斜齿轮传动：轮齿与其轴线倾斜 一个角度，沿螺旋线方向排列在圆柱体 上。两轮转向相反，传动平稳,适合于 高速传动,但有轴向力。 人字齿齿轮传动：它相当于两个全等、 但螺旋方向相反的斜齿轮拼接而成，其 轴向力被相互抵消。适合高速和重载传 动，但制造成本较高。
1 O1
VKn1 VKn2
1 O2 N2 2 O1 N1
△O1N1C∽ △O2N2C
vK2 vKn1 vvKKn12
n
N2
K1 n
K
N1
C G2 G1
O2 N2 O2C O1 N1 O1C
传动比 i 1 O2C 2 O1C
K2 2 O2
第二节 齿廓实现定角速比传动的条件
齿廓啮合基本定律
两齿廓在任一位置啮合时， 齿轮1的 过啮合点所作两齿廓的公法线必 节圆半径 1 O1