优秀教案20182019学年最新沪科版八年级上学期数学：14.2.4其他判定两个三角形全等的条件教案

合集下载

沪科版八年级数学上册14.2全等三角形的判定教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.知识点方面：全等三角形的判定方法是本章节的重点，尤其是SSS、SAS、ASA、AAS和HL五种判定方法的掌握和应用。难点在于如何让学生理解并灵活运用这些判定方法，特别是在解决复杂问题时能够准确识别和运用。
2.技能方面：培养学生空间想象能力和逻辑推理能力是重点，难点在于如何通过具体的教学活动，让学生在实践中提高这些能力。
4.通过导入环节，激发学生的好奇心，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.介绍全等三角形的定义，让学生理解全等三角形的含义。
2.讲解全等三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS和HL五种方法，通过具体实例和图示，让学生直观地感受这些判定方法的应用。
3.针对每种判定方法，给出典型例题，分析解题思路，让学生了解如何运用这些方法解决问题。
1.基础巩固题：针对全等三角形的判定方法，布置一些基础性的习题，让学生通过练习，巩固所学知识，提高解题技能。此类题目要求学生在课后自主完成，家长签字确认，以培养学生的自主学习习惯。
例题：已知△ABC中，AB=AC，∠B=∠C，求证：△ABC是等腰三角形。
2.提高拓展题：设计一些综合性的题目，让学生在掌握全等三角形判定方法的基础上，提高自己的逻辑思维能力和空间想象力。
4.通过小组讨论，培养学生合作意识，提高学生的沟通能力和解题技巧。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，涵盖全等三角形的判定方法，让学生独立完成。
2.教师巡回指导，针对学生的疑问和困难，给予个别辅导。
3.学生完成后，组织学生互相批改，分享解题心得，提高学生的自我纠错能力。
4.针对共性问题，进行全班讲解，巩固全等三角形的判定方法。
例题：在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，B(4,7)，C(x,y)，且△ABC是全等三角形，求点C的坐标。

2018-2019年初中沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定(1)导学案

14.2三角形全等的判定（1）导学案学习目标:1、掌握三角形全等的“S ＡS ”条件，能运用“S ＡS ”证明简单的三角形全等问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，做最佳自己。

教学重点：SAS 的探究和运用.教学难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.学习过程一、自主预习1、复习思考怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试已知：△ABC求作：'''A B C ∆，使''A B AB =，''B C BC =，'A A ∠=∠C 'B 'A 'C B A CB A(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）在△ABC 和'''A B C ∆中,∵''AB A B B BC =⎧⎪∠=⎨⎪=⎩ ∴△ABC ≌3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出：二、探究新知例1如图，在湖泊的岸边有A,B 两点，难以直接测出两点间的距离。

你能设计一种量出两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由。

（再次温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A 、写出在哪两个三角形中，B 、摆出三个条件用大括号括起来，C 、写出全等结论。

沪科版数学八年级上册：14.2《三角形全等的判定》教案(1)

年全国中小学教师信息化教学设计能手大赛:沪科八年级数学上14.2《三角形全等的判定》教学设计第1课时三角形全等的判定(一)（SAS）教学目标：1. 学会用已知两边和其夹角画三角形的方法，掌握边角边的判定方法,并且会用边角边的判定方法来证明两个三角形全等.2.经历从动手操作到理性证明,探索出三角形全等的边角边判定方法.3.通过“边角边”的应用,掌握转化的数学方法.4.在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.教学重点难点：教学重点：掌握全等三角形“边角边”判定方法.教学难点：掌握并灵活应用“边角边”的判定方法.教学过程：一、创设情境、导入新知1.复习全等三角形及其性质：全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.2.创设情境：①家里衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让明明到玻璃店配一块回来, 该怎么办才能做到呢?②房子里的钢窗，开窗时，随着∠ABC的大小改变，开窗的大小也随之改变。

