小学数学教学中直觉思维能力的培养

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小学数学直觉思维的特点与能力培养

小学数学直觉思维的特点与能力培养

数学学习中的直觉思维是指人们依赖感觉器官所获得的直觉形象而进行的思维。

它的特点是不依赖逻辑思维推理。

数学问题解决离不开直觉。

培养直觉思维能力数学教学的重要任务,在教学活动中,我们教师要主动创设情境,及时把握时机,启发和诱导学生的直觉思维。

一、数学直觉思维的特点数学直觉思维是一瞬间的思维火花,是长期积累的一种升华,是思维者的灵感和顿悟,是思维过程的高度简化,但是它却清晰地触及到事物的“本质”。

作为一种比较特殊的思维方式,数学直觉思维有以下几个特点:1、突发性。

数学直觉思维表现为突然产生的某种数学“灵感”,以扎实的知识作为基础,升华成“顿悟”,从而把握数学问题的实质,找到解题的途径。

也就是说,数学直觉思维的过程是“突发的”潜意识,舍弃中间推理、论证的环节,形成显意识。

从这个意义上说,数学直觉思维是数学逻辑思维的凝结或简缩。

2、直观性。

数学学习中的直觉思维是借助于人的直观印象所下出的判读和结论,直觉思维最大的特点是不需要去反复地思考,对于学生来说就是直觉印象。

在一定的程度上人的第一印象具有很大的准确性。

因此在数学学习中全班的学生都有这样的印象,说某某题本来做的是对的,可在我检查后进行修改时反而改错了,这就直觉思维的可靠性。

课堂教学中,教师的一言一行时刻被学生所感知,有时一个直观的、容易意会的动作胜过千言万语,可谓是“此时无声胜有声”;为了揭示规律、明确概念、推导公式,说明算理等等,我们常常根据教学的任务、内容借助演示或实验,这时要选用恰当的直观教具;教学中教师的语言有引导性、示范性、启迪性,教师用语言生动地讲解,形象的描述给学生以感性知识,形成生动的表象或想象,也可以起直观的作用。

总之,在小学数学课堂教学中,恰当地运用直观教学手段,就一定能使所教学的内容化难为易、化繁为简。

使学生更好地掌握知识。

发展能力,同时,又能有效地培养学生学习兴趣,激发学生求知欲。

二、小学生数学直觉思维能力的培养直觉思维是人类基本的思维形式,它与逻辑思维同等重要,偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。

小学数学教学中学生思维能力培养

小学数学教学中学生思维能力培养

小学数学教学中学生思维能力的培养思维是智力的核心,它能够反映事物的本质与规律,解决实际生活中各种问题。

现代教学理论认为,教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程,而是促进学生全面发展的过程。

从小学数学教学过程来说,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展是密不可分的。

小学生的思维特点是从具体形象思维为主要形式逐渐地向抽象思维形式过渡,同时伴有一定的直觉动作思维。

教师在具体的教学活动中,一定要根据思维的特点,重视学生获取知识的思维过程,正确地进行简单判断、推理,调动学生的多种感官参与思维活动,培养学生的各项能力。

那么,应该如何在小学数学教学的过程中培养学生思维能力呢?一、教会思维方法学生在解决数学问题时,常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。

在这个思维过程中,要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。

1 分析与综合。

所谓分析就是将已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。

分析的方法应用在数学教学中,就是由问题人手,逐层确定解决问题的条件。

所谓综合就是将原来还没有认识到的事物之间的联系,在认识中建立起来。

综合的方法应用在数学教学中,就是由条件人手,逐层确定能够解决的问题。

2 具体与抽象。

小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。

发展学生思维的着眼点应放在逐步过渡上。

教学中,结合知识内容,精心组织操作活动,可以帮助学生将抽象事物具体化。

例如,在教学“圆柱体侧面积”这一内容时,教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开,并观察剪开后的长方形、平行四边形、正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系,从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。

通过这一系列的操作、观察、思考、概括,不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式,而且也增强了学生的操作意识,提高了操作能力,更培养了学生变抽象为具体的思维方法。

