第六章-实数培优训练试卷(含答案)

第六章实数培优提高卷

一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

1．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）

A．－2－3B．－1－3C．－2+3D．1+3

2．下列六种说法正确的个数是（）

①无限小数都是无理数；②正数、负数统称有理数；

③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；

⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．

A、1

B、2

C、3

D、4

3．在实数1

2

，3 3.14，0，π，2.161 161 161…，316中，无理数有（）

A．1 个B．2个C．3个D．4个

4．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的有（）

①[0）=0；②[x）－x的最小值是0；③[x）－x的最大值是0；

④存在实数x，使[x）－x=0.5成立．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）

A.5

B. 6

C. 7

D. 8

6．下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1

a b -

的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．2

12

-

8．若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）

A ．21

B ．15

C ．84

D ．67

9．观察下列计算过程：因为112=121，所以121=11，因为1112=12321，所以12321=111……，由此猜想12345678987654321=（ ）

A.111 111 111

B.11 111 111

C.1 111 111

D.111 111 10．下列运算中, 正确的个数是（ ） ①2551

=114412②2222-=-= 21111+=+16442

2

44=±（-）31255-=- A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．已知a 、b 为两个连续的整数，且b a <<

34，则a ＋b ＝ 。

12．若a 13b ，且a ，b 为连续正整数，则b 2﹣a 2= 。 1312320132014________个。

14．若02)1(2=-++b a ，则2

3a b -的值为 。

15．有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x=16时，输出的y等于。

16．把下列各数填在相应的横线上：－5，π，

3

1

-，3

-

-，

7

22

9

,, －0．2，1．6，5，0，1．1010010001……（每两个1之间多一个0）

整数______________________________________．

负分数______________________________________

无理数______________________________________

三、解答题。（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

17．计算：

（1）2-+（2）()()

32013

21

--

18．计算：

（12（2)0

31

+

19．计算：

（1）9

8

)5

(3

2+

-

-；（2）()3

227

4

1

2

3-

+

-

-

20．你能找出规律吗?

（1）计算：49⨯= ,

49⨯= .

1625⨯= , 1625⨯= .

（2）请按找到的规律计算：①520⨯； ②231935

⨯

（3）已知：2,10a b ==，则40= （用含,a b 的式子表示）。

21．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：

（1）表格中x ＝ ；y ＝ ；

（2）从表格中探究a a 101000≈ ；

3.24 1.8a 180，则a ＝ .

22．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4，有些数则不能直接求得，如5，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

n

16 0.16

0.0016 1600 160000 … n 4

0.4

0.04

40

400

…

（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）

（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知06.2≈1．435，求下列各数的算术平方根： ①0.0206≈ ； ②20600≈ ；