△ABC能唯一确定吗？2.导入新课：三角形有六个基本元素——三条边和三个角,只给定其中的一个元素或两个元素,能够确定一个三角形的形状和大小吗?这节课我们就来研究这个问题.二、共同探究,学习新知教师多媒体出示:1.只给定一个元素:(1)一条边长为4 cm;(2)一个角为60°.2.只给定两个元素:(1) 一条边长为4 cm,一个角为30°;(2) 两个角分别为30°、50°;(3) 两条边长分别为4 cm、2 cm.师:同学们可以试着画画,看根据这些已知的条件能不能确定一个三角形的形状和大小?学生操作,并思考、讨论.3.小结:只给定三角形的一个或两个元素,不能完全确定一个三角形的形状和大小.4.师:那么还需要增加什么条件才能确定一个三角形的形状和大小呢?教师拿出一个圆规,边操作边说明:圆规的两脚的交点记为O,我在圆规的两脚上各取一点A、B,自由转动其中一个角,△AOB的形状、大小随之改变,那么还需增加什么条件才可能确定△AOB的形状和大小呢?学生交流讨论后回答.（给夹角∠AOB的大小.）5.教师拿出两块三角板,边操作边讲解:把30°的这个角记为∠B,45°的这个角记为∠C,这两个直角三角形的斜边的交点记为点A,沿着B、C两点确定的直线l左右移动三角尺,△ABC的形状、大小随之改变,那么还需要增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢?学生交流讨论,教师参与.6.下面,条件,①师:因为A'B'和B'C'CMB'N=∠B,②教师边操作边讲解:我们先作一条射线B'N,然后以B为圆心,以小于BA且小于BC的长度为半径画弧,与BA、BC的交点分别记为D、E,然后再以B'为圆心,以与刚才同样的半径画弧,与B'N交于一点,记为E',然后E'为圆心,以DE的长度为半径画弧,交前面的一条弧于一点,记为D',连接B'D'并延长得射线B'M,这样我们就作出了∠MB'N=∠B.下面请同学们按这种方法作一个角等于你画出的三角形的一个角.学生交流讨论后操作,教师巡视指导.③教师边操作边讲解:然后在B'M上截取B'A'=BA,在B'N上截取B'C'=BC,然后连接A'C',则△A'B'C'就是所求作的三角形.（学生操作）: 师:将你所作的△A'B'C'与△ABC叠一叠,看看它们能否完全重合?由此你能等到什么结论?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.④小结：判定两个三角形全等的第一种方法就是下面的基本事实：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”(S表示边，A表示角)用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中：AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）⑤练一练：在下列三角形中,哪两个三角形全等?⑥说一说：如图：AB=AD，∠BAC= ∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？三、范例学习，加深理解【例1】如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.学习了边角边定理后,聪聪想到了测量的方法，应该怎么做呢？同学思考交流讨论,教师参与.师:我们不能直接量出A、B两点之间的距离,如果可以有两个三角形全等,我们可以量出AB的对应边的话,根据全等三角形的对应边相等,我们就可以知道A、B间的距离了.学生交流.教师边操作边讲解:因此,我们在岸上取可以直接到A、B的一点C,连接AC,延长AC 到点A',使A'C=AC;连接BC,并延长BC到点B',使B'C=BC.连接A'B',量出A'B'的长度,就是A、B两点间的距离.你能说出这样做的依据吗?学生思考,交流讨论后,教师找一名学生回答.教师板书证明过程.解:在岸上取可以直接到达A、B的一点C,连接AC,延长AC到A',使A'C=AC;连接BC,并延长BC到B',使B'C=BC,连接A'B',量出A'B'的长度,就是A、B两点间的距离.理由:在△ABC与△A'B'C中,∵AC=AC，（已知）∠ACB = ∠A'CB',(对顶角相等）BC=B'C,（已知）∴△ABC≌△A'B'C'.(SAS)∴A'B'=AB.(全等三角形的对应边相等)【例2】已知:如图所示,AD∥BC,AD=BC.求证:△ADC≌△CBA.师:根据题意,你知道那些相等的条件?△ADC中AC边与△CBA 的哪条边对应?它们相等吗?还有什么相等条件呢?依据什么?小结：我们就找到了证明三角形全等的条件,用边角边的判定方法就能判定△ADC和△CBA全等了.教师板书证明过程.四、巩固练习，强化新知1.实际应用：某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。