3 求同与求异。

有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。

在数学中怎样培养学生的直觉思维能力

在数学中怎样培养学生的直觉思维能力
比其 他 的物质 奖 励 和情 感 激 励 , 种 自信 更 稳定 、 持 久 . 这 更 高
斯在 小 学 时 就 能解 决 问题 “ +2+… +9 l 9+l 0=? ” 这 是 O ,
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会 发 展 的 需要 . 适 应 新 时期 社 会 对 人 才 的需 求 . 是
2 直 觉 与 逻辑 的关 系 .
从 思 维 方 式 上 来 看 , 维 可 以分 为 逻 辑 思 维 和直 觉 思 思 维. 期 以来 人 1 n 意 地 把 两 者 分 离开 来 .其 实 这 是 一 种 长 ' t i 误 解 ,逻 辑 思 维 与 直 觉 思 维 从 来 就 不 是 割 离 的. 一 种 观 有 点 认 为 逻 辑 重 于演 绎 , 直 观 重 于 分 析 , 侧 重 角 度 来 看 , 而 从
教 学 方 法
瓤 躲
思 维 能 力 的 培 养 由于 长 期 得 不 到 重 视 . 生 在 学 习 的 学
3 .自信 力
过 程 中对 数 学 的本 质 容 易 造 成 误 解 , 为 数 学 是 枯 燥 乏 味 认
学 生 对 数 学 产 生 兴 趣 的原 因 有 两 种 . 种 是 教 师 的人 一 格 魅 力 ,其 二 是 来 自数 学 本 身 的魅 力 . 可 否 认 情 感 的 重 不
个 人 的 数 学 思 维 , 断 能 力 的 高 低 主 要 取 决 于直 觉 判
思 维 能 力 的高 低 . 利 治 教 授 指 出 : 数 学 直 觉 是 可 以后 天 徐 “
培 养 的 , 际 上 每 个 人 的数 学 直 觉 也 是 不 断 提 高 的 . 数 学 实 ”

小学数学教学中学生直觉思维能力培养

小学数学教学中学生直觉思维能力培养

略谈小学数学教学中学生直觉思维能力的培养摘要:新《数学课程标准》明确提出发展学生的数感、符号感,在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养,特别是直觉思维能力的培养。

数学直觉思维是数学思维的一种基本成分,是数学学习活动中的一种认知过程和思维方式的直觉。

从小培养学生直觉思维能力是社会发展的需要,从而适应新时期社会对人才的需求。

关键词:小学数学直觉思维中图分类号:g623.5 文献标识码: c 文章编号:1672-1578(2013)04-0222-01法国著名数学家彭加勒曾说过:“逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具”。

新《数学课程标准》指出:经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

因此,重视对学生直觉思维的诱发与培养,进一步探讨数学直觉思维培养策略,有着重要的实践和理论价值。

在教学中,教师应当有意识地帮助学生去发展直觉思维,培养学生的直觉思维能力,注重加强直观教学,注重培养学生的创新意识和实践能力。

以下笔者结合教学实际,谈谈在小学数学教学中培养学生数学直觉思维能力的几点做法。

1 夯实基础,构建合理的知识结构是产生直觉的源泉直觉不是靠“机遇”,直觉的获得虽然具有偶然性,但决不是无缘无故的凭空臆想,而应该以扎实的数学基础知识为依托。

若没有深厚的功底,是不会迸发出思维的火花的。

数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断,而这种想象和判断往往要依靠过去的知识经验以及对有关知识本质的认识,达到从整体上把握问题的实质。

因此,学生理解和掌握数学的基本知识和基本方法是培养直觉思维的基础。

只有掌握好数学的基础知识和基本结构,举一反三、触类旁通,才能有助于学生的思维由单向型向多向型转变,有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合,形成立体的网络思维,从而获得直觉的判断和联想。

小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究

小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究

小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究摘要:数学作为基础学科之一,在培养学生的逻辑思维和抽象思维方面具有显著优势,而创新思维的培养则以此为契机。

小学是学生打基础的时候,因此数学教师结合学科特点有目的地对学生的创新思维进行培养,不仅可以对学生现阶段的数学学习起到改善作用,而且可以为学生日后更深层次的学习创造有利的条件.培养具备创新思维和能力的人才既是素质教育的要求,也是社会发展的现实需要.随着新课程改革的持续深入,不少小学数学教师意识到培养学生创新思维的重要性,但是在实际的教学过程中,还有很多问题需要解决.关键词:小学高年级学生;数学直觉思维能力;培养引言数学是一门基础学科,主要研究空间形式与数量的关系。

本文认为,数是形式的抽象概括,形式是数的具体体现。

数形结合的思想突破了数与形的界限,促进了数与形的统一。

小学高年级之后,概念、公式和定理增多,这些内容的抽象性很强,很多学生觉得内容枯燥无味、难以理解,甚至产生厌倦情绪。

数形结合思想在小学高年级教学中的应用可以将抽象问题直观化,通过图形的方式让学生更好地理解数学知识,帮助学生理顺思路,使数学教学问题简单化。

一、小学高年级学生数学直觉思维能力培养面临的困境1.1学生兴趣不高,注意力不集中长期的传统教学模式使学生习惯于被动学习,思维僵化,更喜欢死记硬背知识。

学生害怕课堂参与,对互动提问、主动质疑缺乏胆量和兴趣,这制约了他们对数学学习的兴趣.虽然学生性格相比于低年级阶段有所收敛,但总体而言还是非常活泼的,上课注意力不集中、开小差现象时常发生,个体差异也比较明显.面对复杂的学情,数学教师的创新思维培养工作无法顺利、有序地展开.1.2教师过于重视展示结果,忽视学生的思维训练教师在教学过程中追求思维过程的展示,将问题解决的全过程传授给学生,影响了学生独立思考能力的培养。

