圆柱与圆锥单元测试卷及答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
圆柱与圆锥单元测试卷及答案
一、圆柱与圆锥
1.下面各题只列综合算式或方程,不计算。
(1)四、五年级一共要栽220棵树。四年级有3个班,每班栽28棵,剩下的分给五年级四个班,平均每班栽多少棵?
(2)一种华为牌手机原价每部2580元,网上限时抢购每部1680元,网购每部手机降价百分之多少?
(3)做一节底面直径为0.35m,长为3.5m的圆柱形通风管,需要多少平方米铁皮?
【答案】(1)解:方法一:解:设平均每班栽x棵。
28×3+4x=220
方法二:(220-28×3)÷4
(2)解:(2580-1680)÷2580×100%
(3)解:3.14×0.35×3.5
【解析】【分析】(1)根据题意可知,此题可以用方程解答,设平均每班栽x棵,用四年级每班栽的棵数×四年级的班数+五年级每班栽的棵数×五年级的班数=四年级和五年级一共栽的总棵数,据此列方程;还可以用(四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数×四年级的班数)÷五年级的班数=五年级每班栽的棵数,据此列式解答;
(2)根据题意可知,用(原价-现价)÷原价×100%=降价百分之几,据此列式解答;(3)圆柱形通风管没有上下底面,已知圆柱的底面直径和高,求圆柱的侧面积,用公式:圆柱的侧面积=底面周长×高,据此列式解答.
2.具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构,殿高38米,底层直径32米,三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱,里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季,每根高约19米,直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子,所以也叫通天柱,取的是和上天互通声息的意思。(x取整数3)
(1)请你根据上面信息,计算祈年殿的占地面积是多少平方米?
(2)如果要给4根通天柱刷油漆,则刷漆面积一共是多少平方米?
【答案】(1)解:3×(32÷2)2=768(平方米)
答:计算祈年殿的占地面积是768平方米。
(2)解:3×1.2×19×4=273.6(平方米)
答:刷漆面积一共是273.6平方米。
【解析】【分析】(1)根据圆面积公式计算占地面积,底面直径是32米;
(2)通天柱是圆柱形,刷漆的部分是侧面积,侧面积=底面周长×高,根据公式计算一个
侧面积,再乘4就是刷漆的总面积。
3.一个圆锥形沙堆,底面周长是31.4米,高是1.2米.每立方米黄沙重2吨,这堆黄沙重多少吨?
【答案】解:底面半径:31.4÷(2×3.14)
=31.4÷6.28
=5(米)
这堆沙子的总重量: ×3.14×52×1.2×2
=3.14×25×0.4×2
=78.5×0.4×2
=31.4×2
=62.8(吨)
答:这堆黄沙重62.8吨。
【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积,再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。
4.求圆柱的表面积和圆锥的体积。
(1)
(2)
【答案】(1)解:2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62(cm2)
(2)解:
【解析】【分析】(1)圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积,圆柱的底面积=πr2,圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高,圆柱的底面周长=2πr;
(2)圆锥的体积=πr2h。
5.计算下列图形的体积.
(1)
(2)
【答案】(1)6÷2=3
2÷2=1
3.14×(3×3﹣1×1)×5
=3.14×(9﹣1)×5
=3.14×8×5
=125.6
(2) ×3.14×(2÷2)2×3+3.14×(2÷2)2×4
=3.14×1+3.14×4
=3.14×5
=15.7(立方厘米)
【解析】【分析】(1)图形体积=π×(大圆柱半径的平方-小圆柱半径的平方)×高;(2)图形体积=圆锥体积+圆柱体积。
6.一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12米,高1.5米,每立方米的黄沙重2吨,这堆沙重多少吨?
【答案】解:底面半径:25.12÷3.14÷2=8÷2=4(米)
×3.14×42×1.5
=×3.14×16×1.5
=3.14×16×0.5
=50.24×0.5
=25.12(立方米)
25.12×2=50.24(吨)
答:这堆沙重50.24吨.
【解析】【分析】已知圆锥的底面周长,求底面半径,用C÷π÷2=r,然后求出圆锥的体
积,用公式:S=πr2h,据此列式计算,最后用黄沙的体积×每立方米黄沙的质量=这堆黄沙的总质量,据此列式解答.
7.下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算,这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少?(铁皮的厚度忽略不计)
【答案】解:25.12÷3.12÷2=4(厘米)
3.14×4²×10
=3.14×160
=502.4(立方厘米)
答:这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。
【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米,用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径,然后用底面积乘高求出容积。
8.一个圆锥形沙滩,底面周长是25.12m,高是3m,如果每立方米沙重1.7吨,这椎沙重多少吨?(得数保留整数)
【答案】解:
=
=50.24×1.7
≈85(吨)
答:这堆沙重约85吨。
【解析】【分析】要计算沙的重量先计算体积,圆锥的体积=底面积×高× ,底面周长=2 r,根据公式计算出结果要根据题中的要求用四舍五入的方法保留整数。
9.一个圆柱形水池,在水池内壁和底部都镶上瓷砖,水池内部底面周长25.12m,池深2m,镶瓷砖的面积是多少平方米?