2018-2019年初中沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定(2)导学案

14.2三角形全等的判定(2)导学案学习目标：1、掌握三角形全等的“角边角”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。

教学重点：已知两角和它们的夹边对应相等的三角形全等探究．教学难点：灵活运用三角形全等条件证明．学习过程一、自主预习1、复习思考（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试。

已知：△ABC求作：△'''A B C ，使'B ∠=∠B, 'C ∠=∠C ，''B C =BC ，（不写作法，保留作图痕迹）(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（三）在△ABC 和'''A B C ∆中,∵'B B BC C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=⎩∴△ABC ≌C 'B 'A 'C BACBA二、探究新知1、例3、解：∵AB⊥BD,ED⊥BD,(已知）∴∠ABC=∠EDC=90°(垂直的定义）又∵BC=CD,(已知）∠ACB=∠ECD（对顶角相等）∴△ABC≌△EDC,(ASA)∴AB=DE(全等三角形的对应边相等）例4.已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：DB=CB证明：在△ABD 和△ABC 中 ∠1=∠2 （已知） ∠D=∠C （已知） AB=AB （公共边） ∴△ABD ≌△ABC （AAS ）∴DB=CB （全等三角形对应边相等）练习1、如图，在△ABC 中，∠B=2∠C,AD 是△ABC 的角平分线，∠1=∠C,求证AC=AB+CECAD1 B23 42、如下图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ．求证：AD=AE ．3、已知：点D 在AB 上，点E 在AC 上， BE ⊥AC, CD ⊥AB,AB=AC ，求证：BD=CE三、随堂练习1、DECBAD CABE2.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC ≌△DEF ( ) A. AB=DE,BC=EF, ∠A ＝∠E; B. AB=DE,BC=EF, ∠C ＝∠F C. ∠A ＝∠E,AB=EF, ∠B ＝∠D; D. ∠A ＝∠D,AB=DE, ∠B ＝∠E3.如图所示,已知∠A ＝∠D,∠1＝∠2,那么要得到△ABC ≌△DEF,还应给出的条件是:( ) A. ∠B ＝∠E B.ED=BC C. AB=EF D.AF=CD 四、应用与提升4.如上题图, 在△ABC 和△DEF 中,AF=DC, ∠A ＝∠D, 当_____________时,可根据“ASA ”证明△ABC ≌△DEF五、反思与修正A F C D1 2EB。

沪科版数学八年级上册精品教案14.2 三角形全等的判定

14.2 三角形全等的判定（第1课时）教学目标1.知识与技能理解判定两个三角形全等的方法之一——“边角边”定理，深化证明思维.2.过程与方法经历探究“边角边”判定两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的思索.3.情感态度与价值观培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值.教学重点运用“边角边”判定定理解决实际问题.教学难点如何寻找适合“边角边”来证明全等的两个三角形.教学过程一.复习回顾1. 上节课我们学习了全等三角形的有关性质是什么？全等三角形的对应边相等.对应角相等.2.如图，如果△ABC ≌△DEF请说出对应边、对应顶点、对应角.二、新课讲解三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？1.只给定一个元素①一条边长为4 cm；②一个角为45°.若只给一条边时，C点可任意，能画很多不同的三角形,若只给一个角时，线段BC 无法确定，可以画很多不同的三角形. 2．若给定两个元素①两条边长为4 cm ，5 cm ； ②一条边长为4 cm ，一个角为45°； ③两个角分别为45°.C1①② ③结论：给定两个条件仍不能确定一个三角形的形状和大小. 3．若给三个条件 ①三个角；②两边一角； ③两角一边； ④三条边.4．研究两边一角的情况利用尺规作图画出已知角和已知边. 已知△ABC.⑴ ⑵求作：△A 1B 1C 1，A 1B 1=AB ，∠B 1=∠B ，B 1C 1=BC 。