这也是高中数学教学中最常见、最容易被忽视的问题。

很多老师都会感受到情绪,上课时,老师每一个解题步骤、每一个思路都详细讲给学生听,但是课后做题学生还是不会。

直觉思维在小学教育方法中的训练

直觉思维在小学教育方法中的训练

直觉思维在小学教育方法中的训练一、引言在小学教育中,培养学生的直觉思维是非常重要的。

直觉思维是指个体在面对问题时,能够直接感知和理解问题的本质,快速做出决策的能力。

这种能力在小学教育中有着广泛的应用,例如数学、科学、语文等学科的学习中,都需要学生具备一定的直觉思维能力。

因此,在小学教育中训练学生的直觉思维,不仅有助于提高学生的综合素质,也有助于提高学生的学习效率和质量。

二、训练方法1.问题解决法:教师可以通过设置具有启发性的问题,引导学生自主思考和探索问题的解决方法。

例如,在数学学科中,教师可以引导学生运用直觉思维来解决一些简单的问题,如通过观察图形特征来快速解题。

这种方法不仅可以培养学生的直觉思维,还可以提高学生的观察能力和独立思考能力。

2.联想和猜测法:教师可以通过引导学生联想相似的问题或情境,猜测问题的解决方法。

这种方法可以激发学生的想象力,培养学生的创新思维和解决问题的能力。

例如,在语文学科中,教师可以引导学生通过联想相似的故事情节或人物形象,猜测作者的写作意图和情感表达。

3.直觉验证法:教师可以通过组织小组讨论或全班讨论的方式,让学生相互交流自己的直觉思维过程和结果,从而得到其他同学的验证和支持。

这种方法可以帮助学生发现自己的直觉思维的优点和不足,并及时进行调整和改进。

4.模拟训练法:教师可以通过模拟实际问题的情境,引导学生运用直觉思维来解决问题。

这种方法可以帮助学生更好地理解问题的本质,提高他们的决策速度和质量。

例如,在科学学科中,教师可以模拟一些实验情境,引导学生运用直觉思维来进行实验设计和操作。

三、实践应用1.增强学生自信心:通过训练学生的直觉思维,可以帮助学生更好地理解和解决问题。

这不仅可以提高学生的学习效率和质量,还可以增强学生的自信心和自我认同感。

2.提高教学质量:教师通过运用直觉思维的方法进行教学,可以更好地激发学生的学习兴趣和积极性。

同时,也可以帮助学生更好地理解和掌握知识,从而提高教学质量和效果。

直觉思维在小学数学课堂中的培养

直觉思维在小学数学课堂中的培养

直觉思维在小学数学课堂中的培养摘要:一个人的数学思维,判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。

徐利治教授指出:”数学直觉是可以后天培养的,实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。

”数学直觉是可以通过训练提高的。

关键词:数学课堂培养直觉思维爱因斯坦有句名言:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出问题,新的角度去看旧问题,却需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。

”从思维方式上来看,思维可以分为逻辑思维和直觉思维。

或许可以这么说,逻辑思维的培养主要立足于“分析问题、解决问题”而直觉思维的培养有助于“提出问题、独辟蹊径”。

根据教育学、心理学家的研究表明,在数学能力较强的学生中不仅具有较强的逻辑思维,直觉思维也很突出,他们具有敏锐的观察力、快捷的判断力、丰富的想象力。

直觉思维是创造性思维的重要组成部分。

在小学数学教学中,一些人往往容易忽略直觉思维的培养,造成学生思维能力的某些欠缺,正是由于直觉思维能力的培养由于长期得不到重视,学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解,认为数学是枯燥乏味的;同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心,从而丧失数学学习的兴趣。

