7.7动能和动能定理导学案

课题 7.7动能和动能定理

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一、【学习目标】

理解动能的概念，掌握动能定理；知道动能定理的适用范围学会应用动能定理解决问题。

二、【重点难点】

动能和动能定理（考纲要求 II ）

三、【导学流程】

（一）知识链接：

考点1：物体的动能

（1）质量为m 的物体以速度v 运动时的动能表达式 。

（2）动能是 量，且恒为正值，在国际单位制中，单位是 。

（3）动能是由 和 决定的，由于速度是矢量，物体的速度变化，动能 ，但动能变，

速度 。（填“不一定变”、“一定变”）

考点2：动能定理

（1）动能定理： 等于 ，即W= 。

（2）注意：

①动能定理可以由牛顿运动定律和运动学公式推出。但作用在物体上的力无论是什么性质，即无论

是恒力还是变力，同时作用还是分段作用，无论是作直线运动还是曲线运动，动能定理都适用。

②动能定理最佳应用范围：动能定理恒力或变力做功、直线或曲线运动及多过程的问题均适用，对

于未知加速度a 和时间 t ，或不需求加速度和时间的动力学问题，一般用动能定理求解为最佳解法。

（二）基础感知

1.对质量不变的物体，以下说法中正确的是

A.动能的大小与参考系的选择有关

B.如果物体的速度改变，它的动能就一定改变

C.如果物体的速度方向改变它的动能就一定改变

D.如果物体的速度大小改变它的动能就一定改变

2.改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生变化。在下列几种情况下，汽车的动能变化说

法正确的是

A.质量不变，速度增大为原来的2倍，动能是原来的4倍

B.速度不变，质量增大到原来的2倍，动能是原来的4倍

C.质量减半，速度增大到原来的4倍，动能是原来的4倍

D.速度减半，质量增大到原来的4倍，动能是原来的4倍

3.一物体在水平恒力F 的作用下移动距离L ，第一次在有摩擦的水平地面上，第二次在光滑的水平面

上。那么，在两次移动中（ ）

A.第一次力F 做的功多

B.两次力F 做的功一样多

C.第一次物体获得的动能大

D.两次物体获得的动能一样大

4.一个质量为1kg 的物体，以4m/s 速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起，在物体上作用一个

向右的水平力，经过一段时间，物块的速度方向变为向右，大小仍为4m/s ，在这段时间内水平力对

物块所做的功为

A 、16J

B 、8J

C 、32J

D 、0

5.在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ） A. gh v 20+ B. gh v 20- C. gh v 220+ D. gh v 220-

（三）【考点精析】---动能定理的应用

一、动能定理求解多过程问题

例1.质量为m 的物体从高为h 的斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停下，如图所示，若

物体的水平位移为s,斜面和平面与物体间的动摩擦因素相同为μ，求

证：μ=h/s

巩固练习1、如图所示，物体从A 处开始沿光滑斜面AO 下滑， 又在粗糙水平面上滑动，最终停在B 处。已知A 距水平面OB 的高度为h ，物体的质量为m ，现将物体m 从B 点沿原路送回至AO 的中点C 处，需外力做的功至少应为

A ．

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mgh B ．mgh C ．32mgh D ．2mgh 巩固练习2、 质量为m=1kg 的物块从一光滑的斜面顶端A 点以初速度v 0=2m/s 下滑至底端B 点后，接着沿水平粗糙地面匀减速滑行后停止在C 点．已知斜面的高度为h=3m ，物块与水平地面间的动摩擦因数为µ=0.1，g 取10m/s 2，求：

（1）物块刚滑到斜面底端时的速度大小；

（2）物块在水平面滑行的距离

小结：使用动能定理求解多过程问题的方法

1、了解由哪些过程构成，选哪个过程研究；

2、分析每个过程物体的受力情况，判断运动情况；

3、各个力做功有何特点，对动能的变化有无贡献；

4、总体把握全过程，按受力分析顺序表达出各力在各阶段做功的总功，找出初、末状态的动能；

5、对所研究的过程运用动能定理列方程。

二、动能定理处理图像问题

例2：质量为2kg 的物体，受到一个水平方向的恒力F 作用，在光滑的水平面上运动，物体在直角坐标系中x 方向，y 方向的分速度如图所示，由图中数据可以计算在t=1s 时，物体具有的动能为多少？2s 内恒力F 对物体所做的功为多少？

巩固练习3、静止在粗糙水平面上的物块A 受方向始终水平向右的拉力作用下做直线运动，t=4s 时停下，其速度—时间图象如图3所示，已知物块A 与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正

C B A A B C

D 确的是（ ）

A ．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功

B ．全过程拉力做的功等于零

C ．从t=1s 到t=3s 这段时间内拉力的功率保持不变，该功率为整个过

程的最大值

D ．从t=1s 到t=3s 这段时间内拉力不做功

三、动能定理解决变力做功问题

例3：质量为500t 的火车，以恒定功率沿平直轨道行驶，在3min 内行驶1.45km ，速度由18km/h 增加到最大速度54 km/h ，求火车的功率。(g=10m/s 2)

巩固练习4、如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A 位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。已知AD=10cm ，小球质量为0.5kg ，求从A 点到D 点弹簧弹力对小球做的功。(g=10m/s 2)

（四）【成功体验】

1. 一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ）

A .Δv=0 B. Δv=12m/s C. W=0 D. W=10.8J

2.两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是

A.乙大

B.甲大

C.一样大

D.无法比较 3.一辆汽车以v 1=6m/s 的速度沿水平面行驶时，急刹车后能滑行L 1=3.6m 如果以v 2=8m/s 的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离L 2应为（ ）

A ．6.4m B. 5.6m C. 7.2m D.10.8 m

4. 如图所示，在水平台面上的A 处，一个质量为m 可视为质点的小

球以初速度v 0斜向上抛出。不计空气阻力，当它达到B 处时小球的动

能为 A.mgh mv

+221 B.mgH mv +22

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