作法：①作∠MB 1N =∠B ；②在B 1M 上截取B 1A 1=BA ，在B 1N 上截取B 1C 1=BC ； ③连接A 1C 1.则△A 1B 1C 1(图⑵)就是所求作的三角形. 同学们将这两个三角形重叠，看能否完全重合？三角形全等判定定理1：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.记为“边角边”或“SAS ”(S 表示边,A 表示角) 注意：边角边中的角要是两边的夹角. 三、例题分析1. 例.已知：如图，在AB ，AC 上各取一点E ，D ，使AE =AD .连接BD ，CE 相交于点O ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C .分析：要证明两个角相等，学过的方法有：⑴两直线平行，同位角相等或内错角相等；⑵利用三角形全等的性质，本题利用方法二证明. 证明：在△AEO 与△ADO 中,, 12,?,AE AD AO AO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEO ≌△ADO (SAS) .∴∠AEO =∠ADO （全等三角形对应角相等）.又∵∠AEO =∠EOB +∠B , ∠ADO =∠DOC +∠C , ∵∠EOB =∠DOC （对顶角相等）, ∴∠B =∠C .评析：在分析问题时要把条件分析透彻，如该题先证得△AEO ≌△ADO 后，推出OD =OE , ∠AEO =∠AOD , ∠EOA =∠DOA ,这些结论在进一步证明中不一定全用到，但当分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识，有利于进一步思索.2.阅读课本P99例1、例2指导学生分析例题，并从中归纳出证明的思路、方法.四.课堂练习P100练习 1，2，3.五.小结1.边角边定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.2.在应用定理时要注意：对应的两边及这两边所夹的角相等.六.作业布置P111习题14.2第1题.七.反思14.2 三角形全等的判定（第2课时）教学目标1.知识与技能理解“角边角”判定两个三角形全等的方法.2过程与方法经历探究“角边角”判定两个三角形全等的过程，能进行有条理的思索. 3情感态度与价值观培养严谨的表述能力，体会几何中逻辑推理的应用价值.教学重点学会运用“角边角”判定两个三角形全等的方法.教学难点如何进行推理分析.教学过程一、复习回顾回忆“边角边”定理.由两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等吗？为什么？如图,AB=AB, ∠B=∠B, AB1=AC,但△ABB1与△ABC不全等.二、新课讲解已知△ABC.B CC1求作：△A1B1C1，使∠B1=∠B，B1C1=BC，∠C1=∠C.作法：①作线段B1C1=BC；②在B1C1的同旁，分别以B1, C1为顶点作∠MB1C1=∠ABC, ∠NC1B1=∠C, B1M与C1N交于点A1.则△A1B1C1就是所求作的三角形.（学生用剪刀剪下拼凑看能否重合）全等三角形判定定理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，记为“角边角”或“ASA”.三、例题分析1. 例1.已知：如图所示，∠1=∠2, ∠3=∠4,求证：△ADC≌△BCD.C证明：∵∠1=∠2, ∠3=∠4,（已知）∴∠1+∠3=∠2+∠4.即∠ADC=∠BCD.在△ADC和△BCD中,12,(,,DC CD ADC BCD ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩已知）（公共边）（已证）∴△ADC ≌△BCD.（ASA ）归纳：在证明三角形全等时，要善于把间接的条件转化为可以直接判定三角形全等的条件. 2．阅读课本P101-102的例3、例4在阅读中总结出证明方法，形成证明模式. 四、课堂练习P102练习 1，2，3. 五.小结角边角定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 六.作业布置P111习题14.2第2，4题. 七.反思.14.2 三角形全等的判定（第3课时）教学目标 1.知识与技能理解应用“边边边”来判定两个三角形全等的方法，拓展推理证明能力. 2.过程与方法经历探索用“边边边”判定两个三角形全等的过程，认识三角形的稳定性，进一步发展逻辑思维能力.3.情感态度与价值观培养良好的逻辑思维能力以及合作学习的习惯，感受几何的应用价值. 教学重点掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法. 教学难点如何根据实际问题学会选择应用已学过的判定三角形全等的方法来解决. 教学过程一. 创设情境，引入新课1.一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如下图所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，你能否利用你的知识来加以说明？分析：方法1，量出AB边和∠A, ∠B的度数，可以截到与原来相同的玻璃图形;方法2，把玻璃片放在纸板上，然后用直尺画出一块完整的玻璃图形，再剪下来去玻璃店配. 问题：方法1利用了什么定理？（“角边角”）方法2利用了什么道理？（三边对应相等）二、新课讲解1．已知△ABC .CC1求作：△A1B1C1，使A1B1=AB，B1C1=BC，C1A1=CA.作法：①作线段B1C1=BC；②分别以点B1，C1为圆心，BA,CA的长为半径画弧，两弧相交于点A1；③连接A1B1，A1C1。

沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定优秀教学案例

沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定优秀教学案例
一、案上册的重要内容，也是学生几何学习的重点和难点。沪科版教材14.2节详细介绍了三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS和HL五种情况。为了帮助学生更好地理解和掌握这一知识点，本教学案例将结合教材内容，以实际生活中的问题为切入点，激发学生的学习兴趣，引导他们通过观察、思考、实践等环节，掌握三角形全等的判定方法，培养他们的几何思维和解决问题的能力。本案例注重实用性和人性化，以生动形象的语言，结合教育专业用词，为学生提供一个愉悦的学习氛围。
2.采用多元化的评价方式，如小组互评、教师评价、学生自评等，全面评估学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现，鼓励学生发挥潜能，提高综合素质。
3.注重评价的激励作用，以鼓励性评价为主，关注学生的个体差异，激发学生的学习积极性，帮助他们建立自信。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中含有全等三角形元素的图片，如建筑物的立面图、家具设计图等，引导学生观察并思考这些图形的特点。
3.鼓励学生提出在学习过程中遇到的问题，共同探讨解决方法。
（五）作业小结
1.布置课后作业，包括基础题和提高题，巩固全等三角形的判定方法。
2.鼓励学生利用课后时间，观察生活中的全等三角形实例，并将所学知识运用到实际中。
3.布置一道开放性题目，要求学生运用全等三角形的知识，设计一个具有创意的图案或模型，培养学生的创新意识和动手能力。
5.创新意识的培养
在教学过程中，本案例注重培养学生的创新意识。通过设计具有创意的开放性题目，鼓励学生运用所学知识，发挥想象力和创造力，设计独特的图案或模型。这种教学设计有助于提高学生的动手能力，培养他们的创新精神。