过多的注重逻辑思维能力的培养,不利于思维能力的整体发展。

重视培养儿童的直觉思维有利于启发学生的内在学习动机、提高学习的自信心。

培养直觉思维能力也是社会发展的需要,是适应新时期社会对人才的需求。

一个人的数学思维,判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。

徐利治教授指出:“数学直觉是可以后天培养的,实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。

”数学直觉是可以通过训练提高的。

我认为在小学数学课堂中可通过以下几方面来培养学生的直觉思维:一、鼓励大胆猜测直觉基本上是一种猜测。

根据已知推测未知,根据部分推测全体,根据条件推测过程和结果。

数学中的费尔玛猜想和歌德巴赫猜想推动了数学的发展。

猜想是发展科学、推动创新的重要方式之一。

小学生数学直觉思维培养

小学生数学直觉思维培养

小学生数学直觉思维的培养思维就是人脑对客观事物的本质、相互联系及其内在规律性的概括与反映。

直觉思维是人脑对客观事物的一种迅速而直接的洞察或领悟,是人们自觉或不自觉地考虑某一问题时,在头脑中突如其来地形成一种创造性设想。

数学直觉思维是人脑对于数学对象、结构以及关系的迅速而直接的洞察或领悟。

它没有严格的逻辑依据,没有经过明显的中间推理过程,思维者对其过程也没有清晰的意识。

在数学发展过程中,无论是概念的明晰,理论的建立,以至于对结果的猜测,直觉思维都起着重要的作用。

一、小学生直觉思维训练的必要性和特点数学最初的概念和原理都是基于直觉,数学中的发明与创造很多是直觉思维的结果,数学直觉思维是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和判断。

它是直觉想象和直觉判断的统一,是数学的洞察力,具有较大的创造性。

因此,从培养直觉思维的必要性来看,笔者以为直觉思维有以下三个主要特点:1.简约性。

直觉思维是对思维对象从整体上考察,调动自己的全部知识经验,通过丰富的想象做出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断,它是一瞬间的思维火花,是长期积累上的一种升华,是思维者的灵感和顿悟,是思维过程的高度简化,但是它却清晰地触及到事物的“本质”。

2.创造性。

现代化建设需要创造性的人才,我国的教材过多地注重培养逻辑思维,培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规,缺乏创造能力和开拓精神。

直觉思维是基于研究对象整体上的把握,不专意于细节的推敲,是思维的大手笔。

正是由于思维的无意识性,它的想象才是丰富的、发散的,使人的认知结构向外无限扩展,因而具有反常规律的独创性。

3.自信力。

学生的兴趣更多来自数学本身。

成功可以培养一个人的自信,直觉发现伴随着很强的“自信心”。

相比其它的物质奖励和情感激励,这种自信更稳定、更持久。

当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得,那么成功带给他的震撼是巨大的,内心将会产生一种强大的学习钻研动力,从而更加相信自己的能力。

小学数学教学中关于直觉思维能力的培养

小学数学教学中关于直觉思维能力的培养
中国 学生 , 注重 知识 与技 能 的培养 , 主要 是通 过记 忆 、 受 、 接
决过 程画 在或 写 在纸上 。 先让学 生 独立 思考 , 自己喜 欢 首 用
的方 法试 着解 决 ; 后让 学生 在形 成初 步的认 识 后 。 然 组织 小 组 内部交流 。 图得 出 : ●o● O●o● O●O ●o ●O 。 画 O
… …
② 走 马 灯 : .4 87 4 8 7 4 8 7 4 8 7 … 012 5 1 2 5 1 2 5 12 5 …

数 学直 觉思 维 的在 新 课标 中 的重要 地位
给学 生 5分 钟 的时 间让学 生速 记 , 出走 马灯 。 报 五分 钟 过去 后进 行交 流反 馈 : 学生 都能 把 走马 灯的 数字 背 下来 , 因
提高 数学 课堂 教 学效 率 , 推动 学生 主动 『 生的发挥 。 本文 主要 谈如 何 通过 有效 的手 段 ,来提高 小 学数学 教学 中关于 直觉 思维 能 力的 培养 , 而使 小学 课 堂教学 效 率有所 提 高 。 从
什 么是 直觉 ? 直觉 不需 要逻 辑的 推理 和下 意识 的 推测 。
测 , 后 让学 生 对猜 测 进行 验 证 , 然 同学 间 相 互交 流 , 将 解 并
任 务 , 是 引导 学 生掌 握 直觉 观 察 的能 力 , 就 在课 堂 教学 中 ,
需要 教 师对 于学 生 的 直 觉 思 维 能 力给 予 一定 的 重 视 和 关
注 。经过 专家 的 对比 分析 , 基础 教育 阶段 东西 方 的 比较 , 在
培 养学 生 的直觉 思维 能力 。 笔者 对于 数学 规律 的探 寻过 程 ,
在 知识 结构 上进 行 了优化 。 上课 为 了激发 学生 的 兴趣 。 者 笔 先 进行 一个 小竞 赛 : 记忆 力大 比拼 。 者随 即 出示 两组 有趣 笔

浅谈直觉思维能力的培养

浅谈直觉思维能力的培养

浅谈直觉思维能力的培养培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。

我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神。

小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。

下面就如何培养学生直觉思维能力谈几点看法。

一、对数学直觉思维的认识直觉是发明的源泉。

前苏联科学家凯德洛夫更明确地说:”没有任何一个创造性行为能离开直觉活动。

”直觉思维就是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式。

数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。

思维者不是按部就班地推理,而是对思维对象从整体上进行考察,调动自身的全部知识经验,通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设,猜想或判断,跳过若干中间步骤或放过个别细节而直接把握研究对象的本质和联系。

二、数学直觉思维的培养一个人的数学思维,判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。

徐利治教授指出:“数学直觉是可以后天培养的,实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。

”对于一个专业的数学工作者来说,他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉,而是一种精致化了的直觉,也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。

扎实的基础是产生直觉的源泉。

迪瓦多内一语道破了直觉的产生过程:“我以为获得‘直觉’的过程,必须经历一个纯形式表面理解的时期,然后逐步将理解提高、深化”。

“直觉”不是靠“机遇”,直觉的获得虽然具有偶然性,但决不是无缘无故地凭空臆想,成功孕育于1%的灵感和99%的血汗中。

在课堂教学中,数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一,把知情融为一体,使认知和情感彼此促进,和谐发展,互相促进。

敏锐的观察力是直觉思维的起步器;‘一叶落而知天下秋’的联想习惯、科学美的鉴赏力是直觉思维的助跑器;强有利的语言表达能力是直觉思维的载体。

应该做更多的工作去发展学生的直觉思维,直觉思维能力可以通过多方联想,学会从整体考察问题,注意挖掘问题内部的本质联系,借助对称、和谐等数学美感,养成解题后进行反思的习惯等途径加以培养。

小学生数学思维能力培养现状以及改进措施研究分析-精品作文

小学生数学思维能力培养现状以及改进措施研究分析-精品作文

小学生数学思维能力培养现状以及改进措施研究分析思维是人脑对客观事物一般规律所做的一种间接、概括的反应,也就是通俗意义上的思考。

思维具有概括性、抽象性、综合性的特点,培养学生的数学思维能力,对于开发智能、实施素质教育具有促进作用。

在对现阶段小学数学课堂教学活动的观察当中发现,由于教学观念以及教学模式所限,小学生数学思维培养的现状不容乐观。

一、小学生数学思维能力培养现状1.教师忽略思维能力培养大部分教师没有正确认识数学思维能力培养的重要意义,以灌输式为主的填鸭教育模式磨灭了学生数学思维能力培养的一切可能。

学生只需按部就班地完成听课、做笔记、解题这几个学习任务就可以,如何从典型例题中抽象概括出一般规律,在教师看来是一件费力不讨好的事情,所以他们不愿意在课堂上花费较多时间来考虑学生思维能力的培养这一问题。

2.学生自身思维能力较弱小学生处于形象思维阶段,模型意识淡薄,不善于从特殊问题中归纳普遍性规律,这给教学活动的开展带来了一定的阻碍。

通过课后作业以及课堂提问情况的分析发现,同样一套解题思路,只是换了一个说法学生可能就不会做了。

例如:二年级上册第二课“100以内的加法(二)”学习之后,讲解完“35+2”例题之后,要求学生计算“24+5”,很多学生还是忍不住扳手指计算,这都是因为不进位加的内容掌握不到位造成的。

二、改善小学生数学思维能力培养不良局面的具体措施1.创设开放的学习环境,尝试大胆猜测教育心理学认为:直觉是思维的一部分,它具有直观、跳跃、快进的特点,是创造性思维的重要表现形式。

在日常教学活动组成过程中,教师应当为学生创设开放的学习环境,鼓励学生在课堂教学活动参与过程中大胆猜测,自由发表自己的看法与建议,为数学思维能力的生成奠定基础。

例如,在三年级上册第四课“万以内的加法与减法(二)”教学过程中,教师可以引导学生联系二年级上册第二课“100以内的加法(二)”知识,对“365+43”“201+94”“649+326”等算式计算方法进行猜想。

数学思维的培养小学数学思维训练技巧与方法

数学思维的培养小学数学思维训练技巧与方法

数学思维的培养小学数学思维训练技巧与方法数学思维的培养:小学数学思维训练技巧与方法数学作为一门重要学科,对于培养学生的思维能力和逻辑思维具有关键的作用。

尤其在小学阶段,良好的数学思维能力的培养对学生的学习和未来的发展具有重要的影响。

本文将介绍一些小学数学思维训练的技巧和方法,帮助学生更好地发展数学思维能力。

一、培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的基础,培养学生的逻辑思维能力对于数学学习至关重要。