2019-2020年(秋)八年级数学上册 14.2 三角形全等的判定教案 (新版)沪科版.doc

2019-2020年(秋)八年级数学上册 14.2 三角形全等的判定教案（新版）沪科版1．使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等．2．通过全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法．3．经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力．重点三角形全等的识别：SAS.难点对全等三角形的识别的理解和运用．一、创设情境，导入新课1．什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？(能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．) 2．两个三角形满足什么条件就能全等呢？如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？——这就是本节课我们要探讨的课题．二、合作交流，探究新知如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？(应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角．)每一种情况下得到的三角形都全等吗？做一做：(1)如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为3 cm和4 cm，它们的夹角为50°，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的．这就是判别三角形全等的另外一种简便的方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为“边角边”或“SAS”．(2)如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为4 cm和4.5 cm，长度为4 cm的边所对的角为60°，情况会怎样呢？请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？(两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等．)三、运用新知，深化理解例1 如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE .求证：∠B ＝∠C .分析：本题考查了全等三角形的性质与判定，解题的关键是熟知判定一般的三角形全等的方法．利用“SAS ”证明△ABE ≌△ACD ，再利用全等三角形的对应角相等即可．证明：在△ABE 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠A ＝∠A ，AE ＝AD ，∴△ABE ≌△ACD (SAS )，∴∠B ＝∠C .【归纳总结】解决此类题型常用的方法是：直接应用全等三角形的判定和性质证明即可，注意在证明三角形全等时隐含的条件，如公共边、公共角、对顶角等．例2 如图，已知A ，B 两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达，现给出一种方案：找两点C ，D ，使AD ∥BC ，且AD ＝BC ，量出CD 的长即得AB 的长．请说明理由．分析：由平行线的性质得到∠DAC ＝∠BCA ，然后通过证△ADC ≌△CBA (SAS )得到AB ＝CD . 解：AB ＝CD ；理由如下：如图，∵AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠BCA .在△ADC 与△CBA 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝CB ，∠DAC ＝∠BCA ，AC ＝CA ，∴△ADC ≌△CBA (SAS )，∴AB ＝CD .【归纳总结】解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．阅读教材P99～100例1，例2，指导学生分析例题，并从中归纳出证明的思路、方法。

沪科版八年级数学上册14.2全等三角形的判定优秀教学案例

2.组织学生互相评价，让他们在学习过程中学会客观评价他人的优点和不足，取长补短。
3.教师对学生的学习过程和成果进行及时、全面的评价，关注学生的个体差异，给予有针对性的指导和建议。
4.定期组织阶段测试，检验学生对全等三角形判定方法的理解和掌握程度，为下一阶段的教学提供依据。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一些全等三角形的实物模型，如等边三角形拼接而成的六边形、全等三角形的装饰品等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？它们在生活中的应用有哪些？
2.学生分享自己的观察和发现，教师适时总结全等三角形的基本概念和性质。
3.提问：我们已经学习了三角形的基本概念和性质，那么如何判断两个三角形是否全等呢？这节课我们将学习全等三角形的判定方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解全等三角形的定义及其性质，明确全等三角形在几何图形变换中的重要性。
2.掌握全等三角形的判定方法，能够准确地识别和运用这些方法解决实际问题。
3.学会利用全等三角形的性质和判定方法进行几何证明，提高逻辑推理能力。
4.能够运用全等三角形的判定方法，解决生活中的实际问题，如建筑设计、图形拼接等。
2.学生分享自己的学习心得，总结自己在解题过程中的成功经验和教训。
3.教师对学生的总结进行补充，强调全等三角形判定方法的灵活运用。
4.提醒学生注意全等三角形判定方法在生活中的应用，激发他们学习几何的兴趣。
（五）作业小结
1.教师布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，以满足不同层次学生的学习需求。
2.学生在课后独立完成作业，巩固全等三角形的判定方法。
3.教师要求学生在作业中总结自己的解题思路和方法，以便在下次课堂上进行分享和交流。

沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定公开课优质教案(2)

14.2《全等三角形的判定2》(ASA)使用说明与学法指导1.课前完成自主学习，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。

2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。

3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。

4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。

一、教材分析（一）学习目标1.通过画图，经历探究ASA 的过程，会运用“ＡS Ａ”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3.选择SAS 或SAS 判定两个三角形全等。