以下是一些培养逻辑思维的方法:1. 数学推理题:让学生通过观察、分析和推理解决问题,培养其逻辑思维能力。

例如,给学生一组数字序列,让他们找出规律并继续序列。

2. 数学谜题:提供一些有趣的数学谜题,鼓励学生通过逻辑推理来解决问题。

例如,让学生破解一个数学密码,通过逻辑推理找到正确的答案。

3. 数学游戏:通过一些数学游戏,如数独、数学快速计算等,让学生在娱乐中培养逻辑思维能力。

这些游戏可以激发学生的兴趣,提高他们解决问题的能力。

二、培养抽象思维能力抽象思维在解决数学问题中起着关键的作用。

培养学生的抽象思维能力,可以通过以下方法:1. 图形推理:让学生观察一些图形,并根据规律填写缺失的图形或者判断是否符合某种规律。

这可以帮助学生培养抽象思维和观察问题的能力。

2. 数学模型:引导学生将问题抽象为数学模型,帮助他们理解和解决问题。

例如,让学生用数学符号表示一个实际问题,然后通过计算找到答案。

3. 数学符号:通过学习数学符号和表达方式,帮助学生培养抽象思维能力。

学生可以通过学习数学符号的运用,理解和解决数学问题。

三、培养问题解决能力解决问题是数学学习的核心。

培养学生的问题解决能力,可以通过以下方法:1. 多角度思考:鼓励学生从不同的角度思考问题,寻找多种解决方法。

通过比较不同的解决方法,帮助学生理解问题的本质。

2. 模仿实际问题:把数学知识与实际问题结合起来,让学生解决一些实际生活中的问题。

例如,计算购物时的折扣、算账等,这样可以帮助学生将数学知识应用到实际中去。

直觉思维的培养

直觉思维的培养

直觉思维的培养
在数学教学过程我们应当主动创造条件,自觉地运用灵感激发规律,实施激疑顿悟的启发教育,坚持以创造为目标的定向学习,特别要注意对灵感的线形分析,以及联想和猜想能力的训练,以期达到有效地培养学生数学直觉思维能力之目的。

(1)应当加强整体思维意识,提高直觉判断能力。

扎实的基础是产生直觉的源泉,阿提雅说过:“一旦你真正感到弄懂一样东西,而且你通过大量例子,以及与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验,对此你就会产生一种正在发展的过程是怎么回事,以及什么结论应该是正确的直觉。


(2)要注重中介思维能力训练,提高直觉想象能力。

例如,通过类比,迅速建立数学模型,或培养联想能力,促进思维迅速迁移,都可以启发直觉。

我们还应当注意猜想能力的科学训练,提高直觉推理能力。

(3)教学中应当渗透数形结合的思想,帮助学生建立直觉观念。

(4)可以通过提高数学审美意识,促进学生数学直觉思维的形成。

美感和美的意识是数学直觉的本质,提高审美能力有利于培养学生对数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。

如何培养学生的直觉思维能力

如何培养学生的直觉思维能力

如何培养学生的直觉思维能力在数学教学过程中,培养学生的解题思维能力是至关重要的,而直觉思维是最常用的解题思维。

所谓直觉思维,是人们以一定的知识、经验、技能为基础,通过一定的观察、联想、类比、归纳、猜想等对所研究问题的结构和规律性敏锐想象和迅速判断。

根据本人多年教学经验,就数学教学中如何培养学生直觉思维能力谈几点做法和体会。

一、仔细观察,把握实质对某些数学问题,通过观察题设和题干的结构、图形的变化规律,题目所给出的数据关系等信息,进行跳跃性思维,缩简某些推理环节,增强直觉意识,提高直觉思维能力。

例1 解方程z+|z|=1+3i分析:常规解法是设z=x+yi(x,y∈R)利用复数相等条件建立方程组求解,计算繁琐且难度增大。

如果我们仔细观察题目,就发现1-|z|∈R从而z-3i为实数,因此复数z的虚部为3。

故设z=x+3i,则x=1-解得x=-4,z=-4+3i。

二、善于联想,促进迁移联想是由此及彼的思考方法,联想要以一定的数学知识,解题经验及技能为基础,对某些数学知识、解题经验及技能为基础,对某些数学问题,若能联想一些形式相同的、思考方法相似的结构类似的熟悉问题或常规问题,通过迁移就会悟出解决问题的思路。

例2已知△ABC中,BC=20,AB+AC=50,求中线AM的最小值。

分析:本题可以根据所给条件建立函数关系式,最后转化为求有条件的极值,但计算复杂。

如果根据题设条件:BC=20,AB+AC=50,联想到椭圆定义,即有2C=20,2a=50=>b=5。

再由椭圆的几何性质推知,AM的最小值为短半轴长,所以AM的最小值为5。

三、大胆类比,启迪直觉类比是一种推理形式,是联想的一种特殊形式和常用的推理方法。

通过类比,调动大脑中贮存的知识信息,进行知识组块,启迪思维,出现“顿悟”,顿悟的出现是解决问题的关键。

例3 已知平面α和位于α同侧的两点A、B ,在平面α内求一点C,使|AC|+|BC|最小。

分析:联想到平面几何中的“已知A、B两点位于直线l的同侧,在l上求一点C,使AC+BC最短”,与此例的条件、结论、图形都相似,因此,亦可用对称作图法解之。

浅谈小学数学教学中学生直觉思维的培养

浅谈小学数学教学中学生直觉思维的培养

个人思维能力 的发展。 数学教师若能激发学生的直觉思维 ,
诱发灵感 ,则可 以提高学生分析问题、解决问题的兴趣 和能
力 。斯 图 尔特 曾经 说 过这 样 一 句 话 “数 学 的全 部 力 量 就 在 于 ,
直觉和严格性巧妙地结合在一起 ,受控制 的精神和富有灵感 的逻辑 ”受控制的精神和富有灵感 的逻辑正是数学的魅力所 。
应该提倡鼓励学生猜想 , 即便猜错 了, 也往往是正确猜 想的先 导。猜想很灵活 , 它可以猜想解题思路和方法 , 可以猜想解题 结果 , 猜想与联想紧密相连 , 启发着解题 的逻辑思维。 当今 , 在 数学教学 中, 既教知识又教方法 , 内容 的传授与能力的培养 把 结合起来 , 造就一 代具有创造性 的人才 , 对此早 已形成共识 , 我们在重视学生逻辑思维能力 的培养 ,加强科学概念 的明晰
生往往一读完题就立即写出答案 。但问其原 因, 有些学 生回答 不出, 只好说是 “ 的。有的 即使说 出了理由, 猜” 也是做题后想 了 半天才说清楚 的, 这实质上就是直觉思维的作用。
三 、 造 良好 的猜 想 情 景 , 励 学 生 大 胆 猜 想 创 鼓
培养策略 , 有着重要 的理论价值。

但 又无 法论 证 , 因此 , 它是一种 瞬间的“ 灵感 ”基本 上是 一种 , 猜测。 直觉思维不仅在创造发 明中具有重要价值 , 而且也是学
生创 造 性 思 维 的 主 要 组成 部 分 。 么 在小 学 数 学 教 学 中, 那 如何 培 养学 生 的直 觉 思 维 能力 呢 。
学习智 能培养
教 学研 究
2 维 的培养
周 小 莉 ( 盐城 市解放 路 实验 学校 , 苏 盐城 2 40 ) 江 2 00
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浅谈小学数学教学中直觉思维能力的培养摘要:小学数学教学中一直存在着这样的问题:重逻辑少直观、多机械训练而少创新思维等。

由此导致的弊端已经逐步的显现出来,而这些已经引起了不少教育专家和教育工作者的重视。

本文主要探讨小学数学教学中直觉思维能力的培养。

关键词:小学数学;直觉思维能力;培养
直觉思维与逻辑思维一样是人类的基本的思维形式,直觉思维是数学思维的重要内容之一。

直觉思维的训练对提高学生数学素养,培养学生的数学思维能力有重要意义。

而笔者在长期的小学数学教学中发现,学生的直觉思维没有得到绝大多数老师的重视,更有甚者武断地加以否定,导致学生的直觉思维能力受到弱化和抑制,逐渐地扼杀了学生的创造能力和学习数学的兴趣。

1 直觉思维的含义
直觉一词的含义应从两方面去理解:其一为来源于人的显意识的直观感觉,又可称之为感性直觉;其二为人的潜意识对事物本质的一种内在直观,这种内在直观也可称为理智直觉。

直觉思维是物质世界在人脑中的反映,是显意识和潜意识相互作用的产物;是人们以一定的知识,经验技能为基础,通过一定的观察,类比,联想,归纳,猜测等对所研究的问题提出的猜想和对客观事物的一种比较迅速的综合判断和洞察或领悟。

可见,直觉思维是未经过一步步分析,无清晰的步骤,而对事物突然间的领悟,理解或给出答案的思
维过程。

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中,是有“形”的,而数学思想方法却隐含在数学知识体系里,是无“形”的,并且不成体系地散见于教材各章节中。

教师讲不讲,讲多讲少,随意性较大,常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。

对于学生的要求是能领会多少算多少。

因此,作为教师首先要更新观念,从思想上不断提高对渗透数学思想和方法重要性的认识,把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标,把数学思想和方法教学的要求融入备课环节。