（二）学习重点和难点：教学重点：已知两角一边的三角形全等探究．教学难点：灵活运用三角形全等条件证明二、自主学习：阅读P101—102页回答下列问题： 1.画一画：如图，△ABC 是任意一个三角形，画△A 1B 1C 1 ,使A 1B 1=AB ,∠A 1=∠A ,∠B 1=∠B ，把画的△A 1B 1C 1剪下来放在△ABC 进行比较，它们是否重合？由此你能得出什么结论？(用自己的方法画出或参考P101页步骤画出,必须能复述画法.) 得出结论：对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA ”） 2.用数学语言表述全等三角形判定（三）在△ABC 和'''A B C ∆中, ∵'B B BC C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=⎩ ∴△ABC ≌3.探究二:两角和其中一角的对边对应相练一练1.如图2，O 是AB 的中点，要使通过角边角（ASA ）来判定△OAC ≌△OBD ，需要添加一个条件,下列条件正确的是( ）A 、∠A=∠B B 、AC=BDC 、∠C=∠DC 'B 'A 'CBA2.如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（） A 、选①去，B 、选② C 、选③去3.已知：如图AB 是∠CAD 的平分线，∠C ＝∠D. 求证：BC ＝BD.证明：∵AB 是∠CAD 的平分线， ∴∠ ＝∠ .在△ABC 和△ABD 中，___________,C _____,AB ______,⎧∠=∠⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△ABD （）. ∴ ＝ .三、课内探究活动一合作探究如图，已知AB ∥DC ，AD ∥BC. 求证：△ABD ≌△CDB.活动二学以致用1、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ．求证：AD=AE ．2、如图，是D 上AB 一点，DF 交AC 于点E ，DE=DF ，FC ∥AB ，AE 与CE 是否相等？证明你的结论。

八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第4课时其他判定两个三角形全等的条件教案沪

2018年秋八年级数学上册第14章全等三角形14.2 三角形全等的判定第4课时其他判定两个三角形全等的条件教案（新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第14章全等三角形14.2 三角形全等的判定第4课时其他判定两个三角形全等的条件教案（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年秋八年级数学上册第14章全等三角形14.2 三角形全等的判定第4课时其他判定两个三角形全等的条件教案（新版）沪科版的全部内容。

第4课时其他判定两个三角形全等的条件◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握“角角边"定理的内容及其推导方法；2.掌握用“角角边”定理判定三角形全等的方法.【过程与方法】1。

经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力;2。

通过对知识方法的总结,培养反思问题的能力，形成理性思维。

【情感、态度与价值观】敢于面对教学活动中的困难,能通过合作交流解决遇到的困难。

◇教学重难点◇【教学重点】掌握“角角边”定理判定两个三角形全等的方法及简单应用。

【教学难点】两个三角形的对应角和对应边的书写。

◇教学过程◇一、情境导入我们前面都学习了哪些判定两个三角形全等的方法?这些方法有什么共同特点?还能不能找到其他的判定方法?二、合作探究问题:满足下面三组条件中任一组的两个三角形，能否判定三角形全等呢？(1）三个角分别相等;（2）两边和其中一边的对角分别相等;(3)两角和其中一角的对边分别相等.结论:命题（1）即AAA，是与SSS对应的,很容易举出反例。

2018-2019沪科版八年级数学上册教学计划及教案全集

2018-2019沪科版八年级数学上册教学计^划及全册|教案2018-2019沪科版八年级上册数学教学计划一、班情分析。

本班学生整体数学基础较差，尤其是数学中基本数量关系的理解和掌握较差，分析问题能力较弱，两极分化较严重，虽经七年级的数学学习，基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺，同时作答也比较粗心。

二、指导思想以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。

同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。

三、教学目标1、知识与技能目标学生通过探究实际问题，认识平面直角坐标系、一次函数、三角形中的边角关系及命题与证明、全等三角形、轴对称图形和等腰三角形，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。

进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。

2、过程与方法目标掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；通过探究一次函数图象与性质之间的关系，初步建立数形结合的数学模式；*3、情感与态度目标通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。

认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。

养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。

了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。

四、教材分析第十一章平面直角坐标系本章以丰富多彩的现实生活中的经验、题材，说明在日常生活中，在生产实践军事上常常需要确定物体的坐标，学习平面直角坐标系是主要内容，同时也是数形结合的基础，本章还学习图形在直角坐标系中的平移，从运动的观点来体现直角坐标系的实际运用。

沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定(ASA)教学设计

1. ASA判定法的含义是什么？如何用简洁明了的语言描述？
2.运用ASA判定法判断两个三角形全等时，需要注意哪些问题？
3.结合教材中的例题，讨论如何运用ASA判定法解决实际问题。
在讨论过程中，教师巡回指导，引导学生正确理解ASA判定法，并解决讨论中遇到的问题。
（四）课堂练习，500字
1.让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2.结合教材中的例题，独立思考并尝试运用ASA判定法解决以下问题：
a.已知：在ΔABC中，AB=AC，∠B=∠C，BC=6cm。求证：ΔABC全等于ΔCDA。
b.已知：在ΔDEF中，∠D=∠E=90°，DE=4cm，DF=3cm。求证：ΔDEF全等于ΔHGI。
3.尝试运用几何画板或手工制作教具，模拟ASA判定法的判定过程，并用自己的语言解释为什么ASA判定法能够证明两个三角形全等。
二、学情分析
八年级学生在学习了全等三角形的基本概念后，对于全等三角形的性质和判定方法已有一定的基础。在此基础上，本节课将引导学生深入学习三角形全等的ASA判定法。学生在此阶段具备以下特点：
1.思维活跃，对新知识充满好奇心，但几何逻辑推理能力尚待提高。
2.具备一定的空间想象能力，但在具体问题中运用全等三角形知识解决问题时，仍需加强。
教师在课后对本次教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在开始本节课的教学之前，首先引导学生回顾全等三角形的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。接着，通过以下问题导入新课：
1.我们已经知道，全等三角形具有相同的形状和大小。那么，如何判断两个三角形是否全等呢？
2.解题过程中，注重几何逻辑推理的严密性，避免出现逻辑错误。

优秀教案20182019学年最新沪科版八年级上学期数学：14.2.4其他判定两个三角形全等的条件教案

最新沪科版八年级数学上册第14章全等三角形教案3

最新沪科版八年级数学上册第14章全等三角形教案5

沪科版八年级数学上册14.2全等三角形的判定教学设计

2018-2019年初中沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定(1)导学案

沪科版数学八年级上册：14.2《三角形全等的判定》教案(1)

2018-2019年初中沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定(2)导学案

沪科版数学八年级上册精品教案14.2 三角形全等的判定

沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定优秀教学案例

2019-2020年(秋)八年级数学上册 14.2 三角形全等的判定教案 (新版)沪科版.doc

沪科版八年级数学上册14.2全等三角形的判定优秀教学案例

沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定公开课优质教案(2)

八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第4课时其他判定两个三角形全等的条件教案沪

2018-2019沪科版八年级数学上册教学计划及教案全集

沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定(ASA)教学设计

优秀教案20182019学年最新沪科版八年级上学期数学：14.2.4其他判定两个三角形全等的条件教案

最新沪科版八年级数学上册 第14章 全等三角形 教案3

最新沪科版八年级数学上册 第14章 全等三角形 教案5

沪科版八年级数学上册14.2全等三角形的判定教学设计

2018-2019年初中沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定(1)导学案

沪科版数学八年级上册：14.2《三角形全等的判定》教案(1)

2018-2019年初中沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定(2)导学案

沪科版数学八年级上册精品教案14.2 三角形全等的判定

沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定优秀教学案例

2019-2020年(秋)八年级数学上册 14.2 三角形全等的判定教案 (新版)沪科版.doc

沪科版八年级数学上册14.2全等三角形的判定优秀教学案例

沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定公开课优质教案(2)

八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第4课时其他判定两个三角形全等的条件教案沪

2018-2019沪科版八年级数学上册教学计划及教案全集

沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定(ASA)教学设计

最新沪科版八年级数学上册第14章全等三角形教案3

最新沪科版八年级数学上册第14章全等三角形教案5