其次要深入钻研教材,努力挖掘教材中可以进行数学思想和方法渗透的各种因素,对于每一章每一节都要考虑如何结合具体内容进行数学思想和方法渗透,渗透哪些数学思想方法,怎么渗透,渗透到什么程度,要有一个总体设计,提出不同阶段的具体教学要求。

在教学中,教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论,而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。

让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想和方法。

教师要站在数学思想方面的高度,对其教学内容,用恰当的语言进行深入浅出的分析,把隐藏在知识内容背后的思想方法提炼出来。

2 直觉思维有助于小学生创造性思维的培养
创造性思维与直觉思维关系密切。

往往在创造性思维过程中,先运用直觉思维提出假设,然后用逻辑思维进行检验、论证。

直觉思维所具有的革命性与独创性,正是创造性思维方式所需要的。

很多心理学家认为直觉思维是一种潜意识行为,是创造性思维积极活跃的一种表现。

它即是发明创造的先头部队,也是百思不解之后瞬间获得的硕果,在发明创造的过程中具有很重要的地位。

当阿基米德跳入澡缸的一瞬间,惊奇地发现澡缸溢出的水的体积和他身体入水部分的体积同样大,于是悟出了著名的比重定律。

当达尔文在察觉到植物幼苗的顶端朝太阳照射的方向弯曲这一现象时,就猜想到幼苗的顶端一定含有某种物质,在阳光照射下跑向背光一侧,后经证明这种物质就是植物生长素。

在学习过程中,直觉思维有时表现为提出奇怪的问题,有时表现为勇敢的猜想,而有时又表现为应急性回答,还有的表现为解决一个问题而设计出各种各样新奇的方法和方案等等。

为了培养学生的创造性思维,当这些直觉想象纷至沓来的时候,一定要认真对待,可千万别怠慢了他们。

学生年纪小,感觉敏锐,记忆力强,想象力极其活跃,在发现和解决问题时,有可能会冒出突如其来的新观念、新想法,要及时捕捉这些创造性思维的火花,善于发展他们的直觉思维。

3 小学数学教学中直觉思维能力的培养
3.1 创设游戏性情境,提高学习兴趣
根据数学学科的内在特点和学生好新、好动、好胜、好奇的思维特点,多创设一些游戏性学习情境,把所学的新知识,新技能寓于游戏活动之中,以激发学生对新知识的求知欲望和探索精神,由
于在游戏中学生大脑处于高度兴奋状态,思维速度很快,精神高度集中,在抢答中一定会由于思维时间的限制,从而激发了学生的“潜知”,在思考问题的同时产生快速的判断和丰富的想象,那么直觉思维的果实便在此时涌现出来了。

这样既提高了学生的学习兴趣,同时也使学生受到良好的数学思想方法的熏陶。

3.2 数学的美是激发直觉思维的诱因
美是人类通过实践活动创造出来的产物。

通常我们所说的美包括自然美、社会美以及在此基础上产生的艺术美、科学美等。

数学美是科学美的核心,是自然美的客观反映。

数学美区别于其它美在于它具有一种蕴涵美。

举个例子来说,人们一定都有这样的感觉,相当多的同学对体美音感兴趣,而对数学缺乏兴趣。

我认为原因有两个方面:一是体美音的美是外显的,这种美人们比较容易感受、认知和理解;虽然数学中的美也有一些表现在数学对象的外表,如对称的图形、精美的公式、奇妙的解法等等,但总体来看数学中的美还是深藏在它的基本结构中,而这种内在理性美学生恰恰难以感受、认知和理解,同时也是数学有别于其它学科的重要特征之一。

二是我们的小学数学教材太过强调逻辑推演,过分重视逻辑体系,却忽视了数学美感和数学直觉的作用,由此一来,学生便将数学与逻辑等同起来,过分注重数学的逻辑性却忽视了数学美,学习过程中就会觉得枯燥无味缺乏兴趣。

世界上万事万物都是相互联系,不可分割的,数学概念、公式、定理及法
则等也是相互联系有机统一的。

数学知识的部分与部分以及部分与整体之间的相互联系正体现了数学美的统一性。

在培养学生的统计思想时,借助一些生活中简单的例子,为学生揭示统计思想的本质,从而达到我们培养学生统计思维能力的目的。

教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑,尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地做出解答的习题,它既有具体的方法或步骤,又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握,形成解题方法,进而深化为数学思想。

参考文献:
[1]郑毓信. 数学教育:从理论到实践,21世纪数学教育探索[m]. 上海:上海教育出版社,2010
[2]叶奕乾,何存道,梁宁建. 普通心理学[m]. 上海:华东师
范大学出版社,2010
[3]吴宝莹. 数学解题中的直觉思维[j]. 数学教学研究,2009(10